1、1第六章 静电场第一单元 电场力的性质第 1课时 库仑定律要点一 电荷与电荷守恒定律即学即用1.已知 介子、 介子都是由一个夸克 (夸克 u 或夸克 d)和一个反夸克 (反夸克 或反夸克 )组成的,它们的电 ud荷量如下表所示,表中 e 为元电荷.u d带电荷量 +e -e + e32- e31- e32+ e31下列说法正确的是 ( )A. 由 u 和 d 组成 B. 由 d 和 u 组成C. 由 u 和 d 组成 D. 由 d 和 u 组成 答案 AD即学即用2.如图所示,q 1、q 2、q 3分别表示在一条直线上的三个点电荷,已知 q1与 q2之间的距离为l1,q2与 q3之间的距离为
2、l2,且每个电荷都处于平衡状态.(1)如果 q2为正电荷,则 q1为 电荷,q 3为电荷 .(2)q1、q 2、q 3三者电荷量大小之比是 .答案 (1)负 负 (2) 1 2)(l2)(l题型 1 电荷守恒定律的应用【例 1】两个半径相同的金属小球,电荷量之比为 17,相距为 r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则相互作用力可能为原来的 ( )A. B. C. D.7437916答案 CD题型 2 带电体的平衡问题【例 2】如图所示用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中.三个带电小球质量相等,A 球带正电.平衡时三根绝缘细线都是伸直的,但拉力都为零.(1)指出 B 球和 C
3、 球分别带何种电荷.(2)若 A 球带电荷量为 Q,则 B 球的带电荷量为多少?(3)若 A 球带电荷量减小,B、C 两球带电荷量保持不变,则细线 AB、BC 中的拉力分别如何变化?答案 (1)B、C 带负电 (2) (3)AB 细线中拉力增2大,BC 细线中仍无作用力.2题型 3 库仑定律与牛顿定律结合问题【例 3】光滑绝缘的水平面上,放着三个质量都是 m 的带电小球 A、B、C,如图所示,小球之间距离都是 l.已知 A、B 两球带等量电荷+q,现给 C 球一个外力 F,使三个小球在运动中保持距离不变,则(1)C 球带何种电荷?电荷量多少?(2)外力 F 的大小和方向如何?答案 (1)负电
4、2q (2) ,方向垂直 AB 线指向三角形外侧23lqk题型 4 数学近似思想【例 4】如图所示,带电荷量分别为 4q 和-q 的小球 A、B 固定在水平放置的光滑绝缘细杆上,相距为 d.若杆上套一带电小环 C,带电体 A、B 和 C 均可视为点电荷.(1)求小环 C 的平衡位置.(2)若小环 C 带电荷量为 q,将小环拉离平衡位置一小位移 x(|x| d)后静止释放,试判断小环 C 能否回到平衡位置.(回答“能”或“不能”即可)(3)若小环 C 带电荷量为-q,将小环 C 拉离平衡位置一小位移 x(|x| d)后静止释放,则小环 C 所受库仑力 F 与小位移 x 的大小有何关系?(提示:当
5、 a 1 时,则 1-na)na(答案 (1)在 B 右侧,与 B 相距 d 处 (2)不能 (3)正比1.如图所示,电荷量为 Q1、Q 2的两个正点电荷分别置于 A 点和 B 点,两点相距 L.在以 L 为直径的光滑绝缘半圆环上,穿着一个带电荷量为+q 的小球(视为点电荷),在 P 点平衡.不计小球的重力,那么,PA 与 AB 的夹角 与 Q1、Q 2的关系应满足 ( )A. B.123tan122tanQC. D.23tQ2t答案 A2.(2009沈阳调研)宇航员在探测某星球时,发现该星球均匀带电,且电性为负,电荷量为 Q.在一次实验时,宇航员将一带负电 q(q Q)的粉尘置于该星球表面
6、h 高处,该粉尘恰好处于悬浮状态.宇航员又将此粉尘带至距该星球表面2h 高处,无初速释放,则此带电粉尘将 ( )A.仍处于悬浮状态 B.背离该星球心飞向太空C.向该星球心方向下落 D.沿该星球自转的线速度方向飞向太空答案 A3.如图所示,在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球 A、B、C,三球质量均为 m,相距均为 L.若小球均带电,且 qA=+10q,qB=+q,为保证三球间距不发生变化,将一水平向右的恒力 F 作用于 C 球,使3三者一起向右匀加速运动.求:(1)F 的大小.(2)C 球的电性和电荷量.答案 (1) (2)负电 270Lkqq3404.一根放在水平面内的光滑玻璃管绝
