1、 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 第五章 二元一次方程组5.1 认识二元一次方程组专题 二元一次方程组解的规律探究1. 下表反映了按一定规律排列的方程组和它们的解的对应关系：方程组的序号 方程组 1 方程组 2 方程组 3 方程组 n（n 为正整数）方程组 423yx，165yx，367yx， ()方程组的解 ()3，5， ()（1）写出方程组 1 的求解过程；（2）请依据方程组和它们的解的变化规律，直接写出方程组 n 和它的解（n 为正整数）xK b1 .C om2. 下列是按一定的规律排列的方程组和它的解的解集的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左向右依次记作方程组
2、 1，方程组 2，方程组 3，方程组 n.（1）将方程组 1 的解填入图中；（2）请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组 n 和它的解直接填入集合图中（注意：1-n2=(1+n)(1-n)；（3）若方程组 的解是 求 m 的值，并判断该方程组是否符合题中16myx，910yx的规律 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 答案：http:/w 1解：（1） ，2x y 3 x-2y 4 )由得 x=2y+4把代入，得 2(2y+4)+y=3解得 y=-1把 y=-1 代入,得 x=2所以方程组 1 的解为 .12yx，（2）方程组 n 为,422nx它的解为 .1,y2解：（1
3、）依次填：1,0.（2）依次填：x+y=1,x-ny=n ,n,1-n.2（3）方程组 的解是16myx，910yx10+9m=16，解得 m= ，32按照题中规律可知：m 是 16 的算术平方根，即 m=4，矛盾该方程组不符合题中的规律新 课 标 第 一 网 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 5.2 解二元一次方程组专题 解二元一次方程组的探究性问题1. 若关于 x， y 的二元一次方程组 的解均为正整数，m 也是正整数，则满足102yx，条件的所有 m 值的和为_. X k B 1 . c o m2. 上数学课时，陈老师让同学们解一道关于 x、y 的方程组 并请小方和)
4、2(14253，byxa小龙两位同学到黑板上板演.可是小方同学看错了方程（1）中的 a，得到方程组的解为 小龙同学看错了方程(2)中的 b，得到方程组的解为 你能按正确的，23yx ，ya、 b 值求出方程组的解吗？请试一试.3三个同学对问题“若方程组 的解是 ，求方程组1122axbyc34xy的解.”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求11225axbyc解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 5，通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是多少？ 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第
5、一网系列资料 答案：1.6 【解析】 两式相加，得（m+1）x=12，x= ，12m当 m=1 时，x=6，y=6-2=4；当 m=2 时，x=4，y=4-2=2；当 m=3 时，x=3，y=3-2=1；当 m=4 时，x= ，y= -2= ；55当 m=5 时，x=2，y=2-2=0；当 m=6 时，x= ，y= -2=- ； 新|课 | 标| 第 |一| 网7272当 m=7 时，x= ，y= -2= ；当 m=8 时，x= ，y= -2= ；231343当 m=9 时，x= ，y= -2= ；当 m=10 时，x= ，y= -2= ；5654110当 m=11 时，x=1，y=1-2=-
6、1；当 m=12 时，x= ，y= -2= 24可见，满足条件的 m 值为 1，2，3.其和为 1+2+3=62解：由题意得方程组 解得 ，43ba，4a代入原方程组，得 解得125yx.123yx3解：根据方程组解的定义,将 代入方程组 ,得34122abycx，221143cbax再根据丙同学的提示，将第二个方程组的两个方程的两边都除以 5 得将 , ,代入上面方程组得，221153cybxa 1143cbxa2243cba，0)251()51(32ybxa则当 时，不论 a1,a2,b1,b2取何值方程组均成立，故知 .0251y， 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料
7、 5.3 鸡兔同笼专题 图表信息题1. 如图，在 33 的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数）使得每行的 3 个数，每列的 3 个数，斜对角的 3 个数之和均相等（1）求 x，y 的值；（2）画图完成此方阵图w W w .X k b 1.c O m2. 有三把梯子，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的每把梯子的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作连接点（如点 A）（1）通过计算，补充填写下表：梯子种类 两扶杆总长（米） 横档总长（米） 连接点数（个）五步梯 4 2.0 10七步梯九步梯（2）一把梯子的成本由材料费和
8、加工费组成，假定加工费以每个连接点 1 元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是 26 元、36 元，试求出一把九步梯的成本 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 答案：1解：（1）由题意，得 解得，xyx43234.21y，（2）如图.2解：（1）七步梯、九步梯的扶杆长分别是 5 米、6 米；横档总长分别是： （0.4+0.6）7=3.5(米)、 （0.5+0.7）9=5.4(米)；2121连接点个数分别是 14 个、18 个.故依次填入:5,3.5,14,6,5.4,18.（2）设扶杆单价为 x 元/米
