1、例1 试分析如图所示恒温箱的温度控制系统工作原理，并绘出方框图。,习题讲解一,例2 如图所示机械系统。f表示输入力,y2表示输出位移，求系统微分方程模型、绘出系统方框图及化简求出传递函数模型。,解：分别对m1，m2进行受力分析，列写其动力学方程有,对上两式分别进行拉氏变换有,则可绘出方框图如,例3 用方框图等效化简求系统的闭环传递函数。,解：,例4 设温度计能在1分钟内指示出响应值的98%，并且假设温度计为一阶系统，传递函数 ，求时间常数。如果将此温度计放在澡盆内，澡盆的温度依100C/min的速度线性变化，求温度计的误差是多大？,(1) 因一阶系统 上升到98，,解:,所需时间为：,(2)
2、输入为 作用下的时间响应,如当t=1分钟时,例5 要使右图所示系统的单位阶跃响应的最大超调量等于25%，峰值时间为2秒，试确定K和Kf的值。,解: 如图系统的传递函数为,习题讲解二,则:,解得:,例6 如图所示系统，试求：已知 ，试求输入和扰动作用下的稳态偏差。,解:,本系统为输入与干扰同时作用的系统，由线性叠加性：,例7 如图所示控制系统，其中 输入信号， 为干扰信号，试求： 时的稳态响应。,解：,由劳斯判据判断系统的稳定性,可见，闭环系统稳定。,由线性系统的叠加性： (1)仅在输入作用下的稳态响,(2)仅在干扰作用下的稳态响应,因为干扰信号为正弦信号，故其稳态响应也为同频率的正弦信号。,所
3、以,因为,例8 已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为最小相位系统，且开环对数幅频特性的渐近线如下图所示，求闭系统的传递函数及闭环系统的稳定性。,解： 因低频段的斜率为-20dB/Dec，故该系统为1型系统。由图可知开环传递函数由比例、积分、导前、三个一阶惯性环节组成。,其中：,由于该系统为1型系统，由图有：,1.94372,200,38.5289,0,200,S2,S1,S0,由Routh判据：,所以闭环系统稳定。,例9 已知控制系统的开环传递函数的频率特性为：,利用Nyquist判据判断系统的稳定性。,解：开环系统在S平面右半平面内无极点，即 P=0,当 时，,求坐标轴的交点：,解得：,即
4、,当 时，,故可作出系统的开环Nyquist图如下,如图可见：N=2，而P=0 所以： Z=N+P=2 故闭球系统不稳定，且有两个不稳定的根,习题讲解三,一、填空 1、对于反馈控制系统，按反馈信号作用情况可分为: 、 两种;按控制系统有无反馈情况分为: 和 控制系统。,正反馈,负反馈,开环控制,闭环,2控制系统基本要求可归纳为 、 和 三个方面。,稳,快,准,3传递函数定义为_ _ _ _。,5按系统响应产生的原因分为 响应和 响应。,零输入,零状态,线性系统在零被始条件下,输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比,信号。则该系统的开环传递函数 _,干扰信号为零时,则闭环传递函数为 _,此时
5、的偏差传递函数为 _。输入信号为零时,则干扰作下的传递函数为 _, 此时的偏差传递函数 _。,五,不稳定,10不稳定现象产生的原因 ，控制系统稳定的定义_稳定的条件为_。,11校正是指 ，按校正环节的频率特性分为相位 校正，相位 校正，相位 校正和滞后超前校正。,12已知开环系统为 ，,不恰当的反馈,系统在初始条件的作用下，随着时间趋于无穷大，而输出响应逐渐趋于零。,闭环特征根全部具有负实部,在系统中增加一些环节，用以改善系统性能,超前,滞后,当输入为单位阶跃函数时，系统的稳态偏差为 _，当输入为单位速度输入时，稳态偏差为_，单位加速度输入时，稳态偏差为 。,二判断正误 （ ）控制系统的被控变
6、量简称控制量。 （ ）闭环系统稳定，则其开环系统未必是稳定的。 （ ）由系统初始状态引起的响应，称为零状,0,0.5,态响应。 （ ）控制系统的谐振峰值就是系统的最大超调量 （ ）稳定的系统不一定是非最小相位系统。 （ ）Nyquist判据既能反映绝对稳定性,也能反映相对稳定性,但不能用于延迟系统. （ ）Routh判剧不能反映相对稳定性，但能用于具有纯滞后的系统。,（ ）系统阶跃响应随时间趋于无穷大而不衰减到零，则系不稳定。 （ ）误差不仅与系统结构和参数有关，而且还与输入有关，但与干扰信号无关。 （ ）对单位负反馈系统，误差与偏差是相等的。,1.该系统的闭环传递函数? 2.校验该系统的各参