7、缘性能很好,管内部有两个完全一样的弹性金属小球 A 和 B(如图所示),分别带电荷量 9Q 和-Q.两球从图中位置由静止释放,问两球再次经过图中位置时,A 球的瞬时加速度为释放时的几倍?答案 16第 2课时 电场强度电场线要点一 电场强度即学即用1.下列关于电场强度的两个表达式 E=F/q 和 E=kQ/r2的叙述,正确的是 ( )A.E=F/q 是电场强度的定义式,F 是放入电场中的电荷所受的力,q 是产生电场的电荷的电荷量B.E=F/q 是电场强度的定义式,F 是放入电场中电荷所受的电场力,q 是放入电场中电荷的电荷量,它适用于任何 电场C.E=kQ/r2是点电荷场强的计算式,Q 是产生电
8、场的电荷的电荷量,它不适用于匀强电场D.从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式 F= 是点电荷 q2产生的电场在点电荷 q1处的场强大21,rkq式小,而 是点电荷 q1产生的电场在 q2处场强的大小21rk答案 BCD要点二 电场线即学即用2.一负电荷从电场中 A 点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动到 B 点,它运动的速度时间图象如右图所示.则 A、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的 ( )答案 C题型 1 电场强度的计算【例 1】一半径为 R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q 的电荷,另一电荷量为+q 的点电荷放在球心 O 上,由于对称性,点电荷所受合力为零,现在球壳
9、上 A 处挖去一个半径为 r(r R)的小圆孔,则此时置于球心的点电荷所受合力的大小为 (已知静电力常量为 k),方向 .答案 由球心指向小孔 A 的中心42kqr题型 2 电场线的理解和应用【例 2】A、B 是一条电场线上的两个点,一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从 A 点沿电场线运动到 B 点,其速度时间图象如图所示.则这一电场可能是下图中的 ( )4答案 A题型 3 运动分解思想【例 3】在光滑水平面上有一质量 m=1.010-3 kg,电荷量 q=1.010-10C 的带正电小球,静止在 O 点,以 O 点为原点,在该水平面内建立直角坐标系 Oxy,现突然加一沿 x 轴正方向
10、,场强大小 E=2.0106 V/m 的匀强电场,使小球开始运动,经过 1.0 s,所加电场突然变为沿 y 轴正方向,场强大小仍为 E=2.0106 V/m 的匀强电场,再经过 1.0 s,所加电场又突然变为另一个匀强电场,使小球在此电场作用下经 1.0 s 速度变为零.求此电场的方向及速度变为零时小球的位置.答案 与 x 轴成 225角 (0.40 m,0.20 m)1.如图所示,在正六边形的 a、c 两个顶点上各放一带正电的点电荷,电荷量的大小都是 q1,在b、d 两个顶点上,各放一带负电的点电荷,电荷量的大小都是 q2,q1q2.已知六边形中心O 点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条
11、来表示,它是哪一条 ( )A.E1 B.E2 C.E3 D.E4答案 B2.如图所示,一电子沿等量异种电荷的中垂线由 AOB 匀速运动,电子重力不计,则电子除受电场力外,所受的另一个力的大小和方向变化情况是 ( )A.先变大后变小,方向水平向左B.先变大后变小,方向水平向右C.先变小后变大,方向水平向左D.先变小后变大,方向水平向右答案 A3.如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心处放一点电荷,将质量为 m,带电荷量为 q 的小球从圆弧管水平直径的端点 A 由静止释放,当小球沿细管下滑到最低点时,对细管的上壁的压力恰好与球重相同,求圆心处的电荷在圆弧管内产生的电场的场强大小.答案 m
