1、AC上蔡一中 2013 年九年级模拟训练（一）数学试题注意事项：（1）本卷共 8 页，三个大题，满分 120 分，考 试时间 100 分钟，请用蓝色、黑色水笔或者 圆珠笔直接打在试卷上。（2）答卷前请将密封线内项目填写清楚。题号 一 二 三 总分得分一、选择题(共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 1、已知2 的相反数是 a，则 a 是 （ ）A2 B 21 C 21 D22、函数 y= 的自变量 x 的取值范围是（ ）xA x0 B x1 C x1 且 x 1 D x0 且 x 13中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会
2、被墙推入水池类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（ ）A B C D5据 2013 年 4 月 1 日CCTV10 讲述栏目报道，2012 年 7 月 11 日，一位26 岁的北京小伙樊蒙，推着坐在轮椅上的母亲，开始从北京到西双版纳的徒步旅行，圆了母亲的旅游梦，历时 93 天，行程 3 359 公里请把 3 359 用科学记数法表示应为 x k （b 1 . c （-0999900008888777A B C D23.591043590.59104.6如图是一个滑轮起重装置示意图，滑轮的半径是 10 cm，当重物上升 10cm 时，滑轮一
3、条半径 按逆时针方向旋转的角度为（假设绳索与滑轮之间没有滑动，OA，结果精确到 1） （ ）14.3、15 B、60 C、57 D、29O AA7. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，有以下结论：a+b+c0；a-b+c1；abc0；4a-2b+c0；c-a1其中结论正确的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8、如图，是直线 的图象，点 P（2， ）在该直yxm线的上方，则 的取值范围是（ ）mA、 -3 B、 -1 C、 0 D、 3二、填空题(共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分)9、分解因式： .26x10、随机从甲、乙两块试验田中各抽取 100 株
4、麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为： =13， =13， ， ，则小麦长势比较整齐甲 乙 6S2甲 8.152乙的试验田是 _11、如图， P 是 的边 OA 上一点，且点 P 的坐标为（3，4） ， 则 sin= .12如图，已知 AB 为 O 的直径， E20， DBC50，则 CBE_13如图，直线 y k1x b 与双曲线 y 交于 A、 B 两点，它们的横坐标分别k2x座号为 1 和 5，则不等式 k1x b 的解集是 k2x14.已知:如图所示,一次函数 y=-2x+3 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、C 两点, 二次函数 y=x2+bx+c 的图象过点 C,且与一次函数
5、在第二象限交于另一点 B,若AC:CB=1: 2,那么这个二次函数的顶点坐标为_.15已知点 A 是双曲线 在第一象限上的一动点，3yx连接 AO 并延长交另一分支于点 B，以 AB 为一边作等边三角形 ABC，点 C 在第四象限，随着点 A 的运动，点 C 的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 .三、解答题（共 8 个题，共 75 分）16 （8 分）计算： 1 0()4sin60(3.14)2317、 （8 分）先化简 ，然后从2 x2 的范围内选取2)4(2xx一个合适的整数作为 x 的值代入求值.18（8 分） “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽
6、子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用 A、B、C、D 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 粽的人数；（4）若有外型完全相同的 A、B、C、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率第 15 题oyxCB A0 xyBHCA19. （8 分）如图，在梯形 ABCD 中，A
7、DBC，E 为 BC 的中点，BC=2AD，EA=ED=2，AC 与 ED 相交于点 F（1）求证：梯形 ABCD 是等腰梯形；（2）当 AB 与 AC 具有什么位置关系时，四边形 AECD 是菱形？请说明理由，并求出此时菱形 AECD 的面积20. （10 分）新疆库尔勒某乡 A，B 两村盛产香梨，A 村有香梨 200 吨，B 村有香梨 300 吨，现将这些香梨运到 C，D 两个冷藏仓库已知 C 仓库可储存 240 吨，D 仓库可储存 260 吨，从 A 村运往 C，D 两处的费用分别为每吨 40 元和 45 元；从 B 村运往 C，D 两处的费用分别为每吨 25 元和 32 元设从 A 村
8、运往 C 仓库的香梨为 x 吨，A，B 两村运香梨往两仓库的运输费用分别为 yA元，y B元（1）请填写下表，并求出 yA，y B与 x 之间的函数关系式；C D 总计A x 吨 200 吨B 300 吨总计 240 吨 260 吨 500 吨（2）当 x 为何值时，A 村的运费较少？（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值21.（本题 10 分）图 9 为学校运动会终点计时台侧面示意图，已知： 米，AB米， ， .DECBBECAD,（1）求 的长度.A（2）如图 10，为了避免计时台 和 的位置受到与水平面成 角的光线照45射，计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞(即求 DG
9、 长度)？A BCD E图 9 GA BCD E图 1022、 （本题 10 分）已知：正方形 中， 45MAN，绕点 顺时针旋转，BCDA它的两边分别交 CB、 DC（或它们的延长线）于点 M、 N （1）如图 1，当 绕点 旋转到 时，有 当MANBD绕点 旋转到 时，如图 2，请问图 1 中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；（2）当 绕点 旋转到如图 3 的位置时，线段 和 之间有怎，样的等量关系？请写出你的猜想，并证明23 （本题 13 分）如图，已知抛物线与 轴交于 两点， 在 的左侧，xAB、坐标为 与 轴交于点 的面积为 6.A(1,0)y(0,3)C(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴与直线 相交于点 点 为 轴上一点，当以B,MNx为顶点的三角形与 相似时，请你求出 的长度；,MNBAB(3)设抛物线的顶点为 在线段 上方的抛物线上是否存在点 使得,DC,P是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点 的坐标；若不存在，请说明PDC P理由.ABCDOMxy
