1、2019/5/29,1,第三章 股票及其定价,补充：证券的定义、特征与分类 第一节 股票的定义与种类 第二节 优先股的衍生种类 第三节 股票的收益现值定价模型 第四节 股票定价模型的发展 第五节 股票定价的实例计算,2019/5/29,2,补充：证券的定义、特征与分类,一、证券的定义、特征与分类 二、有价证券的定义、特征与分类,2019/5/29,3,一、证券的定义、特征与分类,证券(Securities)是一种代表持有人或第三者对商品、货币、资产或服务拥有债权、所有权及派生权益等私权的法律证明文件。证券一般具有转让权、继承权、馈赠权、抵押权和流通权，拥有证券就意味着享有对某项财产的占有、流通
2、、收益和处置权利。证券的两个必须同时具备的特征是：法律特征和书面特征。,2019/5/29,4,按体现的权利不同分为设权证券和证权证券,设权证券是指证券所代表的权利本来并不存在，而是产生于证券的制作中，即权利的发生是以证券的制作和存在为条件的，例如股票期权。而证权证券是指证券是权利的一种物化的外在形式，它只是作为权利的载体，而权利是已经存在的，例如股票。股票期权所代表的以某种预先设定的价格购买(或出卖)股票的权利本来是不存在的，它产生于期权合约的制作中。而股票代表的是股东的所有权，股票的发行是以股份的存在为条件的，股票只是把已存在的股东权利表现为证券的形式，其作用并非创造股东的权利，而只是证明
3、股东已有的权利。,2019/5/29,5,按性质不同分为凭证证券和有价证券,凭证证券是某项资产所有权和使用权的法律证明文件，但它本身不能使持有人或第三者取得一定的收入，例如：商品房的房产证、机动车所有权证、购物券等等。有价证券的内容见后面。按证券是否在证券交易所挂牌交易可将其分为上市证券和非上市证券。上市证券又称挂牌证券，是指经证券主管机关批准，并向证券交易所注册登记，获得在证券交易所公开买卖资格的证券。,2019/5/29,6,非上市证券并非无法交易,非上市证券又称非挂牌证券或场外证券，是指未申请上市或不符合在证券交易所挂牌交易条件的证券。非上市证券虽然不能在证券交易所交易，但是可以在场外交
4、易市场(OTC)交易。为了节省上市费用和日常托管费用，有些完全符合上市条件的证券也不愿在交易所上市，而选择在场外交易市场交易。但是，在场外交易市场交易的证券仅具有一定的流通性，而不具有再次融资功能。,2019/5/29,7,二、有价证券的定义、特征与分类,有价证券指的是标有票面金额，表明持有人具有对某种商品、货币或资本的所有权和使用权的法律证明文件。有价证券是虚拟资本的一种形式，而虚拟资本指的是独立于实际资本之外的一种资本存在形式。有价证券能给持有人带来收益。其收益表现为利息收入、红利收入和买卖证券的差价收入，而收益的多少通常取决于该资产增值数额的多少和证券市场的供求状况。广义的有价证券包括商
5、品证券、货币证券和资本证券，而狭义的有价证券则仅指资本证券。,2019/5/29,8,商品证券、货币证券与资本证券,商品证券是证明持券人对其所持证券所代表的商品具有所有权或使用权的凭证，如提货单、运货单、仓库栈单等就是表明持有人对这些单据所标明物品拥有所有权和使用权的权利凭证。货币证券是指本身能使持有人或第三者取得货币索取权的有价证券，主要包括商业证券和银行证券，商业证券包括商业汇票(期票)和商业本票，而银行证券则包括银行汇票、银行本票和支票。资本证券则是指由金融投资或与金融投资有直接联系的活动而产生的证券，持有人对发行者有一定的收入请求权。资本证券是有价证券的主要形式，狭义的有价证券就是资本
6、证券。,2019/5/29,9,二、有价证券的定义、特征与分类,有价证券具有产权性、收益性、流动性和风险性的经济与法律特征，通常可以依法转让、继承、馈赠、抵押并流通，有价证券的正常交易起着自发地分配货币资本的作用。有价证券的产权性特征是指权利人具有一定的财产所有权，可以分享财产的占有、使用、收益和处置的权利。有价证券的收益性特征表明证券持有人可以获得一定的收益，这是投资者转让资金使用权的报酬，此收益的最终来源是生产经营过程中的资产增值。,2019/5/29,10,前三个性质都不错，风险性好不好？,有价证券的流动性特征是指证券持有人可以按照自己的需要和证券市场的行情灵活地转让证券来换取现金，以满
