1、桥梁工程 Bridge Engineering,主 讲：(2012-2013学年 第二学期)四川农业大学城乡建设学院,第四章 梁桥实用空间理论分析,第一节 实用空间理论的基本原理,第二节 刚性横梁法,第三节 铰接板(梁)法,第四节 剪力荷载横向分布系数计算,第五节 边梁和内梁刚度不等的荷载横向分布计算,第七节 横梁计算,第六节 各种体系变截面梁桥的荷载横向分布计算,荷载横向分布系数的概念,杠杆原理法,偏心压力法,修正偏心压力法,铰接板(梁)法,刚接梁法,比拟正交异性板法,实际桥梁结构受力特性，都是空间问题。当桥上作用荷载P时，各主梁不同程度的要参与受力，精确求解这种结构的受力和变形，需要借助空
2、间计算理论。但由于实际结构的复杂性，完全精确的计算较难实现 ，目前通用的方法是引入横向分布系数，将复杂的空间问题合理的简化为平面问题来求解空间理论的实用计算方法。,荷载横向分布计算所针对的荷载主要是活载，因此又叫做活载横向分布（distribution of live load）计算。,第一节 荷载横向分布系数的概念,Simple supported beam 简支梁 one dimension 一维杆件内力影响线S= P 1(x), 1(x),P,o,x,z,Superstructure system上部结构系-two dimension 二维,S= P (x,y),梁桥作用荷载P时，结构的
3、刚性使P在x、y方向内同时传布，所有主梁都以不同程度参与工作。可类似单梁计算内力影响线的方法，截面的内力值用内力影响面双值函数表示，即,内力影响面,复杂的空间问题 简单的平面问题影响面 两个单值函数的乘积,可以看出系数 2(y) 的作用相当于将荷载P沿横向分配给指定的梁，使该梁承受P的荷载。这样一来， 可以将二维问题转化为一维问题处理。,1(x)单梁某一截面的内力影响线 2(y)单位荷载沿横向作用在不同位置时，对某梁所分配的荷载比值变化曲线（荷载横向分布影响线） P2(y)荷载作用于某点时沿横向分布给某梁的荷载,横向分布系数图示,荷载横向分布系数 m,如果某梁的结构一定，轮重在桥上的位置也确定
4、，则分布给某根梁的荷载也是定值。在桥梁设计中，常用一个表征荷载分布程度的系数m与轴重的乘积来表示该定值。m 即为荷载横向分布系数，它表示某根梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数。,荷载横向分布系数的两种特殊情形：,m3=1,m3=1/5,Rigid transverse connection 横梁刚度无限大,No transverse connection 横向无联系,不同横向连结刚度对m的影响,主梁间无联系结构 m=1，整体性差，不经济 主梁间横隔梁刚度无穷大各主梁均匀分担荷载 实际构造横隔梁并非无穷大，各主梁变形复杂，故横向连结刚度越大，荷载横向分布作用越显著，各片主梁负担的荷载也越均匀,常
5、用几种荷载横向分布计算方法,杠杆原理法把横向结构（桥面板和横隔梁）视作在主梁上断开而简支在其上的简支梁。 刚性横梁法把横隔梁视作刚度极大的梁，也称偏心压力法。当计及主梁抗扭刚度影响时，此法又称为修正刚性横梁法（修正偏心压力法）。,横向铰接板(梁)法把相邻板（梁）之间视为铰接，只传递剪力。 横向刚接梁法把相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪力和弯矩。 比拟正交异性板法将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板来求解，并由实用的曲线图表进行荷载横向分布计算。,第二节 杠杆原理法,计算原理 忽略主梁之间横向结构的联系，假设桥面板在主梁上断开，当作横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁。（基本假定）
6、 计算主梁的最大荷载用反力影响线，即为计算m的横向影响线 根据各种活载的最不利位置计算相应的m,按杠杆原理受力图式,适用场合 计算荷载靠近主梁支点时的m（如求剪力、支点负弯矩等） 双主梁桥 横向联系很弱的无中横梁的桥梁 箱形梁桥的m=1,按杠杆原理 计算横向分布系数,无横隔梁装配式箱梁桥的 主梁横向影响线,第三节 刚性横梁法,1） 基本假设横梁刚性极大,刚性横梁的微小变形可以忽略不计,一、刚性横梁法,2）基本假设的适用范围试验证明，当B/L0.5(称为窄桥)及具有多道横隔梁时， 刚性横隔梁假设是成立的。,3）原理,P,P,L,e,3）原理 P=1 中心荷载作用由刚性横梁假设，中心荷载作用下，各
