1、98年國中基測新量尺計分方式說明,2,國中基測為什麼要採用量尺分數？,國中基測一年兩試且兩次測驗分數擇優使用。 使兩次測驗分數可以直接和公平的比較，傳統聯考的計分方式，無法達到這個目的。,3,原國中基測量尺分數實際使用的問題,國中基測各科皆以中等偏易為組題原則，高分一端考生的測量誤差比較大。 原量尺轉換將兩端拉開，各科只錯一題考生扣分多，造成此能力範圍考生相當大的考試壓力。 低分一端考生的轉換分數多為負值，為符合1-60分的分數範圍，不足1分的皆設定成1分，造成無法鑑別低分一端考生的現象。,4,98年量尺計分調整的方式,將量尺計分方式改為直線轉換，減少全對與錯一題間的分數差距。 (原本分數轉換
2、目的是使各分數的測量標準誤一致，但測量誤差的概念並未落實在分數使用上。) 針對無法鑑別低分一端考生的現象-轉換後所有分數加一常數(平移20分)。 97基測第一次自然科新舊量尺計算方式比較表,5,新、舊量尺計分方式有什麼不同?,新、舊計分方式不同之處主要有二點： 第一、原有計分方式屬於非線性，98年新的轉換方式則屬線性，兩種計分方式皆符合測驗原理。 第二、新的計分方式另外還將轉換後分數（包含負分）全部加上20分（平移），因此，新量尺分數範圍為1-80分，舊量尺分數範圍為1-60分。 97基測各科新舊量尺計算方式比較表,6,新量尺有何優點及特色?,新量尺計分後，答對題數與量尺分數之對照表有下列幾個
3、重要特徵： （一）答對題數越多，量尺分數會越高；答對題數越少，量尺分數也會越低（和答對的是哪些題無關）。 （二）若該科全國平均答對題數為35題，量尺分數為50；考生每多答對一題，量尺分數增加一至兩分。相反的，考生每少答對一題，量尺分數則減少一至兩分。97年第一次自然科答對題數與量尺分數對照表,7,透過何種方式使兩次基測量尺分數可以直接和公平的比較？,基測的試題都先經過預試和篩選，然後放入題庫，在闈內抽題和組卷。 基測題庫中的每道試題都透過試題反應理論（Item Response Theory，簡稱IRT）的估計程序，將試題難度連結在同一把尺上，所以每道題目的難度值是已知的。 著名的TOEFL、
4、GRE等電腦化適性測驗也都是採 用這種作法。,8,兩次基測分數等化程序,98年採用新量尺計分方式後，兩次分數等化過程仍然相同，程序如下： 1.每年根據第一次基本學力測驗，建立基本學力量尺分數。 2.依據預試資料，使第二次測驗題目在試題難度分布與第一次測驗接近。 3.計算第二次基本學力測驗之量尺分數依“試題反應理論 (IRT)”算出各答對題數之考生能力值，再利用插補法，算出其對應的量尺分數。,9,IRT能力值和量尺分數的對應,10,歷年重複考生兩次測驗量尺分數差距的平均,11,重複考生兩次測驗量尺分數分析,歷年各科考生兩次基測量尺分數的平均差距，有進步的，也有退步的，且大多數考生兩次分數的差距並
5、不大。 97年五科總分重複考生同分與進步的比例54.99% ，其中同分人數比例為2.46%。 當中進步幅度比較明顯的是90年和93年，但可能有特殊的原因(兩次測驗間隔較長、舊課程最後一年)。 總而言之，參加第二次基測的考生，其分數不一定進步，而是有人進步、有人退步，且分數變化的平均幅度不大。,12,國中基測分數通知單上所提供的PR值代表什麼意思？,分數通知單上所提供的PR值（又稱為百分等級），是先將該次測驗所有考生的量尺總分排序後，依照人數均分成一百等分，該生大約會落在第幾個等分中。簡單來說，若某位考生的PR值為95，即表示該生的分數高於該次測驗全國約95%考生。 兩次基測的量尺總分經過測驗等
6、化機制，所以可以互相比較，但要注意的是兩次測驗的PR值是無法直接比較的。,13,某年度兩次基測量尺總分之PR值及累積人數對照,14,什麼是兩次基測量尺分數擇優後之PR值？,擇優後PR值是將每一年度所有考生兩次測驗中比較高的量尺總分進行排序(如果考生只考一次，就選用該次的量尺總分)，再依照人數均分成一百等分。 第二次國中基測分數通知單上的PR值與公布的擇優後PR值是不同的。,15,新舊尺積人的差異 ？,97 第一次國中基測科新舊尺總分PR 值及積人對照表 高分同分怎麼辦?,16,國中基測分數應用,17,國中基測量尺計分方式選擇之考量,計算方式的選擇除了應考量合乎學理外，也需兼顧實務的合理性。 應
7、避免計分方式時常改變，造成使用者的困擾。 加強各科測驗分數意義的說明宣導。,謝謝聆聽，歡迎指教,19,舊量尺計分方式之目的,舊量尺分數： 平均1 60 分數 5 24 30 45 56 誤差範圍1.量尺分數是相對分數，比較有意義:各科分數的標準都很接近，平均數約為30，測量標準誤約為3分。2.量尺分數是根據測驗理論制定出來的。3.基本學力測驗各科分數的量尺都接近相同，不會有某科分數佔的比重特別大，造成加總時特別偏重該科的情形。,20,新量尺分數係將考生在各科的答對題數以線性轉換方式來建立，公式如下：,(1)(2),全體考生平均答對題數,各科測驗的題數 （或全對題數）。,考生答對題數,線性轉換的斜率,預設的測驗分數平均數（訂為30）,考生線性轉換後分數,21,將數字代入，比較容易說明公式。,(1)(2),預設的測驗分數平均數（訂為30）,全體考生平均答對題數,各科測驗的題數（或全對題數）,考生答對題數,58 - 35,30,30,48 - 35,考生線性轉換後分數。,線性轉換的斜率,22,將數字代入，比較容易說明公式。,58 - 35,30,(1)(2),1.304,46.95,1.304 13 30,(46.9520) 66.95 67。,考生線性轉換後分數,S*(n) S* 20,(3),平移分數（訂為20）,量尺分數,考生線性轉換後分數,30 a 23,