7、足投资者对资金的随机需求。有价证券的风险性特征是指证券持有人的实际收益有偏离预期收益的可能性，证券持有人无法确定证券的未来收益能否得到以及得到多少，这就使证券持有人面临收益风险，风险程度的高低通常是由收益率的方差大小来度量的。,2019/5/29,11,资本证券包括基础证券与衍生证券,资本证券按其交易对象的不同可分为基础证券和衍生证券，基础证券主要包括股票、债券和基金券，而衍生证券则包括除此以外的股票期权、指数期货、指数期货期权、权证、可转换证券等股票衍生证券；国债期货等利率衍生证券以及货币远期、期货等汇率衍生证券。,2019/5/29,12,第一节 股票的定义与种类,一、股票的定义、要素、性
8、质与特征 二、股票的价值与价格 三、股票的分类,2019/5/29,13,一、股票的定义、要素、性质与特征,股票(Stock)通常是股份有限公司按照法定程序，通过承销发行商售与投资者的一纸所有权凭证，它赋予其合法持有者享有如下部分或全部权利：对股份有限公司的所有权；经营管理参与权；股息红利分享权；剩余财产分配权；新股优先认股权；股票流通、转让、继承、抵押、馈赠权。,2019/5/29,14,股票也具有收益性、流动性、风险性，还有参与性和价格波动性,股票具有五个方面的特征：收益性、流动性、参与性、风险性和价格波动性。股票的收益性是指股票具有股息红利和差价收入。股票的流动性是指股票可以自由地进行交
9、易。股票的风险内涵是预期收益的不确定性。股票的参与性是指股东有权参与公司重大决策的特性。股票的价格波动性是指股票市场上由于对股票需求与供给之间的关系变化，所引起的股票价格变化。,2019/5/29,15,二、股票的价值与价格,股票本身并没有价值，但在会计账簿上以及股票上市之后则有各种价值与价格的说法。按照股票价值的不同含义，有帐面价值、清算价值和内在价值的概念。股票的帐面价值又称股票净值或者每股净资产值，即公司帐面上所记载的股票价值。在计算上，股票的帐面价值(公司资产公司债务优先股票面总值)普通股总股数。股票的清算价值即股份公司在破产清算时每股股票所代表的剩余资产价值。股票的内在价值即股票未来
10、收益的现值，取决于股息收入和市场收益率。,2019/5/29,16,股票的价格包括有票面价格、发行价格、理论价格和市场价格等概念,股票的票面价格(face price)，是指印在股票上的价格，在无券交易或全额委托时，票面价格仅仅是个符号，可由招股书、股东名卡、股票帐户或公司财务帐簿上查得，有些股票虽只标明股数而不标明价格，其票面价格仍可由公司财务帐簿上查得。股票的发行价格(issuing price)，是指股份公司委托发行商在一级市场上公开发行时的价格，由于股票发行可以是按面值发行或溢价发行，所以一般股票的发行价格要大于股票的票面价格，股票的溢价发行是以发行成本以及在公司正常经营时的预期增长率
11、为根据的。,2019/5/29,17,股票的理论价格与市场价格,股票的理论价格是在一定金融理论之下通过计算而得到的价格，例如由股票的内在价值所决定的价格就可以被称为股票的理论价格。股票的市场价格(Market Price)则是指上市股票在股票市场上随供求关系变化的真实成交价格。包括开盘价OP(open price)、收盘价CP(close price)、最高价HP(high price)、最低价LP(low price)、买入价CAP(calling price)、卖出价SP(selling price)、最新成交价NP(new price)以及平均价AP(average price)等概念。
12、,2019/5/29,18,注意这些价格的缩写,开盘价OP是指交易日当天第一笔成交价，一般被看做为揭示当日投资者心态的重要信息；收盘价CP是指交易日当天最后一笔成交价，多空双方经过一天的激战，以收盘价的形式做为当天的战绩，所以收盘价最具参考意义；最高价HP是指交易日当天最高的一笔成交价；最低价LP则是指交易日当天最低的一笔成交价，最高价与最低价组成当日价格变化幅度或价格范围；买入价CAP是指买入方的报价；卖出价SP是卖出方的报价；最新成交价NP是指最新成交的价格；,2019/5/29,19,股票的平均价格有多种形式,平均价则是指各种价格的平均结果，平均价的算法有许多，例如：中位价格CEP(Ce
