1、1八年级数学上 位置与坐标 专题练习题型一：图形所在象限1.对任意实数 ，点 一定不在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.如图，小明从点 O 出发，先向西走 40 米，再向南走 30 米到达点 M，如果点 M 的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）A点 A B点 B C点 C D点 D3.点 P(x,y)坐标满足 xy3 C.m-18.点 P（2，3）关于 x 轴的对称点的坐标是_9.若点 P(2，k-1)在第一象限，则 k 的取值范围是_.10、如果点 A(t-3s,2t+3s),B(14-2t+s,3t+2s-2)关于 X 轴对称，求点 P(s
2、,t)关于 Y 轴对称点的坐标题型二：图形的变换1.已知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC 向右平移 6 个单位，则平移后 A 点的坐标是（ ）A （-2，1） B （2，1） C （2，-1） D （-2，-1）22.在平面直角坐标系中，将点 A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点 A，则点 A 与点A的关系是（ ）A、关于 x 轴对称 B、关于 y 轴对称 C、关于原点对称 D、将点 A 向 x 轴负方向平移一个单位得点 A3.在直角坐标系中，将点 P（3，6）向左平移 4 个单位长度，再向下平移 8 个单位长度后，得到的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三
3、象限 D第四象限4.如图，把图中的ABC 经过一定的变换得到图中的ABC，如果图中ABC 上点 P的坐标为（a，b） ，那么这个点在图中的对应点 P的坐标为（ ）A(a-2,b-3) B(a-3,b-2) C(a+3,b+2) D(a+2,b+3) 5在边长为 1 的正方形网格中如上图 3，将 AB 向右平移两个单位长度得到 ABC ， 则与点B关于 x轴对称的点的坐标是（ ） A 01， B ， C 21， D 1，6.一束光线从 y 轴点 A（0，2）出发，经过 x 轴上点 C 反射后经过点 B（6，6） ，则光线从点 A 到点 B 所经过的路程是（ ）A、10 B、8 C、6 D、47.
4、已知点 P 到 x 轴距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则 P 点坐标一定为( )A、(3，2) B、(2，3) C、(-3，-2) D、以上答案都不对8.点 p 到 X 轴的距离是 5，到 Y 轴的距离是 3，则点 P 的坐标是（ ）A.(5,3) B.(3,5)C.(-3，-5) D.(3,5)或（-3,-5）或（-3,5）或（3，-5）9.已知线段 MN 平行于 x 轴，且 MN 的长度为 5，若 M（2，-2） ，那么点 N 的坐标是_.10.已知点 ，将它先向左平移 4 个单位，再向上平移 3 个单位后得到点 ，则点 的坐yxO（A）BCCO xyA（0,2） B（6,6）3标是_
5、, 11.如下图 1，如果 与 关于 轴对称，那么点 的对应点 的坐标为_,12.点 A(-2,1)关于 y 轴对称的点的坐标为_,关于原点对称的点的坐标为_.13.将点 向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位后得到对应点的坐标是_, 14.如上图 2，在平面直角坐标系中，线段 是由线段 平移得到的，已知 两点的坐标分别为 ， ，若 的坐标为 ，则 的坐标为_,15.在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点 的坐标是_,。16.在平面直角坐标系中如上图 3， ABCD 的顶点 A、B、D 的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点 C 的坐标是（ ）A.（3，7）；B.（5，
6、3） C.（7，3）； D.（8，2）题型三：1在直角坐标系中，若一个正方形，每个顶点到横轴、纵轴的距离都是 6，则此正方形的四个顶点坐标分别为_ _。2.平面直角坐标系中，已知 A（-7,1）B（-1,1）C（-1,5）且 D 点坐标（x,y）满足 2x+5y=22，四边形 ABCD 面积为 37，则 x=_。Y=_。 3建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标是 A（2，3） ，B（-2，3） ，C（3，-2） ，D（5，1）的点并求出四边形的面积。4试判断以 A（-1，-1） ，B（5，-1） ，C（2，2）为顶点的三角形的形状并求出它的面积。4BAO xy5.如图，梯形 OABC 是
