1、初中物理浮力典型例题解析例 1 下列说法中正确的是 （ ）A物体浸没在水中越深，受的浮力越大B密度较大的物体在水中受的浮力大C重的物体受的浮力小D同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大精析 阿基米德原理的数学表达式为：F 浮 液 gV 排 ，公式表明了物体受到的浮力大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关根据公式分析题目叙述的内容，问题就可以迎刃而解了解 A 选项：物体浸没在水中，无论深度如何，V 排 不变，水的密度不变， F 浮 不变A 选项不正确B 选项：物体所受的浮力与物体密度的大小没有直接的关系，B 选项不正确C 选项：重力的大小对物体所受的浮力无影响例如：大铁块比小铁块要重一些
2、，但将两者浸没于水中，大铁块受的浮力反而大些，因为大铁块的 V 排 大C 选项不正确D 选项：同体积的铁块和木块，浸没于水中，V 排 相同， 水 相同，F 浮铁 F 浮木 ，铁块和木块受的浮力一样大答案 D注意：物体所受的浮力跟物体自身的重力、自身的密度、自身的形状无关例 2 质量为 79g 的铁块，密度是 7.9g/cm3，这个铁块的质量是多少?重多少?将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少?所受浮力是多少?（g 取 10N/kg）精析 这道题考查学生对计算物体重力和计算浮力的公式的区别计算物体重力：G 物 gV 物计算物体在液体中受的浮力：F 浮 液 gV 排 可以说：从计算的方法上没有
3、本质的区别，但计算的结果却完全不同已知：m79g0.079kg 铁 7.9g/ cm3求：m 铁 、G 铁 、m 排 、F 浮解 m 铁 0.079kgG 铁 m 铁 g0.079kg 10N/kg0.79NV 排 V 铁 10 cm 3铁铁37.8/cm9gm 排 液 gV 排 1g/cm 310 cm310g=0.01kgF 浮 m 浮 g0.01kg10N/kg0.1N从上面的计算看出，铁块的重力和铁块浸没在水中受的浮力大小完全不同，但计算方法委相似，关键 是区别 液 和 物 ，区别 V 排 和 V 物 ，在理解的基础上进行计算，而不是死记硬背，乱套公式例 3 （广州市中考试题）用弹簧测
4、力计拉住一个重为 43N 的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为 33.25N，此铜球的空心部分的体积是 _m3 （已知铜的密度为 8.9103kg/m3）已知：G43N，浸没水中 F33.2N求：V 空解 可在求得浮力的基础上，得到整个球的体积，进一步求出实心部分体积，最后得到结果F 浮 G F43N 33.2N9.8NV 排 110 3m3g水 浮kg/.m/kg10.3浸没：V V 排 110 3m3球中所含铜的体积 V 铜 铜铜gG铜 铜 kg/N8.9m/kg10.430.4910 3m3V 空 VV 铜 110 3m30.49103m30.5110 3m3答案 0.5110
5、 3m3例 4 体积相同的 A、B、C 三个物体，放入水中静止后，处于图 151 所示的状态，试比较三个物体受的重力 GA、G B、G C 和密度 A、 B、 C图 151精析 不同物体的重力可借助浮力的知识来比较解法 1 由图来判断物体的状态：A、B 漂浮，C 悬浮由状态对物体进行受力分析：G AF 浮 A，G BF 浮 B，G CF 浮 C比较 A、B、C 三个物体受的浮力 V A 排 V B 排 V C 排 ， 液 相同根据 F 浮 液 gV 排 ，可知：F 浮 AF 浮 BF 浮 C， G AG BG C比较物体密度 VmgA B C解法 2 由物体的浮沉条件可知：A、 B 漂浮 A
6、水 ， B 水 ， C 水 ，A、 B 漂浮于水面： F 浮 AG A 水 gVA 排 AgVF 浮 BG B 水 GvB 排 BGv由图：V B 排 V 排 B A比较密度： C B A比较出密度后，由 Gmg Vg，就可比较出物体重力：G CG BG A上述分析看出：由物体的状态，作出正确的受力分析与阿基米德原理相结合是解决问题的关键答案 C 的重力和密度最大，B 居中，A 最小例 5 将一个蜡块（ 蜡 0.910 3kg/m3）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小 （ 盐水 水 蜡 酒精 ）精析 确定状态受力分析比较浮力比较 V 排 此题考查学生能否在
