1、第2章 高频电路基础,2.1 高频电路中的元件、 器件和组件 2.2 电子噪声,2.1 高频电路中的元件、 器件和组件,高频电路中使用的元器件与在低频电路中使用的元器件基本相同，但要注意它们在高频使用时的高频特性。,2.1.1高频电路中的元器件,无源元件：,有源器件：,电阻(器)、电容(器)和电感(器)，它们都属于线性元件。,二极管、晶体管和集成电路，用以完成信号的放大、非线性变换等功能。,有源器件、无源元件和无源网络是组成各种高频电路的基础。,2.1.1 高频电路中的元器件,1高频电路中的元件,1）电阻,频率越高，电阻器的高频特性表现越明显；使用中尽量减小电阻器高频特性的影响，使之表现为纯电
2、阻。,低频：电阻特性,高频：,电阻特性,电抗特性（高频特性）,电阻器高频特性的影响因素：,制作材料：金属膜电阻 碳膜电阻 线绕电阻,封装形式：表面贴装电阻 引线电阻,尺寸大小：小尺寸电阻 大尺寸电阻,分布电容和引线电感越小，高频特性越好。,图2-2 电容器的高频等效电路(a) 电容器的等效电路; （b） 电容器的阻抗特性,2.1.1 高频电路中的元器件,2）电容,由介质隔开的两导体即构成电容。 一个电容器的实际等效电路如图2-2（a）所示。RC为极间绝缘电阻，LC含分布电感、极间电感和引线电感。,2.1.1 高频电路中的元器件,理想电容器的阻抗为1/(jC)，如图2-2（b）虚线所示，其中，=
3、2f为工作角频率。高频运用时的实际电容器的阻抗特性如图2-2（b）实线所示。每个电容器都有一个自身谐振频率SRF（Self Resonant Frequency）。当工作频率小于自身谐振频率时，电容器呈正常的电容特性，但当工作频率大于自身谐振频率时，电容器将等效为一个电感。,图2-2 电容器的高频等效电路,2.1.1 高频电路中的元器件,3）电感,高频电感器一般由导线绕制（空心或有磁芯、单层或多层）而成（也称电感线圈）。与普通电感器一样，电感量是其主要参数，电感量L产生的感抗为jL。,实际应用中并不直接用交流电阻，而是引入参数品质因数Q表示高频电感器的损耗性能。品质因数Q定义为高频电感器的感抗
4、与其串联损耗电阻之比。Q值越高，表明该电感器的储能作用越强，损耗越小。,高频电感器具有直流电阻,高频电感器具有交流电阻 ,涡流损失,磁滞损失,电磁辐射,交流电阻远大于直流电阻，高频电感器的电阻主要指交流电阻,高频电感器也具有自身谐振频率SRF。 在SRF上，高频电感的阻抗的幅值最大，而相角为零，如图2-3所示。,图 2-3 高频电感器的自身谐振频率SRF,在中短波波段和米波波段，高频电感可等效为电感和电阻的串联或并联。若工作频率更高，等效电路应考虑电感两端总的分布电容，它应与电感并联。,2.1.1 高频电路中的元器件,2.1.1 高频电路中的元器件,2高频电路中的有源器件,半导体二极管、晶体管
5、以及半导体集成电路，与用于低频或其它电子线路的器件没有根本不同，只是工作在高频条件下，对器件的某些性能要求更高。,1）二极管,半导体二极管在高频中主要用于检波、调制、解调及混频等非线性变换电路中，工作在低电平。,点接触式二极管：工作频率100200MHz,表面势垒二极管：工作频率可高至微波段,二者均利用多数载流子导电机理，极间电容小，工作频率高。,变容二极管：用于电调谐器和压控振荡器,微波二极管：用于非线性电容混频和倍频,PIN二极管：具有较强的正向电荷储存能力，其高频等效电阻受正向直流电流控制（电可调电阻），可用作电可控开关、限幅器、电调衰减器或移相器,PN结势垒电容随所加反偏电压而变化,2
6、）晶体管与场效应管（FET）,2.1.1 高频电路中的元器件,高频条件下应用的晶体管仍是双极晶体管和各种场效应管，比用于低频的管子性能更好，外形结构方面也有所不同。,高频小功率管：用作小信号放大，要求高增益和低噪声,高频功率放大管：除增益外，要求有较大的输出功率,3）集成电路,用于高频的集成电路的类型和品种比用于低频的集成电路的要少得多。,通用型：宽带集成放大器、高频晶体管模拟相乘器,专用型：集成锁相环、集成调频信号解调器、单片集成接收机、电视机中的专用集成电路。,2.1.2 高频电路中的组件,高频电路中的无源组件或无源网络主要有高频振荡（谐振）回路、高频变压器、谐振器与滤波器等，用于完成信号
