1、变量之间的关系单元达纲检测（A 级）【巩固基础训练】题型发散1选择题，把正确答案的代号填入题中的括号内(1)如图 66，一根蜡烛长 20cm，点燃后每小时燃烧 5cm，燃烧时剩下的高度 h(cm)与燃烧时间 t(h)的关系用图象表示为 ( )(2)一段导线，在 O时的电阻为 2(电阻单位)，温度每增加 1，电阻增加 0.008，那么电阻 R()表示为温度 t()的关系式是 ( )(A)R=0.008t (B)R=2+0.008t (C)R=2.008t (D)R=2t+0.008(3)如图 67，是自行车行驶路程与时间的关系图，则整个行驶过程的平均速度是 ( )(A)20 (B)40 (C)1
2、5 (D)252填空题(1)若某长方体底面积是 60( 2cm)，高为 h(cm)，则体积 V( 3cm)与 h 的关系式为_若 h 从 lcm变化到 lOcm 时，长方体的体积由_ 3变化到_ (2)设甲、乙两人在次赛跑中，路程 s 与时间 t 的关系如图 68 所示，那么可以知道：这是次_米赛跑；甲、乙两人先到达终点的是_；乙在这次赛跑中的速度为_m/s3海水受日月的引力而产生潮汐现象早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫汐，合称潮汐下面是某港口从 0 时到 10 时的水深情况根据图象(图 6-9)回答：(1)在_时到_时，港口的水深在增加；(2)大约在_时，深度最深大约_m纵横发散1一辆汽车
3、以 45kmh 的速度行驶，设行驶的路程为 s(km)，行驶的时间为 t(h)(1)s 与 t 之间的关系式是什么?(2)用表格表示当 t 从 2 时变到 10 时(每次增加 1)时,s 相应的值；(3)t 逐渐增加时，s 怎样变化?说说你的理由；(4)当 t=0 时，s=?这说明什么?2科学家认为二氧化碳( 2CO)的释放量越来越多是全球变暖的原因之一下表是 19501990 年全世界所释放的二氧化碳量(单位：百万吨)：时间（年） 1950 1960 1970 1980 19902CO释放量（百万吨） 6002 9475 14895 19287 22588(1)上表反映的是哪两个变量之间的关
4、系?(2)表中哪个是自变量，哪个是因变量?(3)说一说这两个量之间的关系3圆的半径改变时，圆的周长也随之改变，这个改变可按公式 rl2来计算，其中 l 是圆的周长，r是圆的半径， 常数，一般取 =3.14(1)这个变化过程中，自变量、因变量分别是哪些量?(2)求半径为 1、2、5、10 时圆的周长转化发散 1某港受潮汐的影响，近日每天 24 时港内的水深变化大体如图 610 所示一艘货轮于上午 7 时在该港口码头开始卸货，计划当天卸完后离港已知这艘货轮卸完货后吃水深度为 2.5m(吃水深度即船底离开水面的距离)该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于 3.5m 时，才能进
5、出该港根据题目中所给条件，回答下列问题：(1)要使该船能在当天卸完货，并安全出港，则出港时水深不能少于_m(2)卸货时间最多只能用_h2根据图 611 回答下列问题：(1)上图反映的是哪两个变量之间的关系?(2)A、B 点分别代表了什么?(3)说一说速度是怎样随时间变化的?综合发散1下页这张曲线图(图 612)表示某人骑摩托车旅行情况，他上午 8:00 离开家，请仔细观察曲线图，回答以下问题：(1)他从家到达终点共骑了多少千米?何时到达终点?(2)摩托车何时开得最快?(3)摩托车何时第一次停驶?此时离家多远?(4)摩托车第二次停驶了多长时间?(5)摩托车在 11:00 到 12:00 这段时间
6、内的平均速度是多少?(6)求摩托车在全部行驶时间内的平均速度?2如图 613 所示为某质点在 20s 内的速度与时间之间的关系图，判定下列两个命题哪个是正确的?(1)初速度为 10cms；(2)质点的最高速度为 20cms【提高能力测试】题型发散1选择题，把正确答案的代号填入题中的括号内(1)李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，但仍保持匀速行驶，结果准时到校在课堂上，李老师请学生画出表示自行车行驶路程 s(km)与行驶时间；(h)关系的示意图，同学们画出的示意图有如下四种(图 614)，你认为哪幅图能较好地刻
