1、第一章1.略2.略1、答：设屏到针孔的初始距离为 x，因为光在均匀介质中沿直线传播，所以根据三角形相似可得：3、一物体经针孔相机在 屏上成一 60mm 大小的像，若将屏拉远 50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为 x，则可以根据三角形相似得出： 所以 x=300mm 即屏到针孔的初始距离为 300mm。4、一厚度为 200mm 的平行平板玻璃（设 n=1.5） ，下面放一直径为 1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直
2、径应为多少？21sinsiIIn6.0i2745361cos2I8.1.0*202tgxmL.3581mmI =901nn 2 200mmLI 2x8、.光纤芯的折射率为 ，包层的折射率为 ，光纤所在介质的折射率为 ，求光纤的1n2n0n数值孔径（即 ，其中 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入0siII射角）。解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到 n0 .16、一束平行细光束入射到一半径 r=30mm
3、、折射率 n=1.5 的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，设凸面为第一面，凹面为第二面。 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式： 会聚点位于第二面后 15mm 处。 （2） 将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。还可以用 正负判断：（3）光线经过第一面折射： , 虚像第二面镀膜，则：得到：（4） 在经过第一面折射物像相反为虚像。18、一直径为 4
4、00mm，折射率为 1.5 的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于 12 半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？解：设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。（1）从第一面向第二面看（2）从第二面向第一面看（3）在水中19、.有一平凸透镜 r =100mm,r ,d=300mm,n=1.5,当物体在时，求高斯像的位置 。12 l在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度 h=10mm，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？解：20、一球面镜半径 r=-100mm,求0 ， ， ，-1 ， ， ，
5、 ，时1.2.0150的物距和象距。解：（1）（2） 同理，（3）同理， （4）同理，（5）同理， （6）同理，（7）同理， （8）同理，21、一物体位于半径为 r 的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大 4 倍的实像，当大 4倍的虚像、缩小 4 倍的实像和缩小 4 倍的虚像？解：（1）放大 4 倍的实像（2）放大四倍虚像（3）缩小四倍实像 （4）缩小四倍虚像第二章1、针对位于空气中的正透镜组 及负0f 透镜组 ，0f试用作图法分别对以下物距,求像平面的位置。2/,0,2, fff解：1. la2flbflcF F H H A B F ABFA B ABF2/fld0le2/ffl)(flg2
6、)(flhli)(ABFB A F A B ABF F ABF B A F ABFB A F ABF F F 2. 0fla)(flb2)(flc)(2/)(fld0)(leFF AB FB A F AB FB A F ABFB A AB FB A F 2/)(flflg)(flh2)(li)( AB FB A F FF ABFB A F 2、 已知照相物镜的焦距 f75mm,被摄景物位于（以 F 点为坐标原点） x处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的,24,68,10mm地方。解： （1）x= - ，xx=ff 得到：x=0（2）x=0.5625（3）x=0.703（4）x=0.
7、937（5）x=1.4（6）x=2.813、.设一系统位于空气中，垂轴放大率 ，由物面到像面的距离（共轭距离）为107200mm， 物镜两焦点间距离为 1140mm。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。解: 系统位于空气中， f 10ly由已知条件： 4)( xf720l解得： mf60x64、已知一个透镜把物体放大 投影到屏幕上，当透镜向物体移近 18mm 时，物体将被3放大 ，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。F F H H -l l -f f x解：方法一：31l18321 ll42l 24l181182l/ fl112将代入中得 ml270ml1082 f6方法二： 31xf42fmf21
