1、 2015年第 26 届亚太小学奥林匹克 （上海赛区决赛） 五年级 120 分钟 （总分：150 分） 2015 年 3 月1 日 下午15: 30 17 : 30 （注意事项） 1 尽量解答 所有问题。 2 不准使用 数学用表或计算器。 3 答案请另 填写在所提供的第一回合的作答卷上。 4 只有正确 答案才能得分。 【第 1 题】 计算 3.75 1.28 12.5 _ 。 【分析与解】 计算，乘法交换律与乘法结合律。 3.75 1.28 12.5 3 1.25 0.8 8 0.2 12.5 3 1.25 0.8 0.2 12.5 8 3 1 0.2 100 60 。 【第 2 题】 我国农
2、历有用鼠、牛、 虎、兔、龙、蛇、马、 羊 、猴、鸡、狗、猪， 按顺序代表年份的习惯，即若今年是 鼠年， 明年就是牛年， 后年就是虎年， 以此类推。 现知道，1949 年是牛年， 那么， 到 2020 年是 _ 年。 【分析与解】 余数与周期。 1949年再过 2020 1949 71 年到 2020年； 71 12 5 11 ； 牛往后数11是鼠； 2020年是鼠年。 【第 3 题】 五年级1 班 56 人， 2 班 44 人， 某 次数学考试中， 两班全体同学的平均分为80 分。 2 班的平均分比1 班的平 均分高 5 分。问：那么 2 班的平均分是 _ 。 【分析与解】 平均数问题。 设
3、2班的平均分是 x分，则1班的平均分是 5 x 分； 56 5 44 80 56 44 xx ； 解得 82.8 x ； 2班的平均分是82.8分。 【第 4 题】 如果 * xy xy x y ，那么 8* 8*8 _ 。 【分析与解】 定义新运算。 88 8*8 4 88 ； 848 8* 8*8 8*4 843 。 【第 5 题】 小明在 240 米长 的环形 跑道 上跑了 一圈 。已知 他前 一半时 间每 秒跑 5 米，后 一半时 间每 秒跑 3 米，那 么小 明后一半路程用了 _ 秒。 【分析与解】 行程问题，平均速度。 设一半的时间为 x秒； 则平均速度为 5324 xxx 米/秒
4、； 总时间为 240 4 60 秒； 前一半路程的速度均为 5米/秒； 前一半路程用了 240 2 5 24 秒； 后一半路程用了 60 24 36 秒。 【第 6 题】 两个质数的和是 60 ，则这两个质数的乘积最大值是 _ 。 【分析与解】 数论，质数、合数；最值问题。 两个数的和一定，这两个数越接近，这两个数的乘积越大； 60 30 30 ，但 30不是质数； 60 29 31 ， 29和 31都是质数， 29 31 899 ；即这两个质数的乘积最大值是899。 【第 7 题】 十进制中 57 改写成四进制为 4 321 ，计算： 44 7 1003 1012 _ （结果用七进制表示）
5、。 【分析与解】 进制与位值。 先把 4 1003 、 4 1012 分别转化成十进制数，然后相加。 3210 41 0 10 1003 1 4 0 4 0 4 3 4 67 ； 3210 41 0 10 1012 1 4 0 4 1 4 2 4 70 ； 4 4 10 10 10 1003 1012 67 70 137 。 再把 10 137 转化成七进制数，用 7 倒取余数法。 71 3 7 4 71 9 5 72 2 0 余数 余数 余数 10 7 137 254 。 447 1003 1012 254 。 【第 8 题】 某班同学外出春游， 买车票 59 张， 共花 299 元， 其中
6、单程每张 4 元， 往返每张 7 元， 问单程票与往返票相 差 _ 张。 【分析与解】 鸡兔同笼。 （方法一） 假设都是单程票，则共花45 92 3 6 元，比实际少 299 236 63 元； 因为一张单程票比一张往返票少743 元，所以有 63 3 21 张往返票，有 59 21 38 张单程票； 单程票与往返票相差 38 21 17 张。 （方法二） 假设都是往返票，则共花75 94 1 3 元，比实际多 413 299 114 元； 因为一张往返票比一张单程票多743 元，所以有114 3 38 张单程票，有 59 38 21 张往返票； 单程票与往返票相差 38 21 17 张。 （
