1、第四章距离测量,距离测量（两讲课） （共66个幻灯片）,钢尺量距（Steel Taping） 电磁波测距（Electromagnetic Distance Measurement, EDM）,工程测量课程教案,土木工程学院测量工程系,一般介绍,在工程测量中使用三种距离： 斜距（slope distance） 水平距离（horizontal distance） 垂直距离或高差（vertical distance, height difference),钢尺量距（Steel taping），精度 1/2000 1/25000 视距法测距（Stadia tacheometry），精度 1/200 1
2、/300 电磁波测距（Electromagnetic distance measurement, EDM) ，高精度,三种距离测量方法,钢尺量距,视距法测距,电磁波测距,全站仪测距,Total station,钢尺量距 Steel Taping,内容提要（Outline）,钢尺与量距辅助工具 尺长方程及其检定 丈量方法 成果处理距离三项改正 钢尺量距误差分析,量距尺（Tapes）,两种量距尺 (length: 20 m, 30 m, or 50 m) 塑料尺（Plastic tapes） 钢尺 （Steel tapes） 相比于塑料尺，钢尺有以下优点 受温度和拉力(tension)的影响小 使
3、用寿命(lifetime)更长 量距一般使用钢尺，而不使用塑料尺 钢尺量距操作较复杂，不易取得高精度的结果，相比于电磁波测距，钢尺量距精度相对偏低,端点尺,刻线尺,钢尺量距辅助工具（Subsidiary Tools）,花杆（Ranging rod ） 测钎（Marking arrow）锤球（Plumb bob）,钢尺使用应注意几点,野外测量（Fieldwork）开始之前，应查看并弄清钢尺的零点处、刻度及标注（Graduations） 所有钢尺具有名义长度（Nominal length） 精密量距要求钢尺必须具有经检定所得到的尺长方程（Tape standardisation formula）
4、每隔一段时间，应作尺长检定，以得到新的尺长方程,为什么要检定尺长方程？,在不同的使用条件下，同一把钢尺的长度会随之发生变化，这些影响因素包括 量距时的外界温度 （热膨冷缩） 量距时作用在钢尺的拉力 （应力作用） 其它外界环境变化 基于尺长方程，我们可以对量距结果进行改化（Correction），以提高量距精度,尺长方程的形式,lt=钢尺在 tC时的实际长度（Actual length） l0=钢尺标准的总长度，即名义长度（Nominal length） l=在标准温度t0C时的尺长改正数（Correction） t=丈量时的温度 (C) t0=钢尺的标准温度，一般为20C a=钢尺线膨胀系数（
5、Coefficient of expansion of the tape material ），一般取1.2510-5/C),无拉力因素，要求在量距时使用与鉴定时相同的标准拉力,如何得到钢尺的尺长方程 ?,方法一：与标准尺比长 待检定尺与标准尺具有相同的名义长度（如30m） 将它们并排放在地面上（或悬空比较），两尺始端施加标准拉力（ 如98 N），并将两尺终端对齐，则可在始端的零分划处读出两尺的差值；用温度计测定现场温度 计算待检尺的尺长方程,方法二：与已知基线比长 基线的精确长度已知 以精密丈量的方法，用待检钢尺测定基线的名义长度（丈量时对钢尺施加标准拉力） 用温度计测定现场温度 计算待检尺
6、的尺长方程,实例一,已知标准尺尺长方程待检尺尺长方程推算在24C时，待检尺的长度为,施加的标准拉力=98 N 现场温度=24c,标准温度为20C,实例二,问题：已知基线长为120.454m，用30m的待检钢尺、在28C 的现场温度条件下施加标准拉力精密量得基线长为120.432m， 求待检尺的尺长方程待检尺在28C时的尺长改正为则：在20C时待检尺的尺长改正为故待检尺的尺长方程为,丈量方法（Measurement Methodology）,从精度要求来看 低精度丈量 （无须严格的距离改正） 高精度丈量 （基于尺长方程，需要进行尺长、温度、倾斜等多项改正） 从距离长短来看 直接丈量 （Direc
