1、高三物理第一轮复习第一章 直线运动第二节 匀变速直线运动的基本规律及应用练习1.(2012河北正定中学高三年级第一次月考 )伽利略在研究自由落体运动时 ,做了如下的实验:他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下 ,并且做了上百次.假设某次试验伽利略是这样做的:在斜面上任取三个位置 A、B、C, 让小球分别由A、B、C滚下,如图所示.设A、B、C 与斜面底端的距离分别为 、1x、 小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为 、 、 小球由2x3 1t23tA、B、C运动到斜面底端时的速度分别为 、 、 则下列关系式中正确 ,并1v23且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是
2、匀变速直线运动的是( ) A. B. C. D. 【答案】 D 312vv312vvtt123xx312xxtt2.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为 各物理量均采用国际单位制单位),则该质点( ) 5tA.第1 s内的位移是5 m B.前2 s内的平均速度是6 m/s C.任意相邻1 s 内的位移差都是1 m D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s 【解析】 第1 s内的位移只需将t=1代入即可求出x=6 m,A错误;前2 s内的平均速度为 m/s=7 m/s,B错;由225xv题给解析式可以求得加速度为a=2 m/s x= 2 m,C错; 由加速的定义可知D 选项正确. 【答案】 D
3、 aT3.某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80 km/h的速率行驶时,可以在56 m的距离内被刹住,在以48 km/h的速率行驶时,可以在24 m的距离内被刹住,假设对于这两种速率,驾驶员所允许的反应时间(在反应时间内驾驶员来不及使用刹车,车速不变)刹车产生的加速度都相同 ,则允许驾驶员的反应时间约为 ( ) A.0.5 s B.0.7 s C.1.5 s D.2 s 【解析】 设驾驶员反应时间为t, 加速度为a, 则 . 221vvaatxtx由以上两式并代入数值解得t=0.7 s,故选项B 正确. 【答案 】 B 4.(2011山西长治模拟)一个从静止开始做匀加速直线运动的物体
4、,从开始运动起,连续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s,这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是 ( ) A.1 23 B.1 1 3223C.123,111 D.135,123 【解析】 物体从静止开始做匀加速直线运动,相等时间位移的比是135(2n-1),2 s通过的位移可看成第2 s与第3 s的位移之和,3 s通过的位移可看成第4 s、第5 s与第6 s的位移之和,因此这三段位移的长度之比为1827, 这三段位移上的平均速度之比为 149,故选B. 【答案】 B 5.2008年北京奥运会上何雯娜夺得中国首枚奥运会女子蹦床金牌.为了测量运动员跃起的高度,可在弹性网
5、上安装压力传感器,利用传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力,并由计算机作出压力时间图象,如图所示.运动员在空中运动时可视为质点,则可求运动员跃起的最大高度为(g取10 m/s )( ) 2A.7.2 m B.5.0 m C.1.8 m D.1.5 m 【解析】 运动员做竖直上抛运动,压力刚为零时应为运动员与蹦床刚跳离时,从图象可以看出,从起跳到返回最长时间间隔为4.3 s-2.3 s=2 s,则上升时间或下降时间为1 s,运动员跃起的最大高度为 m. 【答案】 B 215hgt6.(2011新课标卷,24)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动 ,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内,
6、两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半.求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比. 【解析】 设甲开始的加速度为a,两段时间间隔都为t,则甲在两段时间内的总路程为: . 乙在两段时间内的总路程为: . 2211()sattat甲 25t 2211()3sattat乙 25t由上两式得: 【答案 】 57sA 77.已知O、A、B、C为同一直线上的四点,AB间的距离为 间的距离为 一物体自O 点由静止出发,沿此直线做1lBC2l匀加速运动,依次经过A、B 、C三点,已知物体