7、的传输、频率选择及阻抗变换等功能。,1. 高频振荡回路,高频振荡回路是高频电路中应用最广的无源网络，也是构成高频放大器、振荡器以及各种滤波器的主要部件，用于完成阻抗变换、信号选择等任务，并可直接作为负载使用。,2.1.2 高频电路中的组件,1）简单振荡回路,简单振荡回路由电感线圈和电容组成的单个振荡回路称为简单振荡回路或单振荡回路。,谐振特性：简单振荡回路的阻抗在某一特定频率上具有最大或最小值的特性称为谐振特性，这个特定频率称为谐振频率。 简单振荡回路具有谐振特性和频率选择作用，这是它在高频电子线路中得到广泛应用的重要原因。,图2-4 串联振荡回路及其特性,（1）串联谐振回路,由电源与电容、电
8、感串联构成的振荡回路。图2-4（a）是最简单的串联振荡回路。,阻抗特性,（2-1）,2.1.2 高频电路中的组件,2.1.2 高频电路中的组件,（2-1）,回路电抗：,回路阻抗的模：,回路阻抗的辐角：,图2-4 串联振荡回路及其特性,（2-2）,当输入信号频率使得电抗X为零时，电路达到谐振，此时的频率为谐振频率。,2.1.2 高频电路中的组件,当回路谐振时的感抗或容抗，称之为特性阻抗。用表示,回路的特性阻抗与回路的损耗电阻之比可定义为品质因数Q。它反映了L和C中储存的能量与电阻r消耗能量的比值。,（2-3）,（2-4）,2.1.2 高频电路中的组件,谐振特性,1）当r，回路呈容性；当0时，X0
9、，Zsr，回路呈感性。当=0时，X=0，Zs=r，回路呈纯电阻。,2）谐振时电流最大且与电源同相位。,图2-5 串联回路谐振时的电流、电压关系,若在串联振荡回路两端加一恒压信号 ，则发生串联谐振时因阻抗最小，流过电路的电流最大，称为谐振电流，其值为,（2-5）,3）电感及电容两端电压模值相等，且等于外加电压的Q倍,在任意频率下的回路电流 与谐振电流之比为,2.1.2 高频电路中的组件,(2-6),其模为,(2-7),其中，,(2-4),为回路的品质因数。,串联谐振时，电感L和电容C上的电压达到最大值且为输入信号电压的Q倍。Q值一般可以达到几十或者几百，故串联谐振也称为电压谐振。在实际应用的时候
10、要预先注意回路元件的耐压问题。,图 2-6 串联谐振回路的谐振曲线,(2-7),回路品质因数越高，谐振曲线越尖锐，回路选择性越好。,谐振回路中电流幅值与外加信号源频率之间的关系曲线称为谐振曲线，根据（2-7）式画出相应的曲线如图2-6所示，即为串联谐振回路的谐振曲线。,2.1.2 高频电路中的组件,（2-8）,令,为广义失谐，则式（2-7）可写成,(2-9),在实际应用中，外加信号的频率与回路谐振频率0之差=-0表示频率偏离谐振的程度，称为失谐。当与0很接近时，,(2-7),2.1.2 高频电路中的组件,把接入信号源内阻RS和负载电阻RL的Q值叫做有载Q值，用QL表示：,通常把没有接入信号源内
11、阻和负载电阻时回路本身的Q值叫做无载Q（空载Q值），如式,结论：串联谐振回路通常适用于信号源内阻RS很小（恒压源）和负载电阻RL也不大的情况。,2.1.2 高频电路中的组件,相频特性曲线,回路电流的相角为阻抗幅角的负值 = ，回路电流的相角是与外加电压相比较而言的。若超前，则 0；若滞后，则 Q2。,回路电流的相角随频率变化的曲线，称为回路电流的相频特性曲线（与回路阻抗的辐角特性相反）。,串联谐振回路相频特性曲线,2.1.2 高频电路中的组件,2.1.2 高频电路中的组件,串联谐振回路适用于电源内阻为低内阻的情况或低阻抗的电路。对于信号源内阻和负载比较大，且频率不是非常高的情况下，宜采用并联谐
12、振回路。,（2）并联谐振回路,结构特点：电感线圈、电容C、外加信号源相互并联。,图2-7 并联谐振回路及其等效电路、 阻抗特性和辐角特性(a) 并联谐振回路; （b）等效电路; （c）阻抗特性; （d）辐角特性,图2-7 并联谐振回路及其等效电路、 阻抗特性和辐角特性,并联谐振回路的并联阻抗为,(2-11),定义使感抗与容抗相等的频率为并联谐振频率0，令Zp的虚部为零，求解方程的根就是0，可得,2.1.2 高频电路中的组件,回路在谐振时的阻抗最大，其值为,当电纳为0时发生谐振，谐振频率为,（2-12）,在高Q条件下，,变换成导纳形式，有,2.1.2 高频电路中的组件,（2-13）,（2-14）
