1、12999 英语网 12999 英语网 1高二年级数学学科选修 1-1 模块试题命题人：宝鸡市斗鸡中学 张永春卷面满分为 120 分 考试时间 90 分钟一：选择题（本题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分）1、判断下列语句是真命题的为（ ）.A若整数是素数，则是奇数B指数函数是增函数吗？C若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行D152. “ ”是“ ”的（ ）.2x24xA必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3条件 ，条件 ，则 是 的（ ）.210p： 2qx： pqA. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件C. 充分且必要条件 D. 既不充
2、分也不必要条件4、曲线 与曲线 (k9)的（ ）.2159xy215-9xykA.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等5函数 是减函数的区间为（ ）.3)(2fA B C D （0，2）,2),()0,(6函数 已知 时取得极值，则 a=（ ）.92xaxf 3xf在A2 B3 C 4 D57.抛物线 的焦点坐标是（ ）.4(0)yA. B. C. D. (,)a,a(,)(0,)a8.曲线 在点 处的切线方程是（ ）.3yx(1)A. B. C. D. 7472yx4yx2yx9.与圆 及圆 都外切的圆的圆心在（ ）.22-80A.一个椭圆上 B.双曲线的一支上 C.一条
3、抛物线上 D.一个圆上10. 设椭圆的两个焦点分别为 F1、 、F 2，过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P，若F 1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）.A. B. C. D. 221二：填空题（本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）11.在下列四个命题中，正确的有_ （填序号）若 是 的必要不充分条件，则非 也是非 的必要不充分条件ABBA12999 英语网 12999 英语网 2“ ”是“一元二次不等式 的解集为 的充要条件04,2acb20axbcR“ ”是 “ ”的充分不必要条件1xx“ ”是 “ ”的必要不充分条件12.已知方程 表示双曲线，则 m 的取
4、值范围是_.2-1xym13.已知自由下落物体的路程为 ，则物体在 t0 时刻的瞬时速度为 .2gt14.人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆。设地球半径为 R，卫星近地点、远地点离地面的距离分别是 r1，r 2，则卫星轨道的离心率 = _.三：解答题（本题共 5 小题，每题 12 分，共 60 分）15.已知集合 且 ，求 的取值2 230, 0AxBxmABm范围16.求证：ABC 是等边三角形的充要条件是 ，这里 是22abcabc,abc的三条边BC17.一个抛物线型的拱桥，当水面离拱顶 2m 时，水面宽 4m.若水面下降 1m，求水面的宽度.18函数 y=x3 3x2+bx
5、+c 的图象如图所示，且与直线 y=0 在原点相切.（1）求 b、c 的值；（2）求函数的极小值；（3）求函数的递减区间. 19.从椭圆 上一点 P 向 x 轴作垂线，垂足恰21(0)xyab为左焦点 F1，又点 A 是椭圆与 x 轴正半轴的交点，点 B 是椭圆与 y 轴正半轴的交点，且AB/OP， ,求椭圆的方程|=0+512999 英语网 12999 英语网 3高二年级数学学科选修 1-1 模块试题答案一：选择题1：C 2：B 3：A 4：D 5：D6: D 7: A 8: D 9：B 10：D二：填空题11： 12： 13： 14：(-2)(-1+)， ， 0vgt21reR三：解答题
6、15.解： ， 有四种可能：,ABAB集 合 ,， ， ，当 时，由 无解得， ，20xm40m1当 时，由 有唯一解 得，11x当 时，由 得 ，但这时 ，与 矛,2BAB盾综上所述，得 16.证明：（1）充分性：如果 ，22abcabc则 2 0abc所以 222()()()c所以 0,.a即 .abc所以， 是等边三角形。ABC（2）必要性：如果 是等边三角形，则 .bc所以， 222()()()0ca所以 abb所以 22cc17.解：建立直角坐标系，设抛物线的方程为 ， 2xpy则点 在抛物线上，所以 ， (2,)1,p又当 时 ,所以水面宽为 .3y6x26m18.解：（1）函数的图象经过（0，0）点， c=0. 又图象与 x 轴相切于（0，0）点， =3x26x +b，y 0=30 260+ b，解得 b=0.12999 英语网 12999 英语网 4（2）y=x 33x 2， =3x26x ，y当 时， ；当 时， . 则当 x=2 时，函数有极小值-4.00y（3） =3x2-6x0，解得 0x2， 递减区间是（0，2）.y19.解： / ABOP11FBbcPAa又 1 Fx轴 22cyabc由 解得：2205abc105 c椭圆方程为1.05xy
