1、1实验 15 薄凸透镜焦距的测量一、实验目的1. 理解不同方法测量透镜焦距的原理。2. 学会光路的搭建和调节方法。3. 掌握平行光管等仪器的使用方法。二、预习要求预习讲义，看懂实验原理。熟悉有关仪器的原理及其使用方法。三、实验仪器1.光源 S、2.物屏 P、3.被测凸透镜 L、4.二维架或透镜架、5.平面镜 M、6.调节支架、7.通用底座、8.照明器、9.平行光管、10.可平移透镜支架、11.测微目镜、12.光具座四、实验原理1自准法测量薄凸透镜焦距自准法采用光的可逆性原理测量薄凸透镜的焦距。光的可逆性是指当光线的方向返转时，它将逆着同一路径传播。实验原理见图 1。图 1 自准法测量透镜焦距实
2、验原理图当物 P 在焦点处或焦平面上时，经透镜后光是平行光束，经平面镜反射再经透镜后成像于原物 P 处（记为 Q） 。因此，P 点到透镜中心 O 点的距离就是透镜的焦距 f。本实验采用的实验仪器为 17，按照图 2 所示搭建相关实验仪器。图 2 自准法测量透镜焦距实验仪器组成图22. 放大率法测量薄凸透镜焦距（1） 平行光管介绍平行光管是一种产生平行光束的仪器，它主要由物镜、分划板和照明器组成，本实验所用的国产 550 型平行光管的外形如图 3 所示，其光学系统如图 4 所示。 插 头变 压 器 照 明 灯 座 分 划 板 调 节 螺 钉 镜 管底 座 十 字 旋 手 物 镜 组 .8.7.6
3、.5 4321234568图 3 平行光管外形图图 4 平行光管光学系统图分划板位于平行光管物镜的焦平面上，分划板上每一点发出的光经物镜后变成一束平行光。位于分划板中心 A 处（焦点上）发出的光经透镜后成为一束和光轴平行的光，轴外点 B 发出的光经透镜后成为一束平行于 BOB的平行光。这些平行光束好象来自无限远处，因而也常用来代替无限远处的目标，用以作为瞄准和观测的标记。取下平行光管的照明部件，换上自准直目镜，此时平行光管成为一个望远系统的自准直平行光管，通过目镜可观察远处的物体。平行光管配有不同类型的分划板后，可以有不同的用途。平行光管在光学测量中，是一个基本度量仪器，也是许多光学仪器的基本
4、部件。分划板是在光学镜片上镀刻各种图案而成。本实验所用的国产 550 型平行光管，附有五种分划板，其各图案如图 5 所示。3十 字 叉 丝 分 划 板)(a号 鉴 别 率 板2)(b 玻 罗 板)(e号 鉴 别 率 板3)(c星 点 板)(d图 5 不同类型的分划板图案（a）十字叉丝分划板：调节平行光管的物镜焦距并将十字分划板的十字心调到平行光管的主光轴上，若拿掉十字分划板换上其它分划板，此分划板的中心也在平行光管的主光轴上。（b）鉴别率板：可以用来检验透镜和透镜组的鉴别率，板上有 25 个图案单元，每个图案单元中平行条纹宽度不同，对 2 号鉴别率板，第 1 单元到第 25 单元的条纹宽度由
5、20 微米递减至 5 微米；而对 3 号鉴别率板 25 单元，则由 40 微米递减至 10 微米。（c）星点板：星点直径为 0.05 毫米，通过被检系统后有一衍射像，根据像的形状做光学零件或组件成像质量定性检查。（d）玻罗板：它与测微目镜（或读数显微镜）组合在一起使用，用来测量透镜组的焦距。玻罗板上有五组线条，每组线条（即两条等长线）之间的间距有不同的尺寸，其名义尺寸为：1 毫米、2 毫米、4 毫米、10 毫米、20 毫米，使用时应依据出厂时的实测值。本实验中认为实测值与名义尺寸相同。为了正确使用平行光管和确保平行光管的出射光线严格平行，必须在使用前对平行光管进行调整，调整的要求是：（1）所使
6、用分划板严格处于物镜的焦平面上；（2）使十字叉丝分划板的中心同平行光管的光轴重合。 （这一步由实验室老师事先调好） 。平行光管和分划板中心同轴的调节，一般在仪器出厂时，由厂方事先已调好，使用者尽量少调，以免损坏分划板中心调节螺钉。（2） 用玻罗板测定透镜焦距平行光管配上玻罗板和测微目镜，就可以精确测量透镜焦距，光路图如图 6 所示。玻罗板位于平行光管物镜 L 平 的焦平面上，则从玻罗板上每一点射出的光经物镜 L 平 后，形成一束平行光，让它通过待测透镜 L，这束光就会聚在待测透镜 L 的焦平面上，也就是玻罗板上的刻线，必然成像在待测透镜的焦平面上。从图 6 中的几何关系可以看出，待测透镜焦距
7、f为yf平（1）式中 f 平 是平行光管的焦距，本实验中为 552.5mm，y 是玻罗板上所选用的刻线之间的距离，简称线距；y 是测得的玻罗板像的线距（用测微目镜测出） 。实验中可根据测量情况选用玻罗板上的其中一组线条做为 y，通常选用线距为 20mm或 10mm 的线条。4图 6 平行光管测透镜焦距光路图这种测量焦距的方法叫放大率法，比较精确，它避免了透镜位置的测量。根据这个原理制成的 550 型焦距仪不仅用于凸透镜，也同样适用于凹透镜和透镜组焦距的测量。一般来说，平行光管的焦距越长，出射光的平行性越好，测量精度越高，通常平行光管的焦距是被测透镜焦距的 2-5 倍。五、实验内容与步骤1. 自
8、准法测量薄凸透镜焦距（1）参照图 2，沿米尺装妥各器件，并调至共轴； （2）移动 L，直至在物屏上获得镂空图案的倒立实像； （3）调节 M 镜，并微动 L，使像最清晰且与物等大（充满同一圆面积） ； （4）分别记下 P 和 L 的位置 a1、a 2；（5）将 P 和 L 都转 1800 之后，重复做前 4 步； （6）记下 P 和 L 新的位置 b1、b 2；（7）计算被测透镜焦距： ； （2）12afa12bfb则 af（3）2. 放大率法测量薄凸透镜焦距本实验采用的实验仪器为 3 和 812。（1）按照图 6 所示的光路，在光具座 12 上搭建相关实验仪器：将被测凸透镜置于平行光管 9 前
9、方的可平移透镜支架 10 上，在透镜的前方放上测微目镜 11，调节平行光管、被测凸透镜和测微目镜，使它们在同一光轴上，尽量让测微目镜拉近到实验人员方便观察的位置。（2）前后移动透镜支架 10，使被测凸透镜在平行光管中的玻罗板成像于测微目镜的标尺和叉丝上，从而表明凸透镜的焦平面与测微目镜的焦平面重合。（3）转动测微目镜的测微鼓轮，分别读出所选的某两条等长线所对应的读数 c1和 c2，二者相减即为玻罗板像中所选线距的测量值 。12cy（4）根据公式（1）求得被测透镜的焦距 f，重复多次（至少 3 次） ，将各数据填入自拟表中并计算平均值作为最后结果。六、结果分析对不同方法测量的结果进行分析，比较哪种方法的误差更小。5七、思考题说明哪种方法更精确，分析两种方法在操作中可能产生误差的原因。