13、,并联回路通常用于窄带系统，此时与0相差不大，式（2-13）可进一步简化为,式中，=-0。对应的阻抗模值与幅角分别为,（2-15）,谐振频率附近的阻抗特性,在高Q条件下，,（2-16）,特性曲线见图2-7所示。,2.1.2 高频电路中的组件,2.1.2 高频电路中的组件,谐振特性,1）当0，Zp0时，X0，ZpR0 ，回路呈容性。当=0时，X=0，Zp=R0 ，回路呈纯电阻。,（2-17）,3）谐振电阻为感抗或者容抗的Q倍，当Q很大时，这个电阻值是很大的。,图2-8表示了并联振荡回路中谐振时的电流、 电压关系。,2）谐振时回路电流 与流过R0的电流相等，且与回路电压 同相位。,流过C的电流 与
14、流过L的电流 分别超前、落后于 90o，其模值为流经回路电流的Q倍，因此，并联谐振又称为电流谐振。,2.1.2 高频电路中的组件,从图2-7（c）、（d）可以看出，Q值越高，阻抗和辐角在谐振频率附近变化越快。若将阻抗值下降为 的频率范围称为通频带B，则,例 1 设一放大器以简单并联振荡回路为负载，信号中心频率fs=10MHz，回路电容C=50 pF， (1) 试计算所需的线圈电感值。(2) 若线圈品质因数为Q=100，试计算回路谐振电阻及回路带宽。 (3) 若放大器所需的带宽B=0.5MHz，则应在回路上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求?,2.1.2 高频电路中的组件,解： (1) 计算
15、L值。由 ，可得,将f0以兆赫兹(MHz)为单位, 以皮法(pF)为单位, L以微亨（H）为单位， 上式可变为一实用计算公式:,将f0=fs=10 MHz、 C=50 pF代入，得,(2) 回路谐振电阻和带宽。,2.1.2 高频电路中的组件,由 ，得,由 ，得回路带宽为,(3) 求满足0.5 MHz带宽的并联电阻。 设回路上并联电阻为R1，并联后的总电阻为R1R0，总的回路有载品质因数为QL。 由带宽公式，有,此时要求的带宽B=0.5 MHz，故,由回路总电阻,2.1.2 高频电路中的组件,得,需要在回路上并联7.97 k的电阻。,2) 抽头并联振荡回路,2.1.2 高频电路中的组件,图2-9
16、 几种常见抽头振荡回路,激励源或负载与回路电感或电容部分连接的并联振荡回路。,（2-18）,（2-19）,采用抽头回路，可以通过改变抽头位置或电容分压比来实现回路与信号源的阻抗匹配，或者进行阻抗变换。除了回路的基本参数0、Q和R0外，增加了一个调节因子接入系数（抽头系数/电压比/变比）p。接入系数p定义为：与外电路相连的那部分电抗与本回路参与分压的同性质总电抗之比。也可用电压比来表示，即,就图2-9（a）电路而言，当谐振时，输入端呈现的电阻设为R，从功率相等的关系看，有,在回路失谐不大， p又不是很小的情况下，输入端阻抗与回路阻抗间也存在类似关系：,（2-20）,2.1.2 高频电路中的组件,
17、对于图2-9（b）的电路，其接入系数p可以直接用电容比值表示为,（2-21）,（2-22）,除阻抗折合外，有时信号源也需要折合。对于电压源，由式（2-18）可得,对于图2-10所示的电流源，其折合关系为,图 2-10 电流源的折合,2.1.2 高频电路中的组件,在抽头回路中，由于激励端的电压U小于回路两端电压UT，从功率等效的原理讲，回路要得到同样功率，抽头端的电流与不抽头回路相比要更大些。谐振时的回路电流IL和IC与I 的比值要小些，而不再是Q倍。 由,及 ，可得,（2-23）,2.1.2 高频电路中的组件,图 2-11 例2的抽头回路,例 2 如图2-11，抽头回路由电流源激励，忽略回路本
18、身的固有损耗，试求回路两端电压u(t)的表示式及回路带宽。,解： 由于忽略了回路本身的固有损耗，因此可以认为Q。 由图可知，回路电容为,谐振角频率为,电阻R1的接入系数,等效到回路两端的电阻为,2.1.2 高频电路中的组件,回路两端电压u(t)与i(t)同相，电压振幅U=IR=2 V，故,输出电压为,回路有载品质因数,回路带宽,2.1.2 高频电路中的组件,3) 耦合振荡回路,在高频电路中，有时用到两个互相耦合的振荡回路，也称为双调谐回路。 把接有激励信号源的回路称为初级回路，把与负载相接的回路称为次级回路或负载回路。,耦合的振荡回路在高频电路中的主要功用：,耦合的振荡回路在应用中应满足的条件