12、g44.在真空中的 M、N 两点上固定有两个点电荷,分别带等量正电,电荷量为 Q,两点相距 2L, 如图所示.(1)在 M、N 两点连线上距中点 O 等距离的任意两点 a、b 处,其场强的量值和方向有什么关系？(2)在 M、N 两点连线的垂直平分线上,距连线中点 O 等距离的两点 c、d 处,其场强的量值和方向有什么关系？答案 (1)E a和 Eb等值、反向,均指向 O 点,0|Q2|C.Q1是负电荷,Q 2是正电荷,且|Q 1|Q2|答案 ACD7.如图所示,竖直向下的匀强电场里,用绝缘细线拴住的带电小球在竖直平面内绕 O 做圆周运动,以下四种说法中正确的是 ( )A.带电小球可能做匀速率圆
13、周运动B.带电小球可能做变速率圆周运动C.带电小球通过最高点时,细线的拉力一定最小D.带电小球通过最低点时,细线的拉力有可能最小6答案 ABD8.如图所示,在匀强电场中,将质量为 m、带电荷量为 q 的一带电小球由静止释放,如果带电小球的运动轨迹为一直线,该直线与竖直方向的夹角为 ,那么匀强电场的场强大小是 ( )A.惟一值是 qgtanB.最大值是C.最小值是 mtaD.以上都不正确答案 C9.如图所示,把一个带电小球 A 固定在光滑的水平绝缘桌面上,在桌面的另一处放置带电小球 B.现给 B 一个沿垂直AB 方向的速度为 v0,B 球将会是 ( )A.若 A、B 为异种电荷,B 球一定做圆周
14、运动B.若 A、B 为异种电荷,B 球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C.若 A、B 为同种电荷,B 球一定做远离 A 的变加速曲线运动D.若 A、B 为同种电荷,B 球的动能一定会减小答案 BC10.如图所示,竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘,两个带有同种电荷的小球 A、B 分别处于竖直墙面和水平地面上,且处于同一竖直平面内,若用图示方向的水平推力 F 作用于小球 B,则两球静止于图示位置.如果将小球 B 向左推动少许,待两球重新达到平衡时,则两个小球的受力情况与原来相比 ( )A.推力 F 将增大B.竖直墙面对小球 A 的弹力减小C.地面对小球 B 的弹力一定不变D.两个小球之间的距离增大
15、答案 BCD11.两个正点电荷 Q1=Q 和 Q2=4Q 分别置于固定在光滑绝缘水平面上的 A、B 两点,A、B 两点相距 L,如图所示.现将另一正点电荷置于 A、B 连线上靠近 A 处静止释放,求它在 A、B 连线上运动过程中达到最大速度时的位置离 A 点的距离.答案 3L12.（2009西昌模拟）如图所示,在一个点电荷 Q 形成的电场中,Ox 坐标轴与它的一条电场线重合,坐标轴上 A、B两点的坐标分别为 2.0 m 和 5.0 m.放在 A、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟 x 轴的正方向相同,电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图象如图中直线 a、b 所示,放在 A 点的电荷带正电
16、,放在 B 点的电荷带负电.求:(1)A、B 点的电场强度的大小和方向.(2)试判断点电荷 Q 的电性.(3)点电荷 Q 的位置坐标.答案 (1)40 N/C,x 轴正方向 2.5 N/C,x 轴负方向 (2)负电荷 (3)x=2.6 m713.三个电荷量均为 Q(正电)的小球质量均为 m,放在水平光滑绝缘的桌面上,分别位于等边三角形的三个顶点,其边长为 L,如图所示,求:(1)三角形的中心 O 点应放置什么性质的电荷,才能使三个带电小球都处于静止状态?其电荷量是多少?(2)若中心电荷的电荷量在(1)问基础上加倍,三个带电小球将加速运动,求其加速度.(3)若中心电荷的电荷量在(1)问基础上加倍
17、后,仍保持三个小球相对距离不变,可让它们绕中心电荷同时旋转,求它们旋转的线速度.答案 (1)负电荷 (2) (3)Q32mLkk第二单元 电场能的性质第 3课时 电势 电势差 电势能要点一 电势与电势差即学即用1.有一带电荷量 q=-310-6 C 的点电荷,从电场中的 A 点移到 B 点时,克服电场力做功 610-4 J.从 B 点移到 C 点时电场力做功 910-4 J.问:(1)AB、BC、CA 间电势差各为多少?(2)如以 B 点电势为零,则 A、C 两点的电势各为多少?答案 (1)200 V -300 V 100 V (2)200 V 300 V要点二 电势能即学即用2.带电粒子 M
