1、第 4 章 振动与波动一、选择题1. 在下列所述的各种物体运动中, 可视为简谐振动的是 (A) 将木块投入水中, 完全浸没并潜入一定深度, 然后释放(B) 将弹簧振子置于光滑斜面上 , 让其振动(C) 从光滑的半圆弧槽的边缘释放一个小滑块(D) 拍皮球时球的运动. 2.一弹簧振子周期为 T现将弹簧截去一半，仍挂上原来的物体, 则新的弹簧振子周期为 (A) T (B) 2T (C) 1.4T (D) 0.7T 3. 三只相同的弹簧(质量忽略不计)都一端固定, 另一端连接质量为 m 的物体, 但放置情况不同如图 4-1-3 所示，其中一个平放, 一个斜放, 另一个竖直放如果让它们振动起来, 则三者
2、的 (A) 周期和平衡位置都不相同(B) 周期和平衡位置都相同(C) 周期相同, 平衡位置不同(D) 周期不同 , 平衡位置相同4. 如图 4-1-4 所示，升降机中有一个作谐振动的单摆, 当升降机静止时 , 其振动周期为 2 s， 当升降机以加速度上升时, 升降机中的观察者观察到其单摆的振动周期与原来的振动周期相比，将 (A) 增大 (B) 不变 (C) 减小 (D) 不能确定. 5. 两质点在同一方向上作同振幅、同频率的简谐振动在振动过程中, 每当它们经过振幅一半的地方时, 其运动方向都相反则这两个振动的相位差为 (A) (B) (C) (D) 3234546 在简谐振动的速度和加速度表达
3、式中，都有一个负号, 这是意味着 (A) 速度和加速度总是负值(B) 速度的相位比位移的相位超前 , 加速度的相位与位移的相位相差21(C) 速度和加速度的方向总是相同(D) 速度和加速度的方向总是相反7 一质点以周期 T 作简谐振动, 则质点由平衡位置正向运动到最大位移一半处的最短时间为 (A) (B) (C) (D) 6812TT1278 一作简谐运动质点的振动方程为 , 它从计时开始, 在运动一个)cos(5tx周期后 (A) 相位为零 (B) 速度为零图 4-1-3图 4-1-4(C) 加速度为零 (D) 振动能量为零9 有一谐振子沿 x 轴运动, 平衡位置在 x = 0 处, 周期为
4、 T, 振幅为 A，t = 0 时刻振子过 处向 x 轴正方向运动, 则其运动方程可表示为2A (A) (B) )21cos(t)cos(2tA(C) (D) 3inTx3Tx10. 当一质点作简谐振动时 , 它的动能和势能随时间作周期变化如果 是质点振动的频率, 则其动能变化的频率为 (A) (B) (C) (D) 42211. 已知一简谐振动系统的振幅为 A, 该简谐振动动能为其最大值一半的位置是 (A) (B) (C) (D) 12A232A12. 一弹簧振子作简谐振动, 当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的 1/4 时, 其动能为振动总能量的 (A) (B) (C) (D) 167165
5、16916313 一轻质弹簧 , 上端固定, 下端挂有质量为 m 的重物, 其自由端振动的周期为 T 已知振子离开平衡位置为 x 时其振动速度为 ，加速度为 a，且其动能与势能相等试判断v下列计算该振子劲度系数的表达式中哪个是错误的? (A) (B) amgk2xk(C) (D) x4T14. 设卫星绕地球作匀速圆周运动若卫星中有一单摆, 下述哪个说法是对的? (A) 它仍作简谐振动, 周期比在地面时大(B) 它仍作简谐振动 , 周期比在地面时小(C) 它不会再作简谐振动(D) 要视卫星运动速度决定其周期的大小15. 弹簧振子在光滑水平面上作谐振动时, 弹性力在半个周期内所做的功为 (A) (
6、B) (C) (D) 02kA21kA241kA16 如果两个同方向同频率简谐振动的振动方程分别为 (cm)和 )43cos(7.1tx(cm)，则它们的合振动方程为)413cos(2tx (A) (cm) (B) (cm)43cos(7.0t )3cs(.0tx(C) (cm) (D) (cm)12x 125o17. 两个同方向、同频率、等振幅的谐振动合成, 如果其合成振动的振幅仍不变, 则此二分振动的相位差为 (A) (B) (C) (D) 232418. 关于振动和波, 下面几句叙述中正确的是 (A) 有机械振动就一定有机械波(B) 机械波的频率与波源的振动频率相同 (C) 机械波的波速