7、方法三） 设单程票有 x张，往返票有 y张； 59 472 9 9 xy xy ；解得 38 21 x y ； 单程票有 38张，往返票有 21张； 单程票与往返票相差 38 21 17 张。 【第 9 题】 有一个六位数 2015 能被 66 整除，则这个六位数为 _ 。 【分析与解】 数论，整除。 设这个六位数为 2015ab； 因为 2015ab能被 66整除； 66 2 33 ； 所以 2015ab既能被 2整除又能被 33整除； 因为 2015ab能被 33整除；所以 20 15 35 ab ab 能被 33整除； 31 ab 或 64或 97； 因为 2015ab既能被 2整除；所
8、以 b能被 2整除； 所以 64 ab ；这个六位数是 201564。 【第 10 题】 冬天到了，有一片牧草，草每天匀速地在减少。这片牧草可供 20 头牛吃 6 天，可供10 头牛吃10 天。那么 可供 _ 头牛吃15 天。 【分析与解】 牛吃草。 设1头牛1天吃1份； 20头牛 6天吃 20 6 120 份； 10头牛10天吃10 10 100 份； 草每天减少 120 100 10 6 5 份； 牧场原有草量为 20 5 6 150 或 10 5 10 150 份； 牧场上的草可以供150 15 5 5 头牛吃15天。 【第 11 题】 亚太杯开考啦！ 现在给四年级学生安排考场， 如果每
9、间教室安排 20 人考试， 则有 200 人没有地方考试； 如 果教室数 量 增加1 倍，且 人数增加 了 40 人，若这 时 每个教室 安 排15 人 ， 则会空 出 22 间教室 ，增加人数后 一共有 _ 人。 【分析与解】 盈亏问题。 （方法一） 如果教室数量增加1倍，且人数增加了 40人； 每间教室安排 20 2 10 人考试，则有 200 40 240 人没有地方考试； 每间教室安排15人，则会空出 22间教室，即少15 22 330 人； 教室数量增加1倍后，教室有 240 330 15 10 114 间； 增加人数后一共有 15 114 22 1380 人。 （方法二） 设原有教
10、室 x间； 20 200 40 15 2 22 xx ； 解得 57 x ； 增加人数后一共有 20 57 200 40 1380 或 15 2 57 22 1380 人。 【第 12 题】 五个学生 （分别以 A ， B ，C ， D ， E 表示） 参 加考试， 其中只有一个得到满分， 并且他们相互之间 知 道 分数，老师问这五个学生，五个学生分别作了回答，回答如下： A 说： “ C 是满分。 ” B ： “我不是满 分。 ” C ： “满分不会 是 E 。 ” D ： “ A 撒了谎。 ” E ： “ B 说的是真话。 ” 已知只有 3 人说了真话，则满分是 _ 。 【分析与解】 逻辑
11、推理。 因为 A和 D的话意思完全相反； 所以这两句中肯定有一句是真话、有一句是假话； 因为 B和 E的话意思完全相同； 所以这两句要么都是真话、要么都是假话； 因为这 5个人中只有 3人说了真话； 所以 B和 E说的话都是真话； 所以 C说的话是假话； C： “满分不会是 E。 ”这是假话可得满分是 E。 【第 13 题】 如图： 用若干个小正立方体拼成右图所示的造型。 其中有一个小孔分别由左至右、 由上至下以及由前至后 穿透整个造型。拼成此造型共需使用 _ 个小正立方体。 【分析与解】 几何，立体图形。 333 的小立方体有 7个； 但是上下、 左右、 前后一共被挖去 3条119 的长方体
