1、- 1 -机密启用前黄石市 2015 年初中毕业生学业考试数 学 试 题 卷姓名: 准考证号： 注意事项：1、本试卷分为试题卷和答题卡两部分，考试时间 120 分钟，满分 120 分。2学生在答卷前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。3所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效。1、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母在答题卡中相 应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案15 的倒数是（ ）.A5 B C5 D51 512、国家统计局数据显示，截止 2014 年末全国商
2、品房待售面积约为 62200 万平方米，该数据用科学计数法可表示为（ ）.A6.2210 4 B6.2210 7 C6.2210 8 D6.2210 93下列运算正确的是（ ）.A4mm=3 B2m 2m32m 5 C(m 3)2m 9 D(m+2n) = m+2n4下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（ ）.A B、 C D 5、某班组织了一次读书活动，统计了 10 名同学在一周内一周内累计的读书时间（小时）5 8 10 14- 2 -的读书时间，他们一周内的读书时间累计 如右表，则这 10 名同学在一周内累计读书时间的中位数是（ ）A8 B7C9 D106在下列艺术中，既是轴对称图形又是中
3、心对称图形的是（ ）.A晶 B臣 C丹 D日7在长方形 ABCD 中，AB=16，如图所示裁出一扇形 ABE，将扇形围成一个圆锥（AB 和 AE 重合），则此圆锥的底面圆半径为（ ）.A4 B16 C D8248如图在等腰ABC 中，AB=AC ，BDAC ，ABC=72 ，则ABD=（ ） . A 36 B 54C18 D649当 1x2 时，ax +20，则 a 的取值范围是（ ）.Aa1 Ba2 Ca0 Da1 且 a010下图是自行车骑行训练场地的一部分，半圆 O 的直径 AB=100，在半圆弧上有一运动员 C 从 B点沿半圆周匀速运动到 M（最高点），此时由于自行车故障原地停留了一段
4、时间，修理好后继续以相同的速度运动到 A 点停止，运动时间为 t，点 B 到直线 OC 的距离为 d，则下列图象能大致刻画 d 与 t 之间的关系是（ ）.A B C D二、认真填一填(本题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分). 11分解因式：3x 227= .12反比例函数 的图像有一支位于第一象限，则常数 a 的取值范围是 .xay113九年级班共有 50 名同学，下图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为 30分，成绩均为整数）。若将不低于 23 分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 .人数（个） 1 4 3 2D 第 7 题图第 5
5、题图第 8 题图d dd dt 第 10 题图第 13 题图 第 14 题图- 3 -14如图，圆 O 的直径 AB=8，AC=3CB ，过 C 作 AB 的垂线交圆 O 于 M、N 两点，连接 MB，则MBA 的余弦值为 .15一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有 A，B 两种型号，单个盒子的容量和价格如上表，现有 15 升食物需要存放且要求每个盒子要装满。由于 A 型号盒子正要做促销活动: 购买三个及三个以上可一次性返现金 4 元，则购买盒子所需要最少费用为 元。16现有多个全等直角三角形，先取三个拼成如图 1 所示的形状，R 为 DE 的中点，BR 分交AC，CD 与 P，Q，易证 BP：
6、PQ：QR =3：1：2。（1）若取四个直角三角形拼成如图 2 所示的形状，S 为 EF 的中点，BS 分别交 AC，CD，DE 于P，Q，R ，则 BP：PQ：QR：RS=_ _（2）若取五个直角三角形拼成如图 3 所示的形状，T 为 FG 的中点，BT 分别交AC，CD，DE，EF 于 P，Q，R，S，则 BP：PQ：QR ：RS：ST=_ _三、全面答一答(本题共 9 个小题，共 72 分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写的解答尽量写出来.17(本小题满分 7 分) 计算：型 号 A B单个盒子容量（升） 2 3单 价（元） 5 6第 15
7、 题图10)2(45sin28图 1 图 2 图 3- 4 -18(本小题满分 7 分) 先化简，再求值： ，其中19(本小题满分 7 分) 如图，O 的直径 AB=4,ABC =30,BC 交O 于 D，D 是 BC 的中点。（1）求 BC 的长；（2）过点 D 作 DEAC，垂足为 E，求证：直线 DE 是 O 的切线。第 19 题图)12(42xx 2x- 5 -20.(本小题满分 8 分) 解方程组21.(本小题满分 8 分) 父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作为早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同。（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是
8、花生馅的概率；（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大？请说明理由。2342yx- 6 -22(本小题满分 8 分)如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为 30，看台最低点 A 到最高点B 的距离为 米，A，B 两点正前方有垂直于地面的旗杆 DE，在 A，B 两点处用仪器测量旗杆310顶端 E 的仰角分别为 60和 15（仰角即视角与水平线的夹角）。（1）求 AE 的长。（2）已知旗杆上有一面旗在离地面 1 米的 F 点处，这面旗以 0.5 米/秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒？23(本小题满分 8 分)大学毕业生小王相应国家“自主
9、创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店。该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件 40 元，售价为每件 60 元，每月可卖出 300 件。市场调查反映：调整价格时，售价每涨 1 元每月要少卖 10 件；售价每下降 1 元每月多卖 20 件。为获得更大的利润，现将饰品售价调整为 60+x （元/件）（x0 即售价上涨，x 0 即售价下降），每月饰品销量为 y（件），月利润为 w（元）。（1）直接写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；（3）为了使每月利润不少于 6000 元，应如何控制销售价格？第 22 题图- 7 -2
10、4(本小题满分 9 分)在AOB 中，C ，D 分别是 OA，OB 边上的点，将OCD 绕点 O 顺时针旋转到OCD。（1）如图 1，若AOB=90 ，OA=OB ，CD 分别为 OA，OB 的中点，证明：AC=BD ACBD ；（2）如图 2，若AOB 为任意三角形且AOB= ，CDAB，AC 与 BD交与点 E，猜想AEB=是否成立？请说明理由。图 1 图 2- 8 -25(本小题满分 10 分)已知双曲线 ，直线 过定点F 且与双曲线交于 A，B 两点，设 ，直线（1）若 ，求OAB 的面积 S；k（2）若 ，求 k 的值；（3）设 ，P 在双曲线上，M 在直线 上且 PMx 轴，求 PM+PN 最小值，并求 PM+PN)20(，N2l取最小值时 P 的坐标。（参考公式：在平面直角坐标之中，若 则 A，B 两点间的距离为）2121)()(yxAB)0(1xy )0(2:1 kxyl)(, 22xB:yl5 ),(),(21yBA- 9 - 10 - 11 -
