1、六年级数学下册总复习,数的整除复习课,概念复习,数的整除,奇数与偶数,因数与倍数,质数与合数,能被2、3、4、5、7、8、9、10、11、13、25、125整除的数的特征,分解素因数,整除,互质数,一个数,整数间的关系,奇数与偶数,奇数：不能被整除的整数叫奇数； 偶数：能被整除的整数叫偶数。,奇数奇数=偶数；偶数偶数=偶数奇数偶数=奇数；偶数奇数=偶数偶数奇数=奇数；奇数奇数=奇数偶数偶数=偶数； 偶数用2n表示，奇数用2n-1表示，其中n为正整数。,质数与合数,质数：一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，也叫素数；合数：如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数
2、。,100以内的质数表： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,分解素因数,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。,分解素因数的方法：短除法 练习：用短除法将210分解素因数： 解：所以210=2357,能被2、3、5等数整除的数的特征,被2整除：偶数；个位是 0、2、4、6、8； 被5整除：个位是 0、5； 被3、9整除：数码和被3、9整除； 被4、25整除：末两位被4、25整除； 被8、125整除：末三位被8、125整除； 被7整除：截尾法； 被11整除：奇数位减偶数位被
3、11整除； 被7、11、13整除：末三位与之前的数的差被7、11、13整除。,整数a除以整数b,如果除得的商是整数而余数为零,我们就说a能被b整除;或者说b能整除a。,整除,三整一零,判断： (1) 2.5能被5整除; ( ) (2) 0能被任何不为0的整数整除; ( ) (3) mn=3，n一定能整除m; ( ) (4) 个位上是0的数一定能被2和5同时整除; ( ),整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或称为约数）。,例如：6能被2整除，6是2的倍数，2是6的约数。,因数与倍数,因数和倍数是相互依存的,1.一个整数有无数个倍数； 2.一个整数没有最大的倍数，最小的倍数
4、就是它本身； 3.一个整数最大的因数是它本身，最小的因数是1.,互质：如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互质。两两互质：几个数中任意取两个数都互质时，称这几个数两两互质。,互质,1、质数： 2、又是奇数，又是合数： 3、又是质数，又是偶数： 4、_既不是质数，也不是合数。 5、连续的两个自然数都是质数： 6、连续的两个自然数都是合数： 7、两个素数一定互质？ 8、两个合数一定不互质？,20以内：,2，3，5，7，11，13，17，19,9，15,2,2和3,1,8和9，9和10， 14和15，15和16,几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数； 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。,
5、公因数与最大公因数,用短除法求下列各组数的最大公因数： （1）28和42；（2）18和36；,1、若两个数互质，则它们的最大公因数是1。 2、若两个数之间存在倍数关系，则它们的最大公因数是其中较小的一个数。,公倍数与最小公倍数,几个整数的公有倍数叫做它们的公倍数； 其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。,求下列各组数的最小公倍数： （1）9和10；（2）24和48；,1、若两个数互质，则它们的最小公倍数是它们的乘积。 2、若两个数之间存在倍数关系，则它们的最小公倍数是其中较大的一个数。,求三个整数的最小公倍数,例：求16,12,30的最小公倍数 解法一：分解质因数法,16= 2 2 2 2,12
6、= 2 2 3,30= 2 3 5,所以16,12,20的最小公倍数为223225=240,16,12和30的最小公倍数,应当既包含12的所有质因数,又包含16和30的所有质因素,但相同的质因数可以只取一个(1个2),每两个数公有的质因数(1个2和1个3),以及再取各自剩余的质因数(2个2和1个5),所有这些质因数的积.,求三个整数的最小公倍数,例：求16,12,30的最小公倍数 解法二：短除法,12 16 30,2,6 8 15,2,3 4 15,3,1 4 5,除以三个数共有的因数2,除以6、8共有的因数2，15不动,除以3、15共有的因数3，4不动,除到商两两互质为止,所以16,12,2
7、0的最小公倍数为 22345=240,将除数和商都乘起来,练习：求12，15，18的最小公倍数,180,如果48=2222360=2235， 那么48和60的最大公因数是（ ）。那么48和60的最小公倍数是（ ）。,223=12,223225=240,能力展示,能力展示,如果A=abcd, B=bde,那么A和B的最大公因数就是（ ），那么A和B的最小公倍数是（ ）。,能力展示,2、一筐芦柑估计约有350400个。每次拿3个，4个，5个都正好拿完，没有剩余。问有多少个芦柑？ 3、一次会餐，每两人用一只蛋糕碟，三人合用一只菜碗，四人合用一只汤碗，结果最后统计会餐的人共用去碗碟65只。问：参加会餐的人数是多少？,1、判断 (1)15和12都是他们的最大公因数的倍数。 (2)几个数的最大公因数一定比他们的最小公倍数小。 (3)两个数的最小公倍数一定是最大公因数的倍数。 (4)如果a和b的最小公倍数是ab，那么a和b是质数。,4、老师将301本笔记本, 215支铅笔和86块橡皮分给班里同学,每个同学得到的笔记本, 铅笔和橡皮的数量都相同,那么,每个同学各拿到多少?,能力展示,要完成的数学学习任务,