7、判断状态的基础上，对问题进行分析，而不是急于用阿基米德原理去解题解 蜡块放入不同液体中，先判断蜡块处于静止时的状态 盐水 水 蜡 酒精 蜡块在酒精中下沉，最后沉底；在水和盐水中最后处于漂浮状态设蜡块在酒精、水、盐水中受的浮力分别为 F1、F 2 和 F3，蜡块重力为 G对蜡块进行受力分析：F 1G，F 2G，F 3G同一物体，重力 G 不变，所以F1F 2F 3根据阿基米德原理：V 排 g液 浮酒精中：V 排酒精 V 物水中：V 排水 gF水2盐水中：V 排 排水 盐 水3酒精 水 盐水（a） （b） （c）图 152 F 2F 3， 水 盐水 V 排水 V 排盐水而 V 排酒精 V 排水 V
8、 排盐水把状态用图 152 大致表示出来答案 蜡块在酒精中受的浮力最小，排液体积最大；在水和盐水中受的浮力相等，排水体积大于排开盐水体积例 6 （广州市中考试题）将重为 4.5N、体积为 0.5dm3 的铜球浸没在水后放手，铜球静止后所受的浮力是_N精析 此题考查学生是否注意了在解题前先要对物体作“状态的判定” ，即铜球静止时是漂浮于水面，还是沉于水中有的学生拿到题后，就认定 V 排 0.5 dm3，然后根据 F浮 液 gV 排 ，求出浮力 F 浮 4.9N【分析】 当题目未说明铜球静止时处于什么状态，可以用下面两种方法判定物体的状态解法 1 求出铜球的密度： 球 （g 取 10N/kg） 球
9、 球Vm球G0.9kg/dm 30.9kg/dm 3103kg/m33dm5.kg/N04这是一个空心铜球，且 球 水 ，所以球静止后，将漂浮于水面，得 F 浮G4.5N解法 2 求出铜球浸没在水中时受的浮力 F 浮 液 gV 排110 3kg/m310N/kg0.5103 m35N答案 4.5N例 7 （广州市中考试题）把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g（ 酒精 0.810 3kg/m3） ，若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是 （ ）A15g B12.5g C10g D8g 精析 分析出金属块在酒精和水中的状态，是解决问题的关键解 金属 酒精 ，
10、金属 水 金属块在酒精和水中均下沉，完全浸没V 金属 V 排水 V 排酒精由 m 排酒精 8g 得 V 排酒精 10cm 3酒 精排 酒 精m3c/8.0g金属块在水中：V 排水 V 金属块 10cm 3 m 排水 水 V 排水 1g/cm 310cm3 10g答案 C在上面的解题中，好像我们并没有用阿基米德原理的公式 F 浮 G 排 但实际上，因为 G 排 m 排液 g，而其中 m 排液 液 V 排 ，所以实质上还是利用了阿基米德原理分析了问题例 8 体积是 50cm3，质量是 45g 的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是_g将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的
11、质量是_g （ 酒 0.810 3kg/m3）解 判断此物体在水中和酒精中的状态求出物体密度： 物 0.9g/cm 3V354c 物 水 ，物体在水中漂浮F 水浮 Gm 排水 gm 物 g m 排水 m 物 45g又 物 酒精 ，物体在酒精中沉底F 酒精浮 酒精 V 排 g，浸没：V 排 V50cm 3m 排精浮 酒精 V 排 0.8g/ cm350cm340g答案 溢出水的质量是 45g，溢出酒精的质量是 40g有的同学对物体在液体中的状态不加判断，而是两问都利用 V 排 50cm 3 进行求值造成结果错误V 排 50 cm 3 进行求解。造成结果错误例 9 （南京市中考试题）如图 153
12、中，重为 5N 的木块 A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为 3N，若绳子突然断了，木块 A 在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是 （ ）A5 N，竖直向下 B3N，竖直向上C2N，竖直向上 D8N，竖直向下图 153精析 结合浸没在水中物体的受力分析，考查学生对受力分析、合力等知识的掌握情况【分析】 绳子未断时，A 物体受 3 个力：重力 GA，拉力 F，浮力 F 浮 3 个力关系为：G AF F 浮 ，求得 F 浮 5N 3N8N绳子剪断后，物体只受重力和浮力，且浮力大于重力，物体上浮，浮力大小仍等于 8N合力 F 合 F 浮 G8N 5N3N合力方向：与浮力方向相同，竖直向上答
