1、1.1、某厂三个车间一季度生产情况如下：车间 计划完成百分比（%）x实际产量（件）M f单位产品成本（元/件）xxmxf第一车间 90 198 15 220 2970第二车间 105 315 10 300 3150第三车间 110 220 8 200 1760合计 - 733 - 720 7880要求计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。解：一季度三个车间产量平均计划完成百分比 = = =101.81%xm7203平均单位产品成本 = = =10.75（元/件）xf73801.2.企业产品的有关资料如下： 产品 单位成本（元）x98 年产量（件）f99 年成本总额（元）m
2、xf xm甲 25 1500 24500 37500 980乙 28 1020 28560 28560 1020丙 32 980 48000 31360 1500合计 - 3500 101060 97420 3500试分别计算该产品 98 年、99 年的平均单位产品成本。解：98 年平均单位产品成本 = = =27.83（元/件）xf350974299 年平均单位产品成本 = = =28.87（元/件）xm350161.3.1999 年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下：商品品种 价格（元）x甲市场销售量（件）f乙市场销售额（元）mxf xm甲 105 700 126000 7
3、3500 1200乙 120 900 96000 108000 800丙 137 1100 95900 150700 700合计 - 2700 317900 332200 2700试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。解：该商品在甲市场的平均价格 = = =123.04（元/件）xf2703该商品在乙市场的平均价格 = = =117.74（元/件）xm2703192.1.某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为 22 件，标准差为 3.5 件；乙组工人日产量资料： 日产量（件） 工人数（人）f 组中值 x xf（x- ）x（x- ） 2x（x- ） 2 fx10-12 10 1
4、1 110 -6 36 36013-15 20 14 280 -3 9 18016-18 30 17 510 0 0 019-21 40 20 800 3 9 360合计 100 - 1700 - - 900试比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？解： 乙 = = =17（件/人） = = =3（件）xf107乙fx210v 乙 = %= %=17.65% v 甲 = %= %=15.91%3x25.3v 乙 v 甲答：甲小组日产量更有代表性。2.2、有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为 998 斤，标准差为 162.7斤；乙品种实验的资料如下：亩产量（斤/亩
5、）x播种面积（亩）fxf （x- ）x（x- ） 2x（x- ） 2 fx900 1.1 990 -101 10201 11221.1950 0.9 855 -51 2601 2340.91000 0.8 800 -1 1 0.81050 1.2 1260 49 2401 2881.21100 1.0 1100 99 9801 9801合计 5000 5.0 5005 - - 26245试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？解： 乙 = = =1001（斤） = = =72.45（斤）xf50乙fx2564v 乙= %= %=7.24% v 甲 = %= %
6、=16.30%14.72x987.1v 甲 v 乙答：乙品种具有较大稳定性，更有推广价值。3.1、某乡有 10000 户农户，按随机原则从中抽取 100 户，测得户均月收入 3000 元，标准差为 400元，其中有 20 户的户均月收入在 6000 元以上。若以 95.45的概率保证程度，用不重复抽样估计该乡：（1）全部农户户均月收入的范围和全部农户户均月收入的范围；（2）全部农户中，户均月收入在 6000 元以上的户数所占比重的范围；（3）全部农户中，户均月收入在 6000 元以上的户数范围。解：已知：N=10000 户 n=100 户 =3000 元 =400 元 Z=2x = = =39
7、.80（元）xn)1(N104p= = =20%102p= = =3.98%)(np)10(10%)2(（1）全部农户户均月收入的范围： - Z + Z xxx3000-239.80 3000+239.802920.4 3079.6（元）x全部农户户均月收入的范围：100002920.4N 100003079.6X29204000N 30796000（元）X（2）全部农户中，户均月收入在 6000 元以上的户数所占比重的范围：p- ZpPp+ Zp20%-23.98%P20%+23.98% 12.04%P27.96%（3）全部农户中，户均月收入在 6000 元以上的户数范围：1000012.0
8、4%NP1000027.96%1204NP2796（户）3.2. 某企业生产一种新的电子元件 10000 只,用简单随机不重复抽样方法抽取 100 只作耐用时间试验,测试结果得到：平均寿命 1192 小时,标准差 101.17 小时,合格率 88%； 试在 95%概率保证下估计：（1）这种新的电子元件平均寿命的区间范围。（2）这种新的电子元件合格率的区间范围。已知：N=10000 只 n=100 只 =1192 小时 =101.17 小时 P=88% Z=1.96x解：（1） = = =10.07（小时）xn)1(N107.0这种新的电子元件平均寿命的区间范围： - Z + Z xxx1192