7、与波源的振动速度相同(D) 机械波的波速与波源的振动速度总是不相等的19. 按照定义，振动状态在一个周期内传播的距离就是波长下列计算波长的方法中错误的是 (A) 用波速除以波的频率(B) 用振动状态传播过的距离除以这段距离内的波数(C) 测量相邻两个波峰的距离(D) 测量波线上相邻两个静止质点的距离20. 当 x 为某一定值时, 波动方程 所反映的物理意义是)(2cosxTtAx (A) 表示出某时刻的波形 (B) 说明能量的传播(C) 表示出 x 处质点的振动规律 (D) 表示出各质点振动状态的分布21. 已知一波源位于 x = 5 m 处, 其振动方程为: (m)当这波源产)cos(ty生
8、的平面简谐波以波速 u 沿 x 轴正向传播时, 其波动方程为 (A) (B) )(costAy)(uxtA(C) (D) 55cosy22 已知一列机械波的波速为 u, 频率为 , 沿着 x 轴负方向传播在 x 轴的正坐标上有两个点 x1 和 x2如果 x1 x2 , 则 x1 和 x2 的相位差为 (A) 0 (B) (C) (D) )()(21u23. 一波源在 XOY 坐标系中(3, 0)处, 其振动方程是 (cm)，其中 t 以)10cos(tys 计, 波速为 50 ms-1 设介质无吸收, 则此波在 x3 cm 的区域内的波动方程为 (A) (cm) (B) (cm)50(12co
9、xty 2.7)5(2xt(C) (cm) (D) (cm)s 101cosy24. 若一平面简谐波的波动方程为 , 式中 A、b、c 为正值恒量则)(xbtA (A) 波速为 (B) 周期为 (C) 波长为 (4) 角频率为c12b225. 一平面简谐横波沿着 Ox 轴传播若在 Ox 轴上的两点相距 （其中 为波长）, 8则在波的传播过程中, 这两点振动速度的 (A) 方向总是相同 (B) 方向有时相同有时相反(C) 方向总是相反 (D) 大小总是不相等26. 当波动方程为 (cm) 的平面波传到 x=100 cm 处时, 该处)01.52(cos0xty质点的振动速度为 (A) (B) )
10、5.2sin(0t)m-1 )5.2sin(0t)scm-1(C) (D) s( (27. 一平面简谐波在弹性介质中传播, 在介质元从最大位移处回到平衡位置的过程中 (A) 它的势能转换成动能(B) 它的动能转换成势能(C) 它从相邻的一段介质元中获得能量 , 其能量逐渐增大(D) 它把自己的能量传给相邻的一介质元, 其能量逐渐减小28. 已知在某一介质中两列相干的平面简谐波的强度之比是 ，则这两列波的振421I幅之比 是21A (A) 4 (B) 2 (C) 16 (D) 829. 有两列波在空间某点 P 相遇, 某时刻观察到 P 点的合振幅等于两列波的振幅之和, 由此可以判定这两列波 (A
11、) 是相干波 (B) 相干后能形成驻波(C) 是非相干波 (D) 以上三种情况都有可能30. 已知两相干波源所发出的波的相位差为 p, 到达某相遇点 P 的波程差为半波长的两倍, 则 P 点的合成情况是 (A) 始终加强 (B) 始终减弱(C) 时而加强, 时而减弱 , 呈周期性变化(D) 时而加强, 时而减弱, 没有一定的规律31. 在驻波中, 两个相邻波节间各质点的振动是 (A) 振幅相同, 相位相同 (B) 振幅不同 , 相位相同(C) 振幅相同, 相位不同 (D) 振幅不同, 相位不同32. 方程为 m 和 m 的两列波叠加)10cos(.1xty )10cos(.2xty后, 相邻两
12、波节之间的距离为 (A) 0.5 m (B) 1 m (C) p m (D) 2p m 33 和 是波长均为 的两个相干波的波源，相距 ， 的相位比 超前 若1S2431S2两波单独传播时，在过 和 的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都1S2是 ，则在 、 连线上 外侧和 外侧各点，合成波的强度分别是0I122S (A) ， ; (B) 0，0;04I(C) 0， ; (D) ，04I.二、填空题1. 一质点沿 x 轴作简谐振动，平衡位置为 x 轴原点，周期为 T，振幅为 A(1) 若 t = 0 时质点过 x = 0 处且向 x 轴正方向运动，则振动方程为 x = (2) 若