13、案 B例 10 以下是浮力知识的应用，说法正确的是 （ ）A一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大B一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大C密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同D密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大【分析】 轮船在河里和海里航行，都处于漂浮状态，F 浮 G 因为轮船重力不变，所以船在河里和海里所受浮力相同A 选项正确又因为 海水 河水 ， 所以 V 排海水 V 排河水 ，在河水中没入的深一些密度计的原理如图 154，将同一只密度计分别放入甲、乙两种液体中，由于密度计均处于漂浮状态，所以密度计在两种液体中受的浮力都等于重力可见，密度计没人液体越
14、多，所测得的液体密度越小甲 乙图 154F 甲浮 F 乙浮 G根据阿基米德原理：甲 gV 排甲 乙 gV 排乙 V 排甲 V 排乙 甲 乙答案 A例 11 （北京市西城区中考试题）如图 155，展示了一个广为人知的历史故事“曹冲称象” 曹冲运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重请你写出他运用的与浮力相关的两条知识 （1）_；（2）_图 155精析 此题考查学生通过对图形的观察，了解此图中 G 象 G 石 的原理【分析】 当大象在船上时，船处于漂浮状态，F 浮 G 船 G 象 ，曹冲在船上画出标记，实际上记录了当时船排开水的体积为 V 排 用这条船装上石头，船仍处于漂浮状态，F 浮 G 船
15、 G 石 ，且装石头至刚才画出的标记处，表明此时船排开水的体积 V 排 V 排 根据阿基米德原理，两次浮力相等两次浮力相等便可以推出：G 象 G 石 答案 （1）漂浮条件 （2）阿基米德原理例 12 （长沙市中考试题）已知质量相等的两个实心小球 A 和 B，它们的密度之比AB12，现将 A、B 放入盛有足够多水的容器中，当 A、B 两球静止时，水对A、B 两球的浮力之比 FA FB85，则A_kg/m3，B _kg/m3 （水 1 103kg/m3） 精析 由于 A、B 两物体在水中的状态没有给出，所以，可以采取计算的方法或排除法分析得到物体所处的状态【分析】 （1）设 A、B 两球的密度均大
16、于水的密度，则 A、B 在水中浸没且沉底由已知条件求出 A、B 体积之比，m Am B BAV12 A 、B 浸没：V 排 V 物 AF浮浮 BAg水水12题目给出浮力比 ，而现在得 与已知矛盾说明假设（1）不成立BA58BAF浮浮 2（2）设两球均漂浮：因为 mAm B则应有 F 浮 AF 浮 BG AG B ，也与题目给定条件矛盾，假设（2）不成立B浮浮 1用上述方法排除某些状态后，可知 A 和 B 应一个沉底，一个漂浮因为 A B，所以 B 应沉底，A 漂浮解 A 漂浮 F AG A AgVA B 沉底 F B 水 gVB 排 水 gVB Ag水B58 代入BV12A 水 1103kg/
17、m30.810 3kg/m3BFAV582B2 A1.610 3kg/m3答案 A0.810 3kg/m3， B0.810 3kg/m3例 13 （北京市中考试题）A、B 两个实心球的质量相等，密度之比A B12将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（ 酒精 0.810 3kg/m3） （ ）A11 B85 C2 A 水 D2 酒精 B精析 从 A、B 两个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底以下是两个物体所处状态的可能性A 漂，B 漂 A 悬，B 漂 A 沉，B 漂A 漂，B 悬 A 悬，B 悬 A 沉，B 悬
18、A 漂，B 沉 A 悬，B 沉 A 沉，B 沉由题目我们可以推出m Am B， A B ，则 VAV B A B2121我们可以选择表格中的几种状态进行分析：设：（1）A、B 均漂浮 A 酒精 ， B 水 ，与已知不矛盾，这时 F 浮A11，A 选项可能（2）设 A、B 都沉底 ，B 选项可能F浮浮 gV水酒 精54128（3）设 A 漂浮，B 沉底，这时 A 酒精 ， B 水 ， ，B 选项可能B浮浮 G浮 BAg水水2（4）设 A 沉底，B 漂浮A 应 酒精 B2 A 应有 B 酒精 水 ，B 不可能漂浮 上述状态不可能，而这时的 BAF浮浮 AgV水酒 精B酒 精2D 选项不可能答案 D