7、通过AB段与 BC段所用的时间相等.求O与A 的距离. 【解析】 设物体的加速度为a,到达A 点的速度为 通过 AB段和BC段所用的时间为t,则有 0v 2110lvta 联立式得 2120lvta 221lat1203lvt设O与A的距离为l,则有 联立式得 . 【答案】 20val21()8l21(3)8l课后作业夯基(时间:45分钟 必做题满分:100分 选做题:10分) 一、不定项选择题(本题共8小题 ,每小题8分,共64分.选对但不全的得5分) 1.某一列车,其首端从站台的A 点出发到尾端完全出站都在做匀加速直线运动,站在站台上A 点一侧的观察者,测得第一节车厢全部通过A点需要的时间
8、为 那么第二节车厢 (每节车厢都相同 )全部通过A点需要的时间为 ( ) 1tA. B. C. D. 21t()13)t1(32t【解析】 以列车为参考系,观察者从A 点反方向做匀加速直线运动 ,设每节车厢长为L, 观察者通过第一节车厢L=,通过前两节车厢 .通过第二节车厢所需时间 由以上式子可解得 故选B. 21at 2Lat2t21()tt【答案】 B 2.(2011重庆理综,14)某人估测一竖直枯井深度,从井口静止释放一石头并开始计时 ,经2 s听到石头落地声,由此可知井深约为(不计声音传播时间,重力加速度 g取10 m/s ( ) 2A.10 m B.20 m C.30 m D.40
9、m 【解析】 m=20 m,由此可知井深约为 20 m. 【答案】 B 2210hgt3.(2012届安徽淮南二中高三月考 )在水平面上有相距20 cm的A 、B 两点,一质点以恒定的加速度从A 向B 做直线运动,经0.2 s的时间先后通过AB 两点,则该质点通过A、B 中点时的速度大小为( ) A.若加速度方向由A向B,则大于1 m/s;若加速度方向由B 向A, 则小于1 m/s B.若加速度方向由A向B,则小于 1 m/s;若加速度方向由B 向A,则大于1 m/s C.无论加速度的方向如何,均大于 1 m/s D.无论加速度的方向如何,均小于 1 m/s 【解析】 通过AB两点的平均速度为
10、 m/s,通过A、B中点时的速度大小为 可证明2ABvst 2ABvsm/s,选项C 正确. 【答案】 C 22ABABvvs4.(2012江西上饶二中高三月考 )如图所示,一名消防队员在模拟演习训练中 ,沿着长为12 m的竖立在地面上的钢管往下滑.已知这名消防队员的质量为60 kg,他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑,滑到地面时速度恰好为零.如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍,下滑的总时间为3 s,g取10 m/s 那么该消防队员 ( ) 2A.下滑过程中的最大速度为4 m/s B.加速与减速过程的时间之比为 12 C.加速与减速过程中所受钢管弹力大小之比为17 D.加速与减速过
11、程的位移之比为14 【解析】画出其速度图象如图所示，由加速度关系 得 =1s,速度m0023vtt图线下的面积表示位移：12 m= 3s，得 =8 ms，可见加速与减速过程m2v的时J司之比为1：2：2，加速与减速过程的位移之比为1：2，由牛顿定律及加速度关系： ， ，解得18/s/mgN22/4/sNgN1：N 2=1：7，综上选BC. 【答案】 BC 5.匀速运动的汽车从某时刻开始做匀减速刹车直到停止,若测得刹车时间为t,刹车位移为x,根据这些测量结果,可以 ( ) A.求出汽车刹车的初速度,不能求出加速度 B.求出汽车刹车的加速度,不能求出初速度 C.求出汽车刹车的初速度、加速度及平均速
12、度 D.只能求出汽车刹车的平均速度 【解析】 汽车匀减速到零,其逆运动是初速度为零的匀加速直线运动,由 可以求初速度、加速度022vxtta及平均速度. 【答案】 C 6.如图所示,以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2 s将熄灭,此时汽车距离停车线18 m,该车加速时最大加速度大小为 2 m/ 减速时最大加速度大小为5 m/.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有( ) 2sA.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车可能通过停 车线 B.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
