1、专题2 牛顿运动定律的综合应用,-2-,知识梳理,考点自诊,一、超重和失重 1.实重和视重 (1)实重 物体实际所受的重力,与物体的运动状态无关。 (2)视重 弹簧测力计(或台秤)的示数。当物体在竖直方向上有加速度时,物体对弹簧测力计的拉力(或对台秤的压力)将不再等于物体的重力。,-3-,知识梳理,考点自诊,2.超重、失重和完全失重的比较,-4-,知识梳理,考点自诊,-5-,知识梳理,考点自诊,二、整体法和隔离法 1.整体法 当连接体内(即系统内)各物体的 加速度 相同时,可以把系统内的所有物体看成 一个整体 ,分析其受力和运动情况,运用牛顿第二定律对 整体 列方程求解的方法。 2.隔离法 当
2、求系统内物体间 相互作用的内力 时,常把某个物体从系统中 隔离 出来,分析其受力和运动情况,再用牛顿第二定律对 隔离 出来的物体列方程求解的方法。,-6-,知识梳理,考点自诊,3.外力和内力 如果以物体系统为研究对象,受到系统之外的物体的作用力,这些力是该系统受到的 外力 ,而系统内各物体间的相互作用力为 内力 。应用牛顿第二定律列方程时不考虑 内力 ;如果把某物体隔离出来作为研究对象,则内力将转换为隔离体的 外力 。,-7-,知识梳理,考点自诊,1.判断下列说法的正误。 (1)千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。( ) (2)超重就是物体的重力变大的现象,失重时物体的重力小于m
3、g。( ) (3)加速度大小等于g的物体处于完全失重状态。( ) (4)减速上升的升降机内的物体,物体对地板的压力大于重力。( ) (5)物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化。( ) (6)根据物体处于超重或失重状态,可以判断物体运动的速度方向。( ) (7)整体法和隔离法是指选取研究对象的方法。( ),答案,-8-,知识梳理,考点自诊,2.下列哪一种运动情景中,物体将会处于一段持续的完全失重状态( ) A.高楼正常运行的电梯中 B.沿固定于地面的光滑斜面滑行 C.固定在杆端随杆绕相对地面静止的圆心在竖直平面内运动 D.不计空气阻力条件下的竖直上抛,答案,解析,-9-,知识梳理,考点自
4、诊,3.(2019四川射洪县射洪中学开学考试)如图甲、乙所 示,两车都在光滑的水平面上,小车的质量都是M,人的质量都是m,甲图人推车、乙图人拉绳(绳与轮的质量和摩擦均不计)的力都是F,图中人和车相对静止,对于甲、乙两图中车的加速度大小说法正确的是( ),答案,解析,-10-,知识梳理,考点自诊,4. 如图所示,木块A、B静止叠放在光滑水平面上,A的质量为m,B的质量为2m。现施水平力F拉B(如图甲),A、B刚好不发生相对滑动,一起沿水平面运动。若改用水平力F拉A(如图乙),使A、B也保持相对静止,一起沿水平面运动,则F不得超过( ),答案,解析,-11-,命题点一,命题点二,命题点三,对超重、
5、失重的理解 1.对超重、失重的理解 (1)不论超重、失重或完全失重,物体的重力都不变,只是“视重”改变。 (2)物体是否处于超重或失重状态,不在于物体向上运动还是向下运动,而在于物体的加速度方向,只要其加速度在竖直方向上有分量,物体就会处于超重或失重状态。 (3)当物体处于完全失重状态时,重力只有使物体产生a=g的加速度效果,不再有其他效果。,-12-,命题点一,命题点二,命题点三,2.判断超重和失重的方法,-13-,命题点一,命题点二,命题点三,典例1(2019河南周口中英文学校月考)如图所示,某同学站在体重计上观察超重与失重现象。由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程;由稳定的蹲姿变
6、化到稳定的站姿称为“起立”过程。她稳定站立时,体重计的示数为A0,关于实验现象,下列说法正确的是( ) A.“下蹲”过程,体重计的示数一直小于A0 B.“起立”过程,体重计的示数一直大于A0 C.“起立”的过程,先出现失重现象后出现超重现象 D.“起立”“下蹲”过程,都能出现体重计的示数大于A0的现象,答案,解析,-14-,命题点一,命题点二,命题点三,思维点拨下蹲过程中,人先向下做加速运动,后向下做减速运动;人从下蹲状态站起来的过程中,先向上做加速运动,后向上做减速运动,最后处于静止状态,根据加速度方向,来判断人处于超重还是失重状态。本题考查学生是否对超重、失重有清晰的物理观念,能否将实际问
7、题中的现象进行合理的抽象、简化,运用牛顿第二定律解决实际问题。既有核心素养中对物理观念的认识和提升也有科学思维的培养和提升。,-15-,命题点一,命题点二,命题点三,即学即练 1.(2018安徽合肥中学暑期调研)质量为60 kg的人,站在升降机内的台秤上,测得体重为480 N,则升降机的运动应是( ) A.匀速上升或匀速下降 B.加速上升 C.减速上升 D.减速下降,答案,解析,-16-,命题点一,命题点二,命题点三,2.(多选)一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力( ) A.t=2 s时最大 B.t=2 s时最小 C.t