19、：,2.1.2 高频电路中的组件,图 2-12 两种常见的耦合回路及其等效电路 (a)、(c)互感耦合谐振电路及其等效电路, (b)、(d)电容耦合谐振电路及其等效电路,耦合振荡回路的两种基本形式,2.1.2 高频电路中的组件,（2-24）,对于图 2-12（b）电路，耦合系数为,（2-25）,耦合系数k（反映两回路的相对耦合程度）：是耦合回路的耦合电抗的绝对值与初、次级回路同性质两电抗的几何平均值之比。,耦合振荡回路的原理和特性,对于图 2-12（a）电路，耦合系数为,2.1.2 高频电路中的组件,2.1.2 高频电路中的组件,耦合振荡回路的谐振特性（以互感耦合电路为例）,（2-26）,反映
20、阻抗为,2.1.2 高频电路中的组件,从中可以看出反映阻抗具有如下性质：反映阻抗由反映电阻和反映电抗组成反映阻抗的性质总与原来的性质相反当互感为零时，反映阻抗也为零当次级谐振时，反映阻抗为纯电阻,（2-27）,（2-28）,耦合因子,初、次级串联阻抗可分别表示为,耦合阻抗为,转移阻抗的频率特性,假设两回路的电感、电容和品质因数相同，即有,再引入两参数：,广义失谐,2.1.2 高频电路中的组件,由图2-12（c）等效电路，转移阻抗为,(2-29),由次级感应电势 产生，有,考虑次级的反映阻抗，则,将上两式代入式(2-29)，经整理得,2.1.2 高频电路中的组件,在小失谐情况下,转移阻抗表达式可
21、简化为,(2-30),根据同样的方法可以得到电容耦合回路的转移阻抗特性为,（2-31）,2.1.2 高频电路中的组件,（2-32）,式(2-30)与式(2-31) 具有相同的频率特性。A出现在分子和分母中，说明耦合程度影响曲线的高度和形状,耦合因子A小于1时，在=0处有极大值；A大于1时，有两个极大值，在=0处有凹点，特性曲线为双峰。不同A时的归一化转移阻抗为,2.1.2 高频电路中的组件,图 2-13 耦合回路的频率特性,(2-35),（2-34）,图2-13为归一化的转移阻抗的频率特性；临界时的特性可将A=1代入式（2-32）得到,式（2-32）中，令 ，得临界耦合回路的带宽为,（单振荡回
22、路）,（2-36）,矩形系数：,2.1.2 高频电路中的组件,2. 高频变压器和传输线变压器,（1）为了减少损耗, 高频变压器常用导磁率高、高频损耗小的软磁材料作磁芯，如：NXO（镍锌铁氧体）和MXO（锰锌铁氧体）。（2）高频变压器一般用于小信号场合，尺寸小，线圈的匝数较少。磁芯一般采用环行、罐形和双孔型。高频变压器的磁芯结构见图 2-14所示。,进行信号传输和阻抗变换，也可用于隔绝直流。,1) 高频变压器及其特点,变压器是靠磁通交链（互感）进行耦合的。只有当两个耦合线圈的耦合系数k接近1时，性能才接近理想变压器。高频变压器也以某种磁性材料作为公共磁路，以增加线圈间的耦合；但在磁性材料和结构上
23、与低频变压器有较大不同。,2.1.2 高频电路中的组件,图 2-14 高频变压器的磁芯结构 （a） 环形磁芯； (b) 罐形磁芯； (c) 双孔磁芯,2.1.2 高频电路中的组件,高频变压器的电路符号如图2-15(a)所示，其近似等效电路如图2-15(b)所示，虚线内为理想变压器，L为初级励磁电感，Ls是漏电感，Cs是分布电容。显然，Ls和Cs限制了它的高频特性，而L限制了它的低频特性。,图 2-15 高频变压器及其等效电路 (a) 电路符号； (b) 等效电路,2.1.2 高频电路中的组件,(2-38),(2-37),图 2-16 中心抽头变压器电路 （a） 中心抽头变压器电路; （b） 作
24、四端口器件应用,2.1.2 高频电路中的组件,中心抽头变压器（具有中心抽头的三绕组高频变压器），可实现多个输入信号的相加或相减。图 2-16(a) 中， 初级为两个等匝数的线圈串联，极性相同，设初次级匝比n=N1/N2。 作为理想变压器看待，线圈间的电压和电流关系分别为,2.1.2 高频电路中的组件,中心抽头变压器的一种典型应用是作为四端口器件，如图2-16(b)所示，可用作功率分配器、功率合成器、平衡桥电路，也可以与有源器件组合构成一些非线性变换电路。,图 2-16 中心抽头变压器电路 （a） 中心抽头变压器电路; （b） 作四端口器件应用,（1）传输线 传输线主要是指用来传输高频信号的双导
25、线、同轴线等。当工作信号频率很高，信号的波长可与电路尺寸相比拟时，不能把导线和电路看作集总参数电路，必须要考虑分布参数。,传输线分布参数,2）传输线变压器,R0：两根导线每单位长度具有的电阻。 L0：两根导线每单位长度具有的电感。 C0：每单位长度导线之间的分布电容。 G0：每单位长度导线之间的电导。,当G0、R0为0时，叫无损传输线，如果沿线每处分布参数都相等，则称为均匀传输线。,无损传输线的特性阻抗为：,(2-39),传输线就是利用两导线间的分布电容和分布电感形成一电磁波的传输系统，其传输信号的频率范围很宽，可以从直流到几百、上千兆赫兹。传输线的主要特性是波速、波长及特性阻抗,传输线的波速
