1、1海淀区九年级第一学期期中测评数 学 试 卷 （分数：120 分 时间：120 分钟） 2009.11班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1一元二次方程 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ) 2370xA. B. C. D. ,4,43,473,472. 函数 中自变量 的取值范围是 ( )2yxxA. B. C. D. 2x2x3一元二次方程 的根的情况是( )2350A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根 D. 无法判断4右图是国庆庆祝活动标志,它以数字“60”为主体，代表
2、着中华人民共和国 60 年的光辉历程.图中左侧小圆和右侧优弧所在的大圆之间的位置关系是( ) A. 外离 B. 相交 C. 相切 D. 内含5. 用配方法解方程 ，下列配方正确的是( )240xA B C D2()x2)2(x2()6x6. 圆锥的母线长为 5，底面半径为 3，则它的侧面积为( )A B C D 3010107.如图， 、 是以 为直径的 上的两个点， , =24，则 的度数CDOABCAB为( ) A.24 B.60 C.66 D.768.如图，以 为圆心作 ， 与 轴交于点 ，与 轴交于 、 . (3,0)AAy(0,2)BxCD为 上不同于 、 的任意一点.连接 、 ，过
3、点 分别作 于 ，PCDPCDAEPDCOA BOy xFE DCB AP2于 .设点 的横坐标为 ， .当点 在 上顺时针从点 运动到点 的过程中，下列AFPDx2AEFyPACD图象中，能表示 与 的函数关系的图象是( )yxA B C D 二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9 若实数 、 满足 ，则 的值为_ _ . mn210n2mn10. 点 （3，4）关于原点的对称点的坐标是 P11. 如图， 、 切 于 、 两点，点 在O 上，若 ,则 = BPCOBA65AP. 12.利用图形可以计算正整数的乘法，请根据以下四个算图所示规律在右图中画出的算图（标出相应的数字和曲线）
4、 . 231三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13解方程： . 14计算： . 280x102()3(2)15计算： . (23)(1POBCA3解：16. 如图，点 在 外，以点 为圆心， 长为半径画弧与 相交于 、 两BOBOOCD点，与直线 相交于 点.当 =5 时,求 的长. ACAD解：17.已知 是方程 的一个根，求 的值.m250x3259m解：18. 已知：如图，网格中每个小正方形的边长为 1， 是格点三角形.ABC（1）画出 绕点 逆时针旋转 90 后的图形 ；ABC（2）旋转过程中，点 所经过的路线长为 .解：四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）19.
5、市政府为了解决市民看病难贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒 200 元下调至128 元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？解：420.已知： 的半径为 5， 为直径， 为弦， 于 ，若 =6，求 .OABCDABECDAE解：21若关于 的一元二次方程 有实数根.x240kx（1）求 的取值范围；k（2）若 中， , 、 的长是方程 的两根，求 的长.ABCABC240kxBC解：22已知：如图， 为 的弦， 于 交O 于 ， 于 ，BCOABCEADCA.260D（1）求证： 为 的切线；（2）当 =6 时，求阴影部分的面积. 解：5五、解答题（本题共 22
6、 分，第 23 题 7 分，第 24 题 8 分，第 25 题 7 分）23、如图四边形 是证明勾股定理时用到的一个图形， 、 、 是 RtACDEabc和 Rt 的三边长，易知 .这时我们把形如BcA2的方程称为关于 的 “勾系一元二次方程”.02bcxax请解决下列问题：（1）构造一个“勾系一元二次方程”: .（2）证明:关于 的“勾系一元二次方程 ” 必有实数根；x 02bcxa（3）若 是 “勾系一元二次方程” 的一个根，且四边形 的周长是 ，求1 ACDE62的面积. ABC解：624.将矩形纸片 分别沿两条不同的直线剪两刀，使剪得的三块纸片恰能拼成一个三角形（不能有重叠和缝隙）.A
7、BCD图 1 中提供了一种剪拼成等腰三角形的示意图.图 1 图 2 （1） 请提供另一种剪拼成等腰三角形的方式，并在图 2 中画出示意图；图 3 备用图 （2）以点 为原点， 所在直线为 轴建立平面直角坐标系（如图） ，点 的坐标为 若剪拼后得到等腰三BCxD(8,5)角形 ，使点 、 在 轴上（ 在 上方） ，点 在边 上（不与 、 重合）.设直线 的解析式为MNPyMNPCPM（ ） ，则 的值为 ， 的取值范围是 .（不要求写解题过程）. ykxb0kb725.如图 1，梯形 中， ， cm， 60.ABCDB2ACDB（1）可得梯形 的周长 = cm，面积 = cm ；LS2（2）如图 2， 、 分别为 、 边上的动点，连接 EF.设 cm， 的面积为 cm ，EFFxEFy2（ 是常数）.LkB试用含 的代数式表示 ；xy如果 ，且 为整数，求 的长.SEFkBF图 1图 2
