1、第四章 轴心受力构件,4.1 概述 轴心受力构件两端铰接、跨中没有横向荷载、只受轴心拉力或压力。,一、桁架、塔架、网架,4.1 概述,4.1 概述,4.1 概述,4.1 概述,4.1 概述,二、框架柱柱由柱头、柱身和柱脚三部分组成。 柱头:支承梁。 柱脚:将压力传至基础。,4.1 概述,4.1 概述,4.1 概述,4.1 概述,三、支撑,4.1 概述,截面形式:实腹式、格构式 实腹式 型钢 组合截面,4.1 概述,格构式 两个或三个型钢肢件组成,肢件间通过缀材 (缀条或缀板)连成整体。,4.1 概述,4.1 概述,4.1 概述,4.1 概述,设计要求,4.1 概述,4.2 轴心受力构件的强度和
2、刚度 4.2.1 强度计算 轴心受力构件的强度承载力是以截面的平均 应力达到钢材的屈服应力为极限。,4.2 轴心受力构件的强度和刚度,N轴心拉力或压力设计值;An构件的净截面面积;f钢材的抗拉强度设计值。,4.2 轴心受力构件的强度和刚度,普通螺栓连接 并列 正交截面- 错列 正交截面-和齿状截面-,4.2 轴心受力构件的强度和刚度,高强螺栓摩擦型连接,4.2 轴心受力构件的强度和刚度,4.2 轴心受力构件的强度和刚度,n连接一侧的高强螺栓总数;n1计算截面(最外列螺栓处)上的高强度螺栓数;0.5孔前传力系数。,4.2 轴心受力构件的强度和刚度,还应验算毛截面强度,A构件的毛截面面积;,4.2
3、 轴心受力构件的强度和刚度,4.2.2 刚度计算 保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大变形。,4.2 轴心受力构件的强度和刚度,计 算 长 度 系 数 ,4.2 轴心受力构件的强度和刚度,当构件的长细比太大时,会产生下列不利 影 响: 在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形 使用期间因其自重而明显下挠; 在动力荷载作用下发生较大的振动; 压杆的长细比过大时,除具有前述各种不利因素外,还使得构件的极限承载力显著下降,同时,初弯曲和自重产生的挠度也将对构件的整体稳定带来不利影响。,4.2 轴心受力构件的强度和刚度,多数情况下,受压构件,受拉构件,150,250,350,(有重级工作制吊车的厂房
4、),(有中、轻级工作制吊车的厂房),4.2 轴心受力构件的强度和刚度,4.2 轴心受力构件的强度和刚度,4.2 轴心受力构件的强度和刚度,4.3.2 轴心拉杆的设计 强度、刚度,4.2 轴心受力构件的强度和刚度,4.2 轴心受力构件的强度和刚度,4.3 轴心受力构件的稳定,轴心受压构杆当长细比较大而截面又没有空洞削弱时,一般不会因截面的平均应力达到抗压强度设计值而丧失承载能力。,4.3.1整体稳定的计算 失稳类型 屈曲平衡分叉失稳 理想轴心压杆的稳定 极值点失稳 实际轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受力构件的稳定,4.3 轴心受力构件的稳定,4.3.1.1整体稳定的临界力 整体稳定的临界力发生
5、整体失稳或丧失整体 稳定时候的承载力。 (1)屈曲准则 理想轴心压杆屈曲临界力 (2)边缘屈服准则 实际杆边缘纤维屈服的承载力 (3)最大强度准则 实际杆的最大承载力 (4)经验公式 试验得到的最大承载力,4.3 轴心受力构件的稳定,一、理想轴心压杆的整体稳定 理想轴心压杆完全挺直、荷载沿杆件形 心轴作用,杆件在受荷之前没有初始应力, 也没有初弯曲和初偏心等缺陷,截面沿杆件 是均匀的。 此种构件的失稳,叫做发生屈曲。,4.3 轴心受力构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,(1)屈曲准则 屈曲形式可分为三种,即: 弯曲屈曲 扭转屈曲 弯扭屈曲,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的
6、稳定,弯曲屈曲 只发生弯曲变形,杆件的截面只绕一个主轴 旋转,杆的纵轴由直线变为曲线,这是双轴 对称截面最常见的屈曲形式。 两端铰支工字形截面压杆发生绕弱轴的弯曲 屈曲。 铰支支承端能自由转绕截面主轴转动但 不能侧移和扭转。,4.3 轴心受压构件的稳定,扭转屈曲 失稳时杆件除支承端外的各截面均绕纵轴扭 转,这是某些双轴对称截面压杆可能发生的 屈曲形式。 长度较小的十字形截面杆件可能发生的扭转 屈曲情况。,4.3 轴心受压构件的稳定,弯扭屈曲 单轴对称截面绕对称轴屈曲时,杆件在发生 弯曲变形的同时必然伴随着扭转。 T形截面的弯扭屈曲。,4.3 轴心受压构件的稳定,弯曲屈曲是最基本且最简单的屈曲形