12、； 其中中心的小立方体被减去了 3次， 多减去了 2次； 故拼成此造型共需使用 33379321 6 4 个小正立方体。 【第 14 题】 如图： 一个大的长方形其周长为 240 厘米。 它被分成图中所示的许多相同的长方形， 每一个长方形的周 长 是 46 厘米。这些长方形的边长是整数厘米，则大长方形的面积为 _ 平方厘米。 【分析与解】 设小长方形横的边长为 a厘米、竖的边长为 b厘米； 由 n个小长方形拼成的大长方形横的边长为an 厘米、竖的边长为 b厘米； 22 4 0 24 6 anb ab ； 2 ，得 19 7 an ； 97是质数，故 97只能拆成 97 1 97 ； 所以 1
13、19 7 a n 或 97 11 a n ；即 1 98 a n 或 97 2 a n ； 又因为 24 6 ab ；所以 46 2 23 a；所以只能 1 a ； 当 1 a ， 46 2 1 22 b， 98 n ，大长方形的面积为 12 29 82 1 5 6 平方厘米。 【第 15 题】 用加减乘除四则运算及添括号将 3 、 6 、 6 、 7 、 9 五个数列式计算得到103 。 （每个数都要用一次且只能用一次） _ 103 【分析与解】 巧填算符。 697631 0 3 【第 16 题】 如图：根据三图的递变规律，找出下一幅图应该是 _ 。 E D C B A ?【分析与解】 找规
14、律。 如图所示，一共 20个位置，每个小三角形每次顺时针走一格； 故答案选 E。 【第 17 题】 如图： 四边形 ABCD 中，ABB CA D ， 52 BCD ，且 180 ADB CBD ，请 问 BAD 为 _ 度。 A B C D【分析与解】 几何，角。 C D C B A如图所示，把 BCD 沿 BD的垂直平分线翻折至 DCB ； 显然， BCD DC B ； 所以 CBD C DB ， BC DC ， BCD DC B （全等三角形对应边相等，对应角相等） ； 因为 180 ADB CBD （已知） ， CBD C DB （已证） ； 所以 1 8 0 ADB C DB （等量
15、代换） ； 所以 A、 D、 C 三点共线（平角的意义） ； 因为 ABB CA D （已知） ， BC DC （已证） ； 所以 ABD CA D （等量代换） ； 即 ABA C ； 所以 ABC DC B （等边对等角） ； 因为 BCD DC B （已证） ， 52 BCD （已知） ； 所以 5 2 ABC DC B （等量代换） ； 因为 1 8 0 BAD ABC DC B （三角形内角等于180 ） ； 所以 180 180 52 52 76 BAD ABC DC B （等式性质） 。 【第 18 题】 如图： “？” 中的数字应该是 _ 。 ? 93 4 5 13 8 49
16、4 13 9 17 7 16 8 5【分析与解】 找规律。 81 6579 3 ，91 31 744 9 ； x dc b a规律为bdacx ； 13 5 8 4 33 ，即“？”中的数字应该是 33。 33 93 4 5 13 8 49 4 13 9 17 7 16 8 5【第 19 题】 如图： 3 次射击总得分可以得到 75 。 假定每次射击都能得分 （包括得 0 分） 。 那么， 有 _ 种方法可 以使 3 次射击总得分为 75 。 25 30 40 0 35 20 60 15【分析与解】 数的拆分；计数。 75 0 15 60 0 35 40 15 20 40 15 25 35 1
17、5 30 30 20 20 35 20 25 30 25 25 25 ； 0,15,60 ， 0,35, 40 ， 15,20,40 ， 15,25,35 ， 20,25,30 各有 3 3 3216 P 种排法； 15,30,30 ， 20,20,35 各有 3种排法； 25,25,25 有1种排法； 一共有6532113 7 种。 【第 20 题】 如图：在一个55 的方格中，有 25 个数。现在从左下角方格开始选取数字，只能往上或者往右，到右上 角方格结束。这样共选取了 9 个数字，共有 _ 种选法得到 9 个数的和为 38 。 2 8 5 3 6 5 4 5 3 4 6 5 3 46
