1、 炼油厂生产计划安排摘 要本文主要论述了炼油厂生产计划的优化问题，在该厂的生产能力和市场条件的限制下，通过对炼油厂生产流程的分析，得到了总利润与成品油产量的函数关系，以及成品油产量所需满足的约束条件，从而将问题转化为线性规划问题，然后转换建立了一个模型。模型将总利润作为目标函数，将炼油厂生产所受到的生产能力、原料供应和市场需求方面的限制条件转化为目标函数的约束条件，最后利用 lindo 软件编程实现求解。一、问题的提出炼油厂通过不同渠道购买原油 1 和原油 2，原油经过分馏、重整、裂解和调和处理，所得到油和煤油可以直接用于销售。（1）分馏分馏是将每一种原油根据沸点不同分解为轻石脑油、中石脑油、
2、重石脑油、轻油、重油和残油。每桶原油可以产生的各种油分馏见表 1。表 1 原油分馏得到的油分(桶/桶)轻石脑油中石脑油 重石脑油 轻油 重油 残油原油 1 0.10 0.20 0.20 0.12 0.20 0.13原油 2 0.15 0.25 0.18 0.08 0.19 0.12（2）重整石脑油进入重整过程产生辛烷值为 115 的重整汽油，经过重整得到的重整汽油见表 2。表 2 石脑油经过重整后提到的重整汽油(桶/桶)轻石脑油 中石脑油 重石脑油重整汽油 0.6 0.52 0.45（3） 裂解轻油和重油经过催化裂解过程而产生裂化油和裂化汽油，轻油和重油裂解产生的产品见表 3。表 3 轻油重油
3、裂解产生的产品(桶/桶)裂解油 裂解汽油轻油 0.68 0.28重油 0.75 0.20（4）调合汽油、航空煤油和煤油都可以利用石脑油、轻油、重油和裂解油等调合而成，而航空煤油的蒸汽压必须不超过每平方厘米 1 公斤，而轻油、重油、裂解油和残油的蒸汽压见表 4。表 4 各种油品的蒸汽压（公斤平方厘米）轻油 重油 裂解油渣油蒸汽压1.0 0.6 1.5 0.05煤油的相关数据如下：假定煤油由轻油、裂解油、重油和渣油按 10:4:3:1 调合而成。每天原油 1 的可供应量为 20,000 桶；每天原油 2 的可供应量为 30,000 桶；每天最多可分馏 45,000 桶原油； 每天最多可重整 10,
4、000 桶石脑油；每天最多可裂解处理 8,000 桶； 每天生产的润滑油必须在 500 桶到 1,000 桶之间；高档发动机油的产量必须是普通发动机油产量的 40。各种产品的利润见表 5 所示。表 5 各种最终产品的利润(元桶)高档发动机油普通发动机油燃料油 煤 油 润滑油利 润 0.7 0.6 0.4 0.35 0.15提出问题：应如何制定炼油厂的生产计划，以得到最大利润。假定所有变量之间相互关系均为线形关系。二、模型假设（1） 该炼油厂的所有原材料和产品在运输和加工过程中的损耗忽略不计；（2） 由原料加工成产品时，产品的体积是原料体积之和；（3） 生产普通发动机油和高档发动机油时，只要辛烷
5、值达到要求即可，5 种原材料不需要都用到；（4） 生产飞机燃料时，只要蒸发压达到要求即可，4 种原材料不需要都用到；（5） 该炼油厂生产的 所有产品品质都是一样的，不生产不同品质的产品；（6） 该炼油厂所生产的最终产品都能够卖得出去；（7） 该炼油厂所生产的最终产品的利润是稳定的。三、符号说明四、模型建立1：问题整合原料油和中间产品到最终成品油的过程流程图如下：变量名 物品名 变量名 物品名 变量名 物品名1Z原油 1 2Z原油 2 X轻石脑油 X中石脑油 3X重石脑油7轻油 8重油 9渣油1X用于生产高档发动机油的轻石脑油12X用于生产普通发动 机油的轻石脑油 13X用于生产重整汽油 的轻石
6、脑油21X用于生产高档发动机油的中石脑油2X用于生产普通发动 机油的中石脑油 23X用于生产重整汽油 的中石脑油31X用于生产高档发动机油的重石脑油32X用于生产普通发动 机重石脑油 3X用于生产重整汽油 的重石脑油71X用于裂解生产的轻油 72X用于生产燃料油的轻油 73X用于生产煤油的轻油8用于裂解生产的重油 8用于生产燃料油的重油 8用于生产煤油的重油91X用于生产煤油的渣油 92X用于生产燃料油的渣油 93X用于生产润滑油的渣油4重整汽油 5裂解汽油 6裂解油41X用于生产普通发动机油的重整汽油41X用于生产高档发动 机油重整汽油 51X用于生产普通发动 机油的裂解汽油51X用于生产高