18、 只在电场力作用下由 P 点运动到 Q 点,在此过程中克服电场力做了 2.610-6 J 的功.那么 ( )A.M 在 P 点的电势能一定小于它在 Q 点的电势能B.P 点的场强一定小于 Q 点的场强C.P 点的电势一定高于 Q 点的电势D.M 在 P 点的动能一定大于它在 Q 点的动能答案 AD要点三 等势面即学即用3.如图所示,AB、CD 为一圆的两条直径,且互相垂直,O 点为圆心.空间存在一未知静电场,场强方向与圆周所在平面平行.现有一电子,在电场力作用下(重力不计),先从 A 点运动至 C 点,动能减少了 W;又从C 点运动至 B 点,动能增加了 W,那么关于此空间存在的静电场可能是
19、( )A.方向垂直于 AB 并由 O 指向 C 的匀强电场B.方向垂直于 AB 并由 C 指向 O 的匀强电场C.位于 O 点的正点电荷形成的电场D.位于 D 点的正点电荷形成的电场答案 AD8题型 1 电势高低的判断【例 1】如图所示,P、Q 是两个电荷量相等的异种电荷,在其电场中有 a、b、c 三点在一条直线上,平行于 P、Q 的连线,b 在 P、Q 连线的中垂线上,ab=bc,下列说法正确的是 ( )A. a b c B. a c bC.EaEbEc D.EbEaEc 答案 A题型 2 电场力做功与电势能增减的判断【例 2】一点电荷仅受电场力作用,由 A 点无初速度释放,先后经过电场中的
20、 B 点和 C 点.点电荷在 A、B、C 三点的电势能分别用 EA、E B、E C表示,则 EA、E B和 EC间的关系可能是 ( )A.EAE BE C B.EAE BE C C.EAE CE B D.EAE CE B答案 AD题型 3 等势面的应用【例 3】静电透镜是利用电场使电子束会聚或发散的一种装置,其中某部分有静电场的分布如图所示,虚线表示这个静电场在 xOy 平面内的一簇等势线,等势线形状相对于 Ox 轴、Oy 轴对称.等势线的电势沿 x 轴正向增加,且相邻两等势线的电势差相等.一个电子经过 P 点(其横坐标为-x 0)时,速度与 Ox 轴平行.适当控制实验条件,使该电子通过电场区
21、域时仅在 Ox 轴上方运动.在通过电场区域过程中,该电子沿y 方向的分速度 vy随位置坐标 x 变化的示意图( )答案 D题型 4 深挖隐含条件【例 4】如图所示,在绝缘水平面上,有相距为 L 的 A、B 两点,分别固定着两个带电荷量均为 Q 的正电荷.O 为 AB 连线的中点,a、b 是 AB 连线上两点,其中 Aa=Bb= .一质量为 m、电荷量为+q 的小滑块(可视为质点)以初动能 Ek04从 a 点出发,沿 AB 直线向 b 运动,其中小滑块第一次经过 O 点时的动能为 2Ek0,第一次到达 b 点时的动能恰好为零,小滑块最终停在 O 点,已知静电力常量为 k.求:(1)小滑块与水平面
22、间滑动摩擦力的大小.(2)小滑块刚要到达 b 点时加速度的大小和方向.(3)小滑块运动的总路程 l 路 . 答案 (1) (2) ,方向由 b 指向 O(或向左) (3)1.25LLEko2mLEQqko29181.一带电油滴在场强为 E 的匀强电场中运动的轨迹如图中虚线所示,电场方向竖直向下.若不计空气阻力,此带电油滴从 a 运动到 b 的过程中,能量变化情况为 ( )9A.动能减小B.电势能增加C.动能和电势能之和减小D.重力势能和电势能之和增加答案 C2.在图所示的匀强电场 E 的区域内,由 A、B、C、D、A、B、C、D作为顶点构成一正方体空间,电场方向与面 ABCD 垂直.下列说法正
23、确的是 ( )A.AD 两点间电势差 UAD与 AA两点间电势差 UAA相等B.带正电的粒子从 A 点沿路径 ADD移到 D点,电场力做正功C.带负电的粒子从 A 点沿路径 ADD移到 D点,电势能减小D.带电粒子从 A 点移到 C点,沿对角线 AC,与沿路径 ABBC电场力做功相同答案 BD3.如图所示,三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面,电势值分别为 10 V,20 V,30 V,实线是一带负电的粒子(不计重力),在该区域内的运动轨迹,对于这轨迹上的 a、b、c 三点来说,下列选项说法正确的是( )A.粒子必先过 a,再到 b,然后到 cB.粒子在三点所受的合力 Fa=Fb=FcC.
