2017年浙江省温州市乐成一中数学中考模拟考试卷.doc

1、1乐成一中 2016 学年第二学期第一次月考九年级数学试卷 2017.3一、选择题（本题共有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不得分）1.2016 的相反数是（ ）A2016 B2016 C D 120612062. 如图，已知 ab，140 ，则2 的度数是（ ）A40 B50 C140 D1603一次函数 交 轴于点 A，则点 A 的坐标为 （ ）4yxyA（0，4） B（4，0） C（-2，0） D（0，-2）4不等式 的解为（ ）2(1)A B C Dxx2x2x5如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，以顶点 D 为圆

2、心作半径为 r 的圆，若点A,B,C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则 r 的值可以是下列选项中的（ ）A3 B4 C5 D66解方程 时，化简正确的是（ ）12xA B C D31x23x2316x7如图，在ABC 中，BD 平分ABC，BC 的垂直平分线交 BC 于点 E，交 BD 于点 F，连结 CF若 A=60， ACF =45，则 ABC 的度数为（ ）A45 B50 C55 D608. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 a 元后，再次打 7 折，现售价为 b 元，则原售价为（ ）A. B. C. D. 10a710a107ab710b9.

3、 如图，矩形 ABCD 绕着点 A 顺时针旋转 60得到矩形 AEFG，若 BC=3，且 E 恰好落在 CD 上，则 的长为（ ）ACFA B C D5323213第 2 题图ba 2 1第 5 题图CBAD第 7 题图CBADEF GEFDACB第 9 题图 第 10 题图210如图，在 中， , .点 P 是 内部的一个动点，ABCRt46BCA， ABC且满足 。则线段 CP 的长的最小值为（ ）PA B2 C D23138132二、填空题（本题共有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11.甲、乙两位选手参加射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数均为 9.0 环，方差分别为， ，

4、成绩较稳定的是_2=3.0S甲 21.乙12.因式分解： _ 4a13.为了解本校学生的体能情况，学校随机抽查了 30 名学生 1 分钟仰卧起坐测试的成绩，并绘制成如图所示的频数分布直方图由图可得，次数在 2530 次的频率是_14.已知 两点都在反比例函数 的图像上，且 ，则）（）（ 21,yxPxy20x21（填“”或者“”）。21_y15.如图，小龙给同学买了 2 个水晶球作为生日礼物在包装时发现盒子的宽、高正好合适，但长度略大为防止携带过程中碰撞破损，需做一些保护措施他利用所学知识，构思了如下所示的截面图：矩形长、宽分别为 45cm，20cm，两圆与矩形的各边以及等腰ABC 的两腰都相

5、切则所需的三角形隔板的底边 AB 长为_cm16.如图，在边长为 6 的等边ABC 中，D 为 AC 中点，射线 DEBC，M，N 分别为线段 AB 与射线 DE 上的点，连结 CM，CN，若 BM=DN，则 CM+CN 的最小值为_.3、解答题（本题有 8 小题，共 80 分）17.（本题 10 分）（1）计算: 1124sin602（2）化简： )(x）（18.（本题 8 分）如图，AB CD，E 是 AB 上一点，DE 交 AC于点 F，AE=CD，分别延长 DE 和 CB 交于点 G（1）求证：AEFCDF（2）若 GB=2，BC=4，BE=1，求 AB 的长第 13 题图 第 15

6、题图BAC NDCAB EM第 16 题图第 18 题图3第 22 题图第 20 题图19(本题 8 分)甲、乙两个不透明的口袋中，甲口袋中装有 3 个分别标有数字 1,2,3 的小球，乙口袋中装有 2 个分别标有数字 4,5 的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字。（1）请用树状图或列表法（只能选择其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有可能结果；（2）求出两个数字之和能被 3 整除的概率。20（本题 8 分）图、图都是 44 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为 1在每个网格中标注了 5 个格

7、点按下列要求画图：（1）在图中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部含有已标注的格点只有 3 个；（2）在图中，以格点为顶点，画一个正方形，使其内部含有已标注的格点只有 3 个，且边长为无理数21（本题 10 分）21如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=54，以 AB 为直径的O 分别交 AC，BC 于点 D，E，过点 B 作O 的切线，交 AC 的延长线于点 F（1）求证：BE=CE；（2）求CBF 的度数；（3）若 AB=6，求 的长22（本题 l0 分）如图，二次函数 的图象交 轴于（0，1）, 且经过点cbxy2y(1,2)M（1）求二次函数 的关系式cbxy2（2）将等腰直角AB