26、：,传输线上的波长：,(2-40),式中，r为传输线的相对介电常数。因r总是大于1（一般为2-4），传输线上的波速和波长比自由空间电磁波的波速c和波长0都要小。,只要保证传输线的长度l小于波长，则可以把它看作一个集总元件，当满足如下条件：,那么只要l很小，则传输线的高频范围就很宽。在忽略传输线上的损耗时，根据传输线理论，可以有以下结论：(1)两线对应点通过的电流必定大小相等，方向相反。(2)在满足匹配的条件下，两导线间电压沿线均匀分布。,图 2-17 传输线变压器的典型结构和电路(a) 结构示意图; （b） 电路,2.1.2 高频电路中的组件,（2）传输线变压器,传输线变压器就是利用绕制在磁环
27、上的传输线而构成的高频变压器。 图 2-17 为其典型的结构和电路图。,图 2-18 传输线变压器的工作方式(a) 传输线方式; (b) 变压器方式,2.1.2 高频电路中的组件,传输线变压器可以看作双线并绕的1:1变压器，也可看做绕在磁环上的传输线。它有变压器方式和传输线两种工作方式，如图2-18所示。不同方式取决于信号对它的不同激励形式。,高频反相器,图2-19（a）高频反相器,可以看出，对地为正的输入变成了对地为负的输出，输入输出大小相等，方向相反。,（3）传输线变压器的一般应用,2.1.2 高频电路中的组件,不平衡-平衡变换器,图2-19（b）不平衡-平衡变换器,在该电路中，单端对地输
28、入变换成了双端对地的平衡输出，而且为了与传输线匹配，应该满足RS=ZC，RL=ZC；同样，只要改变激励方式，也可以实现平衡-非平衡变换。,2.1.2 高频电路中的组件,1:4 阻抗变换器,Ri,图2-19（c） 1:4阻抗变换器,(2-41),2.1.2 高频电路中的组件,3dB耦合器,根据对称性，流过两个RL电流应相等，那么就有UA=UB，UAB=0，所以流过Rb的电流为0，Rb上没功率输出，那么，信号源输出的功率被均匀的分配到了两个负载电阻上，即每个电阻上的功率为输入功率的一半，因此该电路叫3dB耦合器，也叫功率分配器。,图2-19（d） 3dB耦合器,2.1.2 高频电路中的组件,图 2
29、-19 传输线变压器的应用举例 （a） 高频反相器; （b）不平衡平衡变换器 （c）14 阻抗变换器 (d) 3 分贝耦合器,2.1.2 高频电路中的组件,3. 石英晶体谐振器,石英晶体谐振器广泛用于频率稳定性高的振荡器中，也用作高性能的窄带滤波器和鉴频器。,当石英晶体受外力作用而变形时（如伸缩、切变、扭曲等），它的表面上将产生正、负电荷，即产生电压；反之，如在晶体两端加上电压时，它将发生机械变形，即压电效应。当外加电信号的频率接近晶体的固有机械谐振频率时，就会发生谐振现象。石英晶体谐振器是由天然或人工生成的石英晶体切片制成。其谐振频率与晶片的材料、几何形状、尺寸、切片方式等有关。,1）石英晶
30、体的物理特性,图 2-22 晶体谐振器的等效电路 (a) 包括泛音在内的等效电路; (b) 谐振频率附近的等效电路,2) 等效电路及阻抗特性,图 2-22 是石英晶体谐振器的等效电路，（a）为考虑基频及各次泛音的等效电路；由于各谐波频率相隔较远，互相影响很小，对于某一具体应用（工作于基频或工作于泛音），只需考虑此频率附近的电路特性，可用图（b）中电路来等效.,C0：晶体作为电介质的静电容，几个皮法至几十皮法； Lq、Cq、rq：对应于机械共振经压电转换而呈现的电参数；其中rq是机械摩擦和空气阻尼引起的损耗。,(2-42),(2-43),由图 2-22(b)可看出，晶体谐振器是一串并联的振荡回路
31、，其串联谐振频率fq和并联谐振频率f0分别为,（2-44）,图 2-22(b)所示的等效电路的阻抗的一般表示式为,在忽略rq后，上式可化简为,（2-45）,由于CqC0，晶体谐振器的并联谐振频率f0与串联谐振频率fq相差很小，图 2-22(b)所示等效电路的接入系数p Cq/C0非常小。,图 2-23 晶体谐振器的电抗曲线,（2-46）,在0电路也呈容性，而在q0时，电抗随频率变化迅速，呈感性，因此在这个区域内等效为一个非常大的电感。例如在q处的等效电感为：,显然，在这个范围内的等效电感要比Lq大得多。,和一般LC谐振电路相比，石英晶体谐振器具有几个明显的特点：f0和fq非常稳定，受外界因素影
