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非线性电路混沌现象研究.ppt
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1、非线性电路混沌现象研究,大学物理实验教案,一、概念整倍数周期分岔二倍周期四倍周期三倍周期单吸引子(混沌)双吸引子(混沌)阵发混沌,1、混沌的概念:混沌(chaos)又称浑沌,人们通常用它来描述混乱、杂乱无章、乱七八糟的状态,在这个意义上它与无序的概念是相同的。2、混沌的基本特征: 对初值极端敏感(蝴蝶效应)。 存在奇异吸引子(从不同的初始条件出发可以得 到同样的“终态”集合 )。 具有分形结构 无穷嵌套的自相似性。,今天,“蝴蝶效应”几乎成了混沌现象的代名词。1961年美国气象学家洛伦兹利用他的一台老爷计算机,根据他导出的描述气象演变的非线性动力学方程进行长期气象预报的模拟数值计算,探讨准确进
2、行长期天气预报的可能性。有一次,洛伦兹为了检验上一次的计算结果,决定再算一遍。但他不是从上一次计算时的最初输入的数据开始验算,而是以一个中间结果作为验算的输入数据。他发现,经过一段重复过程后,计算开始偏离上次的结果,甚至大相径庭。就好比一个计算结果预报几个月后的某天是晴空万里,另一个计算结果则告诉你这一天将电闪雷鸣!,后来洛伦兹发现两次计算的差别只是第二次输入中间数据时将原来的0.506127省略为0.506。洛伦兹意识到,因为他的方程是非线性的,非线性方程不同于线性方程,线性方程对初值的依赖不敏感,而非线性方程对初值的依赖极其敏感。正是初始条件的微小误差导致了计算结果的巨大偏离。由此洛伦兹断
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