24、粒子在三点的动能大小为 EkbEkaEkcD.粒子在三点的电势能大小为 EpbEpaEpc答案 BD4.如图所示,一根长 L=1.5 m 的光滑绝缘细直杆 MN,竖直固定在场强为 E=1.0105 N/C、与水平方向成 =30角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端 M 固定一个带电小球 A,电荷量 Q=+4.510-6 C;另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动,电荷量 q=+1.010-6 C,质量 m=1.010-2 kg.现将小球 B 从杆的上端 N 静止释放,小球 B 开始运动.(静电力常量 k=9.0109 Nm2/C2,取 g= 10 m/s2)(1)小球 B 开始运动时的加速度为多大？
25、(2)小球 B 的速度最大时,距 M 端的高度 h1为多大？(3)小球 B 从 N 端运动到距 M 端的高度 h2=0.61 m 时,速度为 v=1.0 m/s,求此过程中小球 B 的电势能改变了多少？答案 (1)3.2 m/s 2 (2)0.9 m (3)8.410-2 J第 4课时 电场强度与电势的关系电场中的功能关系要点一 电场强度与电势的关系即学即用1.如图所示,ABCD 是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知 A、B、C 三点的电势分别为A=15 V, B=3 V, C=-3 V,由此可得 D 点电势 D= . 答案 9 V要点二 电场中的功能关系即学即用2.（2009延吉模拟）如图所
26、示,长为 L,倾角为 的光滑绝缘斜面处于电场中,一带电荷量为+q,质量为 m 的小球,以初速度 v0由斜面底端的 A 点开始沿斜面上滑,到达斜面顶端的速度仍为 v0,则 ( )A.小球在 B 点的电势能一定小于小球在 A 点的电势能10B.A、B 两点的电势差一定为 qmgLC.若电场是匀强电场,则该电场的场强可能是 gD.若电场是匀强电场,则该电场的场强的最大值一定是 qm答案 AC题型 1 圆周运动、动能定理相关知识与电场相结合问题【例 1】如图所示,在方向竖直向下的匀强电场中,一绝缘轻细线一端固定于 O 点,另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动.小球的电荷量为 q,质量为 m,绝
27、缘细线长为 L,电场的场强为 E.若带电小球恰好能通过最高点 A,则在 A 点时小球的速度 v1为多大?小球运动到最低点 B 时的速度 v2为多大?运动到 B 点时细线对小球的拉力为多大?答案 6(mg+qE)LgmqE)(g)(5题型 2 用能量守恒观点研究电场中的带电体【例 2】在一个水平面上建立 x 轴,过原点 O 垂直于 x 轴平面的右侧空间有一匀强电场,场强大小 E=6105 N/C,方向与 x 轴正方向相同.在 O 处放一个电荷量 q=-510-6 C,质量m=10 g 的绝缘物块,物块与水平面间的动摩擦因数 =0.2,沿 x 轴正方向给物块一个初速度 v0=2 m/s,如图所示.
28、求物块最终停止时的位置及整个过程运动的路程.(g 取 10 m/s2)答案 距 O 点左方 0.2 m 处 1 m题型 3 电学中的力学方法【例 3】如图所示,矩形区域 MNPQ 内有水平向右的匀强电场,虚线框外为真空区域;半径为 R、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管 ADB 固定在竖直平面内,直径 AB 垂直于水平虚线 MN,圆心 O 恰在 MN 的中点,半圆管的一半处于电场中.一质量为 m,可视为质点的带正电小球从半圆管的 A 点由静止开始滑入管内,小球从 B 点穿出后,能够通过 B 点正下方的 C 点.重力加速度为 g,小球在 C 点处的加速度大小为 5g/3.求:(1)小球在 B 点时,
29、对半圆轨道的压力大小.(2)虚线框 MNPQ 的高度和宽度满足的条件.答案 (1)7mg/3 (2)H5R/2 L2R1.如图所示,带正电的点电荷固定于 Q 点,电子在库仑力作用下,做以 Q 为焦点的椭圆运动.M、P、N 为椭圆上的三点,P 点是轨道上离 Q 最近的点.电子在从 M 经 P 到达 N 点的过程中 ( )11A.速率先增大后减小 B.速率先减小后增大C.电势能先减小后增大 D.电势能先增大后减小答案 AC2.如图所示,在 O 点放置一个正电荷.在过 O 点的竖直平面内的 A 点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为 m、电荷量为 q.小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以 O 为
30、圆心、R 为半径的圆(图中实线表示)相交于 B、C 两点,O、C 在同一水平线上,BOC=30,A 距离 OC 的竖直高度为 h.若小球通过 B 点的速度为 v,则下列说法正确的是 ( )A.小球通过 C 点的速度大小是 gh2B.小球通过 C 点的速度大小是 RC.小球由 A 到 C 电场力做功是 m21vD.小球由 A 到 C 机械能的损失是 2)(hg答案 BD3.（2009济宁统考）如图中虚线所示为静电场的等势面 1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面 3 的电势为 0,一带正电的点电荷只在静电力的作用下运动,经过 a、b 点时的动能分别为 23 eV 和 5 eV.