32、响很小。由于rq很小，因此它的品质因数非常高，Q值可达到104量级。而普通的LC电路的Q值只能到一二百。晶体谐振器的接入系数非常小，可达10-3量级，因此它受外电路的影响很小。晶体在工作频率附近阻抗变化率很大，有很高的并联谐振阻抗。由于这些特点，使晶体谐振器的频率稳定度要比LC谐振回路高得多。,图 2-24 晶体滤波器的电路与衰减特性 （a） 滤波器电路; （b） 衰减特性,石英晶体谐振器用于高频窄带滤波器,1) 陶瓷滤波器,4. 集中选频滤波器,高频电路中常用的集中选频滤波器主要有LC式集中选频滤波器、晶体滤波器、 陶瓷滤波器和声表面波滤波器。,某些陶瓷材料（如锆钛酸铅Pb(ZrTi)O3，
33、简称PZT）也具有压电效应。与石英晶体滤波器相比，它容易制作，价格便宜，但串、并频率间隔较大，Q值也只有数百，通带要比石英晶体滤波器高，选择性要差。但总性能要好于LC谐振电路。一般高频陶瓷滤波器的工作频率约为100MHZ，相对带宽约为千分之几到百分之十左右。单片陶瓷滤波器的等效电路和符号与石英晶体滤波器一样，但为了提高性能，经常将它制成多个谐振子的串、并结构，形成一个四端滤波网路。,例如需要一个4655kHz的滤波器，如采用两振子陶瓷滤波器，则第一个的串联频率和第二个的并联谐振频率都应该为465kHz，而第一个的并联谐振频率为470kHz，第二个的串联谐振频率为460kHz。,图 2-25 陶
34、瓷滤波器电路（a）双谐振子结构 （b）5振子结构,2)声表面波滤波器,（2-47）,（2-48）,图 2-26(a)中的声表面波滤波器的传输函数为,1) 高频衰减器（调整信号传输通路上的信号电平）,图 2-28 T型和型网络,图 2-29 T型电阻网络匹配器,5. 衰减器与匹配器,2) 高频匹配器（用于连接阻抗不匹配的两部分高频电路）,2.2 电噪声,2.2.1 概述,所谓干扰（或噪声），就是除有用信号以外的一切不需要的信号及各种电磁骚动的总称。电子设备的性能很大程度上与干扰和噪声有关，研究各种干扰和噪声的特性以及抑制干扰和噪声的方法非常必要。,抑制外部干扰的措施是消除干扰源、切断干扰传播途径
35、和躲避干扰；故障性的人为噪声原则上可以通过合理设计和正确调整予以消除。设备固有的内部噪声尤其具有起伏特性的内部噪声是本节讨论的主要内容。,1.内部噪声的特点 （1）噪声均方值设一噪声电压为en，如图2-30所示，它具备如下特点：大小和时间都是随机的，具有起伏性质，因此其平均值为零，即,2.2.2 电子噪声的来源与特性,图 2-30 电阻热噪声电压波形,具有起伏性质的噪声无法用瞬时值和平均值来衡量其的大小；因此往往用均方值来表示噪声的大小。噪声电压的均方值为,起伏噪声可以看作由无数个持续时间为（约10-1210-14s)，且为非周期性的单个噪声脉冲叠加而成。设单个噪声的大小为1，则单个噪声脉冲的
36、频谱为：,（2）噪声频谱,单个噪声脉冲的波形及其频谱,由于在无线电整个工作频率范围内，满足 f 1/，即,在无线电频率范围内，单个起伏噪声的振幅谱密度几乎是均等的。,单位频带内噪声的均方值称为功率谱密度，记为S(f)，单位为W/Hz，则有：,（3）噪声功率谱,因为单个噪声具有均匀的振幅谱密度，因此它必然也具有均匀的功率谱密度，对于起伏噪声来说，在极宽的频率范围内也具有均匀的功率谱密度。具有这种性质的噪声称为“白噪声”。反之，对那些在有效频带内具有不均匀功率谱的噪声称为“有色噪声”。,由于温度原因，导体和电阻内部的自由电子做无规则的热运动而产生的噪声叫热噪声。,2. 电阻热噪声,1) 热噪声电压
37、和功率谱密度,（2-49）,电阻R两端噪声电压的均方值为,总的噪声电压en服从正态分布（高斯分布），其概率密度为：,（2-50）,噪声电流的均方值为,上述式中：k波尔兹曼常数，k=1.3810-23 J/KT电阻的热力学温度（K），T(K)=273+TB等效噪声带宽,电阻的热噪声可以等效为噪声电压源，也可以等效为噪声电流源。,图 2-31 电阻热噪声等效电路,（2-51）,（2-52）,因功率与电压或电流的均方值成正比，电阻热噪声也可以看成是一噪声功率源，其输出的最大噪声功率为kTB，单位频带内的最大噪声功率（kT）即为噪声源的噪声功率谱密度。,均方电压谱密度对应于单位频带内噪声电压均方值，即