7、正六边形的一部分，画出它关于 x 轴对称的其余部分，如果 AB 的长为 2，求出各顶点的坐标。 6.写出如图 6 中ABC 各顶点的坐标且求出此三角形的面积。题型四：1.如右上图，点 A 的坐标是（1，1） ，若点 B 在 x 轴上，且ABO 是等腰三角形，则点 B 的坐标不可能是（ ） A.（2，0） B.（ ，0） C.（ ，0） D.（1，0）2已知正方形 OABC 各顶点坐标为 O（0，0） ，A（1，0） ，B（1，1）C（0，1） ，若 P 为坐标平面上的点，且POA、 PAB、 PBC、PCO 都是等腰三角形，问 P 点可能的不同位置数是（ ）A1 B5 C9 D133.已知正三
8、角形 ABC，若存在点 P，使得且PAB、 PAC、PBC、都是等腰三角形,则 P 点可能的不同位置数是_个。3.在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 到直线 的距离为 ，且 是直角三角形，则满足条件的点 有_个4如右下图，在平面直角坐标系中，已知点 A(1，0)和点 B(0， )，点 C 在坐标平面内若以3A、B、C 为顶点构成的三角形是等腰三角形，且底角为 30，则满足条件的点 C 有_,个5已知在直角坐标系中，点 A（4，0） ，点 B（0，3） ，若有一个直角三角形与 RtABO 全等，且它们有一条公共边，请写出这个直角三角形未知顶点的坐标。 （不必写出计算过程）AC
9、 xBOyO图 6ABC1xy56. 中，点 的坐标为（0，1） ，点 的坐标为（4，3） ，如果要使 与 全等，那么点 的 坐 标 是 .7.在平面直角坐标系中描出下列个点 A(2,1),B(0,1),C(-4，-3),D(6，-3),并将各点用线段依次连接成一个四边形 ABCD.（1）四边形 ABCD 是什么特殊四边形；（2）在四边形 ABCD 中内找一点 P，使得PAB、PAC、PCD、 PAD 都是等腰三角形，请写出 P 点的坐标。题型五：1.在直角坐标系 中, 点 在第一象限内 , 且 与 轴正半轴的夹角为 , 则 的值是( ) A B C8 D22.如下图 1，在直角坐标系中，将矩
10、形 OABC 沿 OB 对折，使点 A 落在 A1处，已知OA= 3，AB=1.，则点坐标 A1坐标是 3.如上图 2，将AOB 绕点 O 逆时针旋转 900，得到 AOB，若点 A 的坐标是（a,b） ，则点 A的坐标是 4.如上图 3，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是正方形，点 A 的坐标是（4,0） ，点 P 为边 AB上一点，CPB=60 0,沿 CP 折叠正方形，折叠后，点 B 落在平面内 B处，则 B点的坐标是 65一艘轮船从港口 O出发，以 15 海里/时的速度沿北偏东 60的方向航行 4 小时后到达 A 处，此时观测到其正西方向 50 海里处有一座小岛 B若以港口 O为
11、坐标原点，正东方向为 x轴的正方向，正北方向为 y轴的正方向，1 海里为 1 个单位长度建立平面直角坐标系，则小岛 B 所在位置的坐标是 6.一次海难事件，在船长的航海日记记录着一天的出行，我们从 K 港（O 点）出发，沿北偏西 500方向航行 250 千米后，折向北偏东 750方向航行 100 千米，再向东北方向航行 150 千米撞上了暗礁，请画出次航线图，并确定暗礁的位置如图，在ABO 中，B=90 0,A 点坐标为（10,0）,AB=8, 求点 B 的坐标。7先将一矩形 ABCD 置于直角坐标系中，使点 A 与坐标系的原点重合，边 AB、AD 分别落在 x 轴、y 轴上，如上图（1） ，
12、再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转 30如上图（2） ，若AB4，BC3，则图（1）和图（2）中点 B 点的坐标分别为 ， .点 C 的坐标分别为 ， . 8如图， 中， ，请你建立适当的直角坐标系，并写出ABC 1204AC，各点的坐标，9在平面直角坐标系中，已知点 P0的坐标为（1, 0 ） ，将点 P0绕着原点 O 按逆时针方向旋转O xyAAB C7600得点 P1，延长 OP1到点 P2，使 OP2=2OP1，再将点 P2绕着原点 O 按逆时针方向旋转 600得点 P3，则点 P3的坐标是 . 题型六：（探索规律）1.已知 点关于 轴的对称点 是第三象限内的整点（横、纵坐标
13、都为整数的点，称为整点） ，则 点的坐标是 2.已知 21x,),321(1nxn,则 209x= 3.如图，在平面坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“ ”方向排列，如（1,0） ， （2,0） ，（2,1） ， （3,2） ， （3,1） ， （3,0）根据这个规律探索可得，第 100 个点的坐标为 5.如上图 2，将边长为 1 的正三角形 沿 轴正方向连续翻转 2008 次，点 依次落在点的位置，则点 的横坐标为 6.将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(，)表示第行,从左到右第个数,如(4,3)表示分数 .那么(9,2)表示