8、618x方法三： 12)4(32 n168 xf1432121 fxfmxf65、一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1 x,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动 20mm，放大率为原先的 3/4 倍，求两块透镜的焦距为多少？解：3已知一个透镜把物体放大-3 x21 /ll6、有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm，则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。解：由已知得： 211l2l101由高斯公式： 21 ll解得： mf027、希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距=1200mm，由物镜顶点到像面的距离L=700 mm，由
9、系统最后一面到像平面的距离（工作距）为 ，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。解：-l 1l 1100mm -l 2l 29、已知一透镜 ，求其焦距,光焦度，基点位置。5.1,0,3,2021 nmdrmr解：已知 .,5,21rr求： ,基点位置。f12121 69.0)()(/1 mdnnmf40mdnlF560)(1 f32dnlH10)(mfl8)(210、一薄透镜组焦距为 100 mm，和另一焦距为 50 mm 的薄透镜组合，其组合焦距仍为 100 mm，问两薄透镜的相对位置。解：第三章1人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？ 解
10、： 镜子的高度为 1/2 人身高，和前后距离无关。2、有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？解：OAM/32321MN1I又 2I同理： 中 1I180)()(1260答： 角等于 60 。3、如图 3-4 所示，设平行光管物镜 L 的焦距 =1000mm，顶杆离光轴的距离 a =10mm。f如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点 F 的自准直象相对于 F 产生了 y =2mm 的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？解：2fyrad01.2 xmax.10AOBM 1M 2M 3N 1N 2-II -I 2I 图
11、3-44、一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图 3-29 所示。平面镜 MM 与透镜光轴垂直交于 D 点，透镜前方离平面镜 600mm 有一物体 AB， 经透镜和平面镜后，所成虚像 至AB平面镜的距离为 150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。图 3-29 习题 4 图解： 由于平面镜性质可得 及其位置在平面镜前 150mm 处BA2xaf YFDBMMAA B -L L 600 150A B 为虚像, 为实像BA则 2121L450160 L解得 305又 - = 1Lfmf10答：透镜焦距为 100mm。5、如图 3-30 所示，焦距为 =
12、120mm 的透镜后有一厚度为 d =60mm 的平行平板，其折f射率 n =1.5。当平行平板绕 O 点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量与旋转角 的关系，并画出关系曲线。如果像点移动允许有 0.02mm 的非线形度，y试求 允许的最大值。图 3-30 习题 5 图解：1203060O A l（1）1cosIdDE )sin(co)sin(111 IIdIDEd由图可知 1Iiiin11= =1cosI2i2sin)icos(ins111 IIId= 11csiiI= )o(sin11IId= )sinc(i2(2)考虑斜平行光入射情况不发生旋转时DEI 1I 1I 2I 2d 2d
13、11cosIdOB )sin(co)sin(1111 IIdIOBini)si(i2 当平行板转过 角时111cos)90sin(IdIOD)i(212dI 11snII)si(in1=21conI)(sin2)sii(s112IId= )sinco(inco111 III= )(sinco)(i)s(si 21 dIdAOB 1B 2DDD 3d2221 sincosin)(sin)co)sin( dd13、.如图 3-33 所示，光线以 45 角入射到平面镜上反射后通过折射率 n =1.5163,顶角为的光楔。若使入射光线与最后的出射光线成 ，试确定平面镜所应转动的方向和角4 90度值。图
14、 3-33 习题 13 图解： =2radn036.)156.(1804)( .在 中21NO782sisiN O 1O 26378.251.4sinarc21NO36.21sini07.3612答：平面镜顺时针旋转 1.0336 即可使入射光线与出射光线成 90 。 第四章1、设照相物镜的焦距等于 75mm，底片尺寸为 55 55 ，求该照相物镜的最大视场角等于多少？解：第六章-f 7、 设计一双胶合消色差望远物镜， ，采用冕牌玻璃K9（ ， ）和火石玻璃 F2（ ， ），若正透镜半径 ，求：正负透镜的焦距及三个球面的曲率半径。解： 第七章1、 一个人近视程度是 （屈光度） ，调节范围是 ，