13、ntre Price)的提法，即当日最高价与最低价的简单平均值：CEP(HPLP)/2；逆势需求价格CDP(Converse Demand Price)的提法，即同时考虑最高价、最低价与收盘价的简单平均：CDP(HPLPCP)/3；还可通过加重收盘价的权重来计算平均价格：CDP(HPLP2CP)/4。,2019/5/29,20,三、股票的分类,按照股票是否记名可将其划分为记名股票与无记名股票。记名股票是指在股票票面上和股份公司的股东名册上记载股东姓名的股票。而无记名股票则是指在股票票面和股份公司的股东名册上均不记载股东姓名的股票。无记名股票的形式是股票主体和股息票。其实即使是无记名股票，在公司
14、即将派发股息或红利时，通常也有一定的登记期限，以确定此次股息和红利的发放对象。,2019/5/29,21,股票有不同的分类方式,按照股票是否具有面值可将其划分为面额股和无面额股。面额股票是指在股票票面上标明一定面额的股票。无面值股票虽然只在股票上标有股数而没有注明票面额。无面额股票并非没有价值，在公司财务帐目上，每股股票所代表的股份即为每股股票的初始帐面价值。无面额股票的特点是发行或者转让价格灵活，而且便于股票拆细(分割)。按照股票是否上市可将其划分为流通股票和非流通股票。按照其发行方式而被分为公开发行股票和私募股票等。,2019/5/29,22,但按照其权利分类是最基本的,股票的主要分类是根
15、据股票赋于股东权利与义务的不同内容而作的分类。在美国股票可以被划分为普通股、优先股、后配股和混合股。普通股(Common Stock)是指不限制股东权利的最一般的股票。普通股股东享有经营参与权，股利分享权、剩余财产分配权、新股优先认股权以及股票流通、转让、继承、抵押、馈赠等全部权利。普通股是最基本、最重要、数量最多、最标准、风险最大的股票种类，普通股具有筹资与投资功能。,2019/5/29,23,优先股优先在哪里？,优先股(Preferred Stock)是指在股利派发和剩余财产分配的顺序上优先于普通股的股票，也有的优先股在股东行使表决权的条件、顺序和限制方面以及股份的转让方面也有优先的考虑。
16、通常优先股的股息率是固定的，但是没有表决权。所以与普通股相比，它的风险较小，但不具有管理参与权；而与债券相比，它的收益较高，而且同样具有对股份有限公司的所有权。,2019/5/29,24,混合股与后配股,混合股(Composited Share)是指在股息方面优先和在剩余财产分配方面劣后这样两种权利混合起来的股票。混合股在派息顺序上优于普通股，但次于优先股，在剩余财产分配顺序上劣后于普通股，居于最末位。后配股(Reserved Stock)是指利润分配和剩余财产分配顺序都比较靠后的股票。后配股的出现，主要是出于政府对某特定产业或企业的扶植政策。当公司实募股本不足面临发起设立失败时，政府出资帮助
17、公司设立成功。政府与这些企业可能达成在企业效益不好时可以免付股息但在企业效益好时应得剩余全部红利的协议，因而也有可能获得很高的回报。后配股不享有管理经营参与权、优先认股权等。,2019/5/29,25,中国的股票种类,中国的绝大部分股票为普通股，由于在股票发行中，方法不同，渠道不同，还产生了一些不那么规范的其它名词如社团股、内部职工股等。在国外，也有将普通股分为 A，B股的，但其意义与国内不同。国外的A股是指无表决权的普通股，而B股是有表决权的。或者A股只有一票表决权，而B股有更多票数的表决权。发行设立公司的人就是这样通过发行 A股的方式，以极少的股份牢牢控制住公司的。,2019/5/29,2
18、6,法人股是中国特有的,一般来说，按照股票持有人的性质不同可以将其分为国家股、法人股、个人股和外资股，或者按照股票的交易市场不同而将其分为A股、B股和H股。国家股包括国有股和国有法人股；个人股早期还包括社会公众股和内部职工股。,2019/5/29,27,中国公司法关于税后利润分配的规定,按照我国有关法律规定，股份有限公司在缴纳所得税后的利润，在支付普通股股东的股利之前，应按照如下顺序来进行分配：1、弥补亏损；2、提取法定盈余公积金；3、提取公益金；4、支付优先股股利；5、提取任意盈余公积金；6、支付普通股股利。,2019/5/29,28,在剩余财产的分配顺序方面，应本着如下原则来进行,(1)拨