14、的分数是 .87.如上图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点 P 处开始依次关于点 A、B、C 作循环对称跳动，即第一次跳到点 P 关于点 A 的对称点 M 处，接着跳到点 M 关于点 B 的对称点 N 处，第三次再跳到点 N 关于 C 的对称点处，如此下去。（1）在图中画出点 M、N，并写出点 M、N 的坐标：_（2）求经过第 2008 次跳动之后，棋子落点与点 P 的距离。8在平面直角坐标系中，设点 P 到原点 O 的距离为 ，OP 与 x 轴正方向的夹角为 ，则用表示点 P 的极坐标，显然，点 P 的极坐标与它的坐标存在一一对应关系.例如：点 P 的坐标,为（1，1） ，则其极坐标为 .若
15、点 Q 的极坐标为 ，则点 Q 的坐标为 ( ) 45,260,4A. B. C.（2 ,2） D.（2，2）32,3,39.根据指令s,A (s0, 00A1800), 机器人在平面上能完成下列动作: 先原地逆时针旋转角度A, 再朝其面对的方向沿直线行走距离 s. 现机器人在直角坐标系的坐标原点, 且面对 x 轴正方向. (1) 若给机器人下了一个指令4,60 0，则机器人应移动到点 _ ; (2) 请你给机器人下一个指令 _, 使其移动到点 (-5,5).10在平面直角坐标系中，已知 3 个点的坐标分别为 1()A， 、 2(0)， 、 3(1)A， . 一只电子蛙位于坐标原点处，第 1
16、次电子蛙由原点跳到以 1为对称中心的对称点 1P，第 2 次电子蛙由 1P点跳到以2A为对称中心的对称点 2P，第 3 次电子蛙由 2P点跳到以 3为对称中心的对称点 3，按此规律，9电子蛙分别以 1A、 2、 3为对称中心继续跳下去问当电子蛙跳了 2009 次后，电子蛙落点的坐标是 209P（_ ，_）. 11如图，在直角坐标系中，已知点 )0,3(A， )4,(B，对 OAB连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为_12如图所示，正ABC 在平面直角坐标系中按顺时针方向滚动，已知点 A 与坐标原点重合，正ABC 的边长为 2，（1）求出点 B 及点 C 的坐标；（2）把
17、ABC 绕点 C 旋转 30后，点 B 所在位置的坐标是什么？（3）三角形 ABC 滚动 360后，点 A，点 B、点 C 分别位于什么位置？13.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点。观察图中每个正方形（实践）四条边上的整点个数，请你猜测由里向外第十个正方形（实线）四条边的整点个数共有_个yxOAB 4 8 12 1641014如上图 2，已知 Al(1，0)、A 2(1，1)、A 3(-1，1)、A 4(-1，-1)、 A5(2，-1)、。则点A2007，的坐标为_ 15在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点请你观察图中正方形A1B1C1D1、A 2B2C
18、2D2、A 3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形 A10B10C10D10四条边上的整点共有 个. 16如图，将边长为 1 的正方形 OAPB 沿 x 轴正方向边连续翻转 2006 次，点 P 依次落在点 的位置，则 的123206,P 206横坐标 =_06x17.在直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都为整数的点叫做整点。设坐标轴的单位长度为 1cm ，整点 P 从原点 O 出发，速度为 1cm/s，且整点 P 同时作向上和向右运动，如图。运动时间（s）与可得整点个数（个）的关系如下表：整点 P 从原点出发的时间（s）可以得到整点 P 的坐标 可以得到整点 P 的个数1
19、 （0,1） ， （1,0） 22 （0，2） ， （1，1） ， （2，0） 33 （0，3） ， （1，2） ， （2，1） ，（3，0）4 根据上表中的规律，回答下列问题：（1）当整点 P 从点 O 出发 4S 时，可以得到的整点的个数为_（2）当整点 P 从点 O 出发 8S 时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点，并顺次连结这些整点；（3）当整点 P 从点 O 出发多少 S 时，可以到达整点（16,4）的位置？11题型七：（平移、对称与旋转）1.ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将ABC 向右平移 6 个单位得到A 1B1C1，请画出A 1B1C1；并写出点 C1的坐标
20、；（2）将ABC 绕原点 O 旋转 180得到A 2B2C2，请画出A 2B2C2。2.如图（1） ，在平面直角坐标系 中， ， ， （1）求出 的面积 （4 分）（2）在图 5 中作出 关于 轴的对称图形 （3 分）（3）写出点 的坐标 （3 分）3.如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点 O 旋转180后得到的图案；4.如图方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， ABC 的顶点在格点上，点 B 的坐标为（5，4） ，请你作出 ，使 与 ABC 关于 y 轴对称，并写出 的坐标.125.在平面直角坐标系中, ABC 的三
