1、1,大学物理实验中心,金属丝杨氏模量的测定,制作人：刘钦朋,2,大学物理实验中心,实验背景介绍,杨氏模量是描述材料抗弹性形变能力的一个重要参量，在工程技术中又称为“刚度”，无论是对机械设计还是进行材料研究与应用都是非常重要的。 本实验采用拉伸法测定金属丝的杨氏模量。,3,大学物理实验中心,一、实验目的,二、实验原理,三、实验仪器,四、实验内容及步骤,五、数据记录及数据处理,六、分析与思考,4,大学物理实验中心,实 验 目 的,1.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理； 2. 学习用给定的仪器测量金属丝的杨氏模量； 3.掌握用逐差法处理数据的方法。,5,大学物理实验中心,实 验 原 理,1.拉伸法测
2、量金属丝杨氏弹性模量 一根均匀的金属丝（或棒）原长为L，截面积为S，在受到长度 方向的外力F的作用时发生形变，伸长L。根据胡克定律， 在弹性限度内，其应力与应变成正比，即,式中E称为材料的弹性模量也称为杨氏模量,设金属丝的直径为d,则由(1)式的杨氏摸量:,由公式(2)知 比较容易测得 而 是一个微小的长度变化量由此可见,如何提高L测量的准确度是本实验的关键,所以,我们提出采用光杠杆放大法来测量。,（1）,（2）,6,大学物理实验中心,2.光杠杆放大原理： 光杠杆装置包括光杠杆反射镜、望远镜和标尺，如下图1所示。适当调节装置后，从望远镜中可读出标尺的读数。放大实现的过程如下： 砝码作用下 金属
3、丝伸长 与金属丝相连的圆柱体下降 反射镜旋转一个角度 入射光线与反射光线的夹角变为2 标尺上的读数变化量 ( )。从而即将很难测量的 ，放大为易于测量的标尺度数差 。,图-1 杨氏模量测量系统,图-2 光杠杆反射镜,7,大学物理实验中心,设起始状态标尺上的测量读数为 ，当待测钢丝受力作用而伸长时，光杠杆后脚随之下降，杠杆架和镜面偏转 角，反射光线转过 ，此时标尺读数为ni。,图-3 光杠杆放大原理图,8,大学物理实验中心,因为 很小，且 也很小，故有,（3）,（4）,（5）,（6）,其中,2D/b称为放大倍数。,9,大学物理实验中心,实 验 仪 器,杨氏弹性模量测定仪一套包括：（1）光杠杆反射
4、镜；（2）望远镜及标尺;（3） 砝码；（4） 千分尺；（5）游标卡尺；（6）钢卷尺。,图-4 杨氏模量测量装置,图-5 标尺及望远镜,10,大学物理实验中心,实验内容及步骤,1.仪器调节;调整弹性模量测定仪底脚螺钉，使固定钢丝的小圆柱位于平台圆孔中间并且处于自由状态（即不与孔壁摩擦）。 2.调节光杠杆和望远镜。调整的目的是从望远镜中能够看清标尺刻度。（1）粗调:找标尺像 ;（2）细调:找平面镜的像并调到中间,旋转望远镜目镜找分划板刻线，然后调节望远镜调焦手轮，并伴随着微调平面镜的位置和角度。以便得到最清晰的标尺的像。 3.测量:(1）测量前预加一个砝码,为什么?(2）加挂砝码，待砝码静止后，记
5、下相应的标尺读数;依次减少砝 ,记 下相应的标尺读数； （3）取同一负荷下标尺读数的平均值，再用逐差法求出变化量n。 （4）测量钢丝直径d，上、中、下各测量三次求平均值，为什么？ （5）测量标尺平面到光杠杆小镜镜面的距离D。 （6）测量钢丝的长度L（注意测量部位）。 （7）测量主杠尖脚至刀口间距离b，测6次取平均值。,11,大学物理实验中心,数据记录及数据处理,该实验采用逐差法处理数据 ,将各测量值 按前后对半分为两组，一组是 另一组 是由于每组有四个测量值，因此，每隔4项求差得：,12,大学物理实验中心,再分别求:,(1),(2),(3),(4),(5),结果表示：,13,大学物理实验中心,注意事项,切勿用手触摸反射镜面和望远镜镜头。不要打碎反射镜。避免用力旋转望远镜调焦旋钮。加减砝码应平稳防止产生冲击力。,14,大学物理实验中心,分 析 与 思 考,(1)分析产生误差的主要原因，实验中哪个 量的测量误差对结果的影响大？如何进一步改进？ (2)该数据处理能否采用作图法?若能,如何处 理？,15,大学物理实验中心,结束,
