1、AB C DO课题：空间线面关系的判定（1） 第一课时教学目标：知识与技能：能用向量语言描述线线、线面、面面的平行与垂直关系；能用向量方法证明空间线面位置关系的一些定理；能用向量方法判断空间线面垂直关系。过程与方法：分组合作，示范交流，应用小结。情感态度与价值观：掌握空间向量的应用。教学环节 教师活动 学生活动一、复习引入二、新课导入三、例题讲解1、用向量描述空间线面关系设空间两条直线 21,l的方向向量分别为 21,e，两个平面21,的法向量分别为 ,n，则由如下结论平 行 垂 直1l与 221/e21e与 n/n1与 221/ 212、相关说明：上表给出了用向量研究空间线线、线面、面面位置
2、关系的方法，判断的依据是相关的判定与性质，要理解掌握。例 1 证明：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。 （三垂线定理）已知：如图,OB 是平面 的斜线，O 为斜足， A，A 为垂足，ACD,求证： B证明： 0AABCDBO 0)( OCDA例 2 证明：如果一条直线和平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。 （直线于平面垂直的判定定理）已知： Bnm,， nl,求证： l思考思考小结例题分析lmlnlglABCA1B1C1Myz四、练习五、小结证明：在 内任作一条直线 g，在直线 nmgl,上分别取向量gnml,yx所以 nlym
3、lxnlg)(因为 m,所以 0,nll可得 g即 l例 3 在直三棱柱 1CBA中， 09, 03BA,MABC,6,1是 得中点。求证： 1证明：如图，建立空间坐标系 )26,0(),3(),01(),60,3(1 MABA,1,2,1M01总结：用向量证明比几何方法证明简单、明了。4、课堂练习：棱长为 a 的正方体 ABCDA1B1C1D1中，在棱 DD1上是否存在点 P 使 B1D面 PAC？解：以 D 为原点建立如图所示的坐标系，设存在点 P（0，0，z） ，A=(-a,0,z)， C=(-a,a,0)， 1=(a,a,a)， B1D 面 PAC， 01PB， 0ACD a2+az=0 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j z=a， 即 点 P 与 D1重 合 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j点 P 与 D1重合时，DB 1面 PAC 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j本课主要研究垂直问题学生做题思路清晰，运用公式恰当，完成教学目标。分析思考巩固练习A BCDA1 B1C1D1Pxzy课后反思