19、付清算费用；(2)支付员工工资；(3)支付国家税款；(4)支付银行贷款；(5)支付公司债务和其他债务；(6)分配优先股股东的股本金；(7)分配普通股股东的股本金。,2019/5/29,29,第二节 优先股的衍生种类,一、可累积的优先股(Accumulative Preferred Stock) 二、可参与的优先股 (Participate Preferred Stock) 三、可赎回的优先股 (Callable Preferred Stock) 四、可转换的优先股 (Convertible Preferred Stock) 五、可表决的优先股 (Voted Preferred Stock) 六
20、、优先股的杠杆作用,2019/5/29,30,一、可累积的优先股,可累积的优先股指的是应派发的股利可以记账的形式自动累积起来的优先股。通常优先股虽然具有固定的股息率，但在公司经营不利发生亏损时，自然是无力派发优先股股息的。如果是不带可累积条款的普通优先股，那么这一年的股利就算算是泡汤了。如果是带有可累积条款的优先股，那么，没有派发的固定股利就被记录在账上，在下一次派息时，若公司的经营情况转好，有息可派时，累积优先股可得到部分或全部从前拖欠的累积股息。,2019/5/29,31,可累积指的是累积什么？,无论公司欠发了几次股利，一般情况下，累积优先股总能得到公司所欠的全部股利，直至将其作为公司债务
21、而在清算时得到补偿。同时，公司只有将积欠的优先股股息支付后，才能支付普通股股息。如果企业积欠了优先股股息，又想发放普通股股息，可将优先股转换为普通股。 而不带可累积条款的优先股则不能将年内未支付的股息累积到下一年度支付。在这种情况下，企业不论是否付清以前的股息，在发放了当期优先股股息后就可以发放普通股股息了。,2019/5/29,32,可累积优先股的实例,例如，某股份有限公司有优先股1000万股，每股面额为1元，固定股息率为4%，最终收益率上限为6%；此外，该公司还有普通股4000万股，每股面额也为1元。该公司在某年亏损之后的下一次派息时有200万元的可派现金。如果优先股是带有可累积条款的优先
22、股时，则必须在发放了当期优先股股息每股0.04元和拖欠优先股股息每股0.04元之后，才能为普通股股东派发每股0.03元的普通股股息。如果优先股是不带有可累积条款的优先股时，则在发放了当期优先股股息每股0.04元之后，普通股股东可得到每股0.04元的普通股股息。,2019/5/29,33,二、可参与的优先股,所谓参与是指分红的参与。一般优先股都具有固定的股息率，是不能象普通股那样参与公司分红的。而带有可参与条款的优先股，除了按期领取固定股息率的股息外，还可以参与分红，与普通股一起来分享这一特权。一般来说，可参与的优先股又可以根据参与条款的不同而被分为全部可参与的优先股和部分可参与的优先股。全部可
23、参与的优先股与普通股一样参与全部分红；而部分可参与的优先股只能参与一部分分红。,2019/5/29,34,可参与指的是参与什么？,例如，某股份有限公司有优先股1000万股，每股面额为1元，固定股息率为4%，最终收益率上限为6%；此外，该公司还有普通股4000万股，每股面额也为1元。该公司在某年年末派息之后仍然剩余200万元可供分红的利润。如果优先股是全部可参与的优先股的话，那么，与普通股一样，优先股的股东也可以额外得到每股0.04元的红利。如果优先股是部分可参与的优先股的话，那么，优先股只能额外得到其最终收益率上限与固定股息率之间的股利之差每股0.02元的红利，而普通股则可额外得到每股0.04
24、5元的红利。如果优先股是不带可参与条款的优先股的话，那么，优先股股东就不能得到一分钱的额外红利。,2019/5/29,35,三、可赎回的优先股,可赎回的优先股都附带有当初发行优先股就制定的赎回条款，该条款规定了公司可在一约定期限之后的任何时候以赎回价格(Call Price)赎回优先股的权利。一般来说，赎回价格要高于优先股股票的发行价格，这个高出的部分称为贴水(Premium)，表示股份公司在为了避免公司可能遭遇到的利率风险时，愿意向优先股股东们提供的一种补偿。在股份有限公司行使赎回条款时，往往面临着市场利率的大幅下调，这种利率变动使股份有限公司所负担的优先股股息率显得太高，而再融资的成本和贷
25、款利息支出则相对较低。,2019/5/29,36,赎回是强制性的吗？,因此，比较而言股份有限公司更愿意以一个比发行价格稍高一些的赎回价格而将优先股赎回，以避免在市场利率较低的情况下，继续向优先股股东提供相对较高的股息。可赎回的优先股所附带的可赎回条款又可被分为强制性赎回和非强制性赎回两种。强制性赎回是没有商量余地的，而非强制性的赎回又被称为任意赎回条款是有商量余地的，股东可以作出不同的选择。通常带有任意可赎回条款的优先股也同时带有可转换条款，以便于优先股东在面临股份有限公司在行使赎回条款时，可以选择接受赎回贴水，也可以选择将优先股转换成普通股。,2019/5/29,37,四、可转换的优先股,可