31、当这一点电荷运动到某一位置时,其电势能变为-8 eV,它的动能应为 ( )A.8 ev B.11 eV C.15 eV D.19 eV答案 D4.(2009邢台质检)如图所示,沿水平方向放置一条平直光滑槽,它垂直穿过开有小孔的两平行薄板,板相距 3.5L,槽内有两个质量均为 m 的小球 A 和 B,球 A 带电荷量为+2q,球 B 带电荷量为-3q,两球由长为 2L 的轻杆相连,组成一带电系统.最初 A 和 B 分别静止于左板的两侧,离板的距离均为 L.若视小球为质点,不计轻杆的质量,在两板间加上与槽平行向右的匀强电场 E 后(设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成,不影响电场的分布),求:(1)球 B
32、 刚进入电场时,带电系统的速度大小.(2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球 A 相对右板的位置.答案 (1) (2) mqEL2376L121.如图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b 是轨迹上的两点,若带电粒子在运动中只受电场力作用,根据此图可作出正确判断的是 ( )A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在 a、b 两点的受力方向C.带电粒子在 a、b 两点的速度何处较大D.带电粒子在 a、b 两点的电势能何处较大答案 BCD2.如图所示,一绝缘细杆的两端各固定着一个小球,两小球带有等量异号的电荷,处于匀强电场中,
33、电场方向如图中箭头所示.开始时,细杆与电场方向垂直,即在图中所示的位置;接着使细杆绕其中心转过 90,到达图中所示的位置;最后,使细杆移到图中所示的位置.以 W1表示细杆由位置到位置过程中电场力对两小球所做的功,W 2表示细杆由位置到位置过程中电场力对两小球所做的功,则有 ( )A.W1=0,W20 B.W 1=0,W2=0 C.W10,W 2=0 D.W10,W 20答案 C3.如图所示,O 是一固定的点电荷,另一点电荷 P 从很远处以初速度 0射入点电荷 O 的v电场,在电场力作用下的运动轨迹是曲线 MN.a、b、c 是以 O 为中心,R a、R b、R c为半径画出的三个圆,R c-Rb
34、=Rb-Ra.1、2、3、4 为轨迹 MN 与三个圆的一些交点.以|W 12|表示点电荷 P 由 1 到 2 的过程中电场力做的功的大小,|W 34|表示由 3 到 4 的过程中电场力做的功的大小,则 ( )A.|W12|=2|W34|B.|W12|2|W 34|C.P、O 两电荷可能同号,也可能异号D.P 的初速度方向的延长线与 O 之间的距离可能为零答案 B4.(2009贵阳质检)如图所示,某区域电场线左右对称分布,M、N 为对称线上的两点. 下列说法正确的是( )A.M 点电势一定高于 N 点电势B.M 点场强一定大于 N 点场强C.正电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能D.将电
35、子从 M 点移动到 N 点,电场力做正功答案 AC5.匀强电场中的三点 A、B、C 是一个三角形的三个顶点,AB 的长度为 1 m,D 为 AB 的中点,如图所示.已知电场线的方向平行于 ABC 所在平面,A、B、C 三点的电势分别为 14 V、 6 V 和 2 V.设场强大小为 E,一电荷量为 110-6 C 的正电荷从 D 点移到 C 点电场力所做的功为 W,则( )A.W=810-6 J,E8 V/m B.W=610-6 J,E6 V/mC.W=810-6 J,E8 V/m D.W=610 -6 J,E6 V/m答案 A6.如图所示,在粗糙水平面上固定一点电荷 Q,在 M 点无初速度释放