8、=8.5 s时最大 D.t=8.5 s时最小,答案,解析,-17-,命题点一,命题点二,命题点三,3.(多选)(2019河南周口中英文学校月考)如图甲所示,轻弹簧竖直固定在水平面上,一质量为m=0.2 kg的小球,从弹簧上端某高度处自由下落,从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中(弹簧始终在弹性限度内),其速度v和弹簧压缩量x之间的函数图象如图乙所示,其中A为曲线的最高点,小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计,g取10 m/s2,则下列说法正确的是( ) A.小球刚接触弹簧时速度最大 B.当x=0.3 m时,小球处于超重状态 C.该弹簧的劲度系数为20.0 N/m D.从接触弹簧到压缩至最短的过程中
9、,小球的加速度先减小后增大,答案,解析,-18-,命题点一,命题点二,命题点三,连接体问题 整体法和隔离法的选取原则 1.整体法的选取原则:若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力时,可以把它们看成一个整体,分析整体受到的合外力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。 2.隔离法的选取原则:若连接体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内各物体之间的作用力时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解。 3.整体法、隔离法的交替运用:若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求物体之间的作用力时,可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应
10、用牛顿第二定律求作用力,即“先整体求加速度,后隔离求内力”。,-19-,命题点一,命题点二,命题点三,典例2(多选)(2015全国卷,20)在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着车厢以大小为 a的加速度向西行驶时,P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为( ) A.8 B.10 C.15 D.18,答案,解析,-20-,命题点一,命题点二,命题点三,思维点拨根据隔离的方法,从P、Q处将车厢分成东西两部分,对两部
11、分分别应用牛顿第二定律列方程,两部分的加速度相等,结合车厢的取值即可求解。本题考查学生对连接体问题的处理方法整体法、隔离法的应用,合理选择研究对象,运用牛顿第二定律解决实际问题,是对核心素养中科学思维的培养和提升。,-21-,命题点一,命题点二,命题点三,即学即练 4.(多选)(2019宁夏青铜峡高级中学月考)物体B放在物体A上,C放在水平地面上,A、C之间接触面光滑(如图),当A、B以相同的初速度沿斜面C向上做匀减速运动时,C保持静止,则( ) A.A受到B的摩擦力沿斜面方向向上 B.A受到B的摩擦力沿斜面方向向下 C.A、B之间的摩擦力为零 D.水平地面对C的摩擦力水平向左,答案,解析,-
12、22-,命题点一,命题点二,命题点三,5.(多选)(2019辽宁沈阳东北育才学校一模)如图所示,放在水平面上的物体A和B,质量分別为M和m,而且Mm,物体A与水平面之间的动摩擦因数为,物体B与水平面之间光滑无摩擦。当水平外力大小为F,作用在物体A上时,物体A、B间作用力大小为F1;当方向相反的另外一水平外力作用在物体B上时,物体A、B间的作用力大小为F2。已知两种情况下两物体都做加速度大小相同的匀加速直线运动。则( ) A.第二次水平外力大小也为F B.F1+F2=F C.F1F2,答案,解析,-23-,命题点一,命题点二,命题点三,6.(多选)如图所示,A物体的质量为确定值m0,B物体的质量
13、m可以是任意值,忽略阻力以及其他部分的质量,则下列说法正确的是( ) A.无论B物体的质量为多少,天花板受到的拉力总是 等于A、B两物体的总重力 B.B物体的质量大于m0时,天花板受到的拉力小于 A、B两物体的总重力 C.当B物体的质量大于m0时,A物体处于失重状态 D.天花板受到的最大拉力不会超过4m0g,答案,解析,-24-,命题点一,命题点二,命题点三,动力学中的临界极值问题 1.临界值或极值条件的标志 (1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程存在着临界点; (2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程存在着“起止点”,而这些起止