26、转换的优先股是指附带有可转换条款的优先股，可转换条款规定了优先股股东有权利在购买优先股一定期限之后，按一定的转换要求和转换条件而将优先股转换为公司的普通股。对于那些经营好的，成绩优良的公司来讲，其普通股股票的市场行情始终是看好的，即使是那些成绩平平的公司，其普通股股票的市场价格在一段时间之后也会比当初的价格高一些。虽然为了减轻公司付息的负担，这类优先股的股息率通常较低，但是由于可转换条款事实上是为优先股附加上一个普通股的前景，这就大大提高了优先股股票的吸引力和流通性，使优先股股票更具投资和投机的吸引力。,2019/5/29,38,可转换指的是转换什么？,可转换优先股的转换要求包括以下几方面内容
27、：转换权限：通常规定只有股东才有转换请求权；转换条件：是指股东在什么情况下方可行使转换请求权；转换期限：是指行使转换请求权的起始和终止时间；转换内容：是指该股票可被允许转换成哪种股票；转换手续：是指行使转换时应履行哪些规定的程序；转换比例：是指事先规定的优先股转换成普通股的比例； 转换价格：是指事先规定的优先股转换所依照的价格。,2019/5/29,39,转换是有转换条件的,例如某公司规定：所发行的面额为1元的优先股可在五年之后按照10：1的转换比例或者按照每股10元的转换价格转换成普通股。而发行当时的公司普通股可能只有每股5元左右。如果是按照事先规定的转换比例进行转换的话，每10股优先股才可
28、以转换为1股普通股，因此，只有当公司的普通股的市场价格超过每股10元时，转换才是有利可图的。如果是按照事先规定的转换价格进行转换的话，也只有当公司的普通股的市场价格超过转换价格即每股10元时，转换才是有利可图的。,2019/5/29,40,五、可表决的优先股,为了真正体现现代股份公司同股同权的公平性，在国外有个别股份有限公司还发行过有表决权的优先股。一般来说，优先股股东无权参加股东大会的表决，但有表决权的优先股股东们，由于股份有限公司在当初发行优先股时，就附带有表决权的条款，这就赋予了他们参加股东大会并投票表决的权利。优先股也可以继承，馈赠与转让，也可以流通或抵押。事实上在纽约股票交易所，早就
29、有公开上市的优先股交易。但一般来说，转让与抵押应该通过董事会的同意与认可。,2019/5/29,41,六、优先股的杠杆作用,在公司的资本结构中，负债具有财务杠杆作用，优先股也具有财务杠杆作用。假设某公司某年可分派的股利为D，其中包括：按固定票面股息率R分派的优先股利，记做D1分派给普通股股东的不确定股利，记做D2=D-D1。显然有：D=D1+D2。当来年公司可派股息有一个增长率r时，可分派股利变为：(1+r)D，而优先股股息仍然只是D1。剩下的(1+r)D-D1就都是普通股股利了，其股利增长率为：(1+r)D-D1-(D-D1)/(D-D1)=r/(1-D1/D) (3.2.1)其中0D1/D
30、1为股利增长率乘子。优先股在公司股本结构中所占比例越高，则这种杠杆作用就越明显。,2019/5/29,42,例3.2.1，某公司股本1000万，优先股200万，固定股息率10;普通股800万,第一年公司盈利200万，派息比是固定的50%，因此可派股息为100万元，优先股息为20万元，普通股息为80万元，普通股股息率也为10。第二年公司盈利及派息均增长20，盈利240万元，可派息增长到120万元，优先股息仍为固定的20万元，但普通股息变为100万元，普通股股息率上升为12.5，增长了25。,2019/5/29,43,如果优先股的比例改为40时，则当盈利及派息均增长20时，普通股股息率会由10%变
31、为13.3%增长33；若优先股的比例不变，但优先股股息率改为 8，则当盈利及派息均增长20时，普通股股息率会由10.5%变为13%，增长23.8。 由此可见，优先股的比例越高或优先股股息率越高，则这种“杠杆作用”就越明显。 同样，“杠杆作用”也会使相反的趋势得以加强，即当公司盈利降低一个百分比时，在存在优先股的情况下，普通股的收益也会下降一个更大的百分比。,2019/5/29,44,第三节 股票的收益现值定价模型,一、优先股的收益现值定价模型二、普通股的收益现值定价模型：,2019/5/29,45,影响股票投资价值的内部因素包括：,公司盈利水平：这是最具决定性的因素；公司净资产值：它标志着股东
