1、 1 永春一 中新高一年数学暑 假测试二 一、 选择题： 1. |1 M x y y x 已 知 集 合 ，则( ) A. M B. M C. M D. M 2. 满足 1,2 1,2,3,4 MM 的 集 合 个 数 是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下 列 各 组 函 数 中 的 两 个 函 数 是 相 等 函 数 的 是 ( ) A. 0 11 f x x g x 与 B. 2 f x x g x x 与 C. 2 f x x g x x 与 D. 2 1 1 1 f x x x g x x 与 4若 函数 3 2 9 8 f x f x x f x 满足 则 是
2、( ) A. 98 f x x B. 32 f x x C. 34 f x x D. 3 2 3 4 f x x f x x 或 5. 已 知函 数 2 3 2 1 2 x x x y 的定义 域为 （ ） A 1 , ( B 2 , ( C 1 , 2 1 ( ) 2 1 , ( D 1 , 2 1 ( ) 2 1 , ( 6. 若 24 3 14 x x f x f f xx 则 等 于 （ ） A. 2 B.4 C. 8 D. 16 7函数 ) 0 ( 3 ) 0 ( 1 ) ( | | x x x x f x 的图象 为（ ） A B C D 8. 2 2 1 2 f x x a x
3、a 已 知 函 数 在-4 上 为 减 函 数 则 实 数 的 取值 范围 是 （ ） A 3 a B 3 a C 3 a D 3 a 9. 若偶 函数 fx 在 上是减 函数 ，则下 列关 系中 成立 的是 （ ） 2 A 0 2 0 2 0 0 1 1 1 1 1 f f f B 0 2 0 0 2 1 1 1 1 0 1 fff C 0 2 0 2 0 0 1 1 1 1 1 f f f D 0 2 0 2 0 1 1 0 1 1 1 f f f 10 2 1 3 xx y 函 数 的 单 调 增 区 间 为 （ ） A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 11 函 数 01 x
4、 y a a a 且 在 上的 最大 值比 最小值 大 2 a ，则a 为（ ） A 1 2B 3 2C 1 2 或 3 2D 1 412 若 二次 函数 2 21 f x ax ax 在区 间 32 上的最大 值 为4，则a 的值为 （ ） A -1 B 3 8C-1 或 3 8D 3 8或-3 二、填空题： 13 | 1 , A B x x A x B x y x 当AB 是 非 空 集 合 定 义 运 算 且 若 2 |, N y y x x 则M-N= 14 2 00 f x x f x x x x f x 设 为R 上奇函 数 当 时 则 时 的 解 析 式 为 15 2 1 x a
5、 x a f x a x 若 函 数 为 奇 函 数 则 实 数 = 16 下 列 命 题中 正 确 的序 号 有 把 正 确 的 序 号 填 在 横 线 上 3 23 2 1 0 ; 2 2 ; 3 ; 4 100 5 2 1. n n m n a a a y x x a a m n 1 0 2 当 时 函 数 - 3 -7 的 定 义 域 为 2+ 若 则三、解答题：解答应 写出 文字说明，证明过程 或演 算步骤。 17 . UU U R A x x B x x A B B A 已 知 全集 求 痧 3 18 0 0 1 f x f x f x x f x 若 二 次 函 数 的 图 象
6、过 点 且 = + +1 求 的 解 析 式. 19 2 2 1 4 3 0 f x f a f a 已 知 奇函 数 是 定 义 域 上 的 减 函 数 若 a 求 实 数 的 取 值 范 围 4 20 1 3 7 . 2 x f x x x 已 知 函 数 fx fx 判 断 函 数 的 单 调 性 并 用 定 义 加 以 证 明 2 求 函 数 的 最 大 值 和 最 小 值21 将进 货单 价为 40 元 的 商品 按 50 元一 个出 售时 ， 能卖 出 500 个 ， 已知 这种 商品每 涨价 一 元，其 销售 量就 减 少10 个 ，为得 到最 大利 润， 销售 价应定 为多 少
