1、1下列两个变量之间的关系不是函数关系的是( )A圆的半径和它的面积B正方形边长和它的面积C正 n 边形的边数和内角和D人的年龄和身高解析：选 D.函数关系是一种变量之间确定性的关系， A、B、C 都是函数关系，甚至可以写出它们的函数表达式，分别为 f(r)r 2，g(x)x 2，h(n)( n2)180，D 不是函数关系，对于年龄相同的人，仍可以有不同身高故选 D.2下列有关线性回归的说法，不正确的是( )A自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图C线性回归直线方程最能代
2、表观测值 x、y 之间的关系D任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程解析：选 D.并非所有的观测值都有线性相关关系3设有一个回归方程为 21.5x，则变量 x 增加一个单位时，y y 平均( )A增加 1.5 个单位B增加 2 个单位C减少 1.5 个单位D减少 2 个单位解析：选 C.根据 abx 中 b 的意义可知选 C.y 4一位母亲记录了儿子 39 岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为 7.19x 73.93，用这个模型预测这个孩子 10 岁时的y 身高，则正确的叙述是( )A身高一定是 145.83 cmB身高在 145.83 cm 以上C身高在 145.83 cm
3、以下D身高在 145.83 cm 左右解析：选 D.回归直线是用来估计总体的，所以我 们求的值都是估算值，所以我 们得到的结果也是近似的，只要把自变量的值代入回归直线方程即可求得结果为 145.83(cm)5某化工厂为预测某产品的回收率 y，需要研究它和原料有效成分含量 x 之间的相关关系，现取了 8 对观察值，计算得：xi52， yi228 ， xi2478， xiyi1849，则 y 与 x 的8 i 1 8 i 1 8 i 1 8 i 1回归方程是( )A. 11.472.62x B. 11.472.62xy y C. 2.6211.47x D. 11.472.62xy y 解析：选 A
4、.代入公式，可得 a 与 b.62010 年，我国部分地区手足口病流行，党和政府采取果断措施防、治结合，很快使病情得到控制下表是某医院记载的 5 月 1 日到 5 月 12 日每天治愈者数据及根据数据绘制的散点图.日期 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6人数 100 109 115 118 121 134日期 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12人数 141 152 168 175 186 203则下列说法：根据此散点图，可以判断日期与治愈人数具有线性相关关系；根据此散点图，可以判断日期与治愈人数具有一次函数关系；根据此散点图，可以判断日期与治愈人数呈正相关其中正确
5、的有( )A0 个 B1 个C 2 个 D3 个解析：选 C.由散点图可看出，所有的点并不都在一条直线上，因此错误而在一段时期内，人数随日期有增加的趋势，且是线性相关的故选 C.7某地区近 10 年居民的年收入 x 与支出 y 之间的关系大致符合0.8x0.1(单位：亿元 )，预计今年该地区居民收入为 15 亿元，则y 年支出估计是_亿元解析：将 x15 代入 0.8x 0.1，得 12.1(亿元) y y 答案：12.18现有一个由身高预测体重的回归方程：体重预测值4(磅/英寸) 身高 130(磅)其中体重与身高分别以磅和英寸为单位如果换算为公制(1 英寸2.5 cm,1 磅0.45 kg)
6、，则回归方程应该是_解析： 0.72,1300.4558.5.40.452.5答案：体重预测值0.72(kg/cm)身高58.5 (kg)9已知 x， y 之间的一组数据：x 1.08 1.12 1.19 1.28y 2.25 2.37 2.40 2.55如果已知 y 与 x 之间具有线性相关关系，则回归方程 bxay 必过定点_解析： bxa 必过 定点( ， )， 1.1675， 2.3925，因此必过y x y x y定点(1.1675,2.3925)答案：(1.1675,2.3925)10以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额(万元) 和销售经验( 年) 的一组对应数据.销售经验(年
7、) 1 3 4 4 6 8 10 10 11 13年销售额(万元) 80 97 92 102 103 111 119 123 117 136根据以上数据，判定它们是否线性相关，若相关，则它们之间有怎样的关系？解：以横轴表示销售经验，纵轴表示年销售额，可得散点图如图所示：由散点图可见，各点大致在一条直线附近，因此两者之间具有线性相关关系并且还可以看出，从总体来看，年销售经验的年数越长，年销售额也就越多11有人统计了同一个省的 6 个城市某一年的人均国民生产总值(即人均 GDP)和这一年各城市患白血病的儿童数量，如下表：人均 GDP(万元) 10 8 6 4 3 1患白血病的儿童数 351 312
8、 207 175 132 180通过计算可得两个变量的回归直线方程为 23.25x102.25，假y 如一个城市的人均 GDP 为 12 万元，那么断言：这个城市患白血病的儿童一定超过 380 人，请问这个断言是否正确？解：将 x 12 代入 23.25x102.25，得y 23.2512102.25381.25380，即便如此，但因 381.25 只是一y 个估计值，会受其他情况的影响，所以不能断言这个城市患白血病的儿童一定超过 380 人122010 年春节，又是情人节这是几十年难遇的“双节” 很多对“新人”赶在这一天申领结婚证若新郎和新娘的年龄记为(y，x )试考虑以下 y 关于 x 的
9、回归问题：(1)如果每个新郎和新娘都同岁，则穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？(2)如果每个新郎都比新娘大 5 岁，则穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？(3)如果每个新郎都比新娘大 10%，则穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？(4)若由一些数据求得回归直线方程为 1.118x1.091，则由此y 可得出关于新郎、新娘年龄的什么结论？解：(1) 当 yx 时，易得 b1，a0.故回归直线的斜率为 1，截距为 0.(2)当 yx5 时，易得 b1，a5.故回归直线的斜率为 1，截距为 5.(3)当 yx(110%)时，易得 b1.1，a0.故回归直线的斜率为1.1，截距为 0.(4)回归 直线 方程为 1.118x 1.091.从回归方程可以看出，新郎y 的年龄一般比新娘的年龄大，尤其是在大龄夫妇中