7、t measurement），被量距离 = 钢尺长度，需要使用肉眼或经纬仪（Theodolite）来定线（Alignment）,总距离=nl+l l: 钢尺整尺长度 l: 不足整尺段长度,如, l=30 ml=10 m L=330+10=100 m,分段丈量,在坡度较大的斜坡上量距,借助垂球，可将整尺段分成若干个小段,“斜坡拉链法”：使用经纬仪和花杆，量出斜距Si和竖直角ai,成果处理距离三项改正,尺长改正（Correction for nominal tape length）, ld 温度改正（ Correction for field temperature）, lt 倾斜改正（Corre
8、ction for slope）, lh 因此，水平距离： d=l+ld+lt+lh 注意：因量距时，使用与钢尺检定时采用的相同标准拉力如98N，故无须拉力（tension）改正，此外，钢尺的悬曲（Catenary）改正也被忽略,尺长改正 (Ld),温度改正 (Lt),倾斜改正 (Lh),或,距离三项改正实例,观测数据钢尺尺长方程 (Ts=98 N, t0=20c):,求解（Solution）,尺长改正，温度改正倾斜改正故水平距离：,钢尺量距的误差分析,钢尺量距看似简单，但实际操作复杂，没有好的经验，量距精度将受很大影响 误差来源 尺长误差：具有累积作用，当尺长误差小于尺长的1/10000时，
9、可不进行改正，否则，应作尺长改正 钢尺不水平引起的误差：使距离量大 定线误差：非直线，而为曲线，使距离量大 拉力误差：大于或小于标准拉力时，使距离量小或量大，与标准拉力相差62N时，对尺长影响为1/10000,钢尺量距的误差分析（续）,误差来源（续） 温度变化引起的误差：当温度变化为8C时，可使尺长变变化1/10000 对点与投点误差：具有较强的偶然性 风的影响：风吹可使钢尺旁向弯曲，这种影响将距离量长，误差具有累积性质 计错整尺段数、读错数、记录错误等,电磁波测距 Electromagnetic Distance Measurement （EDM）,内容提要（Outline）,电磁波测距原理
10、 测距仪检测 数据处理 全站仪介绍 电磁波测距误差分析,背景（Backgrounds）,“电磁波测距（Electromagnetic Distance Measurement, EDM）”的概念是由瑞典的Geodimeter Inc.公司于上世纪50年代率先提出来的 电磁波测距仪（EDM instruments）的出现，使距离测量变得更容易、更精确（相对于钢尺测距来说） 早期的测距仪体积庞大、笨重、复杂、昂贵 随微电子与计算机技术的发展，测距仪变得轻巧、性能大为改善、价格逐渐降低，目前其应用已相当普遍,电磁波往返传播,反射棱镜,测距仪分类,按测距方式分 脉冲式，以激光（Laser）作光源 相位
11、式，以红外光（Infrared light）作光源，近来还出现了以微波（Microwave）作能源的微波测距仪 脉冲相位式 按最大测程（Maximum range）分 短程：3km以来； 中程：315km 远程：15100km； 超远程：100km 按构造分 组合式（测距仪+经纬仪）； 整体式（全站仪）,组合式：测距头+经纬仪,组合式实例,Total Station (全站仪) -电子经纬仪与测距仪的无逢结合（seamless integration）,一体化式：全站仪,在工程测量中，经常使用的是中、短程、以红外光作光源的相位式测距仪 因相位式测距仪的体积小、重量轻、测距精度高，在土木工程勘测
12、中已被广泛使用，下面将重点介绍相位式测距仪的基本原理 本章将“光电测距”与“电磁波测距”同等看待,相位式测距原理,电磁波基本知识回顾,基于时间测距的弱点,通过测量光波往返传播时间，距离可如下确定,D=待测距离 c=光速 (299792.50.4km/s) t=双程传播时间(如果测时精度为110-7s, 则距离误差为15m),因此，测距仪采用间接测量时间的相位式测距法,相位式测距仪一般使用调制光波,测距波(Measuring wave)，低频信号载波(Carrier wave)，高频信号调制波(Carrier wave modulated by measuring wave),如：砷化镓二极管产
13、生近红外光，易于调制,为什么要采用调制光波呢?,低频波在大气中传输时、信号衰减(Signal attenuation)较严重，为防止过分衰减，可通过 显著加大发射器的尺寸（a huge-size transmitter） 或增加发射能量（high power of transmitter） 高频波信号衰减较轻，但相位量测不准确 为便于相位量测与保证回波信号强度，且降低仪器体积与制造成本，合理的解决方案是：调制（高频波搭载低频测距波）发射返回解调（提取出低频测距波）,相位式测距的本质,通过测量光波发射时与返回时的相位差或者说相位延迟，距离可被确定,相位式测距与钢尺量距类似吗？,总距离=nl+l