19、例 14 （北京市中考试题）如图 156（a）所示，一个木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，当木块露出水面的体积是 20cm3，时，细绳对木块的拉力为 0.6N将细绳剪断，木块上浮，静止时有 的体积露出水面，如图（b）所示，求此时木块受到的浮2力 （g 取 10Nkg）（a） （b ）图 156精析 分别对（a） （b）图当中的木块进行受力分析已知：图（a）V 露 120cm 3210 5m3，F 拉 0.6N图（b）V 露 2 V求：图（b）F 浮木 ，解 图（a） ，木块静止：F 拉 GF 浮 1 F 拉 F 拉 1F 拉 2F 拉 水 g（ VV 露 1） 水 g（V V）52F 拉
20、 水 g（VV 露 1 V） 水 g（ VV 露 1）53代入数值：0.6N10 3kg/m310N/kg（ V2105m3）V210 4m3图（b）中：F 浮乙 水 g V51.010 3kg/m310N/kg 2104m351.2N答案 木块在图（b）中受浮力 1.2N例 15 如图 157 所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为 7.9103kg/m3求：甲、乙铁块的质量比图 157精析 当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力已知： 铁
21、7.910 3kg/m3求： 乙甲m解 甲在木块上静止：F 浮木 G 木 G 甲 乙在木块下静止：F 浮木 F 浮乙 G 水 G 乙 不要急于将公式展开而是尽可能简化 F 浮乙 G 乙 G 甲水 g V 乙 铁 g V 乙 铁 g V 甲先求出甲和乙体积比铁 V 甲 （ 甲 乙 ）V 乙 乙甲 铁 水铁 3/109.7)(mkg796质量比： 乙甲m乙铁 甲铁 V乙甲答案 甲、乙铁块质量比为 796例 16 （北京市中考试题）如图 158 所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是 2N剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加 1N向下的压力时，木块有 20cm3 的
22、体积露出水面求木块的密度 （g 取 10N/kg） 图 158精析 分别对木块所处的几种状态作出受力分析如图 159（a） （b） （c） （a） （b） （c）图 159图（a）中，木块受拉力 F1，重力和浮力图（b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为 V 排 图（c）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再施加 F21 N 的压力，仍有部分体积露出水面已知：F 1=2N，F 2=1N，V20cm 32105m3求： 水解 根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程浮浮浮 23211FG将公式中各量展开，其中 V 排指图（b）中排开水的体积 )c()(21中 露 出 的
23、 体 积指 图排木排木 木排水 木水 VFgVg代入数值事理，过程中用国际单位（略）水 V 木 V 10水 V 排 木 V（ 水 V 排 木 V 排 ） 水 2105约去 V 排 和 V，求得： 水 0.610 3kg/m3答案 木块密度为 0.6103kg/m3例 17 如图 1510（a）所示的圆柱形容器，底面积为 200cm2，里面装有高 20cm 的水，将一个体积为 500cm3 的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出） （a） （b ）图 1510求：（1）图（b）中水对容器底的压强容器底增加的压力（2）图（b）中容器对水平桌面的压强和压力 （不计容器重， 铝2.710 3kg