18、7 5 4 75 3 4 64 4【分析与解】 从左下角方格开始，前面 3个方格里的数一定是 3、 5、 4； 最后到右上角，故最后一个方格里的数一定是 8； 其余 5个方格里的数之和为 38 3 5 4 8 18 ； 从右上角的 8开始尝试，只有18 3 6 4 2 3 ； 2 8 5 3 6 5 4 5 3 4 6 5 3 46 7 5 4 75 3 4 64 4 2 8 5 3 6 5 4 5 3 4 6 5 3 46 7 5 4 75 3 4 64 4 2 8 5 3 6 5 4 5 3 4 6 5 3 46 7 5 4 75 3 4 64 4 4 4 64 3 5 7 4 5 7 6
19、 43 56 4 3 5 4 56 3 5 8 2如图所示，共有 3种选法。 【第 21 题】 如图： 正方形 ABCD ，其 中 6 ABc m ， 2 AEc m ， 1 BF cm ， 2 CG cm ， 2 DHc m ，链 接 EG 和 FH ， 交于点 O ，问：三角形 OEF 的面积为 _ 。 A B C D E F G H O 1 2【分析与解】 几何，等积变形，蝴蝶模型。 2 1 O H G F E D C B A分别联结 FG 、 GH 、 HE ； 正方形 ABCD中， 6 AB BC CD DA 厘米； 2 AE 厘米， 624 BE AB AE 厘米； 1 BF 厘米
20、， 615 CF BC BF 厘米； 2 CG 厘米， 624 DG CD CG 厘米； 2 DH 厘米， 624 AH DA DH 厘米； 4224 AHE SA H A E 平方厘米； 4122 BEF SB E B F 平方厘米； 5225 CFG SC F C G 平方厘米； 4224 DGH SD G D H 平方厘米； 224621 8 CBDEG SC G B E B C 梯形 平方厘米； 18 2 5 11 FEG BEF CFG CBDEG SSSS 梯形 平方厘米； 224621 8 ADGE SA E D G A D 梯形 平方厘米； 18 4 4 10 HEG AHE
21、DGH ADGE SSSS 梯形 平方厘米； 根据任意四边形蝴蝶模型，在四边形 EFGH 中，:1 1 : 1 0 FEG HEG OF OH S S ； 214621 5 BAHF SB F A H A B 梯形 平方厘米； 15 4 2 9 EFH AHE BEF BAHF SSSS 梯形 平方厘米； 在 EFH 中， :1 1 : 1 0 OF OH ， 11 33 9 21 7 OEF EFH OF SS FH 平方厘米。 【第 22 题】 小明和 小华 在做游 戏， 从 81 张分 别标 上数1 ， 2 ， 3 ，81 的卡片 中，小 明抽 取了一 张卡 片叫小 华 猜 。 小华问了
22、三个问题， 问题一： 你的卡片数小于 41 吗？问题二： 你卡片上的数能被 4 整除吗？问题三： 你卡 片上的数是完全平方数吗？小华根据小明的回答，得出了唯一的结论，则这张卡片上的数是 _ 。 【分析与解】 逻辑推理。 140中，能被 4整除且是完全平方数的数有 4、16等，答案不惟一，不符题意； 140中，能被 4整除且是不完全平方数的数有 8、12等，答案不惟一，不符题意； 140中，不能被 4整除且是完全平方数的数有1、 9等，答案不惟一，不符题意； 140中，不能被 4整除且不是完全平方数的数有 2、 3等，答案不惟一，不符题意； 41 81中，能被 4整除且是完全平方数的数只有 64
