1、高 三 数 学 单 元 测 试 卷 (十 七 )第十七单元 分类与整合思想(时量:120 分钟 150 分)一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知函数 f(x)log a x 在2， 上的最大值比最小值大 1，则 a 等于A B C 或 D不同于 A、B 、C 答案2 2 2 22已知椭圆 的离心率 e ， 则 m 的值为15my50A3 B 或 3 C D 或253 3153设 Plog a(a21)， Qlog a(a31)，a0 且 a1，则 P、Q 的大小关系是APQ BP1，则 a 的取值范围为A 2 或
2、 0| log a(1+x)| D| loga(1 x)|与 | loga(1+x)|的 大 小 与 a 值 有 关9已知线段 AB 在平面 外， A、B 两点到平面 的距离分别为 1 和 3，则线段 AB 的中点到平面 的距离为A1 B2 C1 或 2 D0 或 110若函数 在其定义域内有极值点，则a的取值为541)(3)23xxaxfA Ba12525aC 或 a1 D 或 a=12525a答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分把答案填在横线上11设一双曲线的两条渐近线方程为 2xy+10, 2x+y50，此双
3、曲线的离心率为 12在一块并排 10 垄的田地中，选择 2 垄分别种植 A、B 两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求 A、B 两种作物的间隔不小于 6 垄，则不同的选垄方法共有 种13已知 ，则 tanx 。01sinsin2xx，14若不等式组 的解集中的整数有且只有2，则 a 的取值范围 20(5) a 15从 1，3，5，7 中任取 2 个数字，从 0，2，4，6，8 中任取 2 个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被 5 整除的四位数共有 个(用数字作答) 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16 （本题满分 12 分）已
4、知函数 f(x) cos2x+asinx a2+2a+5有最大值 2，求实数 a 的值17 （本小题满分 12 分）解关于 x 的不等式 ax222xax(aR)18 （本小题满分 14 分）设 为实数，函数 ，a1|)(2axf Rx（1）讨论 的奇偶性；)(xf（2）求 的最小值19 （本小题满分 14 分）已知方程 kx y 4，其中 k 为实数，对于不同范围的 k 值，分别指出方程所代表图形的类2型，并画出曲线简图20 （本小题满分 14 分）已知函数 满足 f(2) = 0 且方程 f(x) = x 有两个相等的实根。fxabx()()2（1）求 f(x)的解析式：（2）是否存在 m、nR(m n) ，使 f(x)的定义域为m, n且值域为2m, 2n？若存在，找出所有 m , n；若不存在，请说明理由。21 （本小题满分 14 分）已知数列 、na 3,21,),(,1: 12 nabaab nn其 中且为 常 数满 足（）若a n是等比数列，试求数列b n的前 n 项和 Sn 的公式；（）当b n是等比数列时，甲同学说：a n一定是等比数列；乙同学说：a n一定不是等比数列,你认为他们的说法是否正确？为什么？
