1、2012 高二数学期中试卷1.设 y=x-lnx，则此函数在区间 (0,1)内为（ ）A单调递增， B、有增有减 C、单调递减， D、不确定2.若 f(x)=x33ax 23(a2)x1 有极大值和极小值，则 a 的取值范围是_2.若函数 y=x3 x2a 在1,1 上有最大值 3，则该函数在1,1上的最小值是_.3曲线 在点 处的切线倾斜角为 _；xy43(1,3)4.由直线 ,曲线 以及 轴围成的图形的面积为20yxA. B. C. D. 35456345. = （ ）dxx)1(210（A） （B ） （C） （D）121126. 若函数 f(x)在区间（a ，b）内函数的导数为正，且
2、f(b)0，则函数 f(x)在（ a， b）内有（ ）A f(x) 0 B f(x) 0 C f(x) = 0 D 无法确定1若 则 是 的（ ）,xyR“1x2“1“yA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2从 中得出的一般性结论是222 57643,1_。2若数列 中， 则na1234,91,35179,.aa。10_a3已知 均为实数，且 ，cb, 62,32,2xzczybxa求证： 中至少有一个大于 。01若 ,则等于 ( )132i421A B C D03i3i2、集合ZZ ，用列举法表示该集合，这个集合是Zni,（ ）A0，2，2 （B） 0，2
3、（C） 0，2，2 ，2 （D ）i0，2，2，2 ，2 ii3、复数 Z 与点 Z 对应， 为两个给定的复数， ，则21, 21Z决定的 Z 的轨迹是（ ）21（A）过 的直线 （B）线段 的中垂线, 21（C）双曲线的一支 （D）以 Z 为端点的圆,4、对于两个复数 ， ，有下列四个结论：i231i231； ； ； ，其中正确的结论的个数为13（ ）（A） 1 （B）2 （C）3 （D）45、1 ， ， 是某等比数列的连续三项，则 的值分别为（ biai ba,）（A） （B） 21,3ba 23,1ba（C） （D）, ,1. 某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单, 开演前又增加
4、了两个新节目. 如果将这两个新节目插入原节目单中 , 那么不同插法的种数为 ( )A42 B48 C 96 D 1242.设集合 A=-1 、0、1 ，B= 2、3 、4、5、6 ，映射 ：AB，使f得对任意 ，都有 是奇数，这样的映射 的个数是( )xxffxA.12 B.50 C.15 D.553. 在 的展开式中，含 的项的系数是 56(1)()x3x（ ）A. -5 B. 5 C. -10 D. 103.若 恒成立, 则82801(2)xaxax 1238aaA. B. C. D.5 2574. 从数字 1，2，3，4 ，5 中，随机抽取 3 个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数
5、字之和等于 9 的概率为 ( ) A B C 125312561258D 95.若从集合 中任取三个不同的元素, 则所取的三个2|10,xxN元素可以构成等差数列的概率为 _(填具体数值).6把 1、2、3、4、5 这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列。（1） 43251 是这个数列的第几项？（2） 这个数列的第 96 项是多少？（3）求这个数列的各项和一、选择题:（本题共 12 小题, 每小题 5 分,共 60 分）1已知集合 ,则集合 的所有子集的个数是（ ）2|40AxAA1 B2 C3 D42已知集合 ,则 （ ）2|3,|log1MNxMNA B
6、C D|0|13x|3x3已知向量 ,且 ,则 （ ）(2,)(cos,in)ab/abtnA B C D323234函数 的最大值是（ ）3sin1yxA3 B C1 D425已知 a1，函数 与 的图像只可能是 （ ） xa)x(logyay y y y O x O x O x O x A B C D6给出下面四个命题： ； ； 0AAB ； 。 其中正确的个数为 （ ）BCA 0AA. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个7函数 在区间 ( )内有零点.()3xfA B (0,1) C D(1,2)2, (1,0)8函数 在区间 上单调递增 ,则实数 的取值范围是（ ）2()
7、(1)fxax2,)aA B C D,1,1)2,)9若 ，则角 的终边在 （ ）0cosinA. 第二象限 B. 第四象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限10函数 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ）)sin(xAyA. ； B. 32)32sin(xyC. D. )si(y 11. 已知 ， ， ,则 的取值范围为（ 25Ax12BxmBAm）A B C D 3,3133， ）12. 已知函数 ()fx是 ,)上的偶函数，若对于 0x，都有 (2()fxf） ，且当0,2)x时， 2log(） ，则 的值为（ ）291ffA B 1 C D 二、填空题:（本题共 4 小
8、题, 每小题 4 分,共 16 分）13.计算: 1022()()14.若 ，则 = 21tancos3sin15.已知 ,则 与 的夹角为 2,()0baab16.下表显示的是某商品从 4 月份到 10 月份的价格变化统计(月)x4 5 6 7 8 9 10(元)y15 16.9 19 20.8 23.1 25.2 27在一次函数,二次函数 ,指数函数 ,对数函数,这四个函数模型中 ,请确认最能代表上述变化的函数, 并预测该商品 12 月份的价格为 元( 精确到整数)。三、解答题:（本题共 6 小题,共 74 分）17 (本小题满分 12 分)求函数 的定义域。323xxy18. (本小题满
9、分 12 分)已知 = ，求解 的值sin53 )29sin()si()3sin()co(1co2si 19 (本小题满分 12 分)求函数 的最大值与最小值.21,5,3xy20 (本小题满分 12 分)已知 ,61)ba(2)3(,|b4,a与与(1)求 的值； （2）求 的夹角 ；（3）求 的值；与ba21 (本小题满分 13 分)已知函数 .12xfa（1）求证：不论 为何实数， 总为增函数；()fx（2）求 的值，使 为奇函数；()f（3）当 为奇函数时，求 的值域。()fx()f22 (本小题满分 13 分)某医药研究所开发一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据检测,服药后每毫升血液中的含药量 (微克) 与时间 (小时)之间的关系近似yt满足如图所示的曲线。()写出服药后 与 之间的函数关系式 ;yt ()ft()据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于 0.25 微克时,治疗疾病有效, 求服药一次治疗该疾病有效的时间多少小时?