7、梁的挠度相等。,w1,w2,R1,R2,R3,R4,R5,w1= w2= w3= w4= w5,P=1,w1,w2,R1,R2,R3,R4,R5,简支梁在集中荷载作用下的挠度：,3）原理 P=1 中心荷载作用,竖向静力平衡：,3）原理 P=1 中心荷载作用,P=1,w1,w2,R1,R2,R3,R4,R5,3） 原理 偏心力矩作用M=Pe=e各梁竖向挠度：,M=Pe=e,R1,R2,R4,R5,wi,ai,3） 原理 偏心力矩作用M=Pe=e弯矩静力平衡：,M=Pe=e,R1,R2,R4,R5,wi,ai,3） 原理 C. 偏心荷载对各主梁的综合作用当荷载作用于第k号梁(e=ak)：,R1k,
8、R2k,R5k,（3）,R3k,R4k,R1,R2,R4,R5,ak,P,a1,P,-a1,R11,R51,3） 原理 C. 偏心荷载对各主梁的综合作用当荷载作用于第1号梁上， 边梁荷载为： Note that e=a1 and I1=I5,鉴于Ri1图形呈直线分布，实际上只要计算两根边梁的荷载值即可。,3） 原理 D. 利用荷载横向影响线 求主梁的荷载横向分布系数当荷载P=1作用于第i号梁轴线上时， 分布给k号梁的荷载为：,a1,P=1,（6）,11,此即k号主梁的荷载横向影响线在各梁位处的竖标,4）偏心压力法的计算实例,75,700,75, ,计算步骤 判断采用何种方法计算,75,700,
9、75, ,计算步骤 判断采用何种方法计算 绘制横向影响线,-0.200,0.600,480,30,4）偏心压力法的计算实例,0.575,150,75,700,75, ,计算步骤 判断采用何种方法计算 绘制横向影响线 按最不利位置布载汽车布载,180,180,130,50,0.350,-0.038,0.188,-0.200,0.600,460,30,4）偏心压力法的计算实例,计算步骤 判断采用何种方法计算 绘制横向影响线 按最不利位置布载 计算相应的荷载横向分布系数,0.575,150,75,700,75, ,180,180,130,50,0.350,-0.038,0.188,-0.200,46
10、0,30,4）偏心压力法的计算实例,75,700,75, ,横向影响线绘制的技巧 1#梁影响线 2#梁影响线 3#梁影响线,-0.200,0.600,480,30,0.400,0.200,0.000,4）偏心压力法的计算实例,偏心压力法回顾,P,P,L,e,P,P,L,e,偏心压力法回顾,当荷载作用于第k号梁(e=ak)：,R1k,R2k,R5k,R3k,R4k,ak,P,偏心压力法回顾,R1k,R2k,R5k,R3k,R4k,ak,P,当荷载作用于第k号梁(e=ak)：,偏心压力法回顾,二、考虑主梁抗扭刚度的修正刚性横梁法,1）偏心压力法中存在的问题,2）修正偏心压力法原理,荷载横向分布系数
11、计算方法回顾杠杆原理法 适宜于支点截面处 偏心压力法 适宜于跨中截面处,荷载横向分布系数沿桥跨的变化,用“杠杆原理法”确定出支点处的m0，用“(修正)偏心压力法”确定出跨中的mc ，其他位置的mx可用近似处理方法来确定。,mc,m0,m0,l/4,端横隔板,中横隔板,1/4横隔板,l/4,a),b),荷载横向分布系数沿桥跨的变化 荷载横向分布系数沿桥跨的变化的几种情况：,mc,m0,m0,l/4,mc,m0,m0,m0 mc,mc,m0,m0,mc,m0,m0,mc m0,边梁,中梁,荷载横向分布系数沿桥跨的变化的几种情况：,mc,m0,m0,mc,m0,m0,mc,m0,m0,mc,m0,m
12、0,三、汽车、人群作用效应计算,计算举例 已知：五梁式桥，计算跨径 19.5m ，由5片主梁组成的装配式钢筋混凝土简支梁桥。每侧栏杆及人行道重 5kN/m 。钢筋混凝土、沥青混凝土和混凝土的重力密度分别为 25kN/m3、 23 kN/m3和 24 kN/m3。求：边主梁在公路II级和人群荷载qr=3.0kN/m2作用下的跨中最大弯矩、最大剪力以及支点截面最大剪力 。,解：,(1) 确定荷载大小,故,qk=10.50.75=7.875 kN/m,解：,(2) 计算冲击系数,(3) 计算汽车荷载折减系数,(4)荷载横向分布系数求解,(5)画出所求截面的内力影响线,均布荷载作用下跨中弯矩Ml/2、跨中剪力Ql/2及支点剪力Q0的影响线，见图a)、b)、c)。,a),b),c),(6) 跨中弯矩Ml/2计算,汽车荷载产生：,人群荷载产生：,(7) 跨中剪力Ql/2计算,汽车荷载产生：,人群荷载产生：,(8) 计算支点截面汽车荷载最大剪力,(9) 计算支点截面人群荷载最大剪力,
