1、九年级上册数学期中测试卷一、选择题(每小题 3 分，共 36 分)1下列函数不属于一次函数的是 （ ）A B C D 4yx13yx2yx1yx2下列图像中不属于轴对称图形的是 （ ）A矩形 B抛物线 C圆 D直角梯形3反比例函数 的图象经过点（1，-3） ，则 是值是 （ yxkk）A3 B-3 C D13134抛物线 的顶点坐标是 （ 23yx）A.（2，-3） B.（2，3） C.（2，3） D.（2，3）5已知甲、乙两地相距 （km） ，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 （h）s t与行驶速度 （km/h）的函数关系图象大致是 （ ）v6把抛物线 先向左平移 1 个单位，然后
2、向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的解2yx析式为 （ ）A. B. 2(1)32(1)yxC. D. yx37时钟分针的长5cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是 （ ）A. cm B. cm C. cm D. cm415215154758.如图，O 中，弦 的长为 24cm，圆心 到 的距离为 5cm，ABOAB则O 的半径长为 （ ）A13cm B14cm C15cm D24cm 9已知反比例函数 ，下列结论中，不正确的是 （ ）xy4A图像必经过点（1，4） B图像关于 轴对称 xt/h v/(km/h)O t/h v/(km/h)O t/h v/(km/h)Ot/hv/(km/h
3、)OA B C DOO BA（第 8 题图）(第 11题 图 ）(B)PF CAE OC在第一象限内 y 随 x 的增大而增大 D若 1，则 0 4xy10已知 O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM 上一只蜗牛从 P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到 P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示若沿 OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是 （ ）11如图，已知 EF 是O 的直径，把A 为 600 的直角三角板 ABC 的一条直角边 BC 放在直线 EF 上，斜边 AB 与 O 交于点 P，点 B 与点 O 重合；将三角形 ABC 沿 OE 方向平移，使得点 B 与点 E 重合
4、为止 .设POF=x 0，则 x 的取值范围是 （ ） A30x60 B30x90 C30x120 D60x12012如图，二次函数 的图象在42xy轴上方的一部分，对于这段图象与 轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近x的值是 （ ）A16 B C D32368二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）13反比例函数 中自变量 的取值范围 21yxx14如图，点 A、B、C 都在O 上，且点 C 在弦 AB 所对的优弧上，若 ，则 的度数是 .0O15写出一个图象经过原点的二次函数解析式： .16如图所示，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是 10mm，测得钢珠顶端离零
5、件表面的距离为 8mm，则这个小孔的直径 AB是 mm17数学课本上，用“描点法”画二次函数 yax 2bx c 的图象时，列了如下表格：x 2 1 0 1 2 y 64 22 根据表格上的信息回答问题：该二次函数 yax 2bx c 图像的 对称轴是_ _18某校数学研究性学习小组准备设计一种高为 60cm 的简易废纸箱如图甲，废纸箱的OPMO MM PAO M PBO MM PCO M PD xy（第 12 题图）BA8mm（第 16 题图）COBA（第 14 题图）一面利用墙，放置在地面上，利用地面作底，其它的面用一张边长为 60cm 的正方形硬纸板围成经研究发现：由于废纸箱的高是确定的
6、，所以废纸箱的横截面图形面积越大，则它的容积越大该小组通过多次尝试，最终选定乙图中的简便且易操作的三种横截面图形.在三个图的比较中，图 横截面图形的面积最大（填序号） ，则围成最大的体积是 cm3.（结果保留根号）三、解答题（本题有 6 小题，共 60 分）19 （本题 8 分）已知二次函数 的图像经过点 A（1，0）和点 B（2，5）.2yxbc（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个图象的顶点坐标和对称轴.20 （本题 10 分）已知反比例函数 与正比例函数 的图象相交于 A、B 两点，xky2yxB 点坐标为(2，m).（1）求这个反比例函数的解析式；（2）求 A 点坐标；（3）根据图
7、象写出使正比例函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围.21 （本题 10 分）如图，A 、B、C 、D 是O 上的四点，ABDC.（1）找出图中相等的圆周角；（2）说明ABC 与DCB 全等的理由.y 7xOBA ODAB Ccmxcmx60cx甲图 乙图（第 18 题图） 22.（本题 10 分）如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递动点 表示火炬位置，火炬从离北京路 20 米处的 M 点开),(nmT始传递，到离北京路 2000 米的 N 点时传递活动结束迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口） ，OATB 为少先队员鲜花方
8、阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为 20000 平方米（路线宽度均不计） （1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围） ；（2）分别说出 M 点与 N 点到奥运路的距离；（3）当鲜花方阵的周长为 600 米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）.23 （本题 10 分）如图，AB 为O 直径，C 为圆上任一点，作弦 CDAB，垂足为H连结 OC.（1）说明ACO=BCD 成立的理由；（2）作OCD 的平分线 CE 交O 于 E，连结 OE（点 D、E 可以重合） ，求出点 E 在弧ADB 的具体位置，并说明理由；（3）在（2）的条件下，连结 AE，判断圆上是否存在点 C，使ACE
9、为等腰三角形，若存在，请你写出CAE 的度数.（不用写出推理过程）（火炬）yMxNATBO奥林匹克广场北京路鲜花方阵（指挥部） 奥运路A BDEOCH24 （本题 12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点坐标是 M（1，2） ，并且经过点 C（0，3） ，抛物线与直线 2x交于点 P，(1)求抛物线的函数解析式；(2)在直线上取点 A（2，5） ，求PAM 的面积；（3）抛物线上是否存在点 Q，使QAM 的面积与PAM 的面积相等，若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由四、自选题（本题有 1 个小题，共 5 分）（注意：本题为自选题，供考生选做自选题得分将计入本学科的总分，但考生所得总分最多为 120 分 ）25小张同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好某一天他利用 30 分钟时间进行自主学习假设他用于解题的时间 （单位：分钟）与学习收x益量 的关系如图甲所示，用于回顾反思的时间 （单位：分钟）与学习收益量 的y y关系如图乙所示（其中 是抛物线的一部分， 为抛物线的顶点） ，且用于回顾反思OAA的时间不超过用于解题的时间问：小张如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这 30 分钟的学习收益总量最大？（学习收益总量 解题的学习收益量 回顾反思的学习收益量）x=2OyxCPAMO Oy yx xA3 5 20图甲 图乙6 25
