1、第二章 数字系统,引言,数字系统（数码系统） 数字的不同表示方法，利用独特的符号来表示数字。,位置化数字系统,R是基数 D是符号集中的符号总数, dn-1 * Rn-1 + . + d1 * R + d0+d-1 *R-1+d-2*R-2 + .,（dn-1 .d1 d0d-1 d-2 .）R,十进制系统,642 is 6 * 102 + 4 * 10 + 2,（dn-1 .d1 d0d-1 d-2 .）10,24.13 is 2 * 10 + 4 * 100 + 1*10-1+3*10-2,二进制系统, dn-1 * Rn-1 + . + d1 * R + d0+d-1 *R-1+d-2*R
2、-2 + .,1101 is 1*23+1*22+0*21+1*20,101.11 is 1*22+0*21+1*20+1*2-1+1*2-2,十六进制系统, dn-1 * Rn-1 + . + d1 * R + d0+d-1 *R-1+d-2*R-2 + .,3A5E is 3*163+A*162+5*161+E*160 3*163+10*162+5*161+14*160=14942,八进制系统, dn-1 * Rn-1 + . + d1 * R + d0+d-1 *R-1+d-2*R-2 + .,357 is 3*82+5*81+7*80,十进制转换为其他进制,整数部分转换 While 商
3、不是0 用新基数除这个十进制数 把余数作为答案最左边的数字 用商代替这个十进制数,十进制转换为其他进制,The base 10 number 35 is what number in base 2? 35D=100011B,十六进制表示法,十进制转换为其他进制,The base 10 number 235 is what number in base 2?235D=0EBH,十进制转换为其他进制,The base 10 number 235 is what number in base 8?235D=353O,十进制转换为其他进制,数码的数量十进制 二进制 八进制 十六进制,十进制转换为其他进
4、制,小数部分转换 While 0 或精度达到 用被转换的十进制数的小数部分乘以新的基数 用结果的整数部分作为答案的最右边的数字 用结果的小数部分代替原有的小数,十进制转换为其他进制,0.75D0.11B 0.8125D0.1101B 0.435D? 0.634D 0.5044O 0.634D 0.A24DH,二进制与八进制的转换,55169D=1 101 011 110 000 001B55169D=153601O,二进制与十六进制的转换,55169D=1101 0111 1000 0001B55169D=0D781H,数制之间的转换,设从基数为b1的系统转换到基数为b2的系统 若b1系统的数码为k个，则最大数是b2系统的数码为x个，则最大数是 则必然有： 即：,数制之间的转换,例：找出二进制数码的最小数，用于存储一个最大6个数码的十进制数。 解：k=6, b1 =10, b2 =2,非位置化数字系统,=1+1+1 =5-1 =5+1+1+1,
