1、理论力学运动学总结,运动学,一、基本内容：1.点的运动学,2.刚体运动学,基本运动 平面运动,平动 定轴转动,方向均由相应的方向余弦确定。,自然法（轨迹已知时）,方向沿切线方向，,方向沿切线方向，,方向指向曲率中心,全加速度：,常数（匀变速运动）：,运动学,平动（可简化为一点的运动）任一瞬时, 各点的轨迹形状相同, 各点的速度和加速度均相等,定轴转动,常量： （匀变速转动）,运动学,2刚体的运动,平面运动（平动和转动的合成） 基点法：（A为基点）,为图形角速度,运动学,投影法：,运动学,运 动 学 习 题 课,一 、 刚体的运动 1 平动：各点的轨迹、速度、加速度完全相同，所以刚体的运动可以用
2、刚体上某一点的运动来代表，这样就可以用点的运动学来求刚体的运动。 2 定轴转动： 刚体上各点的速度加速度,3 平面运动：求速度共讲三种方法： 基点法：是点的合成运动方法，也是最基本的方法。其概念清楚，是后两种方法的基础。,投影法：求速度较方便，但求平面图形的角速度不方便。, 瞬心法：瞬心是速度为零的特殊点，用瞬心法求速度可看成基点法的特例。这种方法求速度比较简便。,平面图形的加速度的求解只讲了基点法：,二、 点的合成运动1 一点两系三运动，它们之间的关系如图所示：,2. 动点动系的选取原则 动点动系不能同时固连在同一个刚体上，否则动点与动系之间就不会有相对运动，也就不能构成点的合成运动。 动点
3、相对于动系的相对运动轨迹要明显，简单（比如轨迹是直线、圆或某一确定的曲线），并且动系要有明确的运动（比如平动、定轴转动或平面运动）。 3. 速度合成定理：三种速度间的关系。,4. 牵连运动为平动时的加速度合成定理：,绝对速度在平行四边形的对角线方向。,普遍形式,速度合成定理中加速度要素的个数可以为3、4、5个，当为3个时，用平行四边形法，当大于3个时，用投影法。,三、解题步骤技巧及注意的问题 1. 分析题中运动系统的特点及系统中点或刚体的运动形式。 2. 弄清已知量和待求量。 3. 选择合适的方法建立运动学关系求解。各种方法的步骤,技巧和使用中注意的问题详见每次习题课中的总结。,运动学,解:
4、OA作定轴转动; AB,轮O1,轮O2均作平面运动;杆O1 O2 , 平台MN均作平动。 研究AB： 图示时作瞬时平动, 因此AB=0 ,运动学,习题1 曲柄机构带动平台MN作往复运动, 曲柄OA= l = 100mm 转速 n=60 rpm, AB=300mm, 轮O1,O2与平台和地面均无相对滑动, 图示时OA O1O2 。求此时平台的速度与加速度。,研究杆O1O2，,运动学,以O1为基点，,研究平台，由于平台与轮O1， O2接触处无相对滑动，所以,研究轮O1，P1为其速度瞬心,运动学,习题2 画出图示作平面运动构件的速度瞬心的位置以及角速度转向（各轮子均为纯滚动）,2019/6/2,16
5、,习题3已知：轮子作纯滚动，vo=0.2m/s，R=0.5m，固结于轮缘处的销子B可沿杆槽滑动。 求：图示瞬时AC。,解：动点：B点（轮子）动系：杆AC,大小： 方向：,？,？,由速度合成定理 作出速度平行四边形 如图示。,2019/6/2,17,习题4 已知：圆轮O由静止开始作等加速转动，OM0.4m，在 某瞬时测得,求： 转动方程; t5s时，点的速度和向心加速度的大小。,解：,M,2019/6/2,18,当5s时，,M,2019/6/2,19,习题5直角曲杆O1AB以匀角速度绕O1轴转动，则在图示位置(AO1垂直O1O2)时,摇杆O2B的角速度为 。,2019/6/2,20,习题6图示机
6、构轮C作纯滚动。AB=6r，OA=4r，已知当BC铅直时，=300，=900，杆OA的角速度为。试求：杆AB的角速度AB；轮C的角速度C与轮心C的速度vC。,习题7 长L的直杆OA，以角速度绕O轴转动，杆的A端铰接一个半径为r的圆盘，圆盘相对于直杆以匀角速度r 绕A轴转动。今以圆盘边缘上的一点M为动点，OA动坐标，当AM垂直OA时，点M的速度为 。,习题8在图示系统中，ABCD为一平行四连杆机构，某瞬时EF平行杆CD，则杆EF的速度瞬心为 。 C2 点; C1 点; E点； F点。,习题9刻有直槽OB的正方形板OABC在图示平面内绕O轴转动，点M以r =OM=5t2 （r以厘米计）的规律在槽内运动，若=2 t（以弧度/秒计），则当 t=2秒时的点的相对加速度的大小为 ，牵连加速度的大小为 。方向均需在图上标明。,