32、权益；公司股份派送：这表明公司具有快速的扩张能力；公司资产重组：一般情况下都是一个利好的信号；公司的社会形象：体现了公司的无形资产；公司经营方向：多元化、跨国经营显然要比单一方向经营更具吸引力；公司分红派息水平：看是否能稳定给予股东回报；,2019/5/29,46,此外还有：,公司所在行业竞争：垄断的行业要比开放的行业暂时性利润大，但那些能顺利开展公平竞争的行业要比那些打击竞争、条块分割的行业强；公司所在行业景气程度：新兴产业要优于夕阳产业；公司产品或劳务的潜力：产品对路或引导消费的产品要比落伍的产品好；公司经营方向与国内有关部门制定的产业政策是否有冲突：这对于发展中国家，在自然资源的配置并非
33、完全由市场调节时，也是个重要问题。,2019/5/29,47,而影响股票投资价值的外部因素包括：,投资者对股票价格走势的预期；货币政策；经济周期；发行时机；发行公司自己对公司的客观评价。,2019/5/29,48,一、优先股的收益现值定价模型,一般情况下，优先股都是指那些股息率固定、没有权利参与分红、不提前兑付本金的股票，所以它的真实价格是比较容易测定的。其真实价格是在一定的期望收益率之下，由若干期固定的股息流现值之和所构成。从理论上讲，用于计算的派息期数应为无限大，虽然天下没有不散的筵席。如果假设优先股的面值为FV，固定股息率为R，主观贴现率为r的话，那么，固定的诸期股利 ，那么优先股的真实
34、价值应为：,2019/5/29,49,这意味着应将优先股的股息与利率比较,一般可以用银行定期一年的储蓄利率或短期国库券利率作为投资者的期望收益率，它标志着投资者购买优先股的机会成本。对于那些资金投放渠道较多的投资者来说，他会有一个较高的机会成本。换句话说，他投资其它方向可能有一个较高的收益率，所以这种优先股对他来说，其真实价值要相对小一些。因此，该优先股的市价就显得高一些。反之，若投资者的期望收益率越低，则计算所得结果越高，市价就显得越低。,2019/5/29,50,乘数真的是无处不在！,只要R比r来的大，则该优先股的真实价值就要大过其面值。而且(R-r)/R构成一个乘数，这意味着用面值投资于
35、优先股的投资者，他所得到的优先股其真实价值要几倍于面值。乘数的概念在经济学中有很多的应用，如投资乘数k、外贸乘数等。,2019/5/29,51,二、普通股的收益现值定价模型：,设 为股利的预期增长率，r仍为投资者的预期收益率，则诸期股利应为：(3.3.4)于是有普通股的收益现值模型：,2019/5/29,52,关于定价公式的简单讨论,若股利的预期增长率 为0时，对应固定股息的情况，此式可转化为优先股的定价公式：(3.3.6)若股利预期增长率为常数例如 g时，则应有：(3.3.7),2019/5/29,53,但公式有个要求： r，,否则的话无穷级数发散将会使所计算的股票真实价值无穷大，显然这不符
36、合实际情况。现实的情况是，某些绩优公司的股利增长率在一定阶段的确会高过用于贴现计算的投资者预期收益率，当然这种情况也并非是永久性的。所以在下面的讨论中，我们总是假定公司只有在最后一个阶段中的股利成长率是满足小于r的要求的，这一点是很重要的，因为只有这样股票的真实价格才会是有限的数。,2019/5/29,54,这是最符合实际的假设，但也难做！,可以假设公司的盈利是按照阶段来发展的，此时，股利增长率 在股票的x个成长阶段中是分段的常数。其中每个阶段的成长时间为： ， ，年，其中： ；而且在这些阶段中投资者对股利成长率的预期分别为： ， ， ，单位为：。股利在以上每个阶段中都有不同的成长速度，先是较
37、高的增长率，然后增长速度慢慢降低。在最后一个成长阶段中，股利的增长率已经可以满足： 的要求了。这样一来，最后一阶段上的无限和可以是一个收敛的级数之和。,2019/5/29,55,第一阶段： 第一期股利： ； 第二期股利： ； ； 第 期股利： ；第二阶段： 第一期(总计第 期)股利： ； 第二期(总计第 期)股利： ； ； 第 期也即总计第 期股利：；,2019/5/29,56,不过先得把诸期股利弄清楚,第x-1阶段： 第一期也即总计第 期股利：；第二期也即总计第 期股利：； ； 第期也即总计第 期股利：；,2019/5/29,57,最后一阶段是无穷和但是收敛的,第一期也即总计第 期股利：；