38、,均方电流谱密度对应于单位频带内噪声电流均方值，即,2) 线性电路中的热噪声,（2-53）,（1）多个电阻的热噪声,对于电阻的串联和并联，总的噪声大小服从均方叠加原理。串联电阻的噪声电压均方值等于每个电阻产生的噪声电压均方值之和；而并联电阻的噪声电流均方值等于每个电阻产生的噪声电流均方值之和。,例：计算下图所示并联电阻两端的噪声电压。两个电阻同处于相同的温度T。,并联电阻噪声计算 （a）并联电阻，（b）利用电压源计算，（c）利用电流源计算,当噪声通过线性网络时，噪声的输出功率谱密度与网络传输函数的平方成正比。,（2）热噪声通过线性网络,图 2-32 热噪声通过线性电路的模型,(2-54),线性
39、网络输出、输入端的噪声电压谱密度分别为SUo、SUi，则有,输出噪声电压均方值为,图 2-33并联回路的热噪声,(2-55),例：并联谐振回路，如图2-33（a)所示，其参数为L、C、r，其中只有电阻r产生热噪声，已知其噪声电压谱密度为Sui=4kTr。求输出端的噪声密度。,解：图2-33(b)是作为四端网络的等效电路，依据电路，其传递函数为,由式（2-54）可得,展开化简后得,与式(2-55)对比，可得,(2-56),并联回路可以等效为Re+jXe（图 2-33（c），现在看上述输出噪声谱密度与Re、 Xe的关系。,根据式(2-55)与式(2-56)可以求出输出端的均方噪声电压为,由式(2-
40、55)与式(2-56)可得出两个重要结果：对于二端线性电路其噪声电压或噪声电流谱密度可以用等效电阻Re 或Ge代替式(2-51)、式(2-52)中的 R或G ；电阻热噪声通过线性电路后，一般就不再是白噪声了。,(*),图2-32 是一线性系统，其电压传输函数为H(j)。 设输入一电阻热噪声，均方电压谱为SUi=4kTR，输出均方电压谱为SUo，则输出均方电压E2n2为,设|H(j)|的最大值为H0， 则可定义一等效噪声带宽Bn，令,（2-57）,则等效噪声带宽Bn为,（2-58）,3)噪声带宽,其关系如图2-34所示。,图2-34 线性系统的等效噪声带宽,噪声带宽的意义：使H02和Bn为两边的
41、矩形面积与曲线|H(j)|2下的面积相等。 Bn的大小由实际特性|H(j)|2决定，而与输入噪声无关。,仍以图 2-33 的单振荡回路为例，设回路为高Q电路，其谐振频率为f0，计算其等效噪声带宽。,式中，f为相对于f0的频偏，由此可得等效噪声带宽为,由前面分析，再考虑到高Q条件，此回路的|H(j)| 2可近似为,己知并联回路的 3 dB带宽为B 0.7= f0/Q，故,与前面(*)结果完全一致。,1) 散弹（粒）噪声：由于载流子的起伏流动造成的集电极和发射极电流的起伏。属于白噪声（前面关于热噪声通过线性系统时的分析对散弹噪声完全适用，其中发射结散弹噪声起主要作用。,(肖特基公式）(2-59)
42、,3. 晶体三极管的噪声,晶体三极管主要有以下几种噪声来源：,噪声均方电流谱密度：,I0为发射结的平均电流，q为电子电荷，q =1.610-19C。,2) 分配噪声,通过发射结的少数载流子的一少部分在基区复合形成基极电流，其余通过集电结形成集电极电流；由于复合的随机性，基极电流和集电极电流的分配比例也是变化的。这种因分配比起伏变化而产生的集电极电流、基极电流起伏噪声，称为晶体管的分配噪声。本质上也是白噪声，但工作频率高到一定值后，其噪声的功率谱密度将随频率的增加迅速增大。,3) 闪烁噪声由于半导体材料及制造工艺水平造成表面清洁处理不好而引起的噪声称为闪烁噪声。它与半导体表面少数载流子的复合有关
43、，表现为发射极电流的起伏，其电流噪声谱密度与频率近似成反比，又称 1/f 噪声。因此，它主要在低频(如几千赫兹以下)范围起主要作用。这种噪声也存在于其它电子器件中，某些实际电阻器就有这种噪声。晶体管在高频应用时, 除非考虑它的调幅、调相作用，这种噪声的影响可以忽略。 4) 基区电阻热噪声在晶体管中由于基区电阻很小，这类噪声一般影响不大。,1）由栅极内漏电流不规则起伏引起的噪声，是一种散粒噪声。比较小，一般情况下可以忽略。2）沟道内电子不规则热运动所引起的噪声。这种噪声是场效应管噪声的主要贡献，取决于跨导的大小。3）漏极和源极之间等效电阻的噪声在漏-栅之间，栅极电压控制作用达不到的部分可用等效串