36、一带有恒定电荷量的小物块,小物块在 Q 的电场中运动到 N 点静止,则从 M 点运动到 N 点的过程中( )A.小物块所受电场力逐渐变大B.小物块具有的电势能逐渐减小13C.M 点的电势一定高于 N 点的电势D.小物块电势能变化量的大小一定大于克服摩擦力做的功答案 B7.a、b、c、d 是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行.已知 a 点的电势为 20 V,b 点的电势为 24 V,d 点的电势为 4 V,所示.由此可知 c 点的电势为 ( )A.4 V B.8 V C.12 V D.24 V答案 B8.如图所示,充电后的平行板电容器竖直放置,板间一带正电
37、的绝缘球用绝缘细线悬挂于 A 板上端,若将小球和细线拉至水平位置,由静止释放后小球将向下摆动直至与 A 板发生碰撞,此过程细线始终处于伸直状态,则此过程中 ( )A.小球的电势能一直增加B.小球的动能一直增大C.小球受细线的拉力一直在增大D.小球运动的向心加速度先增大后减小答案 AD9.如图所示,P 是一个很大的金属板,水平放置,Q 是一个带正电的点电荷,固定在板外.另一个可看作质点的带负电的小物体 C,以一定的初速度从图中的 a 点沿金属板表面移动到 b 点,移动过程中 C 的带电荷量保持不变,它与金属板间的摩擦不能忽略.关于 C 的这段运动过程,下面的说法中正确的是 ( )A.C 对 P
38、板的压力先变小后变大 B.C 的加速度先变小后变大C.C 的电势能先变小后变大 D.C 的速度先变小后变大答案 AB10.如图所示,竖直放置的劲度系数为 k 的轻质弹簧,上端与质量为 m 的小球连接,下端与放在水平桌面上的质量为 M的绝缘物块相连,小球与弹簧绝缘,小球带正电,带电荷量为 q,物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状态.现突然加上一个竖直向上,大小为 E 的匀强电场,某时刻物块对水平面的压力为零,则从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中,小球电势能改变量的大小为 ( )A. B. ggkmMqEkMq)(C. D. E答案 A11.如图所示,固定于同一条竖直线上的 A、B 是
39、两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量均为 Q,其中 A 带正电荷,B 带负电荷,D、C 是它们连线的垂直平分线,A、B、C 三点构成一边长为 d 的等边三角形.另有一个带电小球 E,质量为 m、电荷量为+q(可视为点电荷),被长为 L 的绝缘轻质细线悬挂于 O 点,O 点在 C 点的正上方.现在把小球 E 拉到 M 点,使细线水平绷紧且与A、B、C 处于同一竖直面内,并由静止开始释放,小球 E 向下运动到最低点 C 时,速度为 v.已知静电力常量为 k,若 D 点的电势为零,试求:(1)在 A、B 所形成的电场中,M 点的电势 M.(2)绝缘细线在 C 点所受到的拉力 FT.答案 (1) (2)
40、qmgL2LmvgdQq221412.一匀强电场,场强方向是水平的(如图所示),一个质量为 m 的带正电的小球,从 O 点出发,初速度的大小为 v0,在电场力与重力的作用下,恰能沿与场强的反方向成 角的直线运动.求小球运动到最高点时其电势能与在 O 点的电势能之差.答案 20cos1m13.(2009海淀区质检)有三根长度皆为 l=1.00 m 的不可伸长的绝缘轻线,其中两根的一端固定在天花板上的 O 点,另一端分别拴有质量皆为 m=1.0010-2 kg 的带电小球 A 和 B,它们的电荷量分别为-q 和+q,q=1.0010-7 C.A、B 之间用第三根线连接起来.空间中存在大小为 E=1
41、.00106 N/C 的匀强电场,场强方向沿水平向右,平衡时 A、B 球的位置如图所示.现将 O、B 之间的线烧断,由于有空气阻力,A、B 球最后会达到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少？(不计两带电小球间相互作用的静电力)答案 6.810 -2 J 第三单元 电容器带电粒子在电场中的运动第 5课时 静电现象与电容器要点一 电容器与电容即学即用1.关于电容器及其电容,下列说法中正确的是 ( )A.平行板电容器一板带电+Q,另一板带电-Q,则此电容器不带电B.由公式 C= 可知,电容器的电容随带电荷量 Q 的增加而增大UC.对一个电容器来说,电容器的带电荷量与两