7、式, 细长的理想直杆,弯曲屈曲时的临界力: 弹性阶段欧拉公式弹塑性阶段切线模量理论,4.3 轴心受压构件的稳定,欧拉临界力,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,切线模量理论,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,二、实际轴压构件整体稳定 实际轴压构件是带有初始缺陷的构件。 要综合考虑初始缺陷的影响。初弯曲 初始缺陷 初偏心残余应力,4.
8、3 轴心受压构件的稳定,初弯曲的影响,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,初偏心的影响,4.3 轴心受压构件的稳定,初弯曲和初偏心的影响可归纳为三点: 压力一开始作用,杆件就产生挠曲,荷 载挠度当荷载临界荷载后,挠度无 限增大。 初挠度y0和初偏心 e0 越大,在相同的压 力作用下,杆件的挠度越大。 不论 y0 、e0多么小,Ncr永远小于NE 。,4.3 轴心受压构件的稳定,残余应力的影响,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,残余压应力和外压力叠加后,将提前进入塑 性,
9、而残余拉应力和外压力叠加后,仍保持 弹性工作。 达临界状态时,截面由弹性模量不同的两部 分组成,屈服区弹性模量E=0,而弹性区的模 量不变。只有弹性区才能继续有效承载,相 当于截面缩小了,稳定承载力自然降低。,4.3 轴心受压构件的稳定,此时,临界力为:,式中: Ie :有效截面惯性矩m Ie/I :截面抗弯刚度降低系数,4.3 轴心受压构件的稳定,焊接工字形截面,将残余应力理想化直线分布,简化分析忽略腹板,外力作用下,四角出现塑性区,中部kb区为弹性,即有效截面。,4.3 轴心受压构件的稳定,实际轴压构件的极限承载力 以有初始缺陷(初弯曲、初偏心和残余应力 等)的压杆为依据,但考虑塑性深入截
10、面, 以构件最后破坏时所能达到的最大轴心压力 值作为压杆的稳定极限承载力。,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,理想轴心压杆的临界力只跟长细比有关系, 实际受压构件除了跟长细比有关系,还跟残 余应力的分布有关系。,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3.1.2 轴心受压构件的柱子曲线 压杆失稳时临界应力与长细比之间的关系曲线呈为柱子曲线。 我国现行规范钢结构设计规范所采用的轴心受压柱子曲线是按最大强度准则确定的。,4.3 轴心受压构件的稳定,我国钢结构设计规范采用的方法如下:以初弯曲为l/1000,选用不同的截面形式,不同
11、的残余应力模式计算出近200条柱子曲线,这些曲线呈相当宽的带状分布。然后根据数理统计原理,将这些柱子曲线分成a、b、c、d四组。这四条平均曲线及其95的信赖带全部覆盖了这些曲线所组成的分布带。,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,由于残余应力的影响,即使长细比相同的构件,随着截面形状、弯曲方向、残余应力水平及分布情况的不同,构件的极限承载力有很大差异。 将这些柱子曲线合并归纳为四组,取每组中柱子曲线平均值作为代表曲线,a、b、c、d四条曲线。,4.3 轴心受压构件的稳定,一般的截面情况属于b类。 轧制圆管以及轧制普通工字钢绕x轴失稳时其残余应力影响最小,故属a类。 d类主要
12、用于厚板截面。 格构式构件绕虚轴的稳定计算,由于此时不宜采用塑性深入截面的最大强度准则,参考冷弯薄壁型钢结构技术规范,采用边缘屈服准则确定的 值与曲线b接近,故取勇曲线b。,4.3 轴心受压构件的稳定,当槽形截面用于格构式柱的分肢时,由于分肢的扭转变形受到缀件的牵制,所以计算分肢绕其自身对称轴的稳定时,可用曲线b。翼缘为轧制或剪切边的焊接工字形截面,绕弱轴失稳时边缘为残余压应力,使承载能力降低,故将其归入曲线c。 板件厚度大于40mm的轧制工字形截面和焊接实腹截面,残余应力不但沿板件厚度方向变化,在厚度方向的变化也比较显著,另外厚板质量较差也会对稳定带来不利影响,故应按照4.4进行分类。,4.
