1、一、 选择题1、一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图所示，若质点的振动按余弦函数描述，则其初相为 D （A ） (B) (C) (D) (E) 656232、已知一质点沿 y 轴作简谐振动，如图所示。其振动方程为 ，3cos()4yAt与之对应的振动曲线为 B 3、一质点作简谐振动，振幅为 ，周期为 ，则质点从平衡位置运动到离最大AT振幅 处需最短时间为 B 2A（A） (B) (C) (D) ;4T;6T;8.124、如图所示，在一竖直悬挂的弹簧下系一质量为 的物体，再用此弹簧改系一m质量为 的物体，最后将此弹簧截断为两个弹簧后并联悬挂质量为 的物体，m m此三个系统振动周期之比为
2、(A) (B) C ;21: ;2:1(C) (D) ;:.4:5、一质点在 轴上作简谐振动，振幅 ，周期 ，其平衡位置取坐xcmA4sT2标原点。若 时刻质点第一次通过 处，且向 轴负方向运动，则质0t x2x点第二次通过 处的时刻为 cm2(A) (B) (C) (D) B ;1s;3s;3s.s6、一长度为 ，劲度系数为 的均匀轻弹簧分割成长度分别为 的两部分，lk 21,l且 ，则相应的劲度系数 ， 为 C 21nl12（A） （B）;)(,21knk ;1,21knk(C) (D) .nk7、对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ C （A） 物体处在运动正方向的端点时，速度
3、和加速度都达到最大值；（B） 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；（C） 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；（D） 物体处于负方向的端点时，速度最大，加速度为零。8、 一个质点作简谐振动，振幅为 A，在起始时刻质点的位移为 ，且向 xA21轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 B 9、弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为 (A) kA2 (B) 21kA(C) (1/4)kA2 (D) 0 D10、图中所画的是两个简谐振动的振动曲线若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为 C (A) (B) 23 x o A
4、x21 (A) 21 (B) A21 (C) (D) o o o A21 x x x x x x x t O A/2 -A x1x2(C) (D) 0 21二、填空题1、无阻尼自由谐振动的周期和频率由 系统本身的性质和阻尼的强弱 决定。对于给定的谐振动系统，其振幅、初相由 决定。2、一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩 x 后开始振动，第二次把弹簧压缩2x 后开始振动，则两次振动的周期之比为 1：4 。3、一弹簧振子作简谐振动，其运动方程用余弦函数表示。若 t = 0 时，振子在负的最大位移处，则初相为_0_。 4、一竖直悬持的弹簧振子，自然平衡时伸长量是 ，此振子自由振动的周期为 0x。5、一
5、弹簧振子系统具有 的振动能量， 的J0.1m1.振幅和 的最大速率，则弹簧的劲度系数为sm0.1_,振子的振动频率为_。6、弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所做的功为_ _J.7、两个同频率余弦交变电流 和 的曲线如图所示，则相差 .)(1ti2t 128、 一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为 A =_ _； =_ _； =_ 9、一简谐振动的表达式为 ，已知 t = 0 时的初位移为 0.04 m，初速度为)3cos(tAx0.09 m/s，则振幅 A =_0.05_ ，初相 =_ayctan _4510、一物体作余弦振动，振幅为
6、1510-2 m，角频率为 6 s-1，初相为 0.5，则振动方程为 x = _ _ _(SI) 0.15cos6tx (cm)t (s)105-1014710 13O11、一质点作简谐振动，速度最大值 vm = 5 cm/s，振幅 A = 2 cm若令速度具有正最大值的那一时刻为 t = 0，则振动表达式为 cos2.5xt_三、计算题1、一质点作简谐振动 的规律振动。求振动的角频率、周期、)328cos(1.0tx振幅、初相、最大速度及最大加速度。 max2220.1cos83,T,A.46.xtwv解 ：2、作简谐运动的小球，速度最大值为 ，振幅 ，若从速度为3/mvcs2Acm正的最大
7、值的某一时刻开始计算时间。（1） 求振动的周期（2） 求加速度的最大值（3） 写出振动方程。 1max22axA.543./cos15vwsTst解 ：3、某简谐振动，振幅为 ，周期为 。计时开始 时， ，试AT0t 0,20vAx求：（1） 其振动方程的初相；（2） 由 处运动到平衡位置 O 处所需最短时间。2x0cos323AtT解 ：4、一简谐振动的振动曲线如图所示，求其振动方程。 =cm326.310cosTwxt解 ： A105、一质量为 的物体作简谐运动，其振幅为 ，周期为 ，当 时，g10cm24s40t位移为 。求:cm24(1) 时，物体所在位置和物体所受的力；st5.（2）由起始位置运动到 处所需最少时间。 cx1222/14cos+.2,0s.5,1/1,3sTxttttxcmawsFNxcts解 ： A=.w
