1、用数字存储示波器测量 RC串联电路相频特性谢庆文(广东教育学院 物理系，广东 广州 510303)摘要：用数字存储示波器代替模拟电子示波器可以快速和准确地测量 RC串联电路相频特性.关键词：数字存储示波器；测量；RC 串联电路；相频特性1 引言测量 RC串联电路相频特性是目前国内高校普通物理实验中一般都开设的实验内容，但使用的差不多都是通用的电子示波器.由于普通示波器要用数格子的方法测量两波形之间的距离，亮点粗细（聚焦问题）和取点位置的不同而存在较大的误差.数字存储示波器在示波器屏幕上除了显示波形外，同时还显示有关参数.数字存储示波器中应用了微处理器，使波形测量的精确度提高了.使用者可以在屏幕
2、上利用移动光标的方法测量时间和幅度，并且直接读出测量结果，省去了烦琐的数格和考虑比例因子的工作1.使用数字存储示波器减少了测量误差.笔者使用美国泰克公司的 TDS2000系列和 TDS3000系列（3000 系列有测相位功能）数字存储示波器及计算机对 RC串联电路的相频特性进行了测量，教学实践证明，效果较好.2 测量原理和测量结果我们知道，在 RC串联电路中，当加在电路两端的正弦交流电压有效值保持不变时，电压相量对电流相量的相位差随频率而变化的特性曲线称为相频特性2.测量电路如图 1所示，其中 e为信号源,R 为电阻器,C 为电容器，二踪示波器是用来显示信号源电压u的波形（上线 Y1的波形）与
3、电流 i的波形（下线Y2的波形）.如图 2所示，正弦曲线 Y2为 Ur的波形，也就是电流 i的波形，Y1 是电压 u的波形.测出 u与 Ur的相位差就是 u与 i的相位差2.相位角 的计算公式为：=f/t360= l2/l1360l1为 Ur的波形的周期，l2 是 u和 Ur二个波之间在水平方向的距离量，如图 2所示，然后通过计算公式计算出每一频率 f对应的相位角 ，根据测量得到的数据描出相频特性曲线（-f 图） ，见图3所示.测量时信号源输出幅度保持不变（1V） ，调节示波器的 Y轴灵敏度使两列波幅度大小相近，调节示波器的 Y轴移位使两列波的水平轴重合，以减少测量误差.利用好数字存储示波器中
4、频率显示来对调准被测信号的频率.若信号源不稳定，可以利用数字存储示波器的存储功能，按 RUN/STOP键停止和重新启动捕获信号，让示波器捕获一个符合频率要求的信号.理论上 RC串联电路的相频特性（ 与 f的关系）为 fCRtgt211测量结果（见下表） ，测量中选用 R=500，C=0.5F.f 50 75 100 300 500 700理论值 -85.55 -83.33 -81.12 -64.81 -51.89 -42.32理论值 l1(ms) 20 13.33 10 3.333 2 1.429理论值 l2(ms) -4.75 -3.09 -2.25 -0.6 -0.288 -0.168测量
5、值 1 -89.36 -84.92 -81.3 -64.13 -51.11 -42.66测量值 2 l1(ms) 20.02 13.33 10.01 3.336 2.004 1.428测量值 3 l2(ms) -4.95 -3.12 -2.26 -0.591 -0.282 -0.1661 -89.01 -84.26 -81.28 -63.78 -50.66 -41.85测量值 4 l1(ms) 20 13 10 3.4 2 1.4测量值 5 l2(ms) -4.4 -2.8 -2.2 -0.63 -0.31 -0.162 -79.2 -77.54 -79.2 -66.71 -55.8 -41.
