第十章电磁相互作用和稳恒磁场.ppt

1、1,第十章 电磁相互作用和稳恒磁场,10-1 稳恒电流,10-3 毕奥萨伐尔定律,10-4 磁场的高斯定理,10-5 安培环路定理,10-7 磁场对载流导线的作用 安培定律,10-2 电磁相互作用,2,10-1 稳恒电流,一、电流 电流密度,（SI 制单位:安培 A）,对大块导体， 为详细描述电流强度分布， 建立电流密度概念。,例如：电阻法探矿,3,方向:,大小:,该点的电流流向 正电荷移动方向,电流密度,对任意曲面S：,为形象描写电流分布，引入“电流线”的概念,I是,二、电流密度,的通量,4,电流密度矢量,（多种载流子也适用）,金属中：,载流子平均速度,载流子热运动：平均速度为0。,在电场作

2、用下，载流子平均定向速度（漂移速度）：,5,单位时间内流出S面的电量，等于该闭合曲面内电量的减少。,各处电流密度都不随时间发生变化。,恒定电流条件：,通过任意闭合曲面S一侧流入的电量等于从另一侧流出的电量。,节点电流方程 （基尔霍夫第一方程）,三、电流的连续性方程 稳恒电流,电荷守恒定律：,电流的连续性方程,6,四、稳恒电场,不随时间改变的电荷分布所产生的电场,恒定电场与静电场相似：,都服从高斯定理和环路定理。,也有,也可以引入“电势”,在恒定电流电路中，沿任何闭合回路一周电势降落的代数和为零。,回路电压方程 （基尔霍夫第二方程）,恒定电场与静电场的区别：,例：导体内部和表面的场强,静电场（静

3、电平衡）,恒定电场,7,五、欧姆定律,电流,电导率,电阻, 是电阻率，,欧姆定律的微分表达式：,2.电功率和焦耳定律,电功率,焦耳定律:,焦耳定律的微分表达式：,- 热功率密度,8,六、 电源 电动势,定义：,把单位正电荷从负极板通过电源内部移到正极板，,非静电场所作的功。,普遍表达式,定义非静电场强：,电动势, 方向： 电源内部负极指向正极,9,七、 全电路欧姆定律,电路中即有静电力又有非静电力,电路内外阻之和,或,全电路欧姆定律,10,对多个回路的复杂电路，,对每个回路分别使用,和恒定电场的保守性,可得,基尔霍夫第二方程普遍形式,与回路正方向相同取负号- ，反之取正号+。,与回路正方向相同

4、取正号+ ，反之取负号-。,11,八、电容器的充放电,由初始条件,t =0,q =0,1. 电容的充电,12,2. 电容的放电,由初始条件,t =0,q =q0,13,磁现象：,2.磁体与磁体,3.磁体对电流（运动电荷）,1.电流对磁体,（1820年奥斯特实验）,磁现象本质：,运动电荷对运动电荷的作用,磁力是运动电荷相互作用的表现,4.电流对电流,10-2 电磁相互作用,14,一、磁场 磁感应强度,磁感应强度,方向:,大小:,不受力的方向定义为,的方向。,单位:特斯拉T(1T=104 G),洛伦兹力,磁场力或磁力,电场力,运动电荷,磁场,磁体和电流（运动电荷）在其周围空间产生磁场,15,二、带

5、电粒子在电场和磁场中所受的力,考虑,1.若,磁场对粒子的作用力为零，,粒子仍将以,作匀速直线运动。,周期,频率,2.若,粒子作圆周运动。,16,3. 一般情况下，,与,有一夹角,螺距,应用:,磁聚焦,4.非均匀磁场,磁镜,磁瓶,17,应用：电子光学，电子显微镜等。,磁聚焦：在均匀磁场中某点A发射一束初速度相差不大的带电粒子，它们的,与,之间的夹角,这些粒子将沿半径不同的螺旋线运动，因螺距近似相等，都交于屏上同一点,此现象称为磁聚焦。,不相同，但都相差较小，,18,三、霍尔效应,+ + + +,- - - -,洛仑兹力,霍尔电压,霍尔系数,19,10-3 毕奥萨伐尔定律,方向:,大小:,满足右手