7、档发动机油的裂解汽油61X用于生产煤油的裂 解油 62X用于生产燃料油的 裂解油1Y高档发动机油 2Y普通发动机油 3Y煤油4燃料油 5润滑油 原油轻石油精特级汽油中石油精 重石油精 轻油 重油重整汽油精裂化汽油 裂化油普通汽油 飞机燃料燃料油残渣润滑油炼油厂通过不同渠道购买原油 1 和原油 2，原油经过蒸馏、重整、裂解、调和处理，所得到的产物可直接用于销售。（1）蒸馏原油先进入蒸馏装置，每桶原油经蒸馏后的产品及份额见表 1（2）重整石脑油部分直接用于发动机油混合，部分输入重整装置，可得辛烷值为115 的重整汽油。经过重整的重整汽油见表 2 。（3）裂解蒸馏所得的轻油和重油，一部分直接用于煤油
8、和燃料油的混合，一部分经过裂解装置，可得裂解油和裂解汽油，轻油和重油裂解所得产品见表 3。轻石脑油 中石脑油 重石脑油 轻油 重油 渣油原油 1 0.10 0.20 0.20 0.12 0.20 0.13原油 2 0.15 0.25 0.18 0.08 0.19 0.12轻石脑油（桶） 中石脑油（桶） 重石脑油（桶）重整汽油（桶） 0.6 0.52 0.45裂解油（桶） 裂解汽油（桶）轻油（桶） 0.68 0.28重油（桶） 0.75 0.20（4）调和发动机油，煤油，燃料油等可以利用石脑油、轻油、重油、裂解油等调和而成，而煤油的蒸汽压必须不超过 1kg/cm2. 。轻油，重油，裂解油、渣油及
9、煤油的蒸汽压表见表 4。轻油 重油 裂解油 渣油 煤油气压（kg/cm 2） 1.0 0.6 1.5 0.05 1.0轻石脑油、中石脑油等辛烷值轻石脑油 中石脑油 重石脑油 重整汽油 裂解汽油 高档发动机油 普通发动机油90 80 70 115 105 =94 =84其他相关数据如下1 燃料油中，轻油、重油、裂解油和渣油的比例应为 10：3：4：1。2 每天原油 1 可供应量为 20000 桶。3 每天原油 1 可供应量为 30000 桶。4 蒸馏装置能力每天最大为 45000 桶。5 重整装置每天最多重整 10000 桶石脑油。6 裂化装置能力最大为 8000 桶。7 润滑油每天产量为 50
10、01000 桶之间。8 高档发动机油产量不低于普通发动机油产量的 40%。各种产品的利润见表 6高档动机油（桶）普通发动机油（桶） 煤油（桶）燃料油（桶） 润滑油（桶）利润（元） 700 600 400 350 1502：目标函数的建立Max=700y1+600y2+400y3+350y4+150y5;3:约束条件分析各装置投入产出关系如蒸馏装置有 x 1=0.7z1+0.15z2，x2=0.2z1+0.25z2，x3=0.2z1+0.18z2，x7=0.12z1+0.08z2，x8=0.2z1+0.19z2，x9=0.13z1+0.12z2又 x 1=x11+x12+x13，x2=x21+x
11、22+x23，x3=x31+x32+x33，x7=x71+x72+x73，x8=x81+x82+x83，x9=x91+x92+x93对重整装置有 x 4=0.6x13+0.52x23+0.45x33x4=x41+x42+x43对裂解装置有 x 5=0.28x73+0.2x83，又 x5=x51+x52x6=0.68x73+0.75x83，又 x6=x61+x62对渣油处理装置有 y 5=0.5x93对发动机油混合装置有 y 1=x11+x21+x31+x41+x51y2=x12+x22+x32+x42+x52对煤油、燃料油混合装置有 y3=x61+x71+x81+x91y4=x62+x72+x
12、82+x92各装置能力限制z1+z2 45000，x13+x23+x33 10000x73+x83 8000，发动机油辛烷值限制90x11+80x21+70x31+115x41+105x51 94(x11+x21+x31+x41+x51)90x12+80x22+70x32+115x42+105x52 84(x12+x22+x32+x42+x52)煤油气压的限制1.5x61+1.0x71+0.6x81+0.05x91 x61+x71+x81+x91燃料油比例的限制6278294103xx原油供应限制12,zz最终产品数量限制5120,0.4yy变量非负限制，所有变量均4：根据约束条件建立表达式M