9、，横档单价为 y 元/米，依题意得 解得 w W w .x K b 1.c o M，36145.304y.23x，故九步梯的成本为 63+5.42+118=46.8（元），答：一把九步梯的成本为 46.8 元 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 5.4 增收节支专题 方案设计问题1. 某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有 60 座和 45 座两种型号的客车可供租用，60 座客车每辆每天的租金比 45 座的贵 200 元”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了 4 辆 60 座和
10、2 辆 45 座的客车到韶山参观，一天的租金共计 5000 元”小明：“我们九年级师生租用 5 辆 60 座和 1 辆 45 座的客车正好坐满”根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司 60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？X|k |B| 1 . c|O |m2. （2012 福建龙岩）已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货 10 吨；用 1辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货 11 吨某物流公司现有 31 吨货物，计划同时租用 A 型车 a 辆，B 型车 b
11、辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物根据以上信息，解答下列问题：1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？请你帮该物流公司设计租车方案；若 A 型车每辆需租金 100 元/ 次，B 型车每辆需租金 120 元/次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 答案：1解：（1）设平安公司 60 座和 45 座客车每天每辆的租金分别为 x 元，y 元由题意列方程组 2045xy，解得 907xy.答：平安公司 60 座和 45 座客车每天每辆的租金分别为 900 元，700 元.（2）九年级师生共需租金：5900+1700
12、=5200（元）.答：共需租金 5200 元2解：设 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货 x 吨、y 吨，根据题意得，解得 ，http:/w 0xy34xy故 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货 3 吨、4 吨根据题意可得 3a+4b=31，b= ，31a使 a，b 都为整数的情况共有 a=1，b=7 或 a=5，b=4 或 a=9，b=1 三种情况，故租车方案分别为: A 型车 1 辆，B 型车 7 辆； A 型车 5 辆，B 型车 4 辆； 1 2A 型车 9 辆，B 型车 1 辆 3设租车费为 w 元，则 w=100a+120b，方案
13、租车费为 1001+1207=940(元)； 1方案 租车费为 1005+1204=980(元)； 2方案 租车费为 1009+1201=1020(元) 3故方案（1）最省钱，即租用 A 型车 1 辆，B 型车 7 辆最少租车费为 940 元 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 5.5 里程碑上的数专题 行程问题1. 一辆汽车在公路上匀速行驶，司机在路边看到一个里程碑上是一个两位数，行驶一小时后，他看到的里程碑上的数，恰好是第一个里程碑上的数颠倒顺序后的两位数，再过一小时，他看到的里程碑上的数，又恰好是第一次看到的两位数中间添上一个零的三位数，那么他第一次看到的两位数是（ ）
14、 新|课 | 标|第 |一| 网A14 B15 C16 D172. 某人在电车路轨旁与路轨平行的路上行走，他留意到每隔 6 分钟有一部电车从他后面驶向前面，每隔 2 分钟有一部电车从对面驶向后面假设电车和此人行走的速度都不变（分别为 表示），请你根据下面的示意图，求电车每隔几分钟（用 表示）从车1u， t站开出一部？3. 甲、乙两人分别从相距 30 千米的 A、B 两地同时相向而行，经过 3 小时后相距 3 千米，再经过 2 小时，甲到 B 地所剩路程是乙到 A 地所剩路程的 2 倍，求甲、乙两人的速度 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 答案：1C 【 解析】 设第一次他看
15、到的两位数的个位数为 x，十位数为 y，汽车行驶速度为 v，根据题意得 ，1)10(vyxyx解得 x=6y.xy 为 1-9 内的自然数，x=6，y=1；即两位数为 16答：他第一次看到的两位数是 162解：根据题意得，解得 w W w .X k b 1.c O m1216()ut12u（分钟）3t答：电车每隔 3 分钟从车站开出一部3解：设甲的速度为 xkm/h，乙的速度为 ykm/h，则有两种情况：（1）当甲和乙相遇前相距 3 千米时，依题意得 ，)50(23)(yxy解得 .54y，（2）当甲和乙相遇后相距 3 千米时，依题意得 ),50(23)(yx解得 .317,6y答：甲乙两人的
16、速度分别为 4km/h、5km/h 或 km/h， km/ 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 5.6 二元一次方程组与一次函数专题 二元一次方程组与一次函数关系的应用1. (2012 江苏镇江)甲、乙两车从 A 地将一批物品匀速运往 B 地，甲出发 0.5 小时后乙开始出发，结果比甲早 1 小时到达 B 地如图，线段 OP、MN 分别表示甲、乙两车离 A 地的距离 s(千米)与时间 t（小时）的关系， a 表示 A、B 两地间的距离请结合图象中的信息解决如下问题：(1)分别计算甲、乙两车的速度及 a 的值； 新 课 标 第 一 网(2)乙车到达 B 地后以原速立即返回，请问
