1、1期中模拟一、选择题(每小题 4分,共 40分)1.已知全集 , ,则 ( )1,23567U2,45AuCAA. B. C. D. , 61,3572.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是( )A B C D3. 如果幂函数 的图象经过点 ,则 的值等于( ) xf)(2()4(fA.16 B. 2 C. D. 1614. 设 , ,c ,则( )17.0a18.b7.0log3A B C Dcbacbacab5下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( ) A.y=x (x(0,+) B.y=3 x(xR) C.y=x (xR) D.y=lg|x|(x0)21 316. 偶函数 在区
2、间0,4上单调递减,则有( ))(xfyA. B. )31ff )()13(fffC. D. ()(f 37. 某研究小组在一项实验中获得一组数据,将其整理得到如图所示的散点图,下列函数中,最能近似刻画 y与 t之间关系的是( )A. B. 2ty2ytC. D. 3t2log8函数 ( )的零点的个数为( ) )1(l)(xxfa 10aA. 3 B. 2 C. 1 D. 09. 若 是奇函数,且在(0,)上是增函数,又 ,则 的解是)(f )3(f 0)(1xf( )A. B. C. D. ),1(),3()3,0(,(),(),)3,(,(10设函数 已知 ,则实数 的取值范围是( )1
3、23)(),(0xf()1faa (2,),)(,)(,)(,1)(0,)二、填空题(每小题 4分,共 20分)11.用“二分法”求方程 在区间(2,3)内的实根,取区间中点为 ,那么下350x 02.5x一个有根的区间是 .12.某商人将彩电先按原价提高 40%,然后“八折优惠” ,结果是每台彩电比原价多赚 144元,那么每台彩电原价是 元. 13.设函数 ,则 _ (0)()lnxeg1()2g14. 如果函数 在区间 上是增函数,则 的取值范围是25fxax1,22f_ 15.已知函数 的值域是1,log 214,那么函数 f(x)的定义域是 .)2(log)(xfo1yx xoyxoy
4、xoy2三、解答题:(共 60分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.计算(1) (2)14log50l2log35l 51 22 lg0l58lg3l 17.已知集合 只有一个元素, ,2|10Mxa )1(log|2xyxA, (1)求 (2)设 N是由 可取的所有值组成的集合,试判断 N与|yBABa的关系A18.已知函数 是奇函数 )1(log)(axkfa(1)求 的值,并求出该函数的定义域;k(2)根据(1)的结果,判断 在 上的单调性,并给出证明)(f),319.已知函数 ()log(1)l(3)01)aafxx(2) 1()l()af1212121()logl()任
5、取 aaxxfxf122112212122121 122()0,()0() ()0()()( 又在xxxxxafxfxff , ()上A 19.解:( 1)要使函数有意义:则有 ,解之得: ,103x31x所以函数的定义域为:(-3, 1)4 分(2)函数可化为 2()log()log()aafxx由 ,得 ,()0fx23即 , 6 分21x, 的零点是 8 分3(,) -1()f 13(3)函数可化为: 2 2log)log()log(1)4aaafxxxx9 分x 201)4 -(, ,即 10 分01a llaax min()l4afx由 ,得 , 12 分log4a414220.解;( )因为 是奇函数,所以 =0,()fx(0)f即 4分1120()2xbf1