1、1钟祥一中高二数学文科周练（08）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1函数 lg1yx的定义域是 （ ）A |0 B |01x C |1x D |1x2 等差数列 na的前 项和 nS， 36，公差 3d，则 4a= （ ）A8 B9 C11 D123如图，正方体ABCDA 1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分别为棱AB、BB 1、B 1C1、C 1D1、D 1D、DA的中点，则六边形EFGHKL在正方体面上的射影可能是 （ ）4函数 ()sin()fxAx（其中0,|2A）的图象如图所示，为了得到 ()cos2gx的图象，则只要将 的图象 （ ）A向右平移 6个单位长
2、度B向右平移 12个单位长度C向左平移 6个单位长度D向左平移 12个单位长度5在 AB中，点P在BC上，且 2BPC，点Q是AC的中点，若 (4,3)(1,5)PAQBC则=( )A （-6，21） B （-2，7） C （6，-21） D （2，-7）6若曲线22:450Cxyay上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为 （ ）A (,)B (,1)C (,)D (2,)27已知直线 1l与圆 20xy相切,且与直线 2:l3460xy平行,则直线 1l的方程是（ ）A 34 B 1或 3490xyC 90xy D 340xy或8已知实数m，n满足 1nm，给出下列关系式： 23;n 2
3、3logl; 2n。其中可能成立的有 （ ）A0个 B1个 C2个 D3个9设 12,(4)na 是各项均不为零的等差数列，且公差 0d。若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）为等比数列，则此等差数列的项数n的最大值为 （ ）A4 B5 C6 D710定义在R上的函数1,2|().xfx若关于x的方程2()3fxafb有三个不同的实数解12312,x且，则下列结论错误的是 （ ）A 4xB 2abC132D 134x二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案写在答题卡相应位置上。11在 ABC中，三条边a、b、c所对的角分别为A、B、C，若 220abca，则角C的大小
4、为 。12若不等式4|1|3|xa对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是 。13若实数x，y满足20,yxb且 2zxy的最小值为3，则实数b的值为 。14图 1 是某学生的数学考试成绩茎叶图,第 1 次到 14 次的考试成绩依次记为 1214A，图 2 是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图那么算法流程图输出的结果是 315下图展示了一个由区间（0,1）到实数集 R 的映射过程：区间 (0,1)中的实数 m对应数轴上的点 M，如图 1；将 线段 AB围成一个圆 ，使两端点 、 恰好重合 ，如图 2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在 y 轴上，点 A 的坐标为(0
5、,1)，如图 3 中直线 M与 x轴交于点N(n,0)，则 m对应的数就是 n，记作下列说法中正确命题的序号是 （填出所有正确命题的序号）()fn ； 是奇函数；1()4f()fx 是定义域上的单调函数； 的图象关于点 对称x 1(,0)2三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16 （本小题满分12分）在锐角 ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知3cos.4C（I）求 sin;C（II）当 2,37cab且 时，求a。19 （12 分）已知集合 ，集合 ，且log,2tA RtxxB,0241|2 BA（1）对于区间 ，定义此区间的“长度
6、”为 ，若 A 的区间“长度”为 3，试求 的值。,baabt（2）某个函数 的值域是 B，若 0是定义域内的任意一个值，且 的概率不小于 ，试)(xfxf)(06.0确定 的取值范围 .t18 （本小题满分12分）如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC， 90,60,BACDEACAB=AC=AE。（I）在直线BC上是否存在一点P，使得DP/平面EAB？请证明你的结论；4（II）求平面EBD与平面ABC所成二面角的余弦值。19、(本小题满分 12 分)已知函数 ()log(1)afx，点 P是函数 ()yfx图像上任意一点，点 P关于原点的对称点 Q的轨迹是函数 y的图像（1）
7、当 01a时，解关于 x的不等式 2()0fx；（2）当 ，且 0,)时，总有 gm恒成立，求 的取值范围.20、(本小题满分 13 分)已知：以点 C (t, )(t R , t 0)为圆心的圆与 x轴交于点 O, A，与 y 轴交2t于点 O, B，其中 O 为原点（1）求证： OAB 的面积为定值；（2）设直线 y =2x+4 与圆 C 交于点 M, N，若 OM = ON，求圆 C 的方程21. 已知数列a n满足递推关系式： ，首项为 a1.),2(14Nnan(1)若 a1a2，求 a1 的取值范围；(2)记 ， ，求证：nb)(*N21数列 bn是等比数列；5(3)若 恒成立，求
8、 a1 的取值范围。 )(*1Nnan一、选择题：DABDA DDCAC二、填空题：11、 12 a=2 ora0 13、34 3414、10 15、1+3+4解答题：19 （1） A 的区间“长度”为 3， ，即 ， 6 分2logt5log2t32t（2） 由 ，得 ， 022x1x1,BB 的区间长度为 10，设 A 的区间“长度”为 ，因 的概率不小于Axf)(6.0， ，即 ，解得 6.01x6log2t 568t又 ， ，即 ， 所以 的取值范围为 （或 ）A1l2t4091t 49,252,1812 分19：由题意知：P、Q 关于原点对称，设 Q（x,y）是函数 y=g(x)图像
9、上任一点，则 P（-x,-y）是 f(x)=loga(x+1)上的点，所以-y=log a(-x+1)，于是 g(x)=-loga(1-x).(1)0a1,2()0fxg2101()xx 01a时 ,不 等 式 f()+g0解 集 为 :x-10(2) 2()2lo1l().,1aayfxx当 时21xfgmm恒 成 立 ,即 在 0,时 log恒 成 立2 2(1) ():lolomaaxax即 恒 成 立设2()4(),010,1x64(1)2,01()x xAAA可 证 在 0,2且 在 在 0,1minam20 解：（1） OC过 原 点圆， 224tC设圆 的方程是 2)()(tyt
10、x令 0x，得 ty,21；令 0，得 tx,14| tOBASOB ，即： OAB的面积为定值（2） ,CNM垂直平分线段 MN21ocNkk， 直线 的方程是 xy21t21，解得： t或 当 时，圆心 C的坐标为 )1,(， 5OC， 此时 到直线 4xy的距离 9d，圆 C与直线 2相交于两点当 t时，圆心 的坐标为 )1,2(， 5OC，此时 到直线 4xy的距离 9d圆 C与直线 2不相交，t不符合题意舍去 圆 C的方程为 5)1()2(2yx21. 21. （1） 则由 知142a12a041a则 的范围是： 或 。0312a111（2）由 2nnab7则 11111 3232424 nnnnn baab故 其中 ，故 是等比数列。)3(1b0n（3）在 时，数列 是常数列， 不符合题意。21ana2na于是 ，从而 ，由（2）可知 。111b01)3(bn又 得2nabnn于是 )1(11 nnnn bb)32()(13211bnn )32()(11nn.0)()(11nn恒成立。231 bb从而 或 恒成立。1)(0nn)(因此 ，即1b.10a则 的范围是：1a.21
