1、第 16 课时 竖直平面内的圆周运动（A）预习检测：两种竖直平面内的圆周运动模型：1.轻绳模型：一轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动。小球能到达最高点（刚好做圆周运动）的条件是在最高点处 恰好提供 ，即 = 这时速度 V= 2.轻杆模型：一轻杆系一小球在竖直平面内做圆周运动。小球能到达最高点（刚好做圆周运动）V 的条件是 巩固练习：1、 如图所示，用长为 l 的细绳拴着质量为 m 的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是 （ ）A小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为 gLD小球过最低点时
2、绳子的拉力一定大于小球重力2如图 4-2-4 所示，放置在水平地面上的支架质量为 M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为 m,现将摆球拉至水平位置 ,而后释放,摆球运动过程中,支架始终不动.以下说法正确的是( )A在释放瞬间,支架对地面压力为 (m+M)gB在释放瞬间,支架对地面压力为 MgC摆球到达最低点时,支架对地面压力为 (m+M)gD摆球到达最低点时,支架对地面压力为 (3m+M)g3. 长度为 l0.50m 轻质细杆 OA，A 端有一质量为 m3.0kg 的小球，如图 41 所示，小球以 O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球速率是 2.0m/s，此时细杆 OA 受到(g
3、取 10m/s2)（ ）A. 6.0N 的拉力 B. 6.0N 的压力C. 24N 的拉力 D. 24N 的压力4(2010阳江模拟)如图 9 所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内侧壁半径为 R，小球半径为 r，则下列说法中正确的是（ ）A小球通过最高点时的最小速度 vmin gR rB小球通过最高点时的最小速度 vmin0C小球在水平线 ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力图 4-2-4 ml图41D小球在水平线 ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力第 16 课时 竖直平面内的圆周运动（B）目标展示：1. 两种竖直平面内的圆周运动模型的做圆周
4、运动的临界条件2. 两种竖直平面内的圆周运动模型的分析方法问题探究一：无支撑物问题例题一：如图所示，用长为 L=1m 的细绳拴着质量为 m=1Kg 的小球在竖直平面内做圆周运动,经过最低点 Q 点的速率为 10m/s,（不计空气阻力，g=10m/s 2）求：（1）经过最底点 Q 时绳的拉力多大？（2）求经过最高点 P 的时的速率？此时绳的拉力多大？（3）若小球在 Q 点的速率为 7m/s，小球能否通过最高点？练习 1.过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成， B、 C、 D 分别是三个圆形轨道的最低点， B、 C 间距与 C、 D
5、间距相等，半径 12.0mR、 21.4。一个质量为 1.0mkg 的小球（视为质点） ，从轨道的左侧 A 点以 /sv的初速度沿轨道向右运动， A、 B 间距16.0Lm。小球与水平轨道间的动摩擦因数 =0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取 g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字。试求（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道， B、 C 间距 L应是多少；（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径 R3应满足的条件；小球最终停留点与起点 A
6、的距离。问题探究二：有支撑物问题例题二：例题一中的细绳如果换成轻杆，轻杆长度 L=1m 及小球质量为 m=1Kg，（1） 若小球在 Q 点的速率为 10m/s，则经过 P 点时轻杆对小球的作用多大？（2） 若小球在 Q 点的速率为 7m/s，小球能否通过最高点 P 点？若能通过，求经过 P点时轻杆对小球的作用多大？练习 2：如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过 O 点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中 a、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（ ）Aa 处为拉力，b 处为拉力Ba 处为拉力，b 处为推力Ca 处为推力，b 处为拉力Da 处为推力，b 处为推力反思总结：