6、14测量误差 1 4.45% 1.91% 0.22% 1.05% 1.50% 0.80%测量误差 2 4.04% 1.17% 0.20% 1.59% 2.37% 1.10%测量误差 3 7.42% 6.95% 2.37% 2.93% 7.54% 2.79%f 800 1000 1300 1500 2000 3000理论值 -38.54 -32.51 -26.12 -23.02 -17.67 -11.99理论值 l1(ms) 1.25 1 0.768 0.667 0.5 0.333理论值 l2(ms) -0.134 -0.903 -0.588 -0.426 -0.245 -0.111测量值 1
7、-38.95 -32.12 -26.51 -23.47 -18.02 -12.31测量值 2 l1(ms) 1.251 1.002 0.7678 0.6641 0.5005 0.3335测量值 2 l2(ms) -0.132 -0.0921 -0.0566 -0.0416 -0.0239 -0.01081 -37.98 -33.09 -26.53 -22.55 -17.19 -11.66测量值 3 l1(ms) 1.3 1 0.76 0.65 0.5 0.34测量值 3 l2(ms) -0.13 -0.084 -0.052 -0.04 -0.023 -0.0122 -36 -30.24 -24
8、.63 -22.15 -16.56 -12.71测量误差 1 1.06% 1.20% 1.49% 1.95% 1.98% 2.67%测量误差 2 1.45% 1.78% 1.57% 2.04% 2.71% 2.75%测量误差 3 6.59% 6.98% 5.70% 3.78% 6.28% 6.01%说明：1)理论值是通过公式计算得到的值.2)测量值 1是用泰克 3000系列数字存储示波器测相位功能而测出的值.测量值 2是用数字存储示波器测出的值.测量值 3是用模拟电子示波器测出的值.3)测量误差是通过测量值与理论值比而得出的相对误差.4)表中数据为负，表示电压比电流滞后.3 测量结果讨论从上列
9、的测量结果可以看到：3.1 测量精度提高测量精度由模拟电子示波器的二位提高到数字存储示波器的四位；这是由于数字存储示波器采用了高分辨率的 AD 变换器(TDS3032 型数字存储示波器对于一个周期的交变信号可采集 1000个点)，对电压、时间测量具有很高的测量准确度.又由于该示波器采用光标进行数字化测量，可大大减小人为误差以及放大器和示波管的非线性对测量精度的影响，因此由数字存储示波器显示的波形和测量数据比通用的电子示波器精度要高.模拟电子示波器频带宽度为 10至 20MHz，对应的最小扫描时间因数为0.1t/div，数字存储示波器频带宽度都大于 60MHz，TDS3032 型数字存储示波器频
10、带宽度为 300MHz，最快的扫描时间因数 2ns/div，也就是说数字存储示波器的水平分辨率要模拟电子示波器高，读出的 l1和 l2值要比模拟电子示波器精确.3.2 采用数字存储示波器减少测量误差由于模拟电子示波器要用数格子的方法测量两波形之间距离，亮点粗细（聚焦问题）和取点位置的不同而存在较大的误差.数字存储示波器在示波器屏幕上除了显示波形外，同时还显示有关参数.数字存储示波器中应用了微处理器，使波形测量的精确度提高了.使用者可以在屏幕上利用移动光标的方法测量时间和幅度，并且直接读出测量结果，省去了烦琐的数格和考虑比例因子的工作.使用数字存储示波器减少了测量的误差.利用数字存储示波器的存贮
11、、计算等功能，可以记忆仪器中的一些系统误差，对它的影响进行分析计算后，就能对测量结果进行修正，减少测量误差.对于这种误差，在传统仪器中通常要靠人工调电气零点和输入标准信号进行校准.在数字存储示波器中则可以自动校准，泰克数字存储示波器在每次开机后都自动对整机进行校准.3.3 便于程控和多种方式输出，有利于对测量结果的处理数字式存储示波器是将被测量自动地转换成数字量，并将测量结果以数字形式直接显示，读数清晰方便.数字存储示波器的主要部分是一个数字系统，它应用了微处理器，因而便于通过接口同计算机相连，容易接受计算机控制；数字存储示波器有存储功能，能把测量得到的波形和数据存储起来，通过接口，可将已存储
12、数据送至计算机，组成自动测试系统，做进一步数据处理.通过接口也可将数据直接送到各种打印机和绘图仪，打印和绘出曲线图.这样既发挥了存储示波器准确观测的优势，也发挥了计算机的图形显示、数据处理及计算打印等优势，使学生能学习和掌握这种反映现代科学技术的实验测量系统.4 总结数字存储示波器与模拟示波器相比，具有很多优点.用数字存储示波器代替模拟电子示波器，可以方便快速和准确地测量 RC串联电路相频特性.由于电子技术、计算机技术和大规模集成电路的应用，数字式测量仪器逐渐代替了模拟式测量仪器.数字式仪器已成为精确、灵活、多用途且价格正在逐渐下降的电子仪器，它能很好地与计算机相连接，因此，它在自动化测试系统
13、发展中占有重要地位.参考文献：1林占江.电子测量技术M. 北京: 电子工业出版社.2003:231-2322李静,厉志明.普通物理实验M. 广州: 华南理工大学出版社,1996:248Using digital memory oscilloscope to measure RC series circuit phase frequency characterXIE Qing-wen（Dept.of Physics, Guangdong Education Institute, Guangzhou, Guangdong, 510303,P.R.China） Abstract：Using digital memory oscilloscope to measure RC series circuit phase frequency character，can more fast and accurately instead of analog electron oscilloscope.Key words：digital memory oscilloscope；measure ；RC series circuit; phase frequency character
