1、 第 1 页 共 6 页电磁感应综合问题电磁感应综合问题，不仅涉及电学多个知识的综合，还常和力学知识相联系，能够考查学生的理解能力、分析综合能力。是历年高考考查的热点、重点，题型有选择题也有解答题。所以，本专题在考前应重点强化复习。知识结构：本专题涉及到的问题有以下几种类型：1 电磁感应和电学知识综合应用。可以和闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律、楞次定律、左右手定则等知识结合，判断电动势和电流大小方向等问题。2 电磁感应和力学知识综合应用。可以和力学中的牛顿定律、动量知识结合，判断有关导体棒，线圈速度加速度变化情况。3 电磁感应和能量转化结合。判断外力做功情况、电路产热情况以及导体棒或线圈
2、动能变化情况。重点提示：1 要注意基本规律的理解。本单元涉及的内容综合性强，但深刻理解基本概念和规律是解决综合问题的基础。（1）要注意感应电动势的大小和磁通量的变化率成正比，与磁通量的大小无关。（2）要注意 E=和 E=BLv 和 联系和区别。（3）要注意左手定则和右手定则的区别。（4）要深刻理解楞次定律。理解阻碍含义。阻碍并不是相反，阻碍也不是阻止。增反减同，来拒去留。对线框导体棒在磁场中运动问题要弄清楚哪部分相当于电源，知道电源内部电流是从负极到正极，根据这点判断导体的哪端相当于电源正极。2 电磁感应与力和运动结合的问题，研究方法与力学相同。首先明确研究对象，搞清物理过程，正确地进行受力分
3、析。导体棒在磁场中运动问题是个重点。对导体棒和线框在磁场中运动时受力情况、运动情况的动态分析，思考方向是：导体受力运动产生感应电动势 -感应电流-导体受安培力-阻碍导体相对运动-合外力变化-加速度变化-速度变化-感应电动势变化 ，当加速度等于零，导体达到稳定运动状态，速度达到最大。3电磁感应现象中，产生的电能是其他形式的能转化来的，外力克服安培力做多少功，就有多少电能产生从能量转化和守恒的观点看，楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体表现，电磁感应现象是能量守恒定律的重要例证，也是解决一些电磁感应问题的重要方法，从能量守恒和转化方面分析电磁感应问题往往可以使问题变的简单，在复习中应注意应
4、用典型例题例 1如图所示，在跟匀强磁场垂直的平面内放置一个折成锐角的裸导线 MON，MON=。在它上面搁置另一根与 ON 垂直的同样规格的导线 PQ，PQ 紧贴 MO、ON 并以平行于 ON 的速度 V，从顶角 O 开始向右匀速第 2 页 共 6 页滑动，设裸导线单位长度的电阻为 R0，磁感强度为 B，求回路中的感应电流随时间变化的关系。解答：总结：本题的关键是弄清楚瞬时电动势与平均电动势的区别。例 2（2004 北京理综 23 题 18 分）如图 1 所示，两根足够长的直金属导轨 MN、PQ 平行放置在倾角为 的绝缘斜面上，两导轨间距为 L，M、P 两点间接有阻值为 R 的电阻。一根质量为
5、m 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让 ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（1）由 b 向 a 方向看到的装置如图 2 所示，请在此图中画出 ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当 ab 杆的速度大小为 v 时，求此时 ab 杆中的电流及其加速度的大小； （3）求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值。解：（1）如图所示：重力 mg，竖直向下；支撑力 N，垂直斜面向上；安培力 F，沿斜面向上第 3 页 共 6 页（2）
6、当 ab 杆速度为 v 时，感应电动势 E=BLv，此时电路电流 总结：解决电磁感应和力学综合题，同样要认真分析运动过程，分析受力情况，在该题中要特别注意各量的制约关系。例 3（2004 全国理综 24 题，）图中 a1b1c1d1和 a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面（纸面）向里。导轨的 a1b1段与 a2b2段是竖直的，距离为 l1；c 1d1段与 c2d2段也是竖直的，距离为 l2。x 1 y1与 x2 y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为和 m1和 m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。