7、画李老师行驶的路程与时间的变化关系 ( )(2)某人骑车上路，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上路时间，于是就加快了车速如用 s 表示此人离家的距离，t 为时间，在下面给出的四个表示 s 与 t 的关系的图象(图 615)中，符合以上情况的是 ( )(3)某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从 A 地到 B 地，甲先骑自行车到 B 地后跑步回 A 地，乙则是先跑步到 B 地，后骑自行车回 A 地(骑自行车速度快于跑步速度)，最后两人恰好同时回到 A 地；已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，若学生离开 A 地的距离 S 与所用时间 t 的关系用图象表示
8、(实线表示甲的图象，虚线表示乙的图象)，则图 616 中正确的是 ( )2填空题(1)如图 617， ABCD 底边 BC 上的高为 6cm，当边 DC 边向右平移时，平行四边形的面积发生了变化这个变化过程中，自变量、因变量各是多少?如果底边长为 x(cm)，平行四边形的面积 y( 2cm)可以表示为_;当底边从 12cm 增加到 20cm 时，面积增加了多少?(2)假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程 s 与时间 t 的关系如图 618 所示看图填空：这是一次_赛跑；甲、乙两人中先到达终点的是_；乙在这次赛跑中的速度是_ms(3)在地球某地，温度 T()与高度 d(m)的关系可以近似用 T=10
9、-150d来表示，根据这个关系式，当高度d 的值是 400 时，T 的值为_纵横发散1小明某天上午 9 时骑自行车离开家，15 时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如图 619 所示)(1)图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)10 时和 13 时，他分别离家多远?(3)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?(4)11 时到 12 时他行驶了多少公里?(5)他可能在哪段时间内休息，并吃午餐?(6)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?2正方体的体积随着棱长的变化而变化，其变化过程由公式 3aV来计算，其中 V 是正方体的体积，a 是正方体的棱长(1)
10、这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么?(2)求棱长为 1，2，3，4，5 时正方体的体积(3)正方体的体积是怎样随棱长而变化的?转化发散1某银行用图 620 描绘了一周内每天的储蓄额的变化情况：(1)图中表示的两个量，哪个是自变量?哪个是因变量?(2)这一周内，哪天的储蓄额最多?哪天的储蓄额最少?(3)哪些天的储蓄额大约是相同的?(4)这一周的日储蓄额平均是多少?2某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程开始时平均增速 2kmh4h 后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增速 4kmh一段时间内风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少 1kmh，最终停止.结合风
11、速与时间的图象(图 6-21)，回答下列问题(1)在纵轴(y)的( )内填入相应的数值；(2)沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时?综合发散1某机动车出发前油箱内有油 42L 行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升油箱中余油量 Q(L)与行驶时间 t(h)之间的关系如图 622 所示，根据图 622 回答问题(1)机动车行驶几小时后加油?(2)中途中加油_L；(3)如果加油站距目的地还有 240km，车速为 40km/h，要达到目的地，油箱中的油是否够用?并说明原因2图 623 所示为某山脉的横断面，A 和 B 都位于海平面上(1)山脉的最高点高于海平面多少米?(2)山脉中坡度最陡的是哪一段?(