17、甲车到达 B 地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到 A 地？并在图中画出甲、乙在返回过程中离 A 地的距离 s（千米）与时间 t（小时）的函数图象2. 小华观察钟面（图 1），了解到钟面上的分针每小时旋转 360 度，时针每小时旋转 30度.他为了进一步研究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午 2:00 开始对钟面进行了一个小时的观察.为了研究方便，他将分针与原始位置 OP（图 2）的夹角记为 y1 度，时针与原始位置 OP 的夹角记为 y2 度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为 t 分钟，观察结束后，他利用所得的数据绘制成图象（图 3），并求出了 y1 与 t 的函数关系式：
18、.16(0)60tyt， 请你完成：（1）求出图 3 中 y2 与 t 的函数关系式；（2）直接写出 A、 B 两点的坐标，并解释这两点的实际意义；（3）若小华继续观察一小时，请你在图3 中补全图象 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 答案：1解：（1）由题意知，甲的速度为 km/h，乙的速度为 km/h.405.16605.1设甲到达 B 地的时间为 t，则 解得 t=4.5，a=180. http:/w ,3at（2）如图，线段 PE、NE 分别表示甲、乙两车返回时离 A 地的距离 s（千米）与时间（小时）的关系，点 E 的横坐标为： ，若甲、乙两车同时返回 A 地，18
19、02.566则甲返回时需用的时间为： （小时）， 甲返回的速度为 90km/h54图象如图所示2解：（1）由图 3 可知：y 2 的图象经过点（0,60）和（60,90），设 y2=at+b，则， 解得 .069ab160ab图 3 中 y2 与 t 的函数关系式为：y 2= t+60.（2）A 点的坐标是 A（ , ），点 A 是 和 y2= t+60 的交点；176(03)yt 1B 点的坐标是 B（ , ），点 B 是 和 y2= t+60 的交603860t，点.（3）补全图象如下： 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 5.7 三元一次方程专题 三元一次方程的应用1小
20、明、小敏、小新商量要在毕业前夕给老师办公室的 4 道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之情小明说：“我来出一道数学题：把剪 4 个窗花的任务分配给 3 个人，每人至少剪个，有多少种分配方法”小敏想了想说：“设各人的任务为 x、y、z，可以列出方程x+y+z=4 ”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解 ”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是（ ）http:/w A6 个 B5 个 C4 个 D3 个2某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由 15 朵红花、24 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成；乙种盆景由 10 朵红花、12 朵黄花搭配而成；丙种盆景由 10 朵红花、18
21、 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成这些盆景一共用了 2900 朵红花，3750 朵紫花，则黄花一共用了 朵3把数字 1，2，3，9 分别填入下图的 9 个圈内，要求三角形 ABC 和三角形 DEF 的每条边上三个圈内的数字之和都等于 18（1）给出一种符合要求的填法；（2）共有多少种不同填法？证明你的结论 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 答案：1D 【解析】 （1）当 x=1 时，y=1，z=2 或 y=2，z=1；（2）当 y=1 时，x=1 ，z=2 或 x=2，y=1；（3）当 z=1 时，x=1，y=2 或 y=1，x=2故选 D24380 【解析】设步行街摆放有甲
22、、乙、丙三种造型的盆景分别有 x 盆、y 盆、z 盆由题意，有 ，1502902375xyz 由，得 3x+2y+2z=580，由，得 x+z=150， 新 课 标 第 一 网把代入，得 x+2y=280，2y=280 x，由得 z=150x4x+2y+3z=4x+（280 x）+3 （150 x）=730，24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6730=4380故黄花一共用了 4380 朵3.解：（1）如图给出了一个符合要求的填法.（2）共有 6 种不同填法 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 证明:把填入 A，B，C 三处圈内的三个数之和记为 x；D，E，F 三
23、处圈内的三个数之和记为 y；其余三个圈所填的数位之和为 z显然有 x+y+z=1+2+9=45，图中六条边，每条边上三个圈中之数的和为 18，所以有 z+3y+2x=618=108，-，得 x+2y=108-45=63，把 AB，BC，CA 边上三个圈中的数相加，则可得 2x+y=318=54，联立，解得 x=15，y=24，继而解得之 z=6在 1，2，3，9 中三个数之和为 24 的仅为 7，8，9，所以在 D，E，F 三处圈内，只能填 7，8，9 三个数，共有 6 种不同填法X|k |B| 1 . c|O |m显然，当这三个圈中的数一旦确定，根据题目要求，其余六个圈内的数也随之确定，从而得结论，共有 6 种不同的填法新课 标第 一 网 http:/ w W w .x K b 1.c o M 新 课 标 第 一 网