13、 t = 0 时质点在 处且向 x 轴负方向运动，则质点方程为 x = 2A2. 一个作简谐振动的质点,其谐振动方程为 (SI)它从计时)23cos(1052t开始到第一次通过负最大位移所用的时间为 3. 一谐振动系统周期为 0.6 s, 振子质量为 200 g若振子经过平衡位置时速度为，则再经 0.2 s 后该振子的动能为 -1scm24. 如图 4-2-4，将一个质量为 20 g 的硬币放在一个劲度系数为的竖直放置的弹簧上, 然后向下压硬币使弹簧压缩 1.0 -1N40cm, 突然释放后, 这个硬币将飞离原来位置的高度为 5 如果两个同方向同频率简谐振动的振动方程分别为cm 和 cm, 则
14、它们的合振)3sin(1tx )610sin(42tx动振幅为 6. 已知由两个同方向同频率的简谐振动合成的振动，其振动的振幅为 20 cm, 与第一个简谐振动的相位差为 若第一个简谐振动的振幅为 , 则第二个简6 cm3.170谐振动的振幅为 cm，两个简谐振动的相位差为 7. 已知一平面简谐波的方程为: , 在 时刻 与 )(2cosxtAyt41x两点处介质质点的速度之比是 432x8. 已知一入射波的波动方程为 (SI), 在坐标原点 x = 0 处发生反射, )4cs(5xty反射端为一自由端则对于 x = 0 和 x = 1 m 的两振动点来说, 它们的相位关系是相位差为 9. 已
15、知一平面简谐波沿 x 轴正向传播，振动周期 T = 0.5 s，波长 = 10 m , 振幅 A = 0.1m当 t = 0 时波源振动的位移恰好为正的最大值若波源处为原点，则沿波传播方向距离波源为 处的振动方程为 当 时， 处质点的振动速2 2t4x度为 10. 图 4-2-10 表示一平面简谐波在 t = 2 s 时刻的波形图，波的振幅为 0.2 m，周期为4 s则图中 P 点处质点的振动方程为 图 4-2-411. 一简谐波沿 BP 方向传播，它在 B 点引起的振动方程为 另一简tAy2cos1谐波沿 CP 方向传播，它在 C 点引起的振动方程为 P 点与 B 点相cos2ty距 0.4
16、0 m，与 C 点相距 0.50 m，如图 4-2-21 所示波速均为 u0.20 ms-1则两波在 P 的相位差为 12. 如图 4-2-12 所示，一平面简谐波沿 Ox 轴正方向传播，波长为 ，若 点处质点1的振动方程为 ，则 点处)2cos(1tAy2P质点的振动方程为 ，与点处质点振动状态相同的那些点的位置是 1P13. 为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两者相距21S、，如图 4-2-27 所示已知 的初相位为 23为)( 1S2(1) 若使射线 上各点由两列波引起的振动均干涉相消，C2则 的初相位应为_S(2) 若使 连线的中垂线 M N 上各点由两列波引起
17、的振1S动均干涉相消，则 的初相位应为2_第 4 章 振动与波动2. B 5. D 6. C 7. C 10. B 11. B 14. C 16. C 18. D 20. D 21. B 24. B 26. A 28. C 30. D 31. C 33. B 40. B 42. D 44. C 48. C 50. B53. B 54. C 55. B 57. C 59. C 60. B 66. B 68. B 71. B 74. C 75. D二、填空题1. (1) ; 4. 1.5 s 7. 2cosTt J106.349. 1.25 cm 12. 5 cm13. 10; 14. 116. 019. , )(SI4(cos.ty 1sm26.P(m)yAO传 播 方 向 ()x图 4-2-10 图 4-2-11PB1r2CMN1S2C图 4-2-13x12POL图 4-2-1220. )(SI21cos(.0tyP21. 022. , )s(212 LtA ,21,01k27. , ,0k ,23