23、，符合题意； 41 81中，能被 4整除且是不完全平方数的数有 44、 48等，答案不惟一，不符题意； 41 81中，不能被 4整除且是完全平方数的数有 49、81等，答案不惟一，不符题意； 41 81中，不能被 4整除且不是完全平方数的数有 41、 42等，答案不惟一，不符题意； 综上所述，这张卡片上的数是 64。 【第 23 题】 由1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 、 8 组成一个八位数，并且它们每个数位上的数各不相同。则可以被1111 整 除的八位数有 _ 个。 【分析与解】 数论，整除；计数。 设这个八位数为 ABCDEFGH ； 因为 ABCDEFGH 的数字之和
24、为 1234567818823 6 能被 9整除； 所以 ABCDEFGH 能被 9整除； 因为 ABCDEFGH 能被1111整除； 所以 ABCDEFGH 能被 9,1111 9999 整除； 所以 ABCD EFGH 能被 9999整除； 所以 9999 ABCD EFGH ； 则 9 DHCGBFAE ； 918273645 ； 故 , A E 、 , B F 、 , CG、 , D H 可以是 1, 8 、 2,7 、 3, 6 、 4,5 ； 一共有 4 4 2222432122223 8 4 P 种不同的选择； 即符合题意的八位数有 384个。 【第 24 题】 在正整数 N 的
25、右端增加了二位数字， 组成了一个新的数， 这个数等于由1 到 N 的所有正整数的和。 则 N 是 _ 。 【分析与解】 因为12 1 0 0 NN 且 12 11 0 0 NN ； 而 12 1 2 NNN ； 所以 121 0 0 NN N 且 121 1 0 0 NN N ； 12 1 0 0 N 且 21 0 0 N ； 199 N 且 200 N ； 即199 200 N ； 所以正整数 199 N ； 检验， 1 2 199 1 199 199 2 19900 ，符合题意。 【第 25 题】 如图：直角梯形 ABCD 中， 90 BC ， 10 ABc m ， 12 BCc m ，
26、15 CD cm ， P 为梯形内部一点， 其中 PAB PCD SS ， PBC PAD SS ，那么点 P 到直线 AD 的距离与点 P 到直线 BC 的距离之和为 2 _ cm 。 A B C D P【分析与解】 几何，面积，勾股定理。 N H G F E P D C B A过点 P分别作 PEA B 、 PFB C 、 PGC D 、 PHD A ，垂足分别为 E、 F 、 G 、 H ； 过点 A作 ANC D ，垂足为 N； 因为 90 ABC BCD CNA ； 所以四边形 ABCN 是长方形； 所以 12 AN BC 厘米， 10 CN AB 厘米； 因为 15 CD 厘米；
27、所以 15 10 5 DN CD AB 厘米； 在直角三角形 AND中，根据勾股定理得 222 DNA NA D ， 13 AD 厘米； 因为 PAB PCD SS ， 2 PAB SA B P E ， 2 PCD SC D P G ； 所以 22 AB PE CD PG ；所以:1 5 : 1 0 3 : 2 PE PG CD AB ； 因为 12 PE PG BC 厘米； 所以 3 12 7.2 5 PE 厘米， 2 12 4.8 5 PG 厘米； 21 07 . 223 6 PAB SA B P E 平方厘米； 21 54 . 823 6 PCD SC D P G 平方厘米； 因为 21
28、 01 51 221 5 0 ABCD SA B C D B C 梯形 平方厘米； 所以 2 150 36 36 2 39 PBC PAD PAB PCD ABCD SSSSS 梯形 平方厘米； 2 39 2 12 6.5 PBC PF S BC 厘米； 23 9 2 1 3 6 PAD PH S AD 厘米； 6.5 6 12.5 PF PH 厘米，即点 P到直线 AD的距离与点 P到直线 BC的距离之和为12.5厘米。 【第 26 题】 如图：有这 样一座小城它的道 路布局被设 计成正方形 的网格状， 现在在这座 城内 7 个不同 的路口处 ， 住着 7 位朋友 （以“ ” 标示）想聚 在