12、3)以 2km为单位，计算这横断面的面积；(4)这山脉的横断面的平均高度为多少千米?参考答案【巩固基础训练】题型发散1(1)(C) (2)(B) (3)(C)2(1)V=60h，长方体体积由 360cm变化到 30c(2)100；甲；85.1203(1)在 0 时到 3 时、9 时到 10 时，水深在增加(2)大约在 3 时，大约 6m纵横发散1(1)S=45t(2)t(h) 2 3 4 5 6 7 8 9 10s(km) 90 135 180 225 270 315 360 405 450(3)时间 t 逐渐增加时，这辆汽车行驶的路程 s 就逐渐增加；(4)当 t=0 时，s=0，这说明汽车
13、原地不动(停止状态)2(1)表中反映的是全世界释放的二氧化碳量随年代推移的变化情况；(2)表中年代是自变量，全世界所释放的二氧化碳量是因变量；(3)每隔 10 年，二氧化碳的释放量都在增加3(1)自变量，自变量是半径 r，因变量是周长 l；(2)r=1 时，l=2 r=23.141=6.28；r=2 时，l=2r=23.142=12.56；r=5 时，l=2r=23.145=31.4；r=10 时，l=2=23.1410=62.8.转化发散1(1)出港时水深不能少于 6m；(2)卸货时最多只能用 9h2(1)速度随时间变化的情况；(2)A 点表示第 9min 时速度是 20kmh，B 点表示第
14、 15min 时速度是0；(3)从 0 到 3min，速度从 0kmh 增加到 20kmh;3min 到 9min，速度保持 20kmh；9min 到 12min，速度从 20kmh 增加到 60kmh；12min 到 15min，速度从 60kmh 降低到 0综合发散1(1)他从家到达终点共骑了 240km，大约 14:30 到达终点；(2)可以计算每一个时间段的速度，经比较可知：10:30 至 11:00 与 13:30 至 14:00 这两个时间段摩托车开得最快；(3)摩托车 10:00 时第一次停驶，此时离家 100km；(4)第二次停驶时间为 12:00 至 13:00，共 1h；(
15、5)摩托车在 11:00 到 12:00 这段时间内共前进了约 30km，所以平均速度是 30kmh；(6)摩托车在全部行驶时间内共前进 240km，花了 6.5-0.5-1=5(h)，所以摩托车在全部行驶时间内的平均速度为 48kmh2(1)、(2)都正确【提高能力测试】题型发散1(1)(C) (2)(C) (3)(B)2(1)底边 BC 是自变量，面积 y 是因变量；y=6x； 248cm(2)提示从纵轴可以看出终点是 100m 的地方从横轴可以看出甲到的时间是 12s，用速度公式： 时 间路 程速 度 解 100m 赛跑甲先到达终点sm/81250(3) 32.纵横发散1(1)时间与距离
16、，时间是自变量，距离是因变量；(2)10 时和 13 时，分别离家 10km 和 30km；(3)到达离家最远的时间是 12 时，离家 30km；(4)11 时到 12 时，他行驶了 13km；(5)他可能在 12 时到 13 时间休息，吃午餐；(6)共用了 2 时，因此平均速度为 15kmh2(1)棱长是自变量，体积是因变量 (2)当 a=1 时， 13aV；当 a=2 时，83aV；当 a=3 时， 273aV；当 a=4 时， 643；当 a=5 时，125(3)正方体的体积随棱长的增加而增加，并且增加的更快转化发散1(1)自变量是日期，因变量是储蓄额 (2)14 日的储蓄额最高，11 日的储蓄额最低 (3)13 日和 15 日的储蓄额相同，16 日和 17 日的储蓄额相同 (4)日平均储蓄额为 38 万元2(1)如图 6所示(2)共经历 57h综合发散1(1)5h 后加油(2)中途加油 24L(3)因为汽车每小时耗油(4212)5=6L，所以 240406=36L，正好到达2(1)山脉的最高点高于海平面约 4500m；(2)山脉中坡度最陡的是从左往右第二段；(3)将横断面分割成三角形和长方形，可计算得这横断面的面积为 20km；(4)这山脉的横断面的平均高度为 2000m