24、/m3，g 取 10N/kg）精析 铝球放入后，容器中水面增加，从而造成容器底500cm 3510 4m3， 铝2.710 4m3求：（1）图（b）中水对容器底 p，增加的压力F，（2）图（b）中水对容器底 p ，增加的压力F ，解 放入铝球后，液体增加的深度为hh 2.5cm 0.025mSV30c（1）水对容器底的压强pp 水 g（h h ）1.010 3kg/m310N/kg（0.20.025）m2250Pa水对容器底增加的压力F pS 水 ghS 水 gV1.010 3kg/m310N/kg5104m35NF G 铝球（2）图（b）中，容器对水平桌面的压力F G 水 G 球（ 水 V
25、水 蚀 V）g（ 水 Sh 铝 V）g（1.010 3kg/m30.02m20.2m2.710 3kg/m35104m3）10N/kg53.5Np 2675PaSF2.答案 图（b）中，水对容器底的压强为 2250Pa，水对容器底增加的压力为 5N；容器对水平桌面压力为 53.5N，压强为 2675Pa例 18 （河北省中考试题）底面积为 400cm2 的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为 10cm 的正方体木块 A 放入水后，再在木块 A 的上方放一物体 B，物体 B 恰好没入水中，如图 1511（a）所示已知物体 B 的密度为6103kg/m3质量为 0.6kg （
26、取 g10N/ kg）（a） （b ）图 1511求：（1）木块 A 的密度（2）若将 B 放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化已知：S 400cm20.04m 2，A 边长a10cm0.1m， B610 3kg/m2，m B0.6kg求：（1）p A；（2）p解 （1）V B 0.110 3 m33/16.kg图（a）A、B 共同悬浮：F 浮 AF 浮 BG AG B公式展开： 水 g（V A VB） 水 gVAm Bg其中 VA（0.1m） 3110 3 m3AAB水水代入数据：A3333m100.6kg1.kg/kg/10 A0.510 3kg/m3（2）B 放入水中后，A
27、 漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降A 漂浮：F 浮 AG A水 gVA 排 AgVAV A 排 水 35kg/m10.0.510 3 m3液面下降h SV A排0.0125m2330.415m1液面下降p 水 gh1.010 3kg/m310N/kg0.0125m125Pa答案 A 物体密度为 0.5103kg/m3液体对容器底压强减少了 125Pa例 19 （北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为 S 的圆柱形容器，内装密度为 1 的液体将挂在弹簧测力计下体积为 V 的金属浸没在该液体中（液体未溢出）物体静止时，弹簧测力计示数为 F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，
28、此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的 n 倍求（1）金属球的密度；（2）圆柱形容器内液体的质量精析 当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位过程分析方法仍从受力分析入手解 （1）金属球浸没在液体中静止时F 浮 F G1gVF gV（ 为金属密度） 1 gV（2）解法 1 如图 1512，球沉底后受力方程如下：图 1512F 浮 F G（N 为支持力）NGF 浮 F液体对容器底的压力 FnFF m 液 g 1gVm 液 1V 1VBF pS 1gVnF1g（V 液 V）nF1gV 液 1gVn Fm 液 1VB答案 金属球密度为 1 ，容器中液体质量 m 液
29、 1VgVFBnF例 20 如图 1513（a） ，在天平左盘放一杯水，右盘放砝码，使天平平衡（a） （b）图 1513（1）将一质量为 27g 的铝块（ 铝 2.7g/m 3）放入左盘水中，水不溢出，天平还能平衡吗？（2）将铝块如图 1513（b）方式放入左盘中，天平还能平衡吗？解 （1）因为 铝 水 ，放入容器中，铝块将沉底，容器底部增加的压力就是铝块重力天平此时不平衡，左盘下沉，右盘增加 27g 砝码，可使天平再次平衡（2）铝块浸没于水中，但未沉底，此时容器中液面升高h，容器底部增加的压力F 水 ghS 水 gV 铝 F 浮 铝块体积，V 积 10cm 3铝m3/7.2cg铝块排开水质量