14、l: 钢尺整尺长度 l: 不足整尺段长度,可测相位延迟检测基本流程,如何确定整波长个数？,此问题也被称为整周模糊度（Ambiguity）确定问题 相位式测距仪靠发射多种频率（Multi-frequency）的测距波来解决模糊度问题 高频测距波负责测定微小距离，精测尺 低频测距波负责测定较大距离，粗测尺 实际上，多频率或称为多尺度的概念应用很广泛，如我们的手表就是一个典型的例子,时针走得最慢，测大数（小时） 分针走得较快，测相对小的数（分） 秒针走得最快，测最小的数（秒）,Think over,多频率测距举例,一段距离使用了两种频率来测定f1=15 MHz f2=15 KHz 如果各频率上所得到
15、的可测相位延迟分别为：n1=0.698（周） n2=0.387（周） 问题：已知要测定的距离小于1km，准确距离到底是多少呢?,求解,对于粗测尺： f2= 150 KHz, 2/2=1 km 因为待定距离 1km, 则 n2=0 因为n2=0.387，则粗测距离=0.3871000=387m 对于精测尺： f1= 15 MHz, 1/2=10 m, n1未知 因为n1=0.698，则精测距离=0.69810=6.98m,光电测距仪检测,检测项目 三轴（视准轴、发光轴、接收轴）三轴的平行性 加常数与乘常数 周期误差（不显著，一般不考虑） 注意：加常数测距仪发射/接收中心与经纬仪中心不重合、反光镜
16、中心与其支撑杆或脚架铅垂中心不重合等因素引起测距误差，此种误差与所测距离长短无关，具有固定特性乘常数光速值、调制频率、大气折射等因素引起测尺长度不准确，由此引入的测距误差与所测距离长短有关，具有比例特性,三轴不平行性检测检校方法 将单块反射棱镜安置在至少100m处，先使望远镜的十字丝照准标志中心 记下电流计指针摆动的位置或显示窗口中显示的反射信号强度 然后转动经纬仪的微动螺旋，使望远镜左右及上下移动，若电流计指针继续向大的位置摆动或反射信号强度增加，说明三轴不平行 校正时，对于组合式仪器，须调整望远镜十字丝分化板中心，对于全站仪，须送专业检修部门,加常数与乘常数的检测 六段基线全组合比较法，采
17、用一元线性回归求解加、乘常数,a=加常数，有时也以K表示 b=乘常数，有时也以R表示 xi=各段已知基线长 yi=各段观测距离与基线长之差 n =基线段总数，为21=为xi、yi的平均值,57,观测成果处理,光电测距观测数据与环境参数 斜距: S 倾斜角: 温度与气压: t and p,实例,全站仪 TC1610, S=1578.567m, p=910 (102Pa), t=25C, =+153000; a=+2mm, b=+2.510-6 水平距离=?,气象改正（Correction for atmospheric effects）加常数与乘常数改正（Corrections for addi
18、tion and multiplication constants）,求解,(Contd),改正后的斜距（Slope distance corrected）AB点间水平距离（Horizontal distance）,全站仪（Total Stations）,相对于组合式测距仪，全站仪具有显著的技术优势 因三轴合一，仪器结构更紧凑 使测距、测角结果自动显示 仪器操作简便 内置微处理器和相关软件包，通过全站仪的操作键盘完成相关计算，如相关改正、水平距离计算、高差计算、三维坐标计算等 可与计算机通讯、进行数据传输 已在线路勘测、土木工程放样等中广泛采用,博飞,Leica,Leica,Topcon,Ni
19、kon,光电测距误差分析,距离表达式与误差源,K=仪器加常数 c0=真空光速 ng=大气折射率,比例误差：由c0、ng、f的误差引起的测距误差与D成正比 固定误差：由及K的误差引起的测距误差与D成无关 其它误差：对中误差、照准误差、反射镜倾斜误差、周期误差等,光电测距精度评定,测距精度：一般是指经过加常数和乘常数改正之后的观测精度 影响测距精度的主要因素为常数的测定误差和观测误差，测距精度可按下式计算,其中：mD=测距中误差； mK=加常数检测中误差；mR=乘常数R的检测中误差；md=观测中误差,光电测距精度评定（续）,测距仪标称精度：是指仪器未经加常数、乘常数改正的测距精度，它表征了某一类测距仪的整体精度，在仪器说明书常以下式表示,其中：A=与距离无关的固定误差B=与距离长度有关的比例误差系数（即mm/km）如：TC1610的标称精度为：,