15、求：D2D8（1）远点距离；（2）其近点距离；（3）配戴 100 度近视镜，求该镜的焦距；（4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离；（5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。解： 21rlR)/(m r5.0 PRADA8R2 DARP1082mlp.1 fDf1 Rml1 PADA8R19lP1.02、一放大镜焦距 ，通光孔径 ，眼睛距放大镜为 50mm，像距离眼睛在明视距离 250mm，渐晕系数 K=50%，试求：（1）视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。解：2、一放大镜焦距 ，通光孔径 ，眼睛距放大镜为 ，像距离眼mf25 mD18m50睛在明视距离 ，渐晕系数为 ，试求（1） 视觉
16、放大率；（2）线视场；0%50k（3）物体的位置。已知：放大镜 mf25 mD18放 P50 ml250%0K求： 2 y l解： fP12501250ff91由 可得： %50K18.05*2PDtg放tg.918.0tDy mtgy502.* m102方法二：8.0tgtgy45*20l2fe5 ml2.ylX9.my102eyelP lPD mDPl 205fl1 1lm2.5、有一生物显微镜，物镜数值孔径 NA=0.5，物体大小 2y=0.4mm，照明灯丝面积 ，灯丝到物面的距离 100mm，采用临界照明，求聚光镜焦距和通光孔径。解：视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明 的大小7
17、、一开普勒望远镜,五经焦距 ,目镜的焦距为 ,物方视场角 ,渐mf20 mfe25 82晕系数 ,为了使目镜通光孔径 ,在物镜后焦平面上放一场镜,试:%50KD7.3(1)求场镜焦距;(2)若该场镜是平面在前的平凸薄透镜,折射率 ,求其球面的曲率半径。 .1n )1(*tglhZmtfo 98.13420目DlheZ*5.ml164fl201.641场f mf.9场 01.4.21r.2其中 rnl l14.90l5.n代入求得： r.15.14.90mr第九章2、在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示 ，2150,0cos().6yzxzEtc试求（1）光的频率和波长；（2）玻璃的折射率。物孔阑
18、场镜 目)(21FZluZhu0fefll解：（1） 215cos2()0cos().6zzEAt tc 1540vHz7/.63.91nkcm（2）8714.53.90ncv8、电矢量方向与入射面成 45 度角的一束线偏振光入射到两介质的界面上，两介质的折射率分别为 ，问：入射角 度时，反射光电矢量的方位角（与入射面所12,.5150成的角）？若 度，反射光的方位角又为多少？60解： 11122121sin5i()30.7sin()0.35,.5().0.3,0.578.(2)0pspsssppps tgrrAArAtgr （ ） ， 由 折 射 定 律入 射 光由 反 射 系 数 有合 振
19、 幅 与 入 射 面 的 夹 角同 理 .421,.042()83psrAactg11、一个光学系统由两片分离透镜组成，两透镜的折射率分别为 1.5 和 1.7，求此系统的反射光能损失。如透镜表面镀上曾透膜，使表面反射比降为 0.01，问此系统的光能损失又为多少？设光束以接近正入射通过各反射面。解22222341234)()0.4(.0.6710.820%. 96,4RRR10此 系 统 有 4个 反 射 面 ， 设 光 束 正 入 射 条 件 下 ， 各 面 反 射 率 为n-.5-1=+.光 能 损 失 为 （ 初 始 为 I） ， 损 失若 反 射 比 降 为 ， 则 损 失13、线偏振
20、光在玻璃-空气界面上发生全反射，线偏振光的方位角 度，问线偏振5光以多大角度入射才能使反射光的 s 波和 p 波的相位差等于 45 度，设玻璃折射率 。1.5n解： 2112221422111cosin(i)sinsin0,45.6483.5.369.8arcsin.1.CSPtgttg全 反 射 时 ， 波 与 波 相 位 差 为 ， 且将 代 入 有 或 或 ， 而上 述 答 案 均 可第十章2、在杨氏实验中，两小孔距离为 1mm,观察屏离小孔的距离为 50cm,当用一片折射率为 1.58 的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图 11-17） ，发现屏上的条纹系统移动了 0.5场面，试决定试件
21、厚度。DPxS2S1R1R2hP0图 11-47 习题 2 图解：设厚度为 ，则前后光程差为h1nh1xdnD230.5.8h21.7m7、在等倾干涉实验中，若照明光波的波长 ，平板的厚度 ，折nm60mh2射率 ，其下表面涂上某种高折射率介质（ ） ，问（1）在反射光方向5.n 5.观察到的圆条纹中心是暗还是亮？（2）由中心向外计算，第 10 个亮纹的半径是多少？（观察望远镜物镜的焦距为 20cm） （3）第 10 个亮环处的条纹间距是多少？解：（1） ，光在两板反射时均产生半波损失，对应的光程差为0Hn21.502.6hm中心条纹的干涉级数为 640m为整数，所以中心为一亮纹（2）由中心向外，第 N 个亮纹的角半径为 Nnh10.560.72nmrad半径为 1010.13.4rf m （3）第十个亮纹处的条纹角间距为310.582nradh间距为 1010.67rfm9、在等倾干涉实验中，若平板的厚度和折射率分别是 h=3mm 和 n=1.5,望远镜的视场角为 ，光的波长 问通过望远镜能够看到几个亮纹？06,45n