13、3 轴心受压构件的稳定,主要根据残余应力的影响,把分为四类。 残余应力的影响因素有:轧制 焊接绕x轴 绕y轴焰切边 轧制或剪切边薄板 厚板,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3.1.3 轴心受压构件的整体稳定计算轴心受压构件的整体稳定系数。,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,对双轴对称十字形截面构件, 或 取值不得小于5.07b/t(其中b/t为悬伸板件宽厚比)。,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压
14、构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3.2 局部稳定 构件丧失局部稳定后还可能继续维持着整体 的平衡状态,但由于部分板件屈曲后退出工 作,使构件的有效截面减少,会增加构件整 体失稳而丧失承载能力。,4.3 轴心受压构件的稳定,板件的临界应力板边缘的弹性约束系数;屈曲系数;弹性模量折减系数,根据轴心受压构件局部稳定的试验资料,可取为:,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,构件两方向长细比的较大值,当 30,取=30,当 100时,取 =100。,翼缘,腹板,4.3 轴心受压构件的稳定,4.3 轴心受压构件的稳定,
15、4.4.1 实腹柱设计 4.4.1.1 截面形式 实腹式轴心受压柱一般采用双轴对称截面以 免弯扭失稳。,4.4 轴心受压柱的设计,选择轴心受压实腹柱的截面时,应考虑以下几个原则: 面积的分布应尽量开展,以增加截面的惯性矩和回转半径,提高柱的整体稳定性和刚度; 使两个主轴方向等稳定性,即使 以达到经济的效果; 便于与其他构件进行连接; 尽可能构造简单,制造省工,取材方便。,4.4 轴心受压柱的设计,4.4.1.2 截面设计 (1)假定柱的长细比 ,求出需要的面积A。一般假定 =50100,当压力大而计算长度小时取较小值,反之取较大值。,4.4 轴心受压柱的设计,(2)求两个主轴所需要的回转半径,
16、4.4 轴心受压柱的设计,(3)由已知截面面积A,两个主轴的回转半径ix、iy,优先选用轧制型钢,如普通工字钢、H型钢等。当现有型钢规格不满足所需截面尺寸时,可以采用组合截面,这时需先初步定出截面的轮廓尺寸,一般是根据回转半径确定所需截面的高度h和宽度b:,4.4 轴心受压柱的设计,4.4 轴心受压柱的设计,(4)由所需要的A、h、b等,再考虑构造要求、局部稳定以及钢材规格等,确定截面的初选尺寸。 (5)构件强度、稳定和刚度验算 当截面有削弱时,需进行强度验算An构件的净截面面积。,4.4 轴心受压柱的设计,整体稳定验算,4.4 轴心受压柱的设计,4.4 轴心受压柱的设计,4.4 轴心受压柱的