14、点往往就对应临界状态; (3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点往往是临界点; (4)若题目要求“最终加速度”“稳定加速度”等,即是求收尾加速度或收尾速度。,-25-,命题点一,命题点二,命题点三,2.处理临界问题的三种方法,-26-,命题点一,命题点二,命题点三,3.动力学中极值问题的临界条件和处理方法 (1)“四种”典型临界条件 接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离,临界条件是弹力FN=0。 相对滑动的临界条件:两物体相接触且处于相对静止时,常存在着静摩擦力,则发生相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。 绳子断裂与松弛的临界条件:绳
15、子所能承受的张力是有限度的,绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力,绳子松弛的临界条件是FT=0。 加速度变化时,速度达到最值的临界条件:加速度变为0时。,-27-,命题点一,命题点二,命题点三,(2)“四种”典型数学方法 三角函数法; 根据临界条件列不等式法; 利用二次函数的判别式法; 极限法。,-28-,命题点一,命题点二,命题点三,典例3(2018河北衡水中学二调)如图所示,在光滑水平面上有一辆小车A,其质量为mA=2.0 kg,小车上放一个物体其质量为mB=1.0 kg。如图甲所示,给B一个水平推力F,当F增大到稍大于3.0 N时,A、B开始相对滑动。如果撤去F,对A
16、施加一水平推力F,如图乙所示。要使A、B不相对滑动,则F的最大值Fmax为( )A.2.0 N B.3.0 N C.6.0 N D.9.0 N,答案,解析,-29-,命题点一,命题点二,命题点三,思维点拨在图甲中,对整体分析,求出整体的加速度,隔离对A分析,根据牛顿第二定律求出A、B间的最大静摩擦力。在图乙中,隔离对B分析,求出最大的加速度,再对整体分析,根据牛顿第二定律求出F的最大值Fmax。,-30-,命题点一,命题点二,命题点三,典例4(多选)(2018山东日照一模)一轻弹簧的 一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部,另 一端和质量为2m的小物块A相连,质量为m的小 物块B紧靠A静止在斜面
17、上,如图所示,此时弹簧的压缩量为x0。从t=0时开始,对B施加沿斜面向上的外力,使B始终做加速度为a的匀加速直线运动。经过一段时间后,物块A、B分离。弹簧的形变始终在弹性限度内,重力加速度大小为g。若、m、x0、a均已知,则下列说法正确的是( ) A.根据已知条件,可求出从开始到物块A、B分离所用的时间 B.根据已知条件,可求出物块A、B分离时的速度大小 C.物块A、B分离时,弹簧的弹力恰好为零 D.物块A、B分离后,物块A开始减速,答案,解析,-31-,命题点一,命题点二,命题点三,思维点拨A、B分离的瞬间A、B有共同的加速度和速度,且此时A、B之间的相互作用力为零。把握分力时的特点,结合匀
18、加速直线运动的位移特点和初始状态的受力特点即可求解本题。以上两题考查学生对临界极值问题分析,结合本题要进一步强化临界状态的寻找和临界条件的确立,以及牛顿第二定律在实际问题中的应用,是对核心素养中科学思维的培养和提升。,-32-,命题点一,命题点二,命题点三,即学即练 7.(多选)(2019陕西城固一中月考)如图所示,质量分别为mA和mB的两个物体A、B在水平拉力F的作用下,沿光滑水平面一起向右运动,已知mAmB,光滑动滑轮及细绳质量不计,物体A、B间的动摩擦因数为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,则下列说法正确的是( ) A.A对B的摩擦力向左 B.A受到的拉力比B受到的拉力大 C
19、.F足够小时,A、B之间可能没有摩擦力,答案,解析,-33-,命题点一,命题点二,命题点三,8.(2019宁夏青铜峡高级中学月考)如图所示,质量均为m完全相同的物块A、B用轻弹簧相连,置于带有挡板C的固定斜面上。斜面的倾角为,弹簧的劲度系数为k。初始时弹簧处于原长,A恰好静止。现用一沿斜面向上的力拉A,直到B刚要离开挡板C,则此过程中物块A的位移为(弹簧始终处于弹性限度内)( ),答案,解析,-34-,命题点一,命题点二,命题点三,9.如图所示,将质量为10 kg的小球用轻绳挂在倾角=45的光滑斜面上,下列情况中斜面向右加速运动,小球相对斜面静止,问:(g取10 m/s2)(1)当加速度a=