7、两杆与导轨构成的回路的总电阻为 R。F 为作用于金属杆 x1y1上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。解：设杆向上的速度为 v，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减少，从而磁通量也减少。由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小第 4 页 共 6 页例 4：如图，两条水平虚线之间有垂直于纸面向里、宽度为 d=50cm、磁感应强度为 B=1.0T 的匀强磁场。边长为 l=10cm 的正方形线圈，质量为 m=100g，电阻为 R=0.020。线圈下边缘到磁场上边界的距离为h=80cm。将线圈由静止释放，已知其下
8、边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度相同。取 g=10m/s2。求：线圈进入磁场的过程中产生的电热 Q。线圈下边缘穿越磁场的过程中，线圈的最小速度 v。第 5 页 共 6 页线圈下边缘穿越磁场的过程中，线圈加速度的最小值 a 的大小。解析：（1）根据“线圈下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度相同”，可以判断出线圈进入阶段是减速进入，完全进入后又加速运动，当线圈下边缘出磁场时速度又等于下边刚进磁场时速度。从线圈下边缘刚进入磁场到刚穿出磁场过程中动能变化为零，根据能量守恒定律，重力势能的减小等于线圈进入过程产生的电能，又转化为电热，因此 Q=mgd=0.50J 设线圈下边缘到达磁场上边界时的瞬时
9、速度大小是 v0， 则 v02=2gh，v 0=4.0m/s 根据对线圈的运动过程分析可以判定线圈上边缘到达磁场上边界时线圈速度一定最小，在线圈进入磁场过程中用动能定理： 而克服安培力做的功 W 就等于增加的电能也等于产生的电热 Q因此得 v=（或由全部进入到下边缘到达磁场下边界的自由落体运动，v 02v 2=2g（d l）求 v 线圈下边缘进入磁场过程必然先减速，安培力大于重力，合力向上根据牛顿定律 Fmg=ma 而安培力，可见速度最小时安培力最小，加速度最小。也就是当线圈刚全进入时加速度最小，有前此时线圈速度 v= ，代入求得最小加速度为 a=10 ( 1) m/s 2=4.1m/s2总结
10、：对涉及线圈和导体棒在磁场中运动问题一定要把运动过程弄清楚。该题关键点是认真读题，抓住“题眼” “线圈下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度相同”这个关键点。有许多同学把能量转化情况弄不清楚，不会求产生的热量。还有的同学没弄清进入阶段是减速运动，安培力大于重力，不知道什么地方加速度最小。例 5如图，足够长的光滑平行导轨水平放置，电阻不计，MN 部分的宽度为 2l，PQ 部分的宽度为 l，金属棒 a 和 b 的质量 ma=2mb=2m，其电阻大小 Ra=2Rb=2R， a 和 b 分别在 MN 和 PQ 上，垂直导轨相距足够远，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感强度为 B，开始 a 棒向右速
11、度为 v0，b 棒静止，两棒运动时始终保持平行且 a 总在 MN 上运动，b 总在 PQ 上运动，求整个过程整个电路产生的热量。第 6 页 共 6 页答案： 例 6 如图 1 所示，由同种材料、粗细均匀的电阻丝制成边长为 l 的正方 形线框 abcd，其总电阻为R现使线框以水平向右的速度 v 匀速穿过一宽度为 2l、磁感应强度为 B 的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd 两边始终保持与磁场边界平行令线框的 cd 边刚好与磁场左三界重合时为零时刻，设 U0=Blv，那么图 2 中画出的线框中 a、b 两点间电势差 Uab 随线框 cd 边的位移 x 变化的图像正确的是解析：首先要弄清楚 Uab
12、显示的什么电压。当线框的 cd 进入磁场后，cd 切割磁感线产生电动势，电路中有逆时针电流，cd 相当于电源，电动势 E=Blv,ab 为外电路的一部分，电流由 a 流向 b，则 Uab大于零，且Uab= ，当线圈全部进入后，线圈的 cd 边和 ab 边都切割磁感线，但由于穿过线圈的磁通量不变化，所以线圈中没有感应电流，但 ab 两端有电势差，U ab =BlV=U0,同样大于零。当线圈 cd 边出了磁场后，ab 切割磁感线，相当于电源，a 端相当于电源正极，这时 Uab 相当于路端电压 Uab = ，综上所述，正确的应该选 C。总结：电磁感应图象问题是个重要类型。处理这类题目的思路是首先要弄清楚哪部分电路相当于电源。测量的是什么电压。该题许多同学误以为 ab 全进入后没有电流就没有电压。误选 B。还有的同学以为线框出磁场过程中 ab 切割磁感线，相当于电源，因此 ab 两端电压相当于电动势。还有的同学认为，线框进磁场和出磁场电流方向相反，因此 Uab正负也相反。这些都没有真正弄清它的物理实质。