17、设计,局部稳定验算 对于热轧型钢截面,一般能满足要求,可不 验算。 对于组合截面,则应对板件的宽厚比进行验 算。,4.4 轴心受压柱的设计,刚度验算 轴心受压实腹柱的长细比应符合规范所规定 的容许长细比要求。,4.4 轴心受压柱的设计,4.4.1.3 构造要求 当实腹柱的腹板高厚比 时,为防 止腹板在施工和运输过程中发生变形、提高 柱的抗扭刚度,应设置横向加劲肋。 横向加劲肋的间距不得大于3h0,其截面尺寸 要求为双侧加劲肋的外伸宽度bs应不小于 (h0/30+40)mm,厚度ts应大于外伸宽度的 1/15。,4.4 轴心受压柱的设计,轴心受压实腹柱的纵向焊缝(翼缘与腹板的连接焊缝)受力很小,
18、不必计算,可按构造要求确定焊缝尺寸。,4.4 轴心受压柱的设计,对大型实腹式构件,在受有较大横向力处和每个 运送单元的两端,还应设置横隔(如下图)。构件较长 时并应设置中间横隔,横隔的间距不得大于构件截面较大宽度的9倍或8m。,4.4 轴心受压柱的设计,4.4 轴心受压柱的设计,4.4 轴心受压柱的设计,4.4 轴心受压柱的设计,4.4 轴心受压柱的设计,4.4 轴心受压柱的设计,4.4 轴心受压柱的设计,4.4 轴心受压柱的设计,4.4 轴心受压柱的设计,4.4 轴心受压柱的设计,4.4 轴心受压柱的设计,4.4 轴心受压柱的设计,4.4.2.1 格构柱的截面形式,4.4 轴心受压柱的设计,
19、4.4.2.2 格构柱绕虚轴的换算长细比 柱的剪切变形较大,对虚轴失稳的计算,常 以加大长细比的办法来考虑剪切变形的影 响,加大后的长细比称为换算长细比。,4.4 轴心受压柱的设计,4.5.1 梁与柱的连接,4.5 柱头和柱脚,4.5 柱头和柱脚,4.5.2 柱脚,4.5 柱头和柱脚,4.5 柱头和柱脚,柱脚的型式和构造,实际的铰接柱脚型式有以下几种:,1、轴承式柱脚制作安装复杂,费钢材,但与力学符合较好。,2、平板式柱脚,4.5 柱头和柱脚,4.5 柱头和柱脚,4.5 柱头和柱脚,柱脚计算,1.传力途径,4.5 柱头和柱脚,(1)底板的面积,假设基础与底板间的压应力均匀分布。,式中:fc-混
20、凝土轴心抗压设计强度;,l-基础混凝土局部承压时的强度提高系数。fc 、l均按混凝土结构设计规范取值。,An底版净面积,An =BL-A0。,Ao-锚栓孔面积,一般锚栓孔直径为锚栓直径的11.5倍。,4.5 柱头和柱脚,(2)底板的厚度,底板的厚度,取决于受力大小,可将其分为不同 受力区域:一边(悬臂板)、两边、三边和四边支承板。,一边支承部分(悬臂板),二相邻边支承部分:,4.5 柱头和柱脚,4.5 柱头和柱脚,三边支承部分:,当b1/a10.3时,可按悬臂长度为b1的悬臂板计算。,4.5 柱头和柱脚,四边支承部分:,式中: a-四边支承板短边长度;b-四边支承板长边长度;系数,与b/a有关。,4.5 柱头和柱脚,(3)靴梁的设计,A、靴梁的最小厚度不宜小于10mm,高度由其与柱间的焊缝(4条)长度确定。,4.5 柱头和柱脚,B、靴梁的截面验算,按支承在柱边的双悬臂外伸梁受均布反力作用。,4.5 柱头和柱脚,(4)隔板的计算,隔板的厚度不得小于其宽度的1/50,高度由计算确定,且略小于靴梁的高度。,隔板可视为简支于靴梁的简支梁,负荷范围如图。,4.5 柱头和柱脚,隔板截面验算:,式中:,4.5 柱头和柱脚,(5)靴梁及隔板与底板间的焊缝的计算,按正面角焊缝,承担全部轴力计算,焊脚尺寸由构造确定。,