1、高考模拟试题（38）一、选择题1. 已知向量 ， ，且 ，则 等于 ( )(3,4)a(sin,co)babtnA B C D 43432. 设集合 ，则 =( ) 2,xxR2|,1yxRCABA B C DR003. 已知函数 的反函数是 ，则函数()yfx)(log2)(1xxfa )10a且的图象必过定点 ( ) ()yfxA B C D 02且)02(且)0(且 2且4. 若实数 满足 则 的取值范围是 （ xy， 12 ， yx）A B C D(02)， 0， (2)， 2， 5. 已知函数 的最小正周期为 ,则该函数图象 ( )(3sin(xf A. 关于点 对称; B. 关于直
2、线 对称;), 4xC. 关于点 对称; D. 关于直线 对称;04( 36. 已知 则 为 ( )1(3)2fxf2fA.1 B.2 C.4 D.8 7. 则 ( ) ),21(x且 ,log,l,221xcbxaA. 0， 的展开式中， 的系数为 ，则 a5()35812lim()nna14. 关于函数 ，有下列命题：fx)2sin34 其最小正周期为 ； 其图像由 个单位而得到； 其表达式y2sin3x4向 左 平 移写成 在 为单调递增函数.则其中真命题为 3f(x)2cos;45,1三解答题：（本大题共 6 个小题，共 80 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）15. 已知
3、函数 24cos4sin3)( xxf（）求 的单调递增区间；x（）在锐角ABC 中，角 A、B 、C 的对边分别是 、 b、c 满足a，求 的取值范围.bBcaos)2()2(f16. 袋中有 3 个白球，2 个红球和若干个黑球（球的大小均相同），从中任取 2 个球，设每取得一个黑球得 0 分，每取得一个白球得 1 分，每取得一个红球得 2 分，已知得 0 分的概率为 61（）求袋中黑球的个数及得 2 分的概率；（）设所得分数为 E，求17. 如图，四面体 中， 、 分别是 、 的中点，ABCDOEBDC2,2.C（）求证： 平面 ；（）求异面直线 与 所成角的大小；（）求点 到平面 的距离
4、。EA18. 已知函数 的图象在点 处的切线方程为 .26()axfb(1,)Mf250xy（）求函数 的解析式；y（）求函数 的单调区间.fCADBOE19. 在直角坐标系 中，椭圆 C1： =1（ b0）的左、右焦点分别为 F1 xoy2yaxa、F 2,F2也是抛物线 C2： 的焦点，点 M 为 C1与 C2在第一象限的交点，4且 53M（）求 C1的方程；（）平面上的点 N 满足 ，直线 ，且与 C1交于 A、 B 两点，若21FlN，求直线 的方程 0OABl20. 已知定义在 上的单调函数 ，当 0 时， 1，且对任意的实数Rxfyxf，有 ，yx,fxyf（）求 ，并写出适合条件的 的一个解析式。0xf（）数列 满足na,21,011 Nnafafn 求通项公式 的表达式；n 令 试比较,11,21 3221 nnnan aaTbbSb 与 的大小，并加以证明。nST34