21、个顶点的位置如下图 1 所示，点 A的坐标是（2,2）, 现将 ABC 平移,使点 A 变换为点 A, 点 B、 C分别是 B、 C 的对应点.（1）直接写出点 B、 C的坐标: B_ C_；（2）若 ABC 内部一点 P 的坐标为（ a,b） ，则点 P 的对应点 P 的坐标是_6.在平面直角坐标系中按下列要求作图（1）作出三象限中的小鱼关于 轴的对称图形；（2）将（1）中得到的图形再向右平移 6 个单位长度7.如图是由若干个边长为 1 的小正方形组成的网格，在图 1 中作出五角星 ABCDE 是 向其东北方向平移 个单位的图形在 2 图中作出将五角星 ABCDE 向其东 4 单位北 4 单
22、位方向平移的五角星。13(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得 A、B 两点的坐标分别为 A(2，一 1)、B(1，一 4)。并求出 C 点的坐标；(2)作出ABC 关于横轴对称的 ，再作出ABC 以坐标原点为旋转中心、1C旋转 180后的 ，并写出 、 两点的坐标2AB28如图 11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段 AB 的两个端点都在格点上，直线 MN 经过坐标原点，且点 M 的坐标是（1，2） 。（1）写出点 A、B 的坐标；（3）连接 AM、BO 利用图形，说明 AMMN，BOMN；9如图 9 所示的正方形网格中，ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答14下列问题：（
23、1）分别写出点 A、B 两点的坐标；（2）作出ABC 关于坐标原点成中心对称的A 1B1C1；（3）作出点 C 关于是 x 轴的对称点 P. 若点 P 向右平移 x 个单位长度后落在A 1B1C1的内部，请直接写出 x 的取值范围.10如图，在平面直角坐标系中， ABC 的顶点坐标为 (23)A， 、 ()B， 、 (1,)C（1）若将 ABC 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，请画出平移后的 1 ；（2）画出 1 绕原点旋转 80后得到的 2AB ；（3） ABC 与 是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：_；（4）顺次连结 12、 、 、 ，所得到的图形是轴对称图形吗？
24、11如图，已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 (23)A， 、 (60)B， 、 (1)C， （1）请直接写出点 关于 y轴对称的点的坐标；（2）将 绕坐标原点 O逆时针旋转 90画出图形，直接写出点 的对应点的坐标；（3）请直接写出：以 、 、 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D的坐标OyxABC11图 9431 2 3 4124324yxOAB C BAO xyACB xyBAO15Poyx12在 的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，在 中， ，且点10 RtABO 90的坐标为 （1）画出 向左平移 3 个单位后的 ，写出点 的坐标；B(34)， OAB 1 1（2）画出 绕点 顺时
25、针旋转 后的 ，并求点 旋转到点 时，点 经过的路线AB 902AB 2B长（结果保留 ）13在平面直角坐标系内，已知点 A（2，1） ，O 为原点，请你在坐标轴上确定点 P，使得AOP 成为等腰三角形。在给出的坐标系中把所有这样点 P都找出来，画上实心点，并在旁边标上 P1，P 2，.，P k。 （有 k 个就标到 Pk为止，不必写出画法）14如图 ，是一个 810 正方形格纸，ABC 中 A 点坐标为（2，1）.（1）ABC 和ABC满足什么几何变换（直接写答案）？（2）作ABC关于 x 轴对称图形ABC；（3）ABC 和ABC满足什么几何变换？求 A、B、C三点坐标（直接写答案）.ABCABC1 2-11-1A1615如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为 1） ，根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点 P写出下一步“马”可能到达的点的坐标 顺次连接中的所有点，得到的图形是 图形（填“中心对称” 、 “旋转对称” 、 “轴对称” ） ；指出中关于点 P 成中心对称的点 16如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点” ，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”.根据图形解答下列问题：(1)图中的格点DEF 是由格点ABC通过怎样的变换得到的？(写出变换过程)(2)在图中建立适当的直角坐标系，写出DEF 各顶点的坐标.