20、m/s2时,绳对小球的拉力多大? (2)当绳对小球的拉力FT=200 N时,它们的加速度多大?,-35-,命题点一,命题点二,命题点三,解析: 设小球所受斜面的支持力恰好为零时小球的临界加速度为a0,此时小球的受力如图。根据牛顿第二定律得:mgcot 45=ma,解得a=gcot 45=g=10 m/s2,-36-,命题点一,命题点二,命题点三,(2)当FT=200 N100 N时,小球将飞离斜面,此时小球受两个力作用,绳与水平方向的夹角为。 则小球只受重力和绳拉力,两力的合力在水平方向,根据牛顿第二定律有: 竖直方向有:FTsin =mg 水平方向有:FTcos =ma 联立计算得出:a=1
21、0 m/s2,-37-,命题点一,命题点二,命题点三,10.如图所示,质量为mA=0.4 kg的物体A与质量为mB=2 kg的物体B叠放在倾角为30的斜面上,物体B在平行于斜面向上的拉力F作用下运动,已知A、B总保持相对静止,若A、B间的动摩擦因数为,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g取10 m/s2)。,(1)若整个装置沿斜面向上做匀速运动,则A、B间的摩擦力大小为多少?拉力F大小为多少? (2)若整个装置沿斜面向上做匀加速运动,且A、B恰好没有相对滑动,则此时A、B间的摩擦力大小为多少?拉力F大小为多少?,-38-,命题点一,命题点二,命题点三,答案: (1)2 N 21 N (2)2.4
22、N 23.4 N 解析: (1)A受重力、支持力和静摩擦力处于平衡状态,根据共点力平衡得:FfA=mAgsin 30=2 N; 对A、B整体分析,根据共点力平衡,有: F=(mA+mB)gsin 30+2(mA+mB)gcos 30=21 N。 (2)若整个装置沿斜面向上做匀加速运动,且A、B恰好没有相对滑动,则此时A、B间的摩擦力等于滑动摩擦力,根据摩擦力的计算公式可得:FfA=1mAgcos 30,解得FfA=2.4 N;此时A的加速度为a,根据牛顿第二定律可得:1mAgcos 30-mAgsin 30=mAa,解得:a=1 m/s2;A、B整体的加速度大小为a=1 m/s2,设此时的拉力
23、为F1,整体根据牛顿第二定律可得:F1-(mA+mB)gsin 30-2(mA+mB)gcos 30=(mA+mB)a,解得:F1=23.4 N。,-39-,传送带模型 传送带模型作为力学的基本模型是一个高频考查模型。主要考查对牛顿第二定律、匀变速直线运动的位移与速度的关系等考点的理解。,-40-,一、模型建构 1.水平传送带 (1)模型情景,-41-,(2)水平传送带问题分析 求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度,也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等。物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩
24、擦力发生突变的时刻。,-42-,2.倾斜传送带模型 (1)模型情景,-43-,-44-,(2)倾斜传送带问题分析 求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况,从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向,然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。当物体速度与传送带速度相等时,物体所受的摩擦力有可能发生突变。,-45-,二、传送带问题的解题思路,-46-,典例1(多选)如图甲所示的水平传送带AB逆时针匀速转动,一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑,以某一初速度从传送带左端滑上,在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为
25、正方向,以物块刚滑上传送带时为计时起点)。,-47-,已知传送带的速度保持不变,重力加速度g取10 m/s2。关于物块与传送带间的动摩擦因数及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t,下列计算结果正确的是 ( ) A.=0.4 B.=0.2 C.t=4.5 s D.t=3 s,答案,解析,-48-,思维点拨(1)物块刚滑上传送带的速率和传送带的速率分别是多少? (2)物块在传送带上所受摩擦力方向如何?物块如何运动?,提示 (1)由v-t图象可知,物块刚滑上传送带的速率为4 m/s,传送带的速率为2 m/s。(2)物块在传送带上所受摩擦力方向始终向左,先做匀减速运动,直到速度减为零,然后反
26、向加速运动,最后做匀速运动。,-49-,典例2(多选)(2019安徽合肥中学暑期调研)如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为,以速度v0匀速转动。在传送带的上端以初速度v,且vv0沿斜面向下释放质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数tan ,则图中能反映小木块运动的加速度、速度随时间变化的图象可能是( ),答案,解析,-50-,即学即练1.(多选)如图所示,水平传送带A、B两端相距x=3.5 m,物体与传送带间的动摩擦因数=0.1,物体滑上传送带A端的瞬时速度vA=4 m/s,到达B端的瞬时速度设为vB。下列说法正确的是( ) A.若传送带不动,vB=3 m/s B.若传送带逆时针匀速