29、一起喝杯 咖啡。请你 在地图上确 定一个路口 作为他们的 集合地， 要 求能让所有人走得总路程最短。请用符号 , ab 表示 _ 。例： A 点表示为 5, 2 。 2 3 4 5 6 7 8 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A【分析与解】 当18 a 时，竖直方向上，到 1, 9 和 8, 7 的距离之和最短； 当27 a 时，竖直方向上，到 2,5 和 7,2 的距离之和最短； 当36 a 时，竖直方向上，到 3,1 和 6, 4 的距离之和最短； 当 5 a 时，竖直方向上，到 5,8 的距离之和最短； 故当 5 a 时，竖直方向上，到 7个“”标示的点距离之和最短； 当19 b
30、 时，竖直方向上，到 3,1 和 1, 9 的距离之和最短； 当28 b 时，竖直方向上，到 7,2 和 5,8 的距离之和最短； 当47 b 时，竖直方向上，到 6, 4 和 8, 7 的距离之和最短； 当 5 b 时，竖直方向上，到 2,5 的距离之和最短； 故当 5 b 时，竖直方向上，到 7个“”标示的点距离之和最短； 综上所述，要求能让所有人走得总路程最短，这个点为 5, 5 。 【第 27 题】 某班级有男女生各 30 名，现在将他们排成一排，女生在前，男生在后，分别编为16 0 号，现在将男女生 顺序打乱重新排队，30 位女生还是在前， 按编号从小到大， 奇数在前， 偶数在后，
31、如1 、3 、5 、 、 29 、 2 、 4 、 28 、 30 ；男生按编号被 3 整除余1 的10 个数排在最前面，然后被 3 整除余 2 的10 个数放在中 间，被 3 整除的10 个数放在最后，如 31 、 34 、 60 。现在数出夹在每两个编号相差为 30 的人中间的人数， 共有 30 个数字。则所得到的 30 个数的和是 _ 。 【分析与解】 若女生和男生编号相差为 30，且这个女生排在第 m个，这个男生排在第 n个； 这编号相差为 30的女生和男生人中间的人数为 1 nm 人； 31 32 60 1 2 30 1 30 31 1 32 2 60 30 1 30 30 30 3
32、0 30 30 1 30 30 30 1 30 30 1 30 870 个所得到的 30个数的和是870。 【第 28 题】 黑板上写着乘积 1 2 2015 aa a ，其中 1 a ， 2 a ， 2015 a 都是正整数。如果将其中的一个乘号改为加号（保 持其余乘号） ， 我们发现在所得的 2014 个和数中有 301 个是偶数。 则在 1 a ， 2 a ， ， 2015 a 中至多有 _ 个偶数。 【分析与解】 数论，奇偶性；最值问题。 若 1 a ， 2 a ， 2015 a 都是奇数，则所得的 2014个和数都是偶数； 若 1 a ， 2 a ， 2015 a 中只有一个是偶数，
33、则所得的 2014个和数都是奇数； 故若 1 a ， 2 a ， 2015 a 中至少有 2个偶数。 设 1 a ， 2 a ， 2015 a 中，从前往后，第一个偶数为 m a ，最后一个偶数为 m a ； mn aa 中任何一个乘号改为加号，得到的和数为偶数； 1 m aa 中任何一个乘号改为加号，得到的和数为奇数； 2015 n aa中任何一个乘号改为加号，得到的和数为奇数； 因为所得的 2014个和数中有 301个是偶数； 所以 mn aa 中有 301个乘号； mn aa 共有 301 1 302 个数； 在 1 a ， 2 a ， 2015 a 中至多有 302个偶数。 【第 29