30、：m 排 水 V 铝 1g/ cm310cm310g天平不平衡，左盘下沉右盘再放 10g 砝码，可使天平再次平衡例 21 如图 1514 中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?（a） （b ）图 1514精析 这道题可以用计算的方法来判断，关键是比较两个体积，一是冰熔化前，排开水的体积 V 排 ，一个是冰熔化成水后，水的体积 V 水 求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论解 （1）如图 l514（a）冰在水中，熔化前处于漂浮状态F 浮 G 冰水 g V 排 m 冰 gV 排 冰冰冰熔化成水后，质量不变：m
31、 水 m 冰求得：V 水 水冰水冰比较和，V 水 V 排也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积所以，冰在水中熔化后液面不变（2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图 1314（b） ，则F 盐浮 G 冰盐水 g V 排盐 m 冰 gV 排盐 盐 水冰冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同V 水 水冰m比较和，因为 水 盐水 V 水 V 排排也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体所以，冰在盐水中熔化后液面上升了答案 （1）冰在水中熔化后液面不变 （2）冰在盐水中熔化后液面上升思考 冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化?例
32、22 （北京市中考试题）如图 1515 （a） ，在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放有物体 A，此时木块漂浮；如果将 A 从木块上拿下，并放入水中，当木块和 A 都静止时（水未溢出） ，下面说法正确的是 （ ）（a） （b ）图 1515A当 A 的密度小于水的密度时，容器中水面上升B当 A 的密度大于水的密度时，容器中水面下降C当 A 的密度等于水的密度时，容器中水面下降D当 A 的密度大于水的密度时，将 A 拿下后悬挂在木块下面，如图 1315（b） ，容器中水面不变解 A 在木块上面 ， A 和木块漂浮，则F 浮 G 水 G AV 排 g水 浮水水 A 从木块上拿下后
33、，若 A 水 ，则 A 和木块均漂浮在水面， A 和木块共同排开水的体积为V A 排 V 木排 gFA水浮水浮 木 gGA水 木比较和， A 选项中，容器中水面不变，而不是上升当 A 水 时，A 拿下放入水中，A 悬浮在水中，容器中水面也是不变B 选项，当 A 水 时，A 放入水中，A 沉底，木块和 A 共同排开水的体积为：V 木排 V 木排 gF水浮 木 G水 g水 水A水比较和， A 水 ， 式式液面下降D 选项中，A 放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较， A 和木块均漂浮，F 浮 G AG水 不变，V 排 不变，前后两次注解面无变化液面下降D 选项中，A 放在木块上和悬挂在木块下面，两
34、次比较，A 和木块均漂浮，木不变，V 排 不变，前后两次液面无变化答案 B 、D 例 23 （北京市东城区中考试题）自制潜水艇模型如图 1516 所示，A 为厚壁玻璃广口瓶，瓶的容积是 V0，B 为软木塞，C 为排水管，D 为进气细管，正为圆柱形盛水容器当瓶中空气的体积为 V1 时，潜水艇模型可以停在液面下任何深处，若通过细管 D 向瓶中压入空气，潜水艇模型上浮，当瓶中空气的体积为 2 Vl 时，潜水艇模型恰好有一半的体积露出水面，水的密度为恰 水 ，软木塞 B，细管 C、D 的体积和重以及瓶中的空气重都不计图 1516求：（1）潜水艇模型的体积；（2）广口瓶玻璃的密度精析 将复杂的实际向题转
35、化为理论模型把模型 A 着成一个厚壁盒子，如图 1517 （ a） ，模型悬浮，中空部分有”部分气体，体积为 y11 图（b）模型漂浮，有一半体积露出水面中空部分有 2 V1 的气体（a） （b ）图 1517设：模型总体积为 V解 （1）图（a） ，A 悬浮 图（b） ，A 漂浮21)(GFA浮浮 模 型 里 水 重将公式展开： 水水 水水 )(2110VgVgA 水 g V 水 gV12 V 1（2）由（1）得：G A 水 g V 水 g（V 0V1） 水 g 2V1 水 g V1 水 g V0 水 g（3V 1V0）V 玻 V V02V 1V0玻 玻mA玻gG 水)3(01V水 0123
