1、必修 1 测试参考答案及评分标准一、选择题（每道小题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D D B B A C D A二、填空题（每道小题 4 分，共 24 分）三、解答题（共 44 分）15 解：（1）由 ，得 ，210x1x所以，函数 的定义域为 4 分2()f|1xR（2）函数 在 上单调递减. 6 分1x(,)证明：任取 ，设 ， 12,12x则 0x 8 分121221221()xxyx12,x120,0.x又 ，所以 故12xy因此，函数 在 上单调递减. 12 分2()1fx(,)说明：分析 的符号不具体者，适当扣 12 分.y16解：设t小时后蓄水
2、池内水量为 y吨， 1分根据题意，得 5分4508165ytt9 18 12 610 0 13 0.729a11 (,)14 乙22()40805tt 10分当 ，即 时，y取得最小值是50. 11分5tt答：5小时后蓄水池中的水量最少，为50吨. 12分说明：本题解题过程中可设 ，从而 .tx28016540yx未写出答，用“所以，5小时后蓄水池中的水量最少，为50吨”也可以. 未答者扣1分.17解：函数 的图象经过()yfx(3,4)P ，即 . 2 分3-14a2又 ，所以 . 4 分0当 时， ;1(lg)(.)0ff当 时， . 6 分0a(l)(21)ff因为， ，31(lg)(f
3、fa3.1(.)fa当 时， 在 上为增函数，axy, ， .3.131a即 .(lg)(2)0ff当 时， 在 上为减函数，1axya, ， .3.31即 . 8 分(lg)(2)10ff由 知， .l)falg10a所以， （或 ）.lg12llog1a .(lg1)l2a ， 10 分20 或 ，ll所以， 或 . 12 分10a说明：第问中只有正确结论，无比较过程扣2分.18解：（1） ， . 2 分()fxA()g对于 的证明. 任意 且 ，f 12,xR12x2212 112()()()404x xf即 . 3 分12()()fxfxf(fxA对于 ，举反例：当 ， 时，gA12，122()(logl)x，231og不满足 . . 4 分121()()gxx(xA函数 ，当 时，值域为 且 . 6 分()3f0,0,1)21(3f任取 且 ，则12,)x12x12121122122 2()(3303 xxxxxxxxxfff 即 . . 8 分1212()()fxfxf(3xfA说明：本题中 构造类型 或 为常见.()fx()xfa1)2(kfx(1)