27、转动,vB一定等于3 m/s C.若传送带顺时针匀速转动,vB一定大于3 m/s D.若传送带顺时针匀速转动,vB有可能等于3 m/s,答案,解析,-51-,2.(多选)(2019安徽滁州高三联合质检)如图所示,倾角为37足够长的传送带以恒定速度运行,将一质量m=1 kg的小物体以某一初速度放在传送带,物体相对地面的速度大小随时间变化的关系如图所示,取沿传送带向上为正方向,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,则下列说法正确的是( ),-52-,A.传送带顺时针转动,速度大小为4 m/s B.物体与传送带间的动摩擦因数为0.75 C.08 s内物体位移的大小为14 m
28、 D.08 s内物体与传送带之间因摩擦而产生的热量为126 J,答案,解析,-53-,3.如图所示,三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动,两边的传送带长都是2 m,且与水平方向的夹角均为37。现有两小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑,物块与传送带间的动摩擦因数均为0.5,下列说法正确的是( ) A.物块A先到达传送带底端 B.物块A、B受到的摩擦力分别沿斜面向下和向上 C.物块A、B运动的加速度大小相同 D.物块A、B在传送带上的划痕长度相同,答案,解析,-54-,4.(2019河北邯郸永年二中月考)如图所示,为传送带传输装置示意图的一部分,传送带与水平地面的倾
29、角=37,A、B两端相距L=5.0 m,质量为M=10 kg的物体以v0=6.0 m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带,物体与传送带间的动摩擦因数处处相同,均为0.5。传送带顺时针运转的速度v=4.0 m/s。(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)求:(1)物体从A点到达B点所需的时间。 (2)若传送带顺时针运动的速度可以调节,物体从A点到达B点的最短时间是多少?,-55-,答案: (1)2.2 s (2)1 s 解析: (1)设物体速度大于传送带速度时加速度大小为a1,由牛顿第二定律得 Mgsin +Mgcos =Ma1,联立得式可得 t=t1+t2=2.2 s
30、。,-56-,(2)若传送带的速度较大,物体沿AB上滑时所受摩擦力一直沿传送带向上,则所用时间最短,此种情况加速度一直为a2, L=v0t- a2t2, t=1 s(t=5 s舍去)。,-57-,板块叠加模型 一、模型建构 滑块木板模型作为力学的基本模型经常出现,此类问题通常是一个小滑块在木板上运动,小滑块与长木板是靠一对滑动摩擦力或静摩擦力联系在一起的,是一个高频的考查模型。该模型涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热、多次互相作用,属于多物体、多过程问题,知识综合性较强,对能力要求较高,高考中往往以压轴题形式出现。,-58-,1.模型特点:滑块(视为质点)置于木板上,滑块和木板均相对地面运动,
31、且滑块和木板在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。 2.位移关系:滑块由木板一端运动到另一端的过程中,滑块和木板同向运动时,位移之差x=x1-x2=L(板长);滑块和木板反向运动时,位移之和x=x2+x1=L。,-59-,二、“板块”叠加模型问题的分析方法,-60-,答案,解析,-61-,思维点拨本题要解决两个问题:一是A、B相对地面静止时满足的条件,二是A、B保持相对静止时满足的条件,结合两个条件进行求解。,-62-,典例2(2015全国卷,25)一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块;在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5 m,如图(a)所示。t=0时刻开始,小物块与木板一