6、螺旋法则。,叠加原理,一、毕奥萨伐尔定律,20,例1 求直线电流周围的磁场,无限长直线电流的磁场,二、毕奥萨伐尔定律应用举例,解:,21,r,x,当x=0,圆形电流中心处磁场,例2 求圆形电流对称轴线处磁场,解:,22,1.无限长直线电流 r 处,的大小,2.圆形电流中心处,的大小,3.无限长直均匀密绕直螺线管轴线上,的大小,23,例3 已知电流分布如图，求O点处磁感应强度？,解:,例4 已知电流分布如图，求O点处磁感应强度？,解:,24,例5 已知电流分布如图，求O点处磁感应强度？,解:,25,三、磁偶极矩,圆电流对称轴线上,圆电流面积,引入磁矩,描述载流线圈性质,当圆电流面积很小或者场点离

7、圆电流很远时,圆电流叫磁偶极子,为磁偶极子的磁矩,26,四、运动电荷的磁场,一个运动电荷,27,10-4 磁场的高斯定理,一、磁感线 磁通量,直线电流的磁感应线,圆电流的磁感应线,28,直螺线管电流的磁感线,环形螺线管电流的磁感线,通电螺线管的磁感应线,29,太阳磁场,30,太阳磁力线,31,磁感线上任意一点的切线方向表示该点,磁感线不相交。,磁感线是闭合曲线。,的方向。,磁感线的疏密表示,的大小。,二、磁通量 高斯定理,1.磁通密度,2.,通过面元,的磁感线。,3.,通过S面的磁感线。,32,4.,5.高斯定理,通过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。即,微分表达式,（稳恒磁场是无源场）,进入（负

8、）和穿出（正）闭合曲面S的磁感线代数和。,33,10-5 安培环路定理,1.以无限长载流直导线的磁场为例,若I反向，则,2.若闭合回路l 不包围电流，则,的环流为零。,34,3.有若干个稳恒电流存在，由迭加原理,安培环路定理,式中 Ii 表示环路l 所包围电流代数和。,电流流向与环绕方向满足右手螺旋法则为正，反之为负。, 有旋场。,磁感应强度对任意闭合曲线的环流不等于零，稳恒磁场是非保守场，,微分表达式：,35,p,r,1.求无限长直线电流周围的磁场,2.求无限长均匀圆柱面电流周围的磁场,用安培环路定理求磁场,3.求无限长均匀圆柱体电流周围的磁场,解:,解:,解:,36,p,4.求无限大均匀电

9、流平面（单位长度电流i）周围的磁场,这是一个均匀磁场,解:,37,5.螺绕环周围的磁场,内部：,当r很大，环很细时：,外部：,38,10-7 磁场对载流导线的作用 安培定律,每个载流子受力,导线中有,个载流子,段载流导线受力：,安培力,一、载流导线在磁场中受力,39,1. 安培定律,两电流元,由上式和毕奥萨伐尔定律，有,间不满足牛顿第三定律,同理,二、电流间的相互作用,和,间的相互作用,40,2.电流的单位 两无限长平行载流直导线线间的相互作用,国际单位制中的“安培”的定义：,设在真空中两无限长的平行直导线相距1m，通有大小相同的恒定电流，如果导线每米长度受力为210-7N，则每根导线中的电流强度规定为1A。,41,矩形平面线圈,式中S= l1 l2,定义：线圈磁矩,N 匝：,三、磁场作用于载流线圈的磁力矩,42,四、磁力功 磁力矩的功,1.磁力的功,式中,2.磁力矩的功,或切割磁力线数,磁感应强度通量,43,本章小结,一、稳恒磁场的性质,高斯定理 稳恒磁场是无源场,二、求磁感应强度,安培环路定理 稳恒磁场是有旋场,毕奥萨伐尔定律,安培环路定理,44,三、磁场的宏观表现,