34、 题】 如图：直角三角形 ABC 中， 90 ACB ， 12 ACc m ， 16 BCc m ，直角三角形 CDE 中， 90 CDE ， 15 CD cm ， 20 DEc m ，若 M 为 AB 的中点，则三角形 DMB 的面积为 2 _ cm 。 M E D C B A【分析与解】 几何，面积，等积变形，勾股定理。 N M E D C B A联结 AD；过点 D作 DNC E ，垂足为 N； 在直角三角形 CDE中， 90 CDE ，由勾股定理得 222 CD DE CE ， 25 CE 厘米； 因为 22 CDE SC D D EC E D N ；所以 15 20 12 25 CD
35、 DE DN CE 厘米； 在直角三角形 CDN 中， 90 CND ，由勾股定理得 222 CN DN CD ， 9 CN 厘米； 21 61 229 6 ABC SB C A C 平方厘米； 21 61 229 6 BCD SB C D N 平方厘米； 96 96 192 ABC BCD ABDC SSS 四边形 平方厘米； 21 2925 4 ACD SA C C N 平方厘米； 192 54 138 ABD ACD ABDC SSS 四边形 平方厘米； 因为 M 为 AB的中点；所以 11 138 69 22 DMB ABD SS 平方厘米。 【第 30 题】 甲、乙两个 机器人同时
36、从 A 、 B 两地出 发，在 A 、 B 之 间不停地往 返行走。 A 、 B 两地相距 90 米 ，出发 时，两人速度相同，乙的速度始终不变。 第一次迎面相遇后，甲的速度变为出发速度的 1 2 ， 第二次迎面相遇后，甲的速度变为出发速度的 1 3 ， 第三次迎面相遇后，甲的速度变为出发速度的 1 4 ， 第四次迎面相遇后，甲的速度变为出发速度的 1 5 ， 第五次迎面相遇后，甲的速度变为出发速度， 第六次迎面相遇后，甲的速度变为出发速度的 1 2 ， 第七次迎面相遇后，甲的速度变为出发速度的 1 3 ， 甲按照上述规律变化速度。则第 2015 次迎面相遇地点距 A 地 _ 米。 【分析与解
37、】 行程问题，多次相遇。 从出发到第一次迎面相遇，甲和乙一共了1个 AB，即 90米； 甲速和乙速之比为1:1，行驶的路程之比为1:1，甲走了 1 90 45 2 米； 从第一次迎面相遇到第二次迎面相遇，甲和乙一共了 2个 AB，即 90 2 180 米； 甲速和乙速之比为 1 :1 1:2 2 ，行驶的路程之比为1:2，甲走了 1 180 60 3 米； 从第二次迎面相遇到第三次迎面相遇，甲和乙一共了 2个 AB，即 90 2 180 米； 甲速和乙速之比为 1 :1 1:3 3 ，行驶的路程之比为1:3，甲走了 1 180 45 4 米； 从第三次迎面相遇到第四次迎面相遇，甲和乙一共了 2
38、个 AB，即 90 2 180 米； 甲速和乙速之比为 1 :1 1:4 4 ，行驶的路程之比为1:4，甲走了 1 180 36 5 米； 从第四次迎面相遇到第五次迎面相遇，甲和乙一共了 2个 AB，即 90 2 180 米； 甲速和乙速之比为 1 :1 1:5 5 ，行驶的路程之比为1:5，甲走了 1 180 30 6 米； 从第五次迎面相遇到第六次迎面相遇，甲和乙一共了 2个 AB，即 90 2 180 米； 甲速和乙速之比为1:1，行驶的路程之比为1:1，甲走了 1 180 90 2 米； 从第六次迎面相遇到第七次迎面相遇，甲和乙一共了 2个 AB，即 90 2 180 米； 甲速和乙速
39、之比为 1 :1 1:2 2 ，行驶的路程之比为1:2，甲走了 1 180 60 3 米； 从第七次迎面相遇到第八次迎面相遇，甲和乙一共了 2个 AB，即 90 2 180 米； 甲速和乙速之比为 1 :1 1:3 3 ，行驶的路程之比为1:3，甲走了 1 180 45 4 米； 2015 5 403 ； 则甲一共走了 45 60 45 36 30 90 60 45 36 30 403 1 105138 米； 105138 90 2 584 18 ； 甲走了 584个来回多18米； 第 2015次迎面相遇地点距 A地18米。 张老 师个人 微 信：17317713750 专业奥数 辅 导， 欢迎 来电 咨询
