1、3.4卷积定理和相关定理,一、卷积定理 教材 p139 1时域卷积定理,，,证明：,3.4卷积定理和相关定理,2频域卷积定理,，,证明：,-1,3.4卷积定理和相关定理,3利用频域卷积定理求傅立叶变换,的傅立叶变换,例1：,3.4卷积定理和相关定理,4利用时域卷积定理求傅立叶变换,解：,3.4卷积定理和相关定理,3.4卷积定理和相关定理,例2：,，,求,图及频谱,解：,3.4卷积定理和相关定理,二、相关定理 1能量信号与功率信号 能量与能量信号,ii)能量信号E+,，例,功率与功率信号,ii) 功率信号P+,例,和,既非功率又非能量：例如,i)能量,i)功率,3.4卷积定理和相关定理,相关系数
2、：表征,i),2相关系数与相关函数,3.4卷积定理和相关定理,ii)定义：,iii),3.4卷积定理和相关定理,相关函数,i),ii)定义互相关函数,3.4卷积定理和相关定理,iii)性质：,iv),定义自相关函数,3.4卷积定理和相关定理,实功率信号的相关函数：,复能量信号的相关函数：,复功率信号的相关函数：,3.4卷积定理和相关定理,3相关与卷积关系,相关,卷积,3.4卷积定理和相关定理,例3：已知,，,求,=,3.4卷积定理和相关定理,解：卷积：,3.4卷积定理和相关定理,-1,1,相关：,3.4卷积定理和相关定理,例4：求下列信号的自相关函数,(a0),能量信号,解：,3.4卷积定理和相关定理,例4：求下列信号的自相关函数,解：,功率信号,3.4卷积定理和相关定理,例4：求下列信号的自相关函数,解：,功率信号,3.4卷积定理和相关定理,4相关定理,，,其中,证明：,=,=,=,=,=,=,3.4卷积定理和相关定理,实,证明：,故：,证明： R(t)=,3.4卷积定理和相关定理,5能量谱（针对能量信号）,能量守恒,3.4卷积定理和相关定理,6功率谱,=,=,P=,P=R(0),3.4卷积定理和相关定理,作业3-34,