38、第二期也即总计第 期股利： ；,2019/5/29,58,最后有：,2019/5/29,59,最后一项无穷和为：,2019/5/29,60,第四节 股票定价模型的发展,1937年，劳利詹姆斯(James, Lorie)和 马瑞哈米尔顿(Mary T. Hamilton)就提出了价值线比率模型1。该方法根据股票价格的移动平均线对其的预测作用而简单地将股票价格乘上一个比率，来作为股票的真实价格。这个比率即是股票市价与其移动平均值的比，在大势上扬的市场中该比率大于1，此时认为股票的真实价值要比其市价来得大。反之，在大势下跌的市场中，该比率小于1，此时则认为股票的真实价值要小于其市价。 1价值线比率模
39、型：Value Line Model。见文献：James, Lorie, Mary T. Hamilton(1973), “The Stock Market-Theories and Evidence”, Richard. Irwin, Inc. Homewood, Illinois.,2019/5/29,61,大多数普通股定价理论都与对普通股的价格预测有关,另外一个价格盈利比模型，也称为市盈率模型则体现了大多数人的一种主流看法。即只要能估计出股票的市盈率与未来收益，两者相乘就可以得到对股票价格的估计。而市盈率可以由股利贴现模型变换出来，因为股利D与每股盈利E间有着简单的关系：(3.4.1)其
40、中PR为公司的派息比。如果假设每股盈利的增长率为 的话，则根据(3.3.5)式应有：,2019/5/29,62,预测市盈率也是一样的,(3.4.2)(3.4.3)这里的VE可以被看做是市盈率的理论值，用这个理论值与真实的市盈率PE相比较，就可以得出结论：若PEVE，则说明PV；若PEVE，则说明VP。,2019/5/29,63,这里计算的其实也是V/E,1949年，阿诺德伯恩哈德1(Arnold Bernhard)对该模型进行了修正，他认为股票的真实价值取决于股利D、每股盈利E及其股票的帐面价值BV之间的关系。最终提出股票的真实价值应等于某个常数与每股盈利的乘积再加上股票帐面价值的某个百分比：
41、VaEbBVcD (3.4.4)常数a、b和c对于不同类型的股票也不同，它们取决于股票的盘子大小、行业、盈利能力等。1Arnold Bernhard(1959), “TheEvaluation ofCommon Stocks”, Simonand Schuster, New York.,2019/5/29,64,这个模型就更简单!,1962年，格雷厄姆本杰明(Graham Benjamin)、戴维多德(David Dodd)和西德尼科特尔(Sidney Cottle)建立了如下模型，用于估计普通股的价值：VE(8.52G) (3.4.6)E为每股盈利，G为以后7-10年的股利年均增长率。由于七
42、十年代债券的利率飙高，1974年格雷厄姆不得不将(3.4.6)式再乘上一个因子(4.4AAA)，以修正由于债券利率上扬对股市带来的消极影响：V/E(8.52G)(4.4AAA) (3.4.7)其中AAA表示最高等级债券的利率百分比数，这一利率在1962年的早些时候，不过才4.4左右。,2019/5/29,65,一个简单的增长率就有许多算法,如果设诸期股利分别为 ，就有：1、算术平均算法：设股利增长率分别为：，则依据算术平均值算法所计算的平均增长率为： 2、指数增长型平均算法：设股利的平均增长率为，则有： ，于是有：(3.4.9),2019/5/29,66,指数修正法意在克服个别初始点的影响,3
43、、指数修正法：设股利的平均增长率为 ，也可以设 为最早三期股利的算术平均值，而 为最晚三期股利的算术平均值，用由 成长到 的指数型增长来近似替代所要计算的指数型平均增长率。于是，由： ，可得：(3.4.10),2019/5/29,67,指数修正近似估计法最复杂,指数增长的近似估计法与指数修正法一样也是将股利看成以某基期为基点，按某一平均增长率 增长： 。其中变量 被称为纲变量或者等级变量，取值为，-2，-1，0，1，2，使得：(3.4.11)是个基础单位。对上式取对数，有：(3.4.12)使用最小二乘法可得参数估计：,2019/5/29,68,纲变量为偶数时怎么办？,若纲变量为奇数取值时，(T
