1、九年级总复习之,等腰三角形、直角三角形,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,底边,概念,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,等腰三角形是轴对称图形， 对称轴是顶角平分线所在的直线。,性质：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一” ）,性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角” ）,1,用符号语言表示为：,性质1:等腰三角形的两底角相等在ABC中， AC=AB（ ） B=C （ ）,已知,等边对等角,性质2:等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合 在ABC中，AB
2、=AC, 点 D在BC上 1、AD BC = ，_= 。 2、AD是中线， ， = 。 3、AD是角平分线， ， = 。,1,1,2,BD,DC,AD,BC,1,2,AD,BC,BD,DC,用符号语言表示为：,1、求有关等腰三角形 的问题，作顶角平分 线、底边中线，底边 的高是常用的辅助线；,2、熟练掌握求解等腰 三角形的顶角、底角 的度数；,3、掌握等腰三角形三线 合一的应用。,等边对等角,1、等腰三角形的性质定理:,等腰三角形的两个底角相等。 （可以简称：等边对等角）,如果一个三角形有两个角相等那么这个三角形是等腰三角形。,简写成：等角对等边,2.等腰三角形的判定定理:,到线段两个端点距离
3、相等的点在这条线段的垂直平分线上,一条线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等,等腰三角形的性质定理和判定定理 互为逆命题, 三个角都相等的三角形是等边三角形., 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,B,A,C,D,o,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,B,A,C,D,o,在直角三角形中，有一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,在直角三角形中，如果有一直角边等于斜边的一半， 那么它所对的锐角等于30；,a2+b2=c2,a,c,b,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾,股,弦,勾股定理,(毕达哥拉斯定理), 勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.,勾股定理： 直角三角形两直角边a、b平方和， 等于斜边c平方,a2+b2 =c2,勾股定理的主要作用是 在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长,勾股定理的逆命题,勾股定理,互逆命题,驶向胜利的彼岸,定理与逆定理,我们已经学习了一些互逆的定理,如: 勾股定理及其逆定理, 两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.,如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.,
