1、 杭 州 二 中 高 一 基 本 初 等 函 数 单 元 测 试 （ 10/31） 命 题 校 对 ：杨 永 华 徐 存 旭 班 级 学 号 姓 名 一、选择题：（每小题 6 分，共 36 分）1若 ,则 用 的代数式可表示为 （ ）32a33log8la2 3 (1+ )2 5 2 3 2()A()B()Ca()Da2下列函数中，值域为 的是 （ ）0,()125xy()13xy()1()2xy()12xy3 设 ，实数 满足 ，则函数 的图象形状大致是 （ a,xfaf）4世界人口已超过 56 亿，若按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口就可相当于一个（ ）新加坡（270 万） 香港（
2、560 万） 瑞士（700 万） 上海（1200 万） ()A()B()C()D5已知函数 在0，1 上是 的减函数，则 的取值范围是 （ ）log2ayxxa（0，1） （0，2） （1，2） 2，+ ) ()()()()6函数 ，则它是 （ ）l)()1g() (xfxx偶函数且有反函数 奇函数且有反函数 ()A()B非奇非偶函数且有反函数 无反函数CD二、填空题：（每小题 6 分，共 24 分）7函数 的定义域是 .1log5.0xyO 1 x y DO 1 x y A O 1 x y B O 1 x y C 8化简 = .53x535x9定义在 上的函数对任意的 ，都有 ，且当 (0,
3、),(0,)y()()fxyfx01x上时，有 ，则 在 上的单调性是 .fx()fx10若直线 与函数 的图像有两个公共点，则 的取值范围是 . ay21,ay a三、解答题：（本大题共 3 小题,共 40 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.） 11 （12 分） （）求 的定义域； （）求 的值域xxf4lg2)( 21)(xg12 （14 分）若 ，试比较 与 的大小.()1log3,()2logxxf()fxg13 （14 分）已知函数 满足 ，xf1,01log12axaxf（）求 的解析式并判断其单调性；f()对定义在 上的函数 ，若 ，求 的取值范围；1,xf2mff（）当 时，关于 的不等式 恒成立，求 的取值范围.2x 04a参考答案（仅供参考）：ABADCB， ， 1， 单调递减， (,2) 1(0,)211 （） （）243xx且 012f(x)-g(x)=log x3x-logx4=logx .当 0g(x);当 x= 时，f(x)=g(x); 当 1 时，f(x)g(x).313 （） 221()()xafx证明在 上单调递增 4,（）判断函数 为奇函数， 4()fx2112m（） 423,1)(23