9、-1.9610.07 1192+1.9610.071172.26 1211.74（小时）x（2）p= = =3.23%)1(Nnp)10(%)8(这种新的电子元件合格率的区间范围：p- ZpPp+ Zp 88%-1.963.23%P88%+1.963.23% 81.67%P94.33%3.3. 从一批零件 5000 件中，按简单随机重复抽取 200 件进行测验，其中合格品数量为 188 件。要求： （1）计算该批零件合格率和抽样平均误差； （2）按 95.45%的可靠程度估计该批零件的合格率区间范围。 （3）按 95.45%的可靠程度估计该批零件的合格品数量区间范围。已知：N=5000 件 n
10、=200 件 n 1=188 件 Z=2解：（1）合格率 p= = =94%1208p= = =1.68%np)(%)94(（2）该批零件的合格率区间范围：p- ZpPp+ Zp 94%-21.68%P94%+21.68%90.64% P97.36%（3）该批零件的合格品数量区间范围：500090.64%NP500097.36%4532NP4868（件）4.1. 某企业各月产品销售额和销售利润资料如下： 月份 产品销售额 X（万元） 销售利润 Y（万元）xy x21 15 2 30 2252 15 2.2 33 2253 20 2.5 50 4004 25 2.5 62.5 6255 28 2
11、.8 78.4 784合计 103 12 253.9 2259试计算：（1）编制产品销售额与销售利润之间的直线回归方程。 （2）若 6 月份产品销售额为 30 万元时，试估计企业产品销售利润。 （要求列表计算，结果保留四位小数）解：（1）设：直线回归方程为 yc=a+bx= =0.048822)(xnyb103592.= -b = -0.0488 =1.3947yanyc= 1.3947+0.0488x（2）估计企业产品销售利润：y c= 1.3947+0.0488x=1.3947+0.048830=2.8587（万元）4.2、某地区 2002 年2005 年个人消费支出和收入资料如下：年份
12、个人收入（亿元）x消费支出（亿元）y xy x22002 225 202 45450 506252003 243 218 52974 590492004 265 236 62540 702252005 289 255 73695 83521合计 1022 911 234659 263420要求：（1）试利用所给资料建立以收入为自变量的直线回归方程；（2）若个人收入为 300 亿元时，试估计个人消费支出额（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留四位小数） 。解：（1）设：直线回归方程为 yc=a+bx= =0.825822)(xnb 10263495= -b = -0.8258
13、=16.7581yayn91yc= 16.7581+0.8258x（2） 若个人收入为 300 亿元时，yc= 16.7581+0.8258x=16.7581+0.8258300=264.4981（亿元）5.1、某公司销售的三种商品的资料如下：商品销售额（万元）商品种类 单位 基期 p0q0 报告期p1q1价格提高%Kp-1 Kp（%） Kpq1甲 条 10 11 2 102 10.78乙 件 15 13 5 105 12.38丙 块 20 22 0 100 22合计 - 45 46 - - 45.16试求价格总指数、销售量总指数和销售额总指数。解：1.价格总指数= = %=101.86%kp
14、q16.452.销售额总指数= = %=102.22%01 3.销售量总指数= %35.1046.01pqk5.2、某企业生产三种产品的有关资料如下：产量 单位成本（元）产品名称基期 q0 报告期q1基期 p0 报告期p1q0p0 q1p0 p1q1甲 200 300 10 12 2000 3000 3600乙 1500 2000 20 21 30000 40000 42000合计 - - - - 32000 43000 45600试计算两种产品的产量总指数，单位成本总指数和总成本总指数。解：1.产量总指数= = %=134.38%01pq3242.单位成本总指数= = %=106.05%10
15、 563.总成本总指数= = %=142.50%0q p3245.3.某地区对两种商品的收购量和收购额资料如下： 收购额（万元） 收购量商品 单位 基期p0q0报告期p1q1基期q0报告期q1Kq= 010qpkA 吨 200 220 1000 1050 1.05 210B 公斤 50 70 400 800 2 100合计 - 250 290 - - - 310试求收购量总指数、收购价格总指数以及收购额总指数。解：1.收购量总指数= = %=124%0pqk25312.收购额总指数= = %=116%0193.收购价格总指数= %5.3201qpk5.4某企业生产两种产品，其资料如下： 总成本
16、（万元） 单位成本（元）产品 单位 基期p0q0报告期p1q1基期P0报告期p1Kp（ 01）kpq1甲 件 100 130 50 55 1.1 118.18乙 套 200 240 60 63 1.05 228.57合计 - 300 370 - - - 346.75要求：（1）计算单位成本总指数、并分析由于单位成本变动对总成本影响的绝对额；（2）计算产品产量总指数、并分析由于产品产量变动对总成本影响的绝对额；（3）计算总成本总指数、并分析总成本变动的绝对额；解：1.单位成本总总指数= = %=106.71%kp1q75.3460单位成本变动对总成本影响的绝对额： - =370-346.75=2
17、3.25（万元）1qpk12.总成本总指数= = %=123.33%01q p37总成本变动的绝对额: - =370-300=70（万元）10q p3.产品产量总指数= = %=115.58%0qkp5.46产品产量变动对总成本影响的绝对额： - =346.75-300=46.75（万元）kp1q05.5、某商场对两类商品的收购价格和收购额资料如下收购额（万元） 收购价格（元）商品种类 基期p0q0报告期p1q1基期p0报告期p1Kp（ 01）kpq1甲 100 130 50 55 1.1 118.18乙 200 240 61 60 0.9836 244.00合计 300 370 - - - 362.18试求收购价格总指数、收购额总指数、收购量总指数。解：1.收购价格总指数= = %=102.15%kp1q8.362702.收购额总指数= = %=123.33%01 3.收购量总指数 %73.12038.601pqk