7、元 ？最 大利 润是多 少元 ？ 5 22 2 0 1. 1 xx a f x a a a a a 已 知 函 数 , 其 中 且 1; 2; 11 fx fx x f x m m 判 断 的 奇 偶 性 要 求 说 明 理 由 讨 论 的 单 调 性 要 求 说 明 理 由 3 当 时 恒 成 立 求 的 取 值 范 围.6 永春一中新高一数学 暑假 测试二 参考答案 一、选 择题 ： （ 本大 题共12 小题 ，每 小题5 分 ，共60 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 B C B B D D C D A A C D 二、填 空题 ： （ 本大 题
8、共4 小题， 每小 题5 分， 共 20 分） 13 xx 14 2 () f x x x 15 -1 16 （4） 三、解 答题 ： （ 第17 题 10 分，其 他每 题 12 分 ，共70 分） 17 ,. U B x x 解 . , . . U U U UU UU A B x x A A x x B A x x B A B B A A B x x x A B B A A B 或 另 解 借 助Venn 图 可 得 痧 痧18 2 0, f x ax bx c a 解 设 2 2 2 22 2 0 0 , 0. 1 1 1 2 . 1 1 1, 2 1 1. 21 1 , 1 2 11
9、. 22 f x c f x a x b x ax a b x a b f x x ax b x ax a b x a b ax b x a b b ab ab f x x x 的 图 象 过 又 , 得19 2 1 4 3 0, 2 1 4 3 . f a f a f a f a 解 由 得 4 3 3 4 , 2 1 3 4 2 f x f a f a f a f a fx 又 奇函数 得 又 是 定义 域 上 的 减 函 数,2 3 4 2 3 4 2 1 3 4 2 1 21 a a a a a a 即 7 11 . 33 a aa a 1 实 数 的 取 值 范 围 是 420 1
10、2 1 2 37 x x x x 证明 在 上任 意 取 两 个 数 和 且 设 12 12 12 12 12 12 1 2 2 1 12 21 12 11 22 11 22 1 2 1 2 22 3 22 xx f x f x xx f x f x xx xx x x x x xx xx xx 1 2 1 2 1 2 2 1 21 12 12 3 7 , 2 2 0. 3 0. 22 x x x x x x x x xx f x f x xx 1 2 1 2 1 2 f x f x x x x x f x 即 由 的 任 意 性 及 得 函 数 为 减 函 数. fx 2 解 由 证 明 结
11、论 函 数 为 减 函 数 ， 8 3 4, 7 . 5 max min f x f f x f 得21 50 50) x x x Z x 解 设 销 售 单 价 为 元 则 单 价 涨 价( 元 2 2 40 1000 10 50 10 1400 40000 10 70 9000 70 9000 max x x x x Z xx x xy 总 利 润y= 时 元 答 销 售 单 价 定 为70 元 时 最 大 总 利 润 为9000 元22 fx 解 函数 的定 义 域R 关 于 原 点 对 称, 8 2 2 2 2 , 1 . 1 . 1 . 0 1 . 1 xx xx xx xx xx
12、xx a f x a a f x a fx a a y a y a y a a f x a a y a y a y a a f x a f x a a a a a f x R 又 函数 为 奇 函数 2 当 时 为 增 函 数 为 减 函 数 从 而 - 为 增函 数 所 以 为 增 函 数 当0 时 为 减 函 数 为 增 函 数 从 而 - 为 减函 数 所 以 为 增 函 数 函数 且 总 是 增 函 数 另 也 可 以用 单调 性 定 义 证 明. 3 函 数 为 上 增 1 2 1 1. 1 1. min fx a f x f a a a f x m m 函 数, 为 -11 上 增 函 数. 要使 恒 成 立 则 只 需m -1, 故 的 取 值 范 围 是