36、例 24 一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了 4.6cm当冰熔化后，水面又下降了 0.44cm设量筒内横截面积为50cm2，求石块的密度是多少？（ 水 0.910 3kg/m3）精析 从受力分析入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降已知：S 50cm2，h 14.6cm，h 20.44cm求： 石解 V 冰 V 石 Sh 150cm 24.6cm230 cm 3 冰熔化后，水面下降 h2V h 2S0.44cm 50cm222 cm 3 m 冰 m 水冰 V 冰 水 V 水 ，V 水 V 冰冰水 19.0109V V 冰 V 水 V
37、 冰 V 冰 V 冰0.1V 冰 22 cm 3V 石 230 cm 3220 cm310 cm 3冰、石悬浮于水中：F 浮 G 冰 G 石水 g（V 冰 V 石 ） 水 g V 冰 水 g V 石石 石 冰冰石冰水 )( 33310cmc20/9.2c/1gg3.2g/ 3答案 石块密度为 3.2g/ 3c例 25 （北京市中考试题）在量筒内注入适量的水，将一木块放入水中，水面达到的刻度是 V1，如图 1518（a）所示；再将一金属块投入水中，水面达到的刻度是 V2，如图（b）所示；若将金属块放在木块上，木块恰好没入水中，这时水面达到的刻度是V3如图（ c）所示金属密度 _（a） （b） （
38、c）图 1518精析 经题是将实验和理论综合，要能从体积的变化，找到金属块的质量和体积解 因为 ，所以要求得 ，关键是求 m 和 V比较（a）和（b）图，金属块Vm体积 V V2 V1金属块质量可从浮力知识出发去求得图（a）中，木块漂浮 G 木 F 浮木 图（c）中，木块和铁漂浮：G 木 G 铁 F 浮木 G 铁 F 浮木 F 浮木m 铁 g 水 g（V 木 V 木排 ） 水 g（V 3V1）m 铁 水 g（V 3V1） 水铁 12答案 水123V例 26 如图 1519 所示轻质杠杆，把密度均为 4.0103kg/m3 的甲、乙两个实心物体挂在 A、B 两端时，杠杆在水平位置平衡，若将甲物体
39、浸没在水中，同时把支点从 O移到 O 时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距离 O O 为 OA 的 ，求：甲、乙51两个物体的质量之比图 1519精析 仍以杠杆平衡条件为出发点，若将其中一个浸入水中，杠杆的平衡将被破坏，但重新调整力臂，则可使杠杆再次平衡已知：甲、乙密度 4.010 3kg/m3，甲到支点 O 的距离是力臂 lOA，乙到支点的距离是力臂 lOB，lO O lOA51求： 乙甲m解 支点为 O，杠杆平衡：G 甲 lOAG 乙 lOB 将甲浸没于水中，A 端受的拉力为 GF 浮甲，为使杠杆再次平衡，应将 O 点移至O 点，O 点位于 O 点右侧以 O 为支点，杠杆平衡：（G 甲
40、 F 浮甲 ） （l OA lAO）G 乙 （l OB lAO） 5151由得 G 甲 lAOF 浮甲 lAOG 乙 lOB G 乙 lAO66将代入得G 甲 lAO F 浮甲 lAOG 甲 lOA G 乙 lAO5551约去 lAO，并将 G 甲 、F 浮甲 ，G 乙 各式展开g V 甲 水 g V 甲 水 g V 甲 g V 乙6将 4.010 3kg/m3 代入，单位为国际单位4103V 甲 1103V 甲 410 3V 甲 4103V 乙55651得 乙甲 2又 甲、乙密度相同： 乙甲m乙甲V12答案 甲、乙两物体质量之比为 21例 27 （北京市中考试题）某人用绳子将一物体从水面下
41、2m 深处的地方匀速提到水面 0.5m 处的过程中，人对物体做功为 54J当将物体拉到有 体积露出水面时，让其静51止，此时绳子对物体的拉力为 40N不计绳子的质量，忽略水的阻力，求物体的密度 （g取 10N/kg）精析 分析物体受力，从做功的公式出发，列出方程已知：h 1 2m h 20.5m W54J V 露 V， F40N51求： 解 物体在水中受的拉力为 GF 浮拉力做功：W（GF 浮 ） （h 1h2） 物体在水面静止时：受拉力、重力和浮力F GF 浮 由得 GF 浮 36N21Whm5.0J4将 G 和 F 浮 展开 gV 水 gV36N 将式展开 gV 水 gV（V V）40N 5 g)54(水水036水水 192.810 3kg/m3答案 物体密度为 2.8103kg/m3