44、联电阻来表示，它产生热噪声。4）闪烁噪声,4. 场效应管噪声,图2-35 噪声系数的定义,2.2.3 噪声系数和噪声温度,1噪声系数的定义,图2-35为一线性四端网络，它的噪声系数定义为输入端的信号噪声功率比(S/N)i与输出端的信号噪声功率比(S/N)o的比值，即,（2-60）,图中，KP为电路的功率传输系数(或功率放大倍数)。 用Na表示线性电路内部附加噪声功率在输出端的输出，考虑到KP=o/Si，式(2-60)可以表示为,(2-61),(2-62),噪声系数等于归于输入端的总输出噪声与输入噪声之比。,用归于输入端的附加噪声表示噪声系数。,(2-63),噪声系数通常用dB表示，用dB表示的
45、噪声系数为,说明： 由于四端网络肯定要产生附加噪声，因此，噪声系数总是大于1。 网络的结构和工作状态一旦确定，其噪声系数应该是不变的，但从公式可以看出，NF随Ni而改变。因此常用额定功率下的噪声系数定义。 噪声系数的定义只适用于线性和准线性系统。对于非线性系统，由于信号与噪声、噪声与噪声相互作用，使输出端信噪比更加恶化，因此这种噪声系数的定义就不能适用。 噪声系数与输出端所接负载的大小（包括开路或短路）无关。噪声系数也可表示成输出端开路时的均方电压之比或输出端短路时的均方电流之比,U2no和I2no分别是网络输出端开路和短路时总的输出均方噪声电压和电流, U2nio和I2nio分别是输出端开路
46、和短路时理想网络的输入均方噪声电压和电流。,（2-66）,这样，式(2-62)可重写为,（2-67）,(2-68),2噪声温度,将线性电路的内部附加噪声折算到输入端，此附加噪声可以用提高信号源内阻上的温度来等效，这就是“噪声温度”。 由式(2-62)，等效到输入端的附加噪声为Na/KP，令增加的温度为Te，即噪声温度，可得,2.2.4 噪声系数的计算,1额定功率法,额定功率，又称资用功率或可用功率，是指信号源所能输出的最大功率，它是一个度量信号源容量大小的参数，是信号源的一个属性，只取决于信号源本身的参数内阻和电动势，与输入电阻和负载无关，如图 2-36 所示。,图 2 - 36 信号源的额定
47、功率 （a）电压源；（b）电流源,信号源内阻与负载电阻相匹配，即RS=RL时负载才能得到额定功率值，对于图2-36(a)和(b)，其额定功率分别为,额定功率增益KPm是指四端网络的输出额定功率Psmo和输入额定功率Psmi之比，即,（2-71）,根据噪声系数的定义，分子和分母都是同一端点上的功率比，因此将实际功率改为额定功率，并不改变噪声系数的定义，则,（2-72）,因为Nmi= kTB，Nmo= KPmNmi+ Nmn，所以,（2-73）,（2-74）,Nmoi=Nmo/KPm是网络额定输出噪声功率等效到输入端的数值。,(2-75),式中，Psmi和Psmo分别为输入和输出的信号额定功率；N
48、mi和Nmo分别为输入和输出的噪声额定功率；Nmn为网络内部的最大输出噪声功率。 也可以等效到输入端，有,图 2-37 无源四端网络的噪声系数,图2-37所示的无源四端网络，由于在输出匹配时输出的噪声功率Nmo也为kTB，由式（2-72）得无源四端网络的噪声系数,L为网络衰减倍数,图 2-38 抽头回路的噪声系数,计算图2-38所示抽头电路的噪声系数,将信号源电导等效到回路两端，为p2GS，等效到回路两端的信号源电流为pIS，输出端匹配时的最大输出功率为,输入端信号源的最大输出功率为,因此，网络的噪声系数为,级联后总的噪声系数为,图 2-39 级联网络噪声系数,（2-76）,式中，No为总输出
49、额定噪声功率，它由三部分组成：经两级放大的输入信号源内阻的热噪声；经第二级放大的第一级网络内部的附加噪声；第二级网络内部的附加噪声，即,2级联四端网络的噪声系数,按噪声系数的表达式，Na1和Na2可分别表示为,则,将No表达式代入式（2-76），得,(2-77),从式(2-78)可以看出，当网络的额定功率增益远大于1时，系统的总噪声系数主要取决于第一级的噪声系数。 越是后面的网络，对噪声系数的影响就越小，这是因为越到后级信号的功率越大，后面网络内部噪声对信噪比的影响就不大了。因此，对第一级来说，不但希望噪声系数小，也希望增益大，以便减小后级噪声的影响。,用同样的方法不难推出多级级联网络的噪声系数的公式为,(2-78),例 图2-40是一接收机的前端电路，高频放大器和场效应管混频器的噪声系数和功率增益如图所示。试求前端电路的噪声系数(设本振产生的噪声忽略不计)。,