44、-1)/2恰好为整数，若纲变量为偶数取值时，例如有8个数据时，则应取为：-3.5，-2.5，-1.5，-0.5，0.5，1.5，2.5，3.5。,2019/5/29,69,回归分析也被应用到股票定价中,1963年，沃尔克特怀特贝克(Volkert S.Whitbeck)与曼诺恩基瑟尔(Manown Kisor,Jr.)， 发表了他们的论文投资决策的新工具，开使用回归分析来为股票定价的先河。两位作者均系美国纽约一家银行信托部的工作人员，他们认为股票市盈率的理论值应该取决于每股盈利的年平均增长率、风险及其期望的派息比，并用这些数据得到了回归方程：其中E、G分别是每股盈利和股利增长率，而PR为上市公
45、司的派息率，为每股收益的标准偏差，即股票收益的风险。,2019/5/29,70,风险也被引入定价模型,VE作为市盈率的理论值，可以通过回归的方法得到的，然后再与真实的市盈率相比较，若PEVE，则说明PV，反之则说明PV 。1966年，戴维阿拉尔斯(David Ahlers)对该模型进行了修正，他用当时比较时髦的方法对数据取了对数，并对数据进行了季节调整。他还将股利增长率G改为每股年盈利的增长率，用可以在上市公司财务报告中查到的指标替代了需要预测的指标。他认为股利收益是比派息比更反映股票质量的指标。 他还将股票收益标准差改为方差，得到了模型：(3.4.16)实际的回归结果与(3.4.15)类似，
46、但显著程度和解释能力都大为提高了。,2019/5/29,71,还有一个有限时段模型,它一反前面关于股利增长率可连续估计的假设，认为股票只具有有限寿命。因此无论考虑股利增长，还是考虑股利的贴现流，都只能考虑有限时段。过了这个有限时段，股票就只剩下一个可以忽略不计的余值了。为此，马尔凯尔(B.G.Malkiel)与佩克(Leslie G.Peck )各自提出过一种有限时段模型，其中马尔凯尔认为：其中N为有限时段长度，D为股利，g为股利增长率，V1为股票在期末的余值。特别当gr，且N充分大时，(3.4.17)式中的余值V1是个无穷小量。若在期末持有者可以按其真实价值将其卖出的话，那么，(3.4.17
47、)式便恰好是股利贴现定价模型的翻版。,2019/5/29,72,第五节 股票定价的实例计算,例3.5.1，深圳交易所上市的南开戈德之前身是津国商，它是于1993年12月10日上市的。上市第一天开盘价9元，最高冲到9.3元，收盘8.75元，然后便随大市一路下跌。1994年1月4日新春开盘第二天，即收报5.75元，跌幅34.28。原因可能是多种多样的，如市场扩容问题、老股东预期较低急于变现等。但更直接的因素在于该股票的真实价值远低于上市后的开盘价，下跌只是一种自然的回归。津国商第一年派息10多一点，第二年按10比2送红股，只有0.8的现金股息。,2019/5/29,73,现值定价公式就好使,若预期
48、其增长阶段分为四个，各阶段年数及增长率分别为5年、50；5年、30；5年、15；及无限大、5。按年派息，假想首期股利为0.07元，当时股民对市场收益率的期望相当高，设为20，则按(3.3.8)式计算其真实价格应为：=0.72+1.37+1.41+1.80=5.28元,2019/5/29,74,另一个例子,例3.5.2，某公司股票，投资者预期其股利增长阶段可以被分为四个，各阶段所包括的年度数分别为3年、4年、3年以及无限多年，股利在各阶段上的增长率分别为：25、20、10以及3。而且是按年派息，假想首期股利为0.15元，期望收益率为5，则按照(3.3.8)式可得到该股票的真实价格为：0.7943
49、+1.4295+1.4226+25.5669=29.21元。,2019/5/29,75,例3.5.3，如果G0，而AAA为5,则(3.4.7)式中E的乘子为8.54.45=7.48，即VE=7.48较为合理。对该种股票来说，当市盈率PE7.48时，就说明PV，即该股票的真实价值较市价为高，而反之，则说明其真实价值较其市价为低。若最高等级债券利率上涨为6，而股票近期股利为$0.12美元，公司派息比为60，股利增长率为10时，可算得： 每股盈利E=股利派息比=$0.120.6=$0.2美元。 股票真实价值V=$0.2(8.5+20)(4.4/6)=$4.18美元。 而理论市盈率为：4.18/0.2=20.9倍。,