32、起以共同速度向右运动,直至t=1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变,方向相反;运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1 s时间内小物块的v-t图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小g取10 m/s2。求:,-63-,(1)木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2; (2)木板的最小长度; (3)木板右端离墙壁的最终距离。,-64-,答案: (1)0.1 0.4 (2)6.0 m (3)6.5 m 解析: (1)规定向右为正方向。木板与墙壁相碰前,小物块和木板一起向右做匀变速运动,设加速度为a1,小物块和木板的质量分别为
33、m和M。由牛顿第二定律有 -1(m+M)g=(m+M)a1 由题图可知,木板与墙壁碰前瞬间的速度v1=4 m/s,由运动学公式得 v1=v0+a1t1式中,t1=1 s,s0=4.5 m是木板碰前的位移,v0是小物块和木板开始运动时的速度。,-65-,联立式和题给条件得 1=0.1 在木板与墙壁碰撞后,木板以-v1的初速度向左做匀变速运动,小物块以v1的初速度向右做匀变速运动。设小物块的加速度为a2,由牛顿第二定律有 -2mg=ma2 由图可得式中,t2=2 s,v2=0,联立式和题给条件得 2=0.4,-66-,(2)设碰撞后木板的加速度为a3,经过时间t,木板和小物块刚好具有共同速度v3。
34、由牛顿第二定律及运动学公式得 2mg+1(M+m)g=Ma3 v3=-v1+a3t,-67-,(3)在小物块和木板具有共同速度后,两者向左做匀变速运动直至停止,设加速度为a4,此过程中小物块和木板运动的位移为s3。由牛顿第二定律及运动学公式得,-68-,思维点拨发生相对运动的物体之间要注意物理过程的分析,运用牛顿第二定律求出加速度,找出位移之间的关系,将受力和运动相结合进行分析。,-69-,即学即练 1.(多选)(2019重庆第一中学月考)如图,水平面上有一个足够长的木板A,上面叠放着物块B。已知A、B的质量均为m,A与地面间动摩擦因数1=0.2,A与B间动摩擦因数2=0.1,重力加速度g取1
35、0 m/s2,若给A板一个水平向右的初速度,在以后的运动过程中,A、B加速度的大小可能为( ) A.aA=5 m/s2,aB=1 m/s2 B.aA=2 m/s2,aB=2 m/s2 C.aA=3 m/s2,aB=1 m/s2 D.aA=1 m/s2,aB=1 m/s2,答案,解析,-70-,2.(2018江苏苏州一模)如图甲所示,足够长的木板B静置于光滑水平面上,其上表面放置小滑块A。木板B在水平拉力F作用下,其加速度a随拉力F变化的关系图象如图乙所示,则小滑块A的质量为( ) A.4 kg B.3 kg C.2 kg D.1 kg,答案,解析,-71-,3.(2018山东潍坊一模)如图所示
36、,长木板静止于光滑水平地面上,滑块叠放在木板右端,现对木板施加水平恒力,使它们向右运动.当滑块与木板分离时,滑块相对地面的位移为x、速度为v。若只减小滑块质量,再次拉动木板,滑块与木板分离时( )A.x变小,v变小 B.x变大,v变大 C.x变小,v变大 D.x变大,v变小,答案,解析,-72-,4.(2018苏、锡、常、镇四市调研)一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上,其上放质量均为1 kg的A、B两物块,A、B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为1=0.3,2=0.2,水平恒力F作用在A物块上,如图所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2。下列说法正确的是 ( )A.若F=1.5
37、 N,则A物块所受摩擦力大小为1.5 N B.若F=8 N,则B物块的加速度为4.0 m/s2 C.无论力F多大,A与薄硬纸片都不会发生相对滑动 D.无论力F多大,B与薄硬纸片都不会发生相对滑动,C,-73-,解析:物块A与硬纸片间的最大静摩擦力为FfA=mAg=0.3110 N=3 N,物块B与硬纸片间的最大静摩擦力为FfB=mBg=0.2110 N=2 N。若F=1.5 NFfA,则物块A、B与硬纸片保持相对静止,整体在F作用下向左匀加速运动,根据牛顿第二定律得:F-Ff=mAa,所以物块A所受摩擦力FfF=1.5 N,故选项A错误;当物块B刚要相对于硬纸片滑动时静摩擦力达到最大值,由牛顿第二定律得FfB=mBa0,又FfB=mBg,得a0=2 m/s2;对整体有F0=(mA+mB)a0=22 N=4 N,即达到4 N后,物块B将相对于木板运动,此时物块B的摩擦力FfB=2 N,硬纸片受到A的最大静摩擦力大于B的摩擦力,轻质纸片质量不计,受到A、B物块的实际摩擦力必定等大反向,当B滑动后,A对硬纸片的摩擦力将不再增大,故物块A和硬纸片间不会发生相对运动,所以C正确,D错误;由C的分析可知,当拉力大于4 N时,B与木板间的摩擦力即为滑动摩擦力2 N,此后增大拉力,不会改变B的受力;当F=8 N时,B的加速度为2 m/s2,选项B错误。,