8、C 放在平面直角坐标系内，其中 ，9ACBAB 与 轴重合（B 在 A 的右边），点 A 的坐标分别为（1，0），x现将ABC 沿 轴向右平移 2 个单位，当点 C 落在抛物线上时，求此ABC 的面积cby2第 21 题图4xyDP QBACO第 24 题图23. （本题 12 分）某校举行读书节活动，共评选出一、二、三等奖共 90 名学生，一等奖奖励 A 种书籍 5 本，二等奖奖励 B 种书籍 4 本，三等奖奖励 C 种书籍 3 本，已知二等奖人数是一等奖的 2 倍，设一等奖人数为 名x（1）求本次活动奖励所需要的书本总数 关于 的函数表达式；y（2）若三等奖人数不少于二等奖人数的 2 倍，

9、则本次活动奖励所需要的书本总数最多多少本；（3）已知奖励的三种书本的单价（都是整数）之和为 70 元，且差价均不超过 10 元，在（2）的前提下，全部购买共需 6960 元，则购买 A 种书籍所需多少元24. （本题 14 分）如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，点 A、B、C 的坐标分别为（0，4），（-3，0），（ 3，0），动点 P 从 O 点出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿OBO 匀速运动；动点 Q 从 O 点同时出发，以相同的速度沿 轴正方向匀速运动，当x点 P 回到原点 O 时，停止所有运动，在点 P，Q 的运动过程中，作线段 DQ 轴，且xPQ2DQ设 P，Q 运动的

10、时间为 t秒（1）当 时，用含 的代数式表示 BP= ；1tt当 时，用含 的代数式表示 D 的坐标（ ， ）；2（2）连结 AD，BD，当 t 为何值时，ADBD；（3）以 P 为圆心，以 BP 为半径作P，在整个运动过程中，是否存在这样的 t，使P 与 AC 相切，若存在，求出所有对应的 t 的值；若不存在，请说明理由；连 PD，作 Q 关于 PD 的对称点 ，若 落在P 外，Q且在ABC 内，求 t 的取值范围（直接写出答案）.5数学参考答案一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C A C B C B A D

11、 B二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11乙 12 1321a0.414 159 16 37三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分）17. （1） 124sin602= 3 分（每算对一个得 1 分）3 = 2 分12（2）解法一： )1(2x）（= 3 分 +1x= 2 分 解法二： )(2）（= 3 分 (x+1)-= 2 分 18（本题 8 分）解：（1）ABCD，A=ACD 2 分AFE= CFD ， AE=CDAEFCDF 1 分（2）ABCD， GEBGDC 1 分 ，即CDBEG42CD=3 2 分AEFCDF AE=CD=3 1 分AB=AE+EB

12、=3+1=4. 1 分619.解：（1）略 4 分 （2） 4 分1=3P20.解: （1）略 4 分 （2）略 4 分21.（1）证：连结 AE，AB 是直径，AEBC 1 分AB=AC，BE=CE 2 分（2）AB=AC，BAC=54 ，ABC=631 分BF 是切线，ABF=901 分CBF=ABF-ABC=271 分（3）连结 OD，OA=OD,BAC=54，AOD=72 1 分AB=6， OA=OD=3 1 分 2 分56180372AD7KDPCABOQ22. 解：（1）把坐标(0，1)，(1，-2)代入 ，2yxbc得 2 分 解得 1 分12cb 41所求二次函数的关系式为 1

13、 分42xy（2）设 C（ ， ）或 C（ ， ）1m1m平移 2 个单位后，C（ ， ）或 C（ ， ）33(3)4()（舍去） 2 分 121解得 （舍去） 2 分 17m3172m此ABC 的面积为 1 或 2 分37223.（1） ，54(90)yxx3 分7（2） ， （取整 12）2 分903x4当 时， 最大=318 2 分1y（3）设 A 种书单价 元，B 种书单价 元，C 种书单价 元，abc化简得：6092690abc1062710a乘以 10 得： 2 分7， 或 （不符合题意） 2 分6140bc20c326bc 购买 A 种书籍所需 1800 元. 1 分3a24. （1）BP= 33t （1 分）D 的坐标（ 3t ， 3 ）；（2 分）（2）解： AKDBQD（HL）8 NPCABOQQGP CABOQ QGP CBOQ 34tt（4 分）16t（3） 4(3)5tt（2 分）19t43(3)5tt（2 分）2179t （写对一个范围 2 分，两个 3 分）3t5