42、板间的电势差成正比D.如果一个电容器两板间没有电压,就不带电荷,也就没有电容答案 C要点二 静电现象即学即用2.使带电的金属球靠近不带电的验电器,验电器的箔片张开.下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况,正确的是( )答案 B题型 1 静电感应现象的应用【例 1】如图所示,把一个不带电的枕形金属导体靠近带正电的小球,由于静电感应,在 a、b 端分别出现负、正电荷,则以下说法正确的是( )A.闭合 K1,有电子从地流向枕形导体B.闭合 K1,有电子从枕形导体流向地15C.闭合 K1,再断开 K1时,导体电势小于零D.闭合 K2,再断开 K2,并移走带正电小球,导体电势小于零答案 ACD题型 2
43、电容动态分析问题【例 2】如图所示,平行板电容器 A、B 板与电源正、负极相连,电容器中有一固定点 P.下列说法正确的是 ( )A.闭合 K 给电容器充电,然后断开 K,并向下移动 A 板,P 点电场强度不变,如取 A 板电势为零, 则 P 点电势升高B.闭合 K,并向下移动 A 板,P 点电场强度不变,如取 A 板电势为零,P 点电势降低C.闭合 K,给电容器充电,然后断开 K,并向上移动 B 板,P 点电场强度不变,如取 B 板电势为零,则 P 点电势升高D.闭合 K,并向上移动 B 板,P 点电场强度变大,如取 B 点电势为零,P 点电势降低答案 AD题型 3 程序法的应用【例 3】下述
44、为一个观察带电粒子在平行板电容器板间电场中的运动状况的实验.现进行下述操作:第一步,给如图所示真空中水平放置的平行板电容器充电,让 A、B 两极板带上一定的电荷量,使得一个带电油滴 P 在两板间的匀强电场中恰能保持静止状态.第二步,给电容器继续充电使其电荷量突然增加 Q1,让油滴开始竖直向上运动 t 秒.第三步,在上一步基础上使电容器突然放电 Q2,观察到又经 2t 秒后,油滴刚好回到原出发点.设油滴在运动过程中未与极板接触.求 Q1和 Q2的比值.答案 941.如图所示,把原来不带电的金属球壳 B 的外表面接地,将一带正电的小球 A 从小孔放入球壳内,但不与 B 发生接触,达到静电平衡后,则
45、 ( )A.B 的空腔内电场强度为零B.B 不带电C.B 的内外表面电势相等D.B 带负电答案 CD2.（2009聊城模拟）如图所示,四个相同的金属容器共轴排列放置,它们的间距与容器的宽度相同,轴线上开有小孔.在最左边、最右边两个容器上加电压 U 后,容器之间就形成了匀强电场.今有一个电子从最左边容器的小孔沿轴线射入,刚好没有从最右边容器射出,则该电子停止运动前 ( )A.通过各容器的速度比依次为 132B.通过各容器的时间比依次为 531C.通过各容器间隙所用的时间比依次为 531D.通过各容器间隙的加速度比依次为 531答案 A3.一平行板电容器的电容为 C,两板间的距离为 d,上板带正电
46、,电荷量为 Q,下板带负电,电荷量也为 Q,它们产生的电场在很远处的电势为零.两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连,小球的电荷量都为 q,杆长为 l,且 l B. = =43214321C. Qqmgd35q13.(2009日照模拟)如图所示, 在 x0 的空间中,存在沿 x 轴正方向的匀强电场 E;在 x B C B.ECEBEA C.UABr2.式中 F0为大于零的常量,负号表示引力.用 U 表示夸克间的势能,令 U0=F0(r2-r1),取无穷远为零势能点.下列 U-r 图示中正确的是 ( )答案 B7.(2008海南6)如图所示,匀强电场中有 a、b、c 三点,在以它们为顶点的三角形中,a= 30,c=90.电场方向与三角形所在平面平行.已知 a、b 和 c 点的电势分别为(