7、数是否满足要求? 3.若不满足要求，则对该系统进行微分反馈控制校正，并画出新的控制系统方框图，求满足条件的微分时间常数。,三、计算题,解：(1) 求出闭环传递函数的标准形式：,所以有：,故系统不能满足要求。,(2) 求系统是否满足要求,(3) 引进微分反馈校正后系统如(b)图所示，求出闭环传递函数为：,要使：,要求:,现有：,故解得：,解：开环系统在S平面右半平面内无极点，即 P=0,当 时，,求坐标轴的交点：,解得：,即,当 时，,故可作出系统的开环Nyquist图如下,讨论:,1、当 时,2、当 时,N=0，Z=N+P=0 所以系统稳定。,曲线通过（-1，j0) 所以系统临界稳定。,N=2
8、，Z=N+P=2，所以系统不稳定。,（三）如图所示控制系统，其中 输入信号， 为干扰信号，试求：,1、当 时，系统的稳态响应。 2、假设干扰信号可测，试设计一校正环节，使其完全补偿干扰对系统的影响。,解：系统闭环传递函数为,由劳斯判据判断系统的稳定性,可见，闭环系统稳定。,由线性系统的叠加性： (1)仅在输入作用下的稳态响,(2)仅在干扰作用下的稳态响应,因为干扰信号为正弦信号，故其稳态响应也为同频率的正弦信号。,干扰作用下，系统环传递函数为,所以,因为,由于干扰信号可测，则可设计如图所示的前馈校正环节。当输入为零,时，系统仅在干扰的作下时。,绪论,数学模型,时域分析,频域分析,稳定性分析,系
9、统设计与校正,奈奎斯特图,动态响应分析,伯德图表示,稳态响应分析,苈斯判据,奈奎斯特判据,基本组成、分类、评价,微分方程模型、传递函数模型、动态结构图模型。,基本述语,建模,分析,综合,根据指标设计,指标验证,串联、顺馈、反馈校正,课程体系统结构,总 复 习 一,第一章 绪 论 一、基本概念1、自动控制：指在没有人直接参与的情况下，利用控制装置，使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数，自动的按照预定的规律运行。2、反馈：将系统的输出部分或全部地返回到系统的输入端并与输入信号进行比较的过程。,二、控制系统的基本组成,1、开环控制系统,三、控制系统的基本分类(一）对广义系统按有无反馈情况分,2
10、、闭环控制系统,(二）按给定值的运动规律又可分,2、随动控制系统,1、定值控制系统,3、程序控制系统,四、对控制系统的基本要求,从控制工程的角度来看，控制系统却有一些共同的要求，一般可归结为“稳、快、准”三个方面。 五、要求能对反馈控制系统的工作原理分析、绘出控制系统的原理框图。,第二章 控制系统的数学模型一、要求掌握基本知识1、数学模型、分类及建立方法2、微分方程模型列写方法3、拉氏变换的定义、性质及典型信号拉氏变换4、传递函数定义、列写方法5、开传传递函数与闭环传递函数概念,6、特征多项式、特征方程、特征根7、方框图的建列及其化简方法二、本章重点掌握1、传递函数概念及列写方法；2、典型信号
11、的拉氏变换；3、方框图的化简计算,第三章 控制系统的时域分析方法一、要求掌握基本知识1、时间响应的组成2、典型的输入信号3、一阶系统和二阶系统的单位阶跃响应4、动态性能指标的定义及其计算公式,5、闭环系统特征根与阶跃响应的关系 6、误差与偏差的定义及计算,误差：,偏差：,两者的关系：,二、本章重点掌握1、二阶欠阻尼系统阶跃响应的计算；2、二阶系统性能指标的计算；3、稳态偏差和稳态响应的计算,第四章 控制系统的频域分析方法一、要求掌握基本知识1、频率响应的概念2、频率特性的概念3、频率特性的求取方法4、频率特性的极标图表示及绘制方法,总 复 习 二,5、频率特性的对数坐标图表示及绘制方法 6、开
12、环与闭环频率特性几何关系 7、最小相位与非最小相位系统的概念,二、本章重点掌握1、利用频率特性求系统的稳态响应2、控制系统频率特性极标图绘制4、控制系统频率特性对数坐标图绘制,第五章 控制系统的稳定性分析方法一、要求掌握基本知识1、不稳定现象产生的原因2、稳定性的定义、条件3、Routh稳定性判据的必要条件4、Routh稳定性判据的充要条件及其应用5、Nyquist稳定性判据的基本原理、判据的应用6、Nyquist相对稳定性计算,二、本章重点掌握1、稳定性的定义及条件2、Routh稳定性判据的应用3、Nyquist稳定性判据的应用,第六章 控制系统的性能分析与校正一、要求掌握基本知识1、控制系统的性能指标定义及计算,时域指标,频域指标,误差积分性能指标,误差平方积分性能指标,广义误差平方积分性能指标,2、校正的概念3、校正的方法,根据校正环节 在系统中的联结方法有：,串联校正、反馈校正和顺馈校正。,(1)串联校正 按频率特性可分为： 增益调整、相位超前校正、相位滞后校正、相位超前滞后校正、PID校正。,(2)反馈校正反馈校正是指校正环节与被控对象构成局部反馈。,反馈校正除能获得与串联校正的效果外，还能消除系统的不可变部分参数波动对系统性能的影响。,(3)顺馈校正顺馈校正是指不依靠偏差而直接测量干扰，在干扰引起误差之前就对它进行补偿，及时消除干扰的影响，顺馈校正又可称为前馈校正。,
