1、1高中数学必修 5第三章不等式一、基本思路：(1)一元一次不等式(2)一元二次不等式：判别式 =b2- 4ac 0 =0 0)x1 x2xyOyxO x1yxOax2+bx+c=0(a0)的根有两相异实根x1, x2 (x10(y0)的解集 x|xx2x|x Rax2+bx+c b 0, 下列不等式一定成立的是 ( )A a+ B C Dcbab24如果实数 x,y满足 x2y 2=1,则 xy有 ( )A最大值 和最小值 B最大值 和最小值-1121C最大值 没有最小值 D以上都不对25如果实数 x,y满足 x2y 2=1,则(1xy) (1xy)有 ( )A最小值 和最大值 1 B最大值
2、1和最小值 43C最小值 而无最大值 D最大值 1而无最小值436如果 x2y 2=1,则 3x4y 的最大值是 ( )A3 B C4 D5517函数 ， （x 0）的最大值是 （ ）)(log21yA1 B-2 C3 D08函数 ylog （x 1） （x -1）的最大值是 （ ）21A2 B2 C3 D39不等式 lgx2lg 2x的解集是 ( )A( ,1) B(100,) C ( ,1)(100,) D(0,1)(100,)101010若不等式 x2log ax0 在(0, )内恒成立,则 a的取值范围是 ( )2A a1 B a1 C0a D0a66616二、填空题11不等式组 的负
3、整数解是 .32x312若方程 只有正根，则 的取值范围是 .05)2(2mxx m13若不等式 0x 2axa1 有唯一解,则 a的取值为 .14函数 的值域是 .21xy15不等式 的解集是 . 0)(32三、求下列不等式的解集：16、 17、012x 052x18、 19、20172x 02x20、 0)1()2(xx三、解答题21求证： .cabcba2222.求函数 的最小值.452xy423已知 ，求证：2a1logl1aa24已知： 、 都是正数，且 ， ， ，求 的最小值ab1aba1b25设 , 为偶数,证明 0abn1nba1b26求证： 2216(4)36a9证：设向量 ,由 ,得,)pqa|pq22(|(,4),6)|4,10)|629a原不等式成立，证毕。27求证： （ ） n2321 证： （ ）nn1)(nn12)312()(3122 原不等式成立，证毕。
