1、博 弈 论,学习目的与要求:,相互影响的厂商之间如何决策。 博弈论的含义、占优均衡、纳什均衡,在四、五十年代，由冯诺依曼（Von Neumann）、摩根斯坦恩（Morgenstern）把对策论、运筹学引入经济学，形成了最早的博弈论。几十年来，博弈论在经济学中发挥着越来越大的重要作用，1994年的诺贝尔经济学奖就授予三位博弈论学家：纳什（Nash）、泽尔腾（Selten）和海萨尼（Harsanyi）。,博弈论的英文是GAME THEORY，字面的意思是游戏策略，及用类似游戏中解决问题的方法，揭示解决社会、经济及其他领域问题的策略、对策，因此有的还把博弈论译成对策论。准确的说博弈论是在给定的条件下
2、寻求最优策略，这里给定的条件包含其他人的策略以及本人的决策对其他决策主体的影响。策略性活动在社会、经济、政治生活中大量存在，也可以说，整个社会、经济、政治生活都是博弈行为。因此，博弈论作为一种方法，广泛的应用在经济、政治、军事、外交中，只是博弈论在经济学中应用的最广泛、最成功。如前面介绍过的古诺均衡、STACKELBERG均衡、CHAMBERLIN 均衡、BERTRAND 均衡、HOTELLING 均衡，都属于经济学中的博弈过程。,一、博弈论含义,它是研究相互影响的经济当事人如何根据环境 或竞争对手的选择采取最优策略的理论。尤其关注经济当事人的策略行为及其相互影响。 如下棋，最后的结果就是由下
3、棋双方你来我往轮流做出决策，决策又相互影响、相互作用而得出的结果,二、参与者（PLAYER）局中人参与博弈的利益主体叫做参与者。英文原意为玩主。在二人博弈中，有两个参与者；在三人博弈中，有三个参与者；在多人博弈中，有多个参与者。,一个简单的对策模型至少涉及三个基本要素：局中人，行为规则，结果和支付,三、策略和策略空间,1策略： 参与竞争或冲突的经济当事人在物定的条件下为了自身的利益而采取的应对措施。或在给定条件博弈中，参与者完整的一套行动计划叫做策略。例如：我国古代著名的谋略故事“田忌赛马”中，国王的赛马计划是：先出上等马，再出中等马，最后出下等马；田忌的赛马计划是：先出下等马，再出上等马，最
4、后出中等马。这里的赛马计划就是一套完整的行动计划，也就是一个策略。,2策略空间,参与者可以选择的策略的全体就组成了策略空间。例如：在“田忌赛马”中，共有六种行动方案可供选择：上中下（先出上等马，再出中等马，最后出下等马）、上下中、中上下、中下上、下上中、下中上。决策时田忌可以选择其中任何一个策略，在故事中，因为国王固定选择了上中下，所以田忌选择了下上中，从而赢得了比赛。任何一人策略的改变都将使结果也随之改变，比如国王选择了中下上，而田忌选择了下上中，则国王将赢得比赛。,四、报酬或支付与报酬（支付）矩阵,1、报酬或支付：作为博弈的结局，每个参与者都得到各自的报酬。每一个参与者的报酬都是所有参与者
5、各自选择的策略的共同作用的结果。 2、报酬函数每一个参与博弈的参与者，他的收益依附于各个参与者所出的策略，这种收益与策略的依附关系就构成了报酬函数。也就是说，第i个参与者的收益取决于所有参与者的策略，而不仅仅是自己的策略，表示成数学式子就是：Ri=Ri(S1，S2，Sn)。其中Ri表示第i个参与者的收益，Si (i=1n) 表示第i个参与者所出的策略,3、报酬矩阵,参与博弈的多个参与者的报酬可以用一个矩阵或框图表示，这样的矩阵或框图就叫做报酬矩阵。例如有甲乙两个供货商组成一个价格卡特尔，双方都有选择遵守约定价格或者违反约定价格的权利。报酬矩阵如下图所示：,矩阵中每组数字中的前一个数字表示甲的收
6、益，后一个数字表示乙的收益。,五、规则遵守的规定或行为标准,博弈过程参与者的决策行为要受到博弈规则的影响，即博弈规则的变化会改变报酬矩阵中的报酬值。比如上图中，由于卡特尔中的每一个供货商都追求自身利益的最大化，并且没有措施来保证遵守价格约定，双方表面上可能都信誓旦旦的承诺守约，但是实际中双方会违约。如果卡特尔追求整体利益的最大化，并且由于历史、政治、制度、惩罚等措施来保证遵守价格约定，双方就可能和平共处，遵守价格约定。在历次中东战争中，由于民族宗教原因，OPEC石油的产量和价格都得到了严格的执行。,六、占优策略无论其他参与者采取什麽策略，某参与者的唯一的最有策略。上例中，都选择“违约”例2：,
7、乙,甲,七、博弈均衡- 指博弈中的所有参与者都不想改变自己的策略的一种状态。或当博弈的所有参与者都不想改换策略时所达到的稳定状态叫做均衡，均衡的结果叫做博弈的解 。,占优策略均衡：由博弈中的所有参与者的占优策略组合所构成的均衡。（违约，违约）、（不合作.不合作）,纳什均衡-是一组满足给定对手的行为之后，各个局中人所能做的是他所能做的最好的策略。或在一个纳什均衡里，任何一个参与者都不会改变自己的策略，如果其他参与者不改变策略。,（ 占优策略均衡一定是纳什均衡，但是纳什均衡不一定是占优策略。）,7、囚犯的困境：,两个小偷被疑为某偷窃嫌疑犯，单独囚禁，无法订 立攻守同盟。结果，（坦白 . 坦白）是占
8、优策略均衡。上例看出：从个人角度出发能选择的占优策略，从 整体看来，却是最差的结局，即个人理性和团体理性的 冲突。,坦白,不坦白,坦白,不坦白,甲囚徒,乙囚徒,-8 ，-8,-10 ，-1,-1 ， -10,-2 ，-2,prisoners dilemma,个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局 。 “纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。因此，从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作是有利的“利己策略”。 “纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。,无纳什均衡的例子：实际上，纳什均衡
9、也是一种特殊情况，并不是所有的博弈都会产生纳什均衡。例如：在足球比赛中，罚点球的时候，守门员和罚球者也构成一个博弈，双方的收益矩阵如下图所示：,此时没有均衡存在，双方都只能靠运气。,作业题： 1、根据游击战的16字方针：“敌进我退，敌驻我扰，敌疲我打，敌退我追”，写出报酬矩阵，并判断是否存在均衡 2、纳什均衡与占优均衡的比较：a 占优均衡一定是纳什均衡，纳什均衡不一定是占优均衡。b纳什均衡是有条件下的占优均衡，条件是它的参与者不改变策略。如果其他的参与者改变策略，我就要改变策略。c 占优均衡比纳什均衡更稳定。 3、在寡头垄断市场中，古诺均衡、STACKERBUG、HOTELLING各是什么均衡？是纳什均衡还是占优均衡？（提示：古诺均衡是纳什均衡。）,案例 航空公司竞争(见管理经济学),