13、ax=700y1+600y2+400y3+350y4+150y5S.T.x1-0.1z1-0.15z2=0x2-0.2z1-0.25z2=0x3-0.2z1-0.18z2=0x7-0.12z1-0.08z2=0x8-0.2z1-0.19z2=0x9-0.13z1-0.12z2=0x1-x11-x12-x13=0x2-x21-x22-x23=0x3-x31-x32-x33=0x7-x71-x72-x73=0x8-x81-x82-x83=0x9-x91-x92-x93=0x4-0.6x13-0.52x23-0.45x33=0x4-x41-x42-x43=0x5-0.28x73-0.2x83=0x5
14、-x51-x52=0x6-0.68x73-0.75x83=0x6-x61-x62=0y5-0.5x93=0y1-x11-x21-x31-x41-x51=0y2-x12-x22-x32-x42-x52=0y3-x61-x71-x81-x91=0y4-x62-x72-x82-x92=0z1+z2=500y5=0五、模型求解本题使用 LINDO 解题。一、解题数据输入：二：结果如下三、结果分析1.根据第一部分（Objective function value 目标函数值）结果的第一列可知，最优生产计划是：每日使用的原油 1 和原油 2 的桶数分别为15000、30000，可分别得到轻、中、重石脑油，
15、轻、重油，渣油，重整汽油，裂解汽油，裂解油6000、10500、8400、4200、8700、5550、2433.087891、1936、5706 桶，以及最终产物高档、普通发动机油，煤油，燃料油，润滑油分别6817.778809、17044.447266、15156、0、500 桶，可以注意到该厂将不生产燃料油，在这种生产计划下，公司获得的最大利润是 21136510 元/天。 2.根据第二部分（RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED 最优基不变的范围）灵敏度分析结果的第一列是目标函数中的变量系数范围，目标函数中各变量的系数在可行增量和可行减量之间变动可
16、保证最优解不变，以 Y1 为例，其当前系数为 700，可行增量是 18.067978，可行减少量是 892.088684,所以在最优解不变的前提下 Y1 的系数可以变化的范围是(-192.089,718.067978)，其他分析情况同上，注意，在临界值处可能会出现奇异性。第二部分结果的第二列是限制条件中右边系数的变化范围，右边系数在可行增量和可行减量之间变动可保证最优基不变，以第 25 个限制条件为例，其当前系数是45000.000000，可行增量是 5000.000000，可行减少量是 13412.202148,所以在最优基不变的前提下该限制条件可以变化的范围是(50000.000000,3
17、1587.797852)，其他分析情况同上，注意，在临界值处可能会出现奇异性。四、最优生产方案每日使用的原油 1 和原油 2 的桶数分别为 15000、30000，可分别得到轻、中、重石脑油，轻、重油，渣油，重整汽油，裂解汽油，裂解油6000、10500、8400、4200、8700、5550、2433、1936、5706 桶，以及最终产物高档、普通发动机油，煤油，燃料油，润滑油分别6818、17044、15156、0、500 桶，可以注意到该厂将不生产燃料油，在这种生产计划下，公司获得的最大利润是 21136510 元/天。原油使用量原油 1 原油 2桶数 15000 30000中间产物表轻
18、石脑油中石脑油重石脑油轻油 重油 渣油 重整汽油裂解汽油裂解油桶数 6000 10500 8400 4200 8700 5550 2433 1936 5706最终产物产量表高档动机油（桶）普通发动机油（桶） 煤油（桶）燃料油（桶） 润滑油（桶）利润（元） 700 600 400 350 150桶数 6818 17044 15156 0 500合计：21136510六、模型评估1.模型的优点：（一）模型结果合理性。通过对模型进行求解得到的结果符合题目要求，也符合实际情况。（二）模型的可扩展性强。本模型可借鉴到用于求解其他关于线性规划的问题，在实际的生产安排中具有一定的指导性。2.模型的缺点：由于 lindo 软件不能画图，不能形象地展现总利润与单个产品利润之间的关系。七、参考文献1 熊伟 . 运筹学 M. 机械工业出版社，20062 廖克俭，戴跃玲，丛玉凤. 石油化工分析M. 化学工业出版社，2005