13、D.如果距停车线5 m处减速,汽车能停在停车线处 【解析】 如果立即以最大加速度做匀加速直线运动 s内的位移 m18 m,此时汽车的12t2100xvta速度为 m/s12.5 m/s,汽车没有超速,A 项正确 ;如果立即以最大加速度做匀减速运动,速度减为零1012vat需要时间 .6 s,此过程通过的位移为 6.4 m,C项正确、D项错误. 【答案】 AC 2t 2x2at7.(2010济南模拟)一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下 ,某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度,如下图所示.已知曝光时间为 s,则小石子出发点离A点约为( ) 10A.6.5
14、m B.10 m C.20 m D.45 m 【解析】 小石子到达A点时的速度为 m/s=20 m/s 102xAtvm=20 m. 【答案】 C 2201vgh8.一个质点正在做匀加速直线运动,用固定的照相机对该质点进行闪光照相,闪光时间间隔为1 s.分析照片得到的数据,发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m;在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m, 由此不可求得 ( ) A.第1次闪光时质点的速度 B.质点运动的加速度 C.从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移 D.质点运动的初速度 【解析】 如题图 可求得a,而 可求. 231xaT1xTv2a也可求,因不知第
15、一次闪光时已运动的时间和位移,故初速度 不可求.所以选D. 32212xxaT 0v【答案】 D二、论述 计算题(本题共2小题 ,共36分) 9.(16分) 汽车关闭发动机后,以匀减速直线运动滑行进站,已知滑行 120 m时速度减小为原来的一半,再滑行8 s静止,求汽车关闭发动机时的速度和滑行的距离. 【解析】 这是一个刹车过程,速度由某个值减小到零.由题设,据 知对于匀减速直线运动速度从v减至0过程2tt中间时刻速度就是v/2.所以滑行120 m 正好是整个过程时间的一半,则整个过程时间为 s=16 s (4分) 82由120 m s (4分) 得v=20 m/s (4分) 据 总位移为 m
16、. (4分) 28v0tvs0216vst【答案】 20 m/s 160 m 10.(20分)(2010 山师附中高三第一次月考 ,22)跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当距离地面125 m时打开降落伞,伞张开后运动员就以14.3 m/ 的加速度做匀减速运动,到达地面时速度为5 m/s,问: 2(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少? (2)离开飞机后,经过多少时间才能到达地面?(g取10 m/ ) s【解析】 (1)运动员打开伞后做匀减速运动,由 (3分) 可求得运动员打开伞时的速度为 60 m/s 212va 1v运动员自由下落距离为 /2g=180 m (3分)
17、 运动员离开飞机时距地面高度为 m. (3分) 21sv 12305s(2)自由落体运动的时间为 s (3分) 打开伞后运动的时间为 3.85 s (3分) 16gt 21vat离开飞机后运动的时间为 9.85 s. (3分) 【答案】 (1)305 m (2)9.85 s 2三、选做题(10分) 11.(2012山东曲阜师大附中高三月考 )F1是英文Formula One的缩写,即一级方程式赛车,是仅次于奥运会和世界杯的世界第三大赛事.F1赛车的变速系统非常强劲,从时速0加速到100 km/h仅需2.3 s,此时加速度仍达10m/s ,时速为200 km/h时的加速度仍有3 m/s ,2 2
18、从0加速到200 km/h再急停到0只需12 s.假定F1赛车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小,急停时的加速度大小恒为9.2 m/s .上海F1赛道全长 5.451 km,比赛要求选手跑完56圈决出胜负.求: (1)若某车手平均时速为210 km/h,则跑完全程用多长时间? (2)该车手的F1赛车的最大加速度 . 【解析】 233 s (3分) (2)设F1赛车加速时的加速度 -kt (2分) 3210654()svt ma当t=2.3 s时: .3 (1分) 车从200 km/h降到0用时为 秒 s (1分) mak 0t200369tv则车加速到200 km/h用时t=12-6=6 s (1分) 当t=6 s时: (1 分) m3a6k由解得 =14.4 m/s (1分) 【答案】 (1)5 233 s (2)14.4 m/s 2